肖紅升，賀德強(qiáng), 2，楊嚴(yán)杰，苗劍

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基于可靠度的列車(chē)多部件預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略研究

肖紅升1，賀德強(qiáng)1, 2，楊嚴(yán)杰1，苗劍1

(1. 廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004； 2. 廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

針對(duì)現(xiàn)行軌道車(chē)輛檢修模式存在過(guò)維修和欠維修等問(wèn)題，提出基于可靠度的列車(chē)多部件預(yù)防性維護(hù)策略。引入故障率遞增因子和役齡遞減因子，采用維修與更換相結(jié)合的維護(hù)方式，依據(jù)可靠性要求確定單部件最佳預(yù)防性維修周期及維修次數(shù)。通過(guò)分析部件之間維修的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，在單部件最佳預(yù)防性維修周期基礎(chǔ)上，通過(guò)二次拋物線(xiàn)插值法優(yōu)化機(jī)會(huì)維修可靠度閾值，使總維護(hù)費(fèi)用最少，從而得到最優(yōu)機(jī)會(huì)維修可靠度。研究結(jié)果表明：相比于傳統(tǒng)列車(chē)維修策略，運(yùn)用提出的預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略，在保障列車(chē)可靠性的同時(shí)可減少入庫(kù)檢修次數(shù)，節(jié)省維護(hù)費(fèi)用，保證了列車(chē)運(yùn)行的安全性和維修的經(jīng)濟(jì)性。

軌道車(chē)輛；可靠性；多部件；預(yù)防性維修；機(jī)會(huì)維修

近年來(lái)，我國(guó)軌道交通事業(yè)獲得了快速的發(fā)展，軌道車(chē)輛作為軌道交通系統(tǒng)的重要組成部分，保障其安全高效地運(yùn)行具有重要意義。目前，我國(guó)軌道交通列車(chē)的檢修主要采用定期計(jì)劃維修和故障維修相結(jié)合的檢修模式，易出現(xiàn)維修不足和維修過(guò)剩等問(wèn)題，不能充分保證列車(chē)的安全運(yùn)行，同時(shí)也造成一定的維修資源浪費(fèi)。針對(duì)現(xiàn)行軌道車(chē)輛檢修模式存在的不足，不少學(xué)者在以可靠性為中心的列車(chē)檢修模式方面進(jìn)行了積極地探索。王華勝等[1?2]針對(duì)我國(guó)軌道車(chē)輛的運(yùn)營(yíng)與維修情況，提出了列車(chē)零部件現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的收集與處理方法，并建立了車(chē)輛零部件的三參數(shù)威布爾分布模型。劉志龍等[3]綜合考慮設(shè)備故障維修的經(jīng)濟(jì)性與方便性，提出了基于故障效費(fèi)比的分析方法，獲得地鐵車(chē)輛設(shè)備的最佳預(yù)防性維修時(shí)機(jī)，使設(shè)備的使用價(jià)值最大化。王紅等[4?5]基于現(xiàn)行的地鐵列車(chē)維護(hù)模式，提出了定期保養(yǎng)，不定期維修與更換相結(jié)合的地鐵列車(chē)維護(hù)決策模型；同時(shí)考慮了故障風(fēng)險(xiǎn)對(duì)動(dòng)車(chē)組維修經(jīng)濟(jì)性與運(yùn)行安全性的影響并建立了決策模型。以上研究都是針對(duì)列車(chē)單部件而進(jìn)行的維修決策優(yōu)化，軌道交通列車(chē)是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)電設(shè)備，各部件之間存在復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性、結(jié)構(gòu)相關(guān)性和隨機(jī)相關(guān)性[6]，建立維修決策模型時(shí)需考慮部件的各種相關(guān)性，實(shí)施一定程度的多部件聯(lián)合維修，更加符合工程實(shí)際。Lung等[7?8]根據(jù)系統(tǒng)部件之間的各種相關(guān)性，將多部件維修分為成組維修、分組維修和機(jī)會(huì)維修。機(jī)會(huì)維修是考慮系統(tǒng)部件之間維修的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，將故障發(fā)生時(shí)機(jī)鄰近的多個(gè)部件，聯(lián)合進(jìn)行維修，以降低總維修費(fèi)用。胡瑾秋等[9]綜合分析復(fù)雜油氣設(shè)備各個(gè)部件之間的故障相關(guān)性及經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，提出了一種基于故障超前防御的全局優(yōu)選機(jī)會(huì)維護(hù)模型。ZHANG等[10]將機(jī)會(huì)維修的思想用于風(fēng)電機(jī)組的維修，對(duì)多個(gè)部件進(jìn)行聯(lián)合維修，分?jǐn)偢哳~固定維修費(fèi)用。本文以軌道車(chē)輛現(xiàn)有檢修模式為基礎(chǔ)，引入機(jī)會(huì)維修的思想，采用故障修、預(yù)防性維修、機(jī)會(huì)維修、更換維修相結(jié)合的維修方式，以可靠度為約束，部件機(jī)會(huì)維修可靠度閾值為決策變量，單位時(shí)間內(nèi)的總花費(fèi)最少為目標(biāo)函數(shù)，建立列車(chē)多部件預(yù)防性機(jī)會(huì)維修模型。通過(guò)設(shè)置合理的機(jī)會(huì)維修閾值，在列車(chē)一次停運(yùn)檢修時(shí)，讓盡可能多的部件進(jìn)行維修，以減少列車(chē)停運(yùn)次數(shù)，從而節(jié)省列車(chē)總的維修費(fèi)用。

1 基于可靠度的預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略原理

2 基于可靠度的列車(chē)預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略

2.1 列車(chē)預(yù)防性維護(hù)模型假設(shè)

目前，軌道列車(chē)的檢修模式主要采用定檢定修的計(jì)劃維修以及少部分的狀態(tài)維修。修程修制的制定是根據(jù)多年的運(yùn)營(yíng)維修經(jīng)驗(yàn)，缺乏對(duì)部件失效數(shù)據(jù)的有效分析，存在一定程度的欠維修和過(guò)維修，影響列車(chē)的行車(chē)安全及造成維修資源的浪費(fèi)。為了保證列車(chē)預(yù)防性機(jī)會(huì)維修模型的通用性，建模時(shí)做出如下假設(shè)：

1) 列車(chē)作為大型運(yùn)輸車(chē)輛，將運(yùn)營(yíng)距離 (萬(wàn)km)作為維修周期更加合理。，的單位均為 萬(wàn)km；

2) 所有列車(chē)車(chē)載設(shè)備均從全新?tīng)顟B(tài)開(kāi)始運(yùn)行，即初始故障率為0；

3) 所有列車(chē)車(chē)載設(shè)備服從適應(yīng)性較強(qiáng)的二參數(shù)威布爾分布；

4) 列車(chē)車(chē)載設(shè)備在預(yù)防性維修前出現(xiàn)的故障采用小修，使設(shè)備故障率恢復(fù)到故障前狀態(tài)，即“恢復(fù)如舊”。預(yù)防性維修使設(shè)備處于“恢復(fù)如舊”與“恢復(fù)如新”之間。更換維修使部件“修復(fù) 如新”；

5) 列車(chē)車(chē)載設(shè)備的狀態(tài)檢測(cè)在日常的保養(yǎng)維護(hù)中完成，不占用額外的時(shí)間。

2.2 列車(chē)單部件最佳預(yù)防性維護(hù)模型研究

現(xiàn)行的軌道列車(chē)檢修是采用等周期的預(yù)防性維修，然而設(shè)備的預(yù)防性維修不能使設(shè)備修復(fù)如新，周期性的預(yù)防性維護(hù)會(huì)使設(shè)備可靠度逐步降低，采用等周期的預(yù)防性維修不可避免地會(huì)出現(xiàn)過(guò)維修和欠維修，為了保證設(shè)備的可靠性，應(yīng)該實(shí)施更頻繁的預(yù)防性維修[11]。為了表達(dá)每一次預(yù)防性維修對(duì)設(shè)備可靠度的影響，引入役齡遞減因子和故障遞增因子[12]，則非完備預(yù)防性維護(hù)的故障率隨著維修次數(shù)的增多故障率逐漸增大，對(duì)于非完備維修在進(jìn)行一定次數(shù)的預(yù)防性維修，應(yīng)進(jìn)行更換維修使部件恢復(fù)如新，使維護(hù)更加經(jīng)濟(jì)。 故障率遞推函數(shù)如下：

式中：為部件的形狀參數(shù)；為特征壽命參數(shù)，，可通過(guò)對(duì)部件的歷史失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得到。根據(jù)故障率函數(shù)可得列車(chē)車(chē)輛部件每個(gè)維修階段的可靠度函數(shù)：

為了保證列車(chē)可靠運(yùn)行，每個(gè)車(chē)載設(shè)備都有保證列車(chē)安全運(yùn)行的最低可靠度R，根據(jù)可靠性原理有

聯(lián)立式(1)~(4)可解得每次單部件最佳預(yù)防性維修周期，根據(jù)設(shè)備維修之間的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，設(shè)備的最佳維護(hù)次數(shù)可根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)維護(hù)費(fèi)用最少即式(6)求得，維護(hù)費(fèi)用主要包括故障小修、預(yù)防性維修和更換維修3個(gè)部分，故障小修次數(shù)可用維修間隔內(nèi)的累積故障率表示，則總故障次數(shù)等于每個(gè)預(yù)防性維修周期內(nèi)累積故障率之和，如式(5)所示。

2.3 列車(chē)多部件預(yù)防性機(jī)會(huì)維護(hù)模型研究

單部件最佳預(yù)防性維護(hù)決策確定后，以單部件預(yù)防維修周期為基礎(chǔ)，引入機(jī)會(huì)維修思想，設(shè)置適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)維修閾值，將處于機(jī)會(huì)維修區(qū)域的部件與正在進(jìn)行預(yù)防性維修的部件聯(lián)合進(jìn)行維修，減少列車(chē)入庫(kù)檢修的次數(shù)。

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文主要是考慮部件之間的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，將預(yù)防性維修時(shí)機(jī)相近的部件進(jìn)行聯(lián)合維修，以減少維修費(fèi)用，因此以所有考察部件單位里程內(nèi)的總的維護(hù)費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)。

2.3.2 決策變量

2.3.3 約束條件

預(yù)防性機(jī)會(huì)維修模型如下：

3 軌道列車(chē)預(yù)防性機(jī)會(huì)維護(hù)模型求解

本文建立的優(yōu)化模型是一個(gè)多參數(shù)非線(xiàn)性的優(yōu)化問(wèn)題，模型求解步驟如下。

6) 計(jì)算部件的下一次維修時(shí)間，若部件此次進(jìn)行的是預(yù)防性維修，則下一次預(yù)防性維修時(shí) 間為：

如果部件此次進(jìn)行的是機(jī)會(huì)維修且給其機(jī)會(huì)維修機(jī)會(huì)的部件為，則下一次預(yù)防性維修時(shí)間為：

4 算例分析

通過(guò)對(duì)地鐵列車(chē)轉(zhuǎn)向架部件歷史故障數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可得到各部件的失效率函數(shù)。以轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的軸箱定位裝置、中央懸掛及牽引、牽引電機(jī)軸箱和輪對(duì)4個(gè)部件為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，驗(yàn)證提出模型的有效性。參照文獻(xiàn)[13]部件各參數(shù)的設(shè)置如表1，假設(shè)各部件同一維修階段的役齡遞減因子和故障率遞增因子相等，且為：

表1 部件參數(shù)設(shè)置表

4.1 部件最佳預(yù)防性維修次數(shù)

由非完備維修故障率的變化規(guī)律可知，隨著預(yù)防性維修次數(shù)的增加，維修間隔將逐步變短，維修經(jīng)濟(jì)性將變差，所以進(jìn)行一定次數(shù)的預(yù)防性維修后需進(jìn)行預(yù)防性更換。根據(jù)式(6)單位里程內(nèi)花費(fèi)最少為目標(biāo)函數(shù)，以維修次數(shù)為決策變量。單位里程內(nèi)總維護(hù)費(fèi)用與維修次數(shù)的關(guān)系如圖2所示，可以看出各部件單位里程內(nèi)的維護(hù)費(fèi)用變化趨勢(shì)基本一致，在更換次數(shù)較少時(shí)，費(fèi)用較高，表明新部件在剛開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，對(duì)其進(jìn)行預(yù)防性維修可使可靠度保持在較高水平，實(shí)施更換不經(jīng)濟(jì)。隨著預(yù)防性維修次數(shù)的增多故障率增長(zhǎng)較快，恢復(fù)相當(dāng)?shù)目煽啃运叫韪冻龈蟠鷥r(jià)，所以為了保持維修的經(jīng)濟(jì)性，部件進(jìn)行一定次數(shù)的預(yù)防性維修時(shí)需對(duì)其進(jìn)行更換維修。從圖2可以看出，各部件均在第4次預(yù)防性維修時(shí)，單位里程的花費(fèi)最少，即在第4次預(yù)防性維修時(shí)進(jìn)行預(yù)防性更換維修。

圖2 單位里程的維修費(fèi)用與維修次數(shù)的關(guān)系圖

4.2 機(jī)會(huì)維修可靠度閾值分析

圖3 維修費(fèi)用與機(jī)會(huì)維修閾值的關(guān)系

表2 預(yù)防性機(jī)會(huì)維修參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

4.3 基于可靠度的列車(chē)機(jī)會(huì)維修策略?xún)?yōu)化結(jié)果

表2給出了機(jī)會(huì)維修各項(xiàng)參數(shù)，根據(jù)式(3)可求出各部件的預(yù)防性維修里程及機(jī)會(huì)維修里程。在一個(gè)更換里程內(nèi)，各部件單部件順序維修策略和多部件聯(lián)合機(jī)會(huì)維修決策分別如圖4和圖5所示。從圖中可以看出一個(gè)換檢修周期內(nèi)，進(jìn)行單部件的預(yù)防性維修要進(jìn)行16次檢修，而采用機(jī)會(huì)維修策略?xún)H需10次檢修。

圖4 單部件預(yù)防性順序維修決策

圖5 多部件機(jī)會(huì)維修決策

表3 2種維修決策結(jié)果對(duì)比

以城市軌道交通列車(chē)年檢里程(約12萬(wàn)km)為例，分析單個(gè)轉(zhuǎn)向架4部件采用預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略與傳統(tǒng)預(yù)防性維修維修的費(fèi)用，比較結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，采用預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略，一個(gè)年檢周期內(nèi)共停車(chē)檢修25次，維修費(fèi)用62 827元，采用單部件預(yù)防性維修需停車(chē)檢修50次，維修費(fèi)用73 159元，采用預(yù)防性機(jī)會(huì)維修的費(fèi)用節(jié)省率達(dá)14.12%。假設(shè)某地鐵公司共有35輛B型地鐵列車(chē)，均采用4動(dòng)2拖的編組形式，每列車(chē)有軸箱及定位裝置4套，中央懸掛牽引裝置6套、牽引電機(jī)軸箱4個(gè)、輪對(duì)12對(duì)，則該地鐵公司對(duì)所有列車(chē)同一類(lèi)部件采用預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略，一個(gè)年檢周期可內(nèi)節(jié)約156.04萬(wàn)元。

由上述分析可知，列車(chē)各部件實(shí)施一定程度的機(jī)會(huì)維修，可減少列車(chē)停車(chē)檢修次數(shù)，分?jǐn)偣潭ňS修費(fèi)用，節(jié)約總的維修費(fèi)用，證明了基于可靠度的列車(chē)多部件預(yù)防性機(jī)會(huì)維修模型的有效性和經(jīng) 濟(jì)性。

5 結(jié)論

1) 采用基于可靠度的列車(chē)多部件預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略，在保證部件安全運(yùn)行的同時(shí)可減少列車(chē)停車(chē)檢修次數(shù)，以及車(chē)輛段的配屬車(chē)輛數(shù)，從而節(jié)省總的維護(hù)費(fèi)用，保證列車(chē)運(yùn)行的安全性和維修的經(jīng)濟(jì)性。

2) 采用多種維修與更換相結(jié)合的維護(hù)方式以適應(yīng)列車(chē)機(jī)電設(shè)備的多種故障形式，模型具有較好的魯棒性。

3) 針對(duì)傳統(tǒng)列車(chē)檢修模式在安全性和經(jīng)濟(jì)性上存在的不足，綜合考慮部件維修之間的經(jīng)濟(jì)相關(guān)性，引入機(jī)會(huì)維修思想，提出了基于可靠度的列車(chē)多部件預(yù)防性機(jī)會(huì)維修策略。通過(guò)仿真分析，確定最佳機(jī)會(huì)維修區(qū)域占預(yù)防性維修區(qū)域15%左右，維修節(jié)約率達(dá)14.2%，證明了維修決策具有一定的可行性，可為列車(chē)的檢修優(yōu)化提供理論依據(jù)。

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Research on the preventive opportunistic maintenance strategy of train multi-components based on reliability

XIAO Hongsheng1, HE Deqiang1, 2, YANG Yanjie1, MIAO Jian1

(1. College of Mechanical Engineering, Guangxi University, Nanning 530004, China; 2. Key Laboratory of Guangxi Manufacturing System and Advanced Manufacturing Technology, Nanning 530004, China)

In view of the problems of over-maintenance and under-maintenance in the existing maintenance mode of rail vehicles, the preventive maintenance strategy of train multi-components was put forward based on reliability. The failure increasing rate factor and age reduction factor were introduced and the combined maintenance mode of maintenance and replacement was used to get the best single-component maintenance cycle and the number of preventive maintenances according to reliability requirements. In order to get the least total maintenance cost and the optimal opportunistic maintenance reliability, the opportunistic maintenance reliability threshold was optimized by two parabola interpolation method based on the optimal preventive maintenance cycle of single-component. It shows that preventive opportunistic maintenance strategy can keep safe reliability and reduce the number of parking repairs and maintenance costs compared with single-component preventive maintenance strategy. The safety of the train operation and the economy of maintenance are guaranteed.

rail vehicles; reliability; multi-components; preventive maintenance; opportunistic maintenance

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.04.026

TP391.9；U260

A

1672 ? 7029(2019)04 ? 1033 ? 08

2018?06?05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51765006)；廣西自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(2017JJD150010)；廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)主任課題資助項(xiàng)目(15-140-30S003)；廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃資助項(xiàng)目(YCSW2018033)

賀德強(qiáng)(1973?)，男，湖南桃江人，教授，博士，從事列車(chē)故障診斷與智能維護(hù)、列車(chē)網(wǎng)絡(luò)與控制、網(wǎng)絡(luò)化制造等研究；E?mail：hdqianglqy@126.com

(編輯 蔣學(xué)東)