路麗睿， 魏英杰， 王 聰， 宋武超， 劉凱航

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150001)

空投魚雷、超空泡射彈等跨介質(zhì)打擊型武器在攻擊水下目標(biāo)時(shí)，都要經(jīng)歷從空氣介質(zhì)進(jìn)入水介質(zhì)的過渡過程，在該運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)體經(jīng)歷了入水撞擊、空泡形成及演化、全沾濕航行三個(gè)階段。由于氣體和液體兩種介質(zhì)在密度、黏度、可壓縮性等流體性質(zhì)上存在差異，使得該過程對(duì)運(yùn)動(dòng)體水下運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性具有重要意義。

18世紀(jì)末Worthington等[1-2]運(yùn)用當(dāng)時(shí)出現(xiàn)的閃光攝影技術(shù)研究了不同球體入水過程產(chǎn)生的物理現(xiàn)象，首次對(duì)入水噴濺和入水空泡開展了研究。Malock[3]進(jìn)一步開展了運(yùn)動(dòng)體入水試驗(yàn)，定性分析了球體速度及相對(duì)密度對(duì)球體入水過程中所產(chǎn)生的空泡的形成和演化、噴濺的影響規(guī)律。May等[4-6]針對(duì)小型回轉(zhuǎn)體入水運(yùn)動(dòng)開展試驗(yàn)研究，獲得了運(yùn)動(dòng)體入水過程彈道特性和阻力系數(shù)。施紅輝等[7-9]針對(duì)細(xì)長體在48～53 m/s速度范圍內(nèi)的入水問題開展試驗(yàn)研究，分析了細(xì)長體頭型等因素對(duì)入水空泡生成和發(fā)展變化及自由液面波動(dòng)特性的影響規(guī)律。宋武超等[10]針對(duì)回轉(zhuǎn)體傾斜入水開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，分析了入水速度、入水角度對(duì)入水空泡、回轉(zhuǎn)體速度、俯仰及阻力系數(shù)的影響規(guī)律。方城林等[11]開展了不同頭型射彈垂直入水的數(shù)值研究，分析了頭型對(duì)空泡形態(tài)演化過程、射彈流體動(dòng)力及彈道特性的影響規(guī)律。楊衡等[12]開展了圓柱體低速入水空泡實(shí)驗(yàn)研究，分析了入水速度和入水角度對(duì)空泡形態(tài)及入水噴濺的影響規(guī)律。梅哲力等[13]研究了入水角度對(duì)細(xì)長圓柱體入水過程中空泡形態(tài)及阻力系數(shù)的影響規(guī)律。路中磊等[14]針對(duì)開放空腔殼體入水過程開展了相關(guān)研究，并分析了空泡波動(dòng)與云化的內(nèi)在機(jī)理。孫釗等[15]針對(duì)表面潤濕性對(duì)入水空泡形態(tài)的影響開展了數(shù)值研究，并分析了半疏水半親水球體入水后空泡形態(tài)非對(duì)稱特性對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的影響規(guī)律。

對(duì)于并聯(lián)入水，僅何春濤等[16]開展了圓柱體低速并聯(lián)入水過程的探索試驗(yàn)，且僅初步分析了空泡演化的非對(duì)稱現(xiàn)象，并未對(duì)其中規(guī)律及機(jī)理開展深入研究。然而隨著水下打擊武器及跨介質(zhì)武器地位的日益凸顯，多武器協(xié)同打擊成為必然發(fā)展趨勢，深入研究多運(yùn)動(dòng)體并聯(lián)入水流場及彈道特性意義重大。本文基于雙圓柱體低速并聯(lián)入水試驗(yàn)，開展入水空泡特性與運(yùn)動(dòng)特性研究，分析入水雙空泡演化機(jī)理，研究不同入水速度及空泡演化對(duì)圓柱體運(yùn)動(dòng)特性的影響規(guī)律。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與模型參數(shù)

本文試驗(yàn)系統(tǒng)由試驗(yàn)水槽、光學(xué)測試系統(tǒng)和釋放機(jī)構(gòu)三部分組成，如圖1所示。試驗(yàn)水槽采用 尺寸為300 mm×300 mm×900 mm 的小型水槽，水槽四壁為鋼化玻璃，壁厚 10 mm，槽底墊有緩沖橡膠墊，防止射彈入水對(duì)缸體造成破壞。試驗(yàn)光源采用 4 盞 LED 作為背景光，并用柔光屏對(duì)背景光進(jìn)行柔化，使背景光均勻撒布，以達(dá)到良好的拍照效果；采用 2 盞 LED 燈作為頂光，以增強(qiáng)空泡內(nèi)部光照條件，進(jìn)而增強(qiáng)圓柱體邊界清晰度，便于圖片數(shù)據(jù)的后期處理。圓柱體運(yùn)動(dòng)過程通過 Photron FASTCAM SA-X 型高速攝像機(jī)采集，并通過自編程序?qū)\(yùn)動(dòng)軌跡及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行提取，以獲得圓柱體運(yùn)動(dòng)特性。相機(jī)采集幀率為 2 000 fps，相機(jī)上安裝廣角鏡頭，以擴(kuò)大視野，捕捉更多運(yùn)動(dòng)信息。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Experiment system of water-entry

釋放機(jī)構(gòu)由推拉式電磁鐵和豎直導(dǎo)軌組成，如圖2所示。其中豎直導(dǎo)軌起導(dǎo)向作用，以確保試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿胨畷r(shí)保持豎直姿態(tài)；推拉式電磁鐵通過觸發(fā)開關(guān)控制，共用同一個(gè)電信號(hào)，以確保觸發(fā)的同步性。當(dāng)電源接通時(shí)，電磁鐵推拉桿同時(shí)收縮，釋放模型。為防止電磁鐵收縮引起的支架振動(dòng)對(duì)釋放產(chǎn)生影響，導(dǎo)軌和電磁鐵分別安裝在不同的支架上，導(dǎo)軌支架和電磁鐵支架相互獨(dú)立。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D3所示。模型直徑D=10 mm，長L=60 mm，模型采用6063鋁合金加工，密度為 2.7 g/cm3。

圖2 釋放機(jī)構(gòu)示意圖Fig.2 The mechanism to release the model

圖3 模型尺寸Fig.3 Sketch of water-entry model

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 圓柱體并聯(lián)入水過程空泡形態(tài)分析

圓柱體入水過程經(jīng)歷了入水撞擊、空泡形成、開空泡、空泡閉合及空泡潰滅五個(gè)階段，具有較強(qiáng)的瞬時(shí)性和非定常特性。圖4(a)給出了圓柱體單獨(dú)入水過程入水空泡演化規(guī)律。在入水撞擊階段，圓柱體通過沖擊作用迅速將動(dòng)能傳遞給水面附近流域的流體質(zhì)點(diǎn)，流體質(zhì)點(diǎn)獲得動(dòng)能后，向外排開，與圓柱體頭部分離，空泡流動(dòng)形成，如圖4(a)中t=0 ms所示；圓柱體在運(yùn)動(dòng)過程中通過阻力作用不斷將動(dòng)能傳遞給前方流域的流體質(zhì)點(diǎn)，已獲得動(dòng)能的流體質(zhì)點(diǎn)在慣性作用下繼續(xù)做向外排開運(yùn)動(dòng)，在空泡形態(tài)上表現(xiàn)為空泡直徑及長度的擴(kuò)張，此時(shí)，空泡演化進(jìn)入開空泡階段，如圖4(a)中t=12 ms和t=24 ms所示；在開空泡過程中，流體質(zhì)點(diǎn)受水域壓力作用做減速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能逐漸轉(zhuǎn)換為壓力勢能，當(dāng)流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度減小至零時(shí)，空泡直徑達(dá)到最大，如圖4(a)中t=36 ms所示；此后，流體質(zhì)點(diǎn)在水域壓力和空泡界面張力共同作用下開始向圓柱體中心線反向運(yùn)動(dòng)，空泡開始收縮，直至在水面附近或者水下某一深度空泡收縮為一點(diǎn)，此時(shí)空泡完成閉合，如圖4(a)中t=48 ms到t=60 ms所示；空泡完成閉合后，圓柱體頭部仍在誘導(dǎo)流體分離，空泡形成隨動(dòng)，如圖4(a)中t=72 ms到t=84 ms所示；流體在隨動(dòng)過程中由于回射流和空泡波動(dòng)的影響逐漸潰滅，結(jié)束了整個(gè)空泡周期。

圖4(b)給出了軸線徑向間距Δd=2Dmm的兩個(gè)圓柱體并聯(lián)入水過程中入水空泡演化規(guī)律。從圖中可以看出，在開空泡階段，受到來自相鄰圓柱體的影響，入水空泡向兩圓柱體中間方向的擴(kuò)張受到了限制，以致兩圓柱外側(cè)空泡半徑明顯大于內(nèi)側(cè)，空泡形態(tài)呈現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱特性，如圖4(b)中t=0 ms到t=36 ms所示；在空泡閉合階段，外側(cè)空泡界面率先收縮，在兩圓柱體軸線內(nèi)側(cè)形成了深閉合，閉合點(diǎn)偏離了入水軌跡中心線，如圖4(b)中t=48 ms所示；閉合完成后隨體運(yùn)動(dòng)的空泡在形態(tài)上仍舊呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱性，如圖4(b)中t=60 ms到t=84 ms所示；由于單空泡的不對(duì)稱使得圓柱體所受水動(dòng)力不對(duì)稱，進(jìn)而使圓柱體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性受到影響，引起了圓柱體運(yùn)動(dòng)軌跡的偏移與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的偏斜。從圖中還可以發(fā)現(xiàn)，雙空泡形態(tài)在空間上呈現(xiàn)出良好的鏡面對(duì)稱特征。

(a) 單獨(dú)入水空泡形態(tài)

(b) 并聯(lián)入水空泡形態(tài)圖4 并聯(lián)入水與單獨(dú)入水空泡形態(tài)(v=1.5 m/s)Fig.4 The cavity of cylinder water entry alone and two cylinder water entry in paraller

結(jié)合圖5對(duì)空泡形態(tài)不對(duì)稱原因解釋如下：在開空泡階段，外側(cè)空泡自由擴(kuò)張，而內(nèi)側(cè)空泡的發(fā)展受到了相鄰圓柱體的影響?？张菰趦蓤A柱體中間區(qū)域擴(kuò)張時(shí)，空泡邊界附近流體形成了對(duì)流，流體質(zhì)點(diǎn)間動(dòng)能傳遞受到限制而轉(zhuǎn)變成流場勢能，致使中間區(qū)域噴濺高度增加而空泡半徑減小，空泡形態(tài)呈現(xiàn)出不對(duì)稱特性。同時(shí)，由于中間區(qū)域較少的流體獲得了來自兩個(gè)圓柱體的動(dòng)能，流動(dòng)速度較外側(cè)區(qū)域大，致使該區(qū)域流場壓力低于外側(cè)空泡界面附近流場壓力，導(dǎo)致在空泡閉合階段，外側(cè)空泡界面在較大壓力作用下率先收縮，且收縮速率大于內(nèi)側(cè)空泡界面，最終使得閉合點(diǎn)偏向兩圓柱體軸線內(nèi)側(cè)。

2.2 圓柱體并聯(lián)入水過程運(yùn)動(dòng)特性研究

為研究圓柱體并聯(lián)入水過程中，兩圓柱體位移和姿態(tài)變化規(guī)律，建立如圖6所示圓柱體運(yùn)動(dòng)時(shí)間和空間坐標(biāo)系。以圓柱體觸水時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn)，入水前取時(shí)間t<0，入水后取t>0；以水平面為X軸，豎直方向?yàn)閅軸，建立固定坐標(biāo)系XOY研究圓柱體的移動(dòng)特性；以兩圓柱質(zhì)心為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立隨體坐標(biāo)系x1o1y1和x2o2y2研究圓柱體姿態(tài)變化規(guī)律；以圓柱體軸線與y軸的夾角θ的大小表征圓柱體的偏轉(zhuǎn)角，左偏取負(fù)值，如圖6(b)中θ1。本文開展了兩圓柱體軸線間距Δd=2D，入水速度v=1.5 m/s、1.9 m/s、2.3 m/s、2.7 m/s及3.1 m/s五個(gè)同步并聯(lián)入水工況試驗(yàn)。

圖5 并聯(lián)入水空泡流動(dòng)示意圖Fig.5 The flow schematic of water entry cavity

(a)(b)

圖6 圓柱體運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

Fig.6 Definition of coordinate system

為分析圓柱體并聯(lián)入水運(yùn)動(dòng)無量綱時(shí)歷特性，將時(shí)間按照下式進(jìn)行無量綱化：

(1)

鑒于兩圓柱體運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，后文將基于左圓柱體開展并聯(lián)入水過程運(yùn)動(dòng)特性分析。圖8給出了v=1.5 m/s、1.9 m/s、2.3 m/s、2.7 m/s及3.1 m/s工況下圓柱體偏轉(zhuǎn)角對(duì)比。從圖中可以看出不同入水速度工況下圓柱體姿態(tài)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)保持相同趨勢，且隨著速度的增大，偏轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)刻逐漸前移。圖9給出了空泡閉合時(shí)間與圓柱體偏轉(zhuǎn)時(shí)間的對(duì)比。由上一段的分析可知，圓柱體偏轉(zhuǎn)由空泡非對(duì)稱閉合引起，因而其與空泡閉合方式及閉合時(shí)間關(guān)系密切。當(dāng)v=1.5 m/s、1.9 m/s、2.3 m/s時(shí)，空泡閉合方式為深閉合，且閉合時(shí)間隨著速度增大而變短，因此圓柱體偏轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)刻逐漸前移，從圖中可看出，圓柱體偏轉(zhuǎn)時(shí)刻略晚于空泡閉合時(shí)刻；當(dāng)v=2.7 m/s、3.1 m/s時(shí)，空泡閉合方式為表面閉合，在該工況下，偏轉(zhuǎn)時(shí)刻大幅晚于空泡閉合時(shí)刻，說明空泡閉合瞬時(shí)的流體作用力對(duì)圓柱體姿態(tài)影響較小。此時(shí)影響偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的主要因素為頭部和尾部沾濕航行狀態(tài)所受流體動(dòng)力，由于沾濕區(qū)域較小，圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)較大，兩個(gè)速度下流體動(dòng)力差異對(duì)偏轉(zhuǎn)影響不明顯，導(dǎo)致兩圓柱體偏轉(zhuǎn)時(shí)刻較為接近。

圖7 v=1.9 m/s Δd=2D并聯(lián)入水偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化Fig.7 v=1.9 m/s Δd=2D the variation of rotation angle with times

圖8 不同速度并聯(lián)入水偏轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化對(duì)比

Fig.8 Comparison of the variation of rotation angle with different water entry velocities at absolute time coordinate system

為研究并聯(lián)入水過程中入水速度對(duì)位移特性的影響，定義無量綱位移如下：

(2)

(3)

圖9 空泡閉合與偏轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)間隨入水速度變化Fig.9 Comparison of time of cavity closure with various water entry velocities

圖10 圓柱體質(zhì)心Y方向無量綱位移變化Fig.10 Variation of Y-displacement with different water entry velocities

圖11給出了圓柱體質(zhì)心在X方向的無量綱位移變化曲線，圖12給出了圓柱體頭部中心X方向無量綱位移變化曲線。從圖11中可以看出，當(dāng)入水速度較高時(shí)，圓柱體質(zhì)心橫向位移呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，其原因主要在于，當(dāng)速度較高時(shí)，圓柱體動(dòng)能大，兩圓柱體撞擊之后回彈現(xiàn)象顯著；當(dāng)入水速度較低時(shí)，在所截取時(shí)間范圍內(nèi)圓柱體質(zhì)心橫向位移持續(xù)增大，撞擊回彈現(xiàn)象不明顯。

對(duì)圖8的分析中指出了影響圓柱體發(fā)生偏轉(zhuǎn)的主要因素為非對(duì)稱流體作用力，結(jié)合上一段對(duì)圖11的分析中所體現(xiàn)的撞擊回彈現(xiàn)象可知，影響圓柱體質(zhì)心橫向位移的主要因素為非對(duì)稱流體作用力和撞擊力，其中非對(duì)稱流體動(dòng)力的影響又包含間接影響和直接影響兩個(gè)階段。從圖8和圖11可發(fā)現(xiàn)，橫向位移的產(chǎn)生均發(fā)生在偏轉(zhuǎn)時(shí)刻附近；對(duì)比圖11和圖12可知，在質(zhì)心橫向位移發(fā)生初期，當(dāng)質(zhì)心沿著X方向靠攏時(shí)，圓柱體頭部存在反方向的微幅運(yùn)動(dòng)。上述現(xiàn)象表明，在該階段圓柱體以偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)為主，且旋轉(zhuǎn)中心處在質(zhì)心和圓柱體頭部之間的某個(gè)位置，質(zhì)心橫向位移由偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)直接引起，非對(duì)稱流體作用力通過影響圓柱體的偏心偏轉(zhuǎn)而間接影響質(zhì)心橫向位移。其原因解釋如下：在橫向位移發(fā)生階段，圓柱體大部分包裹在空泡內(nèi)部，圓柱體主要受空泡界面非對(duì)稱收縮過程中圓柱體軸線左右空泡界面到達(dá)圓柱體壁面不同步引起的非對(duì)稱流體作用力，此時(shí)圓柱體頭部處于沾濕態(tài)且持續(xù)誘導(dǎo)空泡流動(dòng)分離，而柱段卻包裹在空泡中，僅受空氣流體作用，因此頭部水平方向所受到的流體作用力較圓柱體柱段大，導(dǎo)致圓柱體旋轉(zhuǎn)中心偏向質(zhì)心下方，引起圓柱體偏心偏轉(zhuǎn)，進(jìn)而引起質(zhì)心的橫向位移。在質(zhì)心橫向位移的后期階段，從圖11和圖12可以看出，圓柱體頭部中心位移和質(zhì)心位移方向相同，表明圓柱體在該階段存在明顯的橫向運(yùn)動(dòng)。其原因在于，兩圓柱體并列航行過程中，中間區(qū)域流場壓力較低，在空泡完成閉合后，圓柱體沾濕面積增加，所受到的非對(duì)稱流場壓力增大，在左右兩側(cè)壓差的作用下，圓柱體產(chǎn)生橫向運(yùn)動(dòng)。

圖11 圓柱體質(zhì)心X方向無量綱位移變化Fig.11 Variation of X-displacement with different water entry velocities

圖12 圓柱體頭部中心X方向無量綱位移變化Fig.12 Variation of X-displacement of head center with different water entry velocities

在該階段圓柱體以橫移運(yùn)動(dòng)為主，非對(duì)稱流體作用力直接影響圓柱體質(zhì)心橫向位移。

為了進(jìn)一步說明非對(duì)稱流體作用力對(duì)圓柱體質(zhì)心橫向位移影響的兩個(gè)不同階段，圖13對(duì)左側(cè)圓柱質(zhì)心橫向運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)從開始至達(dá)到最大值的時(shí)歷范圍進(jìn)行了提取。從圖中可以看出，橫向運(yùn)動(dòng)和偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)發(fā)生時(shí)刻基本相同，表明質(zhì)心橫向位移由偏轉(zhuǎn)間接引起；當(dāng)偏轉(zhuǎn)角達(dá)到最大后，兩圓柱體彈尾相撞，而質(zhì)心橫向位移還在不斷增加，表明在該階段橫向位移主要由非對(duì)稱流體動(dòng)力直接引起。

圖13 橫移與偏轉(zhuǎn)從發(fā)生至達(dá)到峰值時(shí)歷范圍對(duì)比Fig.13 Comparison of the time period from occurring to maximum of X-displacement and rotation

圖14給出了橫移與偏轉(zhuǎn)達(dá)到峰值的時(shí)間隨速度的變化規(guī)律，從圖中可以看出，橫移與偏轉(zhuǎn)達(dá)到峰值的時(shí)間隨速度的增加而前移。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)v=3.1 m/s時(shí)，橫移與偏轉(zhuǎn)達(dá)到峰值的時(shí)間非常接近，其原因在于：當(dāng)圓柱體運(yùn)動(dòng)速度較高時(shí)，圓柱體尾部碰撞回彈現(xiàn)象顯著，圓柱體頭部依舊持續(xù)誘導(dǎo)空泡流動(dòng)分離，水平方向所受流體作用力較大，導(dǎo)致回彈過程中圓柱體偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)依舊為偏心回轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心位于質(zhì)心下方，進(jìn)而導(dǎo)致質(zhì)心橫向位移與偏轉(zhuǎn)角幾乎同時(shí)開始減小。

圖14 橫移與偏轉(zhuǎn)峰值時(shí)間隨速度變化規(guī)律Fig.14 Variation of the time that X-displacement and rotation reach to maximum with times

為進(jìn)一步分析圓柱體入水過程的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)圓柱體運(yùn)動(dòng)位移變化曲線進(jìn)行五階多項(xiàng)式擬合[17]，并對(duì)擬合后的曲線求一階導(dǎo)數(shù)，得到圓柱體入水過程中的速度曲線，通過下式對(duì)速度進(jìn)行無量綱化：

(4)

對(duì)于姿態(tài)角變化，本文截取了圓柱體偏轉(zhuǎn)角增大過程的角位移變化曲線，并對(duì)該曲線進(jìn)行線性擬合，得到其轉(zhuǎn)角變化的平均角速度，如圖15所示。從圖中可以看出，圓柱體偏轉(zhuǎn)平均角速度隨著入水速度增加而增大。其原因在于，圓柱體入水后隨著入水速度的增加，Y方向阻力Ry增大，當(dāng)圓柱體受到擾動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，由前文可知，圓柱體旋轉(zhuǎn)中心位于質(zhì)心g和圓柱體頭部中間某個(gè)位置m，如圖16所示，阻力Ry增大使得圍繞旋轉(zhuǎn)中心的力矩加大，進(jìn)而導(dǎo)致平均角速度增大。從圖中還可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入水速度增大至表面閉合階段后，平均角速度變化率明顯加快。該現(xiàn)象間接體現(xiàn)了閉合方式的改變引起了力矩的變化，進(jìn)入表面閉合階段后，圓柱體所受力矩較深閉合階段明顯增大。

圖15 平均角速度隨入水速度變化Fig.15 Variation of average angular velocity with water entry velocity

圖16 左側(cè)圓柱受力示意圖Fig.16 Force schematic of left cylinder

為了分析其內(nèi)在原因，本文對(duì)空泡閉合后的無量綱特征長度進(jìn)行了提取，特征長度定義為空泡閉合后的長度，如圖17中l(wèi)c所示，并根據(jù)式(4)對(duì)其進(jìn)行無量綱化，結(jié)果如圖18所示。

圖17 空泡特征長度定義Fig.17 Definition of the cavity length

(5)

從圖18可以看出，表面閉合空泡特征長度遠(yuǎn)大于深閉合空泡特征長度，當(dāng)空泡形成表面閉合后，圓柱體大部分包裹在空泡內(nèi)部，彈尾沾濕面積減小，圖16中彈尾受到的流體阻力r亦隨之減小，使得圓柱體偏轉(zhuǎn)過程所受到的力矩增加。

圖18 空泡特征長度隨入水速度變化Fig.18 Variation of cavity length with the water entry velocitise

圖18中圓柱體入水速度大于2.7 m/s后，空泡特征長度由增加變?yōu)榭s小，其原因解釋如下：當(dāng)圓柱體入水速度大于2.7 m/s后，入水空泡的閉合方式呈表面閉合。表面閉合主要是由于入水撞擊在自由液面附近引起的薄膜式噴濺射流在氣液界面表面張力作用下收縮回卷，并最終到達(dá)圓柱體壁面而形成的閉合。在形成閉合后，與圓柱體壁面接觸的流體在黏性作用下隨圓柱體向下運(yùn)動(dòng)，并在黏性力、氣液界面張力作用下帶動(dòng)周圍流體一同回卷并向下運(yùn)動(dòng)，形成穩(wěn)定閉合。在并聯(lián)入水過程中，由于兩圓柱體中央?yún)^(qū)域流場動(dòng)能向勢能轉(zhuǎn)換形成向上的流動(dòng)，在噴濺射流達(dá)到圓柱體壁面完成空泡閉合后，薄膜射流表面張力和內(nèi)部流體黏性力不足以克服流場向上的慣性作用帶動(dòng)流體回卷并向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)所形成的閉合不穩(wěn)定，射流薄膜破裂后會(huì)有空氣進(jìn)入空泡，使空泡長度加長。隨著入水速度的增加，圓柱體傳遞給流域的能量增加，使得噴濺射流強(qiáng)度增加，縮短了空泡完成閉合到形成穩(wěn)定閉合的時(shí)間，使得閉合期間進(jìn)入空泡內(nèi)的空氣量減少，進(jìn)而使得穩(wěn)定閉合后空泡的特征長度減小。

圖19給出了入水過程Y方向無量綱速度變化曲線。從圖中可以看出，當(dāng)入水速度較低時(shí)，圓柱體入水后速度呈現(xiàn)先增大，后減小趨勢；當(dāng)入水速度較高時(shí)，圓柱體入水后速度持續(xù)減小。其原因解釋如下：當(dāng)速度較低時(shí)，在圓柱體入水初期，其所受重力大于阻力，所以圓柱體速度持續(xù)增加；隨著速度的增加與沾濕面積增大，圓柱體受到的阻力逐漸增大，阻力對(duì)速度的貢獻(xiàn)占據(jù)主導(dǎo)地位，速度開始減小。當(dāng)速度較高時(shí)，入水初期，其所受阻力便大于重力，在圖中所截取的運(yùn)動(dòng)過程內(nèi)，阻力始終占據(jù)主導(dǎo)地位，圓柱體速度持續(xù)減小。

圖19 Y方向無量綱速度變化曲線Fig.19 Variation of Y-velocity with the times

3 結(jié) 論

本文針對(duì)圓柱體低速并聯(lián)入水過程空泡及運(yùn)動(dòng)特性變化規(guī)律開展了研究，對(duì)比了雙圓柱體并聯(lián)入水與圓柱體單獨(dú)入水空泡形態(tài)差異，量化分析了不同入水速度對(duì)圓柱體偏轉(zhuǎn)角、橫向位移、縱向位移以及偏轉(zhuǎn)角速度和縱向線速度的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1) 相比于圓柱體單獨(dú)入水，并聯(lián)入水空泡形態(tài)呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱性，外側(cè)空泡半徑大于內(nèi)側(cè)，閉合點(diǎn)偏離了圓柱體運(yùn)動(dòng)軌跡中心線，在兩圓柱體軸線內(nèi)側(cè)形成閉合；從全局來看，兩個(gè)空泡形態(tài)呈現(xiàn)出良好的鏡面對(duì)稱特征。

(2) 并聯(lián)入水過程圓柱體偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)良好的對(duì)稱性，偏轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)刻與空泡閉合方式密切相關(guān)；深閉合階段隨著入水速度的增加，偏轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)刻前移，發(fā)生時(shí)間與空泡閉合時(shí)間接近；表面閉合階段，隨著入水速度增加，偏轉(zhuǎn)發(fā)生時(shí)刻不再改變。

(3) 入水過程中兩圓柱體在豎直方向遷移運(yùn)動(dòng)相互干擾較小，橫移運(yùn)動(dòng)相互影響較大。影響圓柱體橫向位移的主要因素為非對(duì)稱流體作用力和兩圓柱體尾部撞擊力。

(4) 圓柱體平均偏轉(zhuǎn)角速度隨著入水速度增加而增大，在空泡表面閉合階段，圓柱體所受平均偏轉(zhuǎn)力矩較深閉合階段大。