弓 劍 ，夏洪兵，徐元利，劉 偉，趙 鵬

(1. 天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222；2. 中國汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津 300300)

隨著人們對美好生活的追求，汽車 NVH性能愈發(fā)受到重視．對傳統(tǒng)燃料汽車以及混合動力汽車而言，排氣系統(tǒng)性能的優(yōu)劣直接影響整車 NVH性能．吊鉤作為排氣系統(tǒng)與車身的連接部件，直接向車身傳遞著發(fā)動機(jī)的機(jī)械振動、氣動沖擊、聲波激勵等，其動剛度值的高低將會影響結(jié)構(gòu)的疲勞壽命以及振動傳遞效果，其位置的選取對車身接收能量的大小也有著重要的影響[1]，對整車 NVH性能起著不可忽視的作用，科研人員對此進(jìn)行了深入研究．

劉名等[2]根據(jù)系統(tǒng)自由模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)(MSN)分布，優(yōu)化了某轎車排氣系統(tǒng)吊鉤位置，使得兩個吊掛傳遞到車體的力整體明顯下降．Noorazizi等[3]對某轎車排氣系統(tǒng)的振動進(jìn)行了有限元建模和模態(tài)分析，并利用平均驅(qū)動自由度位移(ADDOFD)法對排氣系統(tǒng)吊耳懸掛點(diǎn)位置進(jìn)行了優(yōu)化．廖芳等[4]以某混合動力轎車為例，使用振動傳遞函數(shù)(VTF)法對排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置進(jìn)行了優(yōu)化，并驗(yàn)證了優(yōu)化方法的可行性．Moe等[5]根據(jù)仿真結(jié)果，生成不同節(jié)點(diǎn)的平均激勵負(fù)載響應(yīng)，計算這些響應(yīng)的均方根(RMS)值，在RMS值相對較小的點(diǎn)處確認(rèn)了合適的吊掛位置．但是，上述研究都是以轎車為研究對象，且沒有對優(yōu)化后的吊鉤進(jìn)行主動側(cè)模態(tài)分析驗(yàn)證，不能保證優(yōu)化后的吊鉤滿足振動特性要求．

本文通過動態(tài)特性試驗(yàn)分析了一款插電式混合動力 SUV的排氣系統(tǒng)模態(tài)及被動側(cè)吊鉤的動剛度，并建立有限元模型，對排氣系統(tǒng)進(jìn)行計算模態(tài)分析．在此基礎(chǔ)上采用ADDOFD法對其排氣系統(tǒng)吊鉤位置進(jìn)行優(yōu)化，并應(yīng)用吊鉤主動側(cè)模態(tài)分析、排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析以及頻率響應(yīng)分析對優(yōu)化后的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證，為該車型后期開發(fā)提供數(shù)據(jù)支持．

1 排氣系統(tǒng)被動側(cè)吊鉤動剛度分析

以整車坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，在整車狀態(tài)下測試排氣系統(tǒng)被動側(cè)吊鉤動剛度，在吊鉤上布置加速度傳感器以采集結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)，并使用力錘進(jìn)行激勵，X、Y、Z方向各激勵 5次，測試信號取平均．測試時的分析頻率為 512Hz，頻率分辨率為 1Hz．由于 1#和 2#吊鉤對稱分布，僅取 1#吊鉤進(jìn)行試驗(yàn)，測試結(jié)果見圖1(a)，其中OA-level為標(biāo)準(zhǔn)線，Km為等效動剛度(其值與對應(yīng)曲線的積分面積成反比)，F(xiàn)RF為頻率響應(yīng)函數(shù)．

圖1 吊鉤動剛度測試結(jié)果Fig. 1 Hanger test results of dynamic stiffness

由 1#、3#、4#、5#吊鉤動剛度測試結(jié)果(圖 1)可知，其 X、Y、Z三個方向的等效動剛度值均大于1000N/mm．在工程實(shí)踐中，通常認(rèn)為排氣吊鉤動剛度值大于1000N/mm即可保證車身不受被動側(cè)吊鉤本體振動的影響．

為了進(jìn)一步控制主動側(cè)吊鉤及與其相連的排氣管道、消音器等對車身傳遞的振動，本文建立有限元模型，對主動側(cè)吊鉤位置進(jìn)行優(yōu)化．

2 有限元模型構(gòu)建及驗(yàn)證

2.1 建立有限元模型

本文研究的排氣系統(tǒng)為排氣歧管總成連接法蘭后端的部分，如圖2所示，包括連接法蘭、連接管道、波紋管、前催化器、后催化器、前消音器、后消音器等.

圖2 排氣系統(tǒng)幾何模型Fig. 2 Geometry model of the exhaust system

對于排氣系統(tǒng)的管壁零件，使用二維 SHELL單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，尺寸為 5mm，共計 113050個；吊鉤使用二階四面體單元進(jìn)行模擬，共計25968個；法蘭之間的螺栓連接使用 RBE2單元代替，焊點(diǎn)使用CWELD單元進(jìn)行模擬；催化器由于結(jié)構(gòu)材料復(fù)雜，使用 mass單元進(jìn)行模擬，并賦予其集中質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等信息；波紋管使用 CBUSH彈簧單元代替，有限元模型如圖3所示．

圖3 排氣系統(tǒng)有限元模型Fig. 3 Finite element model of the exhaust system

在有限元模型中，法蘭的材料為鑄鐵，其余部件的材料均為鋼，材料參數(shù)見表1．

表1 材料參數(shù)表Tab. 1 Material parameter table

2.2 計算模態(tài)分析

排氣系統(tǒng)的模態(tài)分析在無約束狀態(tài)下進(jìn)行，其多自由度無阻尼自由振動系統(tǒng)微分方程[6]為

式中：Kε、Mε分別為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；Uε為系統(tǒng)的位移響應(yīng)向量．由式(1)可解得振動系統(tǒng)的固有頻率和振型．根據(jù)振動理論可知，系統(tǒng)的自由振動可以分解為一系列簡諧振動的疊加，因此令

式中：α 為各點(diǎn)的振動幅值向量；ω 為振型對應(yīng)的圓頻率；φ為相位角，代入式(1)得

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生自由振動時，必然存在位移，故式(3)存在非零解，系數(shù)行列式應(yīng)等于零，即

若該系統(tǒng)為 n階振動系統(tǒng)，則可求解式(4)得到n個特征值(頻率)及特征向量(振型)．

排氣系統(tǒng)的振動頻率與發(fā)動機(jī)的激勵頻率密切相關(guān)，式(5)所示為發(fā)動機(jī)激勵頻率的計算公式．

式中：k代表氣缸數(shù)；n代表轉(zhuǎn)速；T代表沖程數(shù)．本文研究的 SUV發(fā)動機(jī)為四缸四沖程汽油機(jī)，極限轉(zhuǎn)速范圍 6000r/min，由式(5)可計算出發(fā)動機(jī)頻率為200Hz，所以對排氣系統(tǒng)而言只需計算其 200Hz以內(nèi)的模態(tài)．利用 Lanczos算法提取結(jié)構(gòu)模態(tài)，由于剛體模態(tài)頻率極小，在排氣系統(tǒng)振動特性分析中往往只考慮彈性體模態(tài)，其計算分析結(jié)果見表2．

表2 計算模態(tài)Tab. 2 Computational modal

2.3 試驗(yàn)?zāi)B(tài)驗(yàn)證

為保證后續(xù)分析及優(yōu)化工作準(zhǔn)確可靠，本文對該混動 SUV排氣系統(tǒng)進(jìn)行了試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析．采用多點(diǎn)激振、多點(diǎn)響應(yīng)的方法進(jìn)行自由狀態(tài)下排氣系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)，使用 LMS測試系統(tǒng)對模態(tài)參數(shù)進(jìn)行識別．計算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果的對比見表3．

表3 計算模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)對比Tab. 3 Contrast of computational modal and test modal

根據(jù)表3可知，計算模態(tài)與可測得的試驗(yàn)?zāi)B(tài)誤差絕對值均低于 5%，說明有限元計算模型可靠，可以用于后續(xù)研究．

3 吊鉤位置分析及優(yōu)化

發(fā)動機(jī)的激勵會通過排氣系統(tǒng)側(cè)吊鉤、吊耳、車身側(cè)吊鉤傳遞到車身，如果吊鉤位置不合理，處于振幅較大的位置，那么將會有更多能量傳遞到車身，從而影響整車的NVH性能，進(jìn)而影響乘坐的舒適性[7].出于工程需要，吊鉤應(yīng)該布置于振幅較小的位置，但是同一位置在不同模態(tài)下的振幅不同，使用平均驅(qū)動自由度位移法[8-9]可以很好解決這一問題．

3.1 吊鉤位置分析

由于波紋管為柔性部件，在仿真中簡化為彈簧阻尼單元，簡化后該排氣系統(tǒng)的長度為 3509mm，吊鉤位于波紋管之后的460～3509mm范圍內(nèi)．在該范圍的排氣系統(tǒng)上以5mm為間隔選點(diǎn)610個，計算得出該SUV排氣系統(tǒng)0～200Hz內(nèi)的Z向ADDOFD曲線如圖4所示．

圖4 優(yōu)化前吊鉤的Z向ADDOFD曲線Fig. 4 ADDOFD curve in Z direction of the hanger without optimization

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，合理吊鉤位置的 ADDOFD數(shù)值應(yīng)低于0.3mm，并盡可能靠近曲線波谷位置．分析圖4可知，1#、2#吊鉤 ADDOFD 值為 0.58mm，遠(yuǎn)不達(dá)標(biāo)；3#、4#、5#吊鉤 ADDOFD 值分別為 0.23、0.21、0.29mm，達(dá)到目標(biāo)值．

3.2 吊鉤位置優(yōu)化

綜合考慮吊鉤 ADDOFD值、排氣系統(tǒng)靜力平衡以及底盤空間布置等因素，對 1#、2#吊鉤位置進(jìn)行優(yōu)化．最終，改變1#、2#吊鉤結(jié)構(gòu)，并且向X方向(整車坐標(biāo)系)移動340mm，使之分別位于主消音器前端兩側(cè)，如圖5所示，優(yōu)化后1#、2#吊鉤的Z向ADDOFD值為0.12mm，滿足目標(biāo)要求．

圖5 優(yōu)化后吊鉤的Z向ADDOFD曲線Fig. 5 ADDOFD curve in Z direction of the optimized hanger

4 優(yōu)化方案驗(yàn)證

該混動 SUV發(fā)動機(jī)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速為 2800～3200r/min，這個轉(zhuǎn)速區(qū)間為該發(fā)動機(jī)最常用的轉(zhuǎn)速，由式(5)可知，其對應(yīng)的發(fā)動機(jī)激勵頻率范圍為93～107Hz．優(yōu)化后的吊鉤位置是否合理，需要進(jìn)行如下判斷：排氣吊鉤主動側(cè)模態(tài)頻率是否達(dá)到目標(biāo)值；排氣系統(tǒng)約束模態(tài)的固有頻率以及頻率響應(yīng)峰值頻率是否避開了發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速的激勵頻率[10]．本文據(jù)此對優(yōu)化后的排氣系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證．

4.1 吊鉤主動側(cè)模態(tài)分析

在進(jìn)行吊鉤位置優(yōu)化后，為保證吊鉤幾何設(shè)計滿足振動特性的要求，需要對其主動側(cè)的模態(tài)進(jìn)行分析，對模態(tài)頻率不達(dá)標(biāo)的吊鉤進(jìn)行優(yōu)化．分析時要將吊鉤與排氣管道、消音器連接處左右兩側(cè)截斷，并約束六個自由度．模態(tài)頻率結(jié)果如圖6所示．

圖6 優(yōu)化后吊鉤的主動側(cè)模態(tài)頻率Fig. 6 Active side modal frequency of the optimized hanger

分析圖6可知，5個吊鉤的模態(tài)頻率均大于目標(biāo)值350Hz(該值為在整車開發(fā)過程中參考對標(biāo)車型及競品車數(shù)據(jù)庫的相關(guān)參數(shù)并根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定的)，方案可行．

4.2 排氣系統(tǒng)約束模態(tài)分析

在進(jìn)行約束模態(tài)分析時，對吊耳使用具有三向剛度的阻尼彈簧單元進(jìn)行模擬，其剛度值及阻尼值由試驗(yàn)測得，計算得出的約束模態(tài)固有頻率見表4．

表4 約束模態(tài)固有頻率Tab. 4 Natural frequency of the constraint modal

發(fā)動機(jī)激勵頻率范圍為 93～107Hz，約束模態(tài)的頻率避開了該范圍．為進(jìn)一步驗(yàn)證方案的可行性，進(jìn)行頻率響應(yīng)分析．

4.3 頻率響應(yīng)分析

本文進(jìn)行頻響分析的激勵點(diǎn)位于排氣歧管連接法蘭的端面處，在 1#、2#吊鉤的頂部設(shè)置響應(yīng)點(diǎn)．在激勵點(diǎn)施加一頻率可變的單位力，兩個響應(yīng)點(diǎn)的頻響曲線見圖7．

圖7 1#吊鉤和2#吊鉤的頻率響應(yīng)曲線Fig. 7 Frequency response curve of 1 # and 2# hangers

分析圖 7可知：優(yōu)化后 1#吊鉤頻率響應(yīng)峰值頻率在 120、130、160Hz附近，加速度響應(yīng)明顯低于優(yōu)化前，且在發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速激勵頻率 93～107Hz范圍內(nèi)振幅較低，說明優(yōu)化方案可行．優(yōu)化前2#吊鉤在100Hz附近存在峰值且響應(yīng)較大；優(yōu)化后 2#吊鉤的頻率響應(yīng)峰值頻率在 118、125Hz附近，且響應(yīng)明顯降低，93～107Hz范圍內(nèi)振幅明顯減小，說明優(yōu)化后2#吊鉤位置合理．

5 結(jié) 語

本文研究了某插電式混合動力SUV排氣系統(tǒng)的振動傳遞問題，對該排氣系統(tǒng)吊鉤進(jìn)行了動剛度測試試驗(yàn)，結(jié)果均大于 1000N/mm，表明吊鉤本體的振動不會對車身產(chǎn)生較大影響．在驗(yàn)證有限元模型可靠的基礎(chǔ)上，使用平均驅(qū)動自由度位移(ADDOFD)法對1#、2#吊鉤位置進(jìn)行優(yōu)化，改變其結(jié)構(gòu)并向X方向移動 340mm，使之分別位于主消音器前端兩側(cè)．對優(yōu)化后的模型進(jìn)行吊鉤主動側(cè)模態(tài)分析，其模態(tài)頻率均高于目標(biāo)值 350Hz；對優(yōu)化后排氣系統(tǒng)進(jìn)行約束模態(tài)及頻率響應(yīng)分析，其固有頻率及峰值頻率均避開了發(fā)動機(jī)常用轉(zhuǎn)速激勵頻率范圍93～107Hz．