鞏家昌 汪子航 楊洪臣

（中國刑事警察學(xué)院聲像資料檢驗(yàn)技術(shù)系 遼寧 沈陽 110035）

1 引言

在數(shù)字圖像篡改中，可通過復(fù)制圖像中的部分區(qū)域并粘貼至其他區(qū)域，以達(dá)到掩蓋或增添某些信息的目的。同時(shí)，為了增加偽造圖像的真實(shí)性或增加篡改取證的難度，復(fù)制和粘貼篡改通常伴隨一些后處理，如幾何變換和亮度變換。近年來，已經(jīng)提出了許多用于檢測復(fù)制粘貼篡改的取證算法。

文獻(xiàn)[1] 提出了一種基于統(tǒng)計(jì)直方圖與代數(shù)運(yùn)算的圖像復(fù)制粘貼篡改檢測方法。文獻(xiàn)[2] 使用量化離散余弦變換來提取圖像重疊塊特征，并通過查找具有相似特征值的塊來執(zhí)行字典排序以識別篡改區(qū)域。為了減小特征尺寸，文獻(xiàn)[3] 使用離散小波變換來分解圖像，并提取圖像的低頻部分的塊特征以進(jìn)行匹配。文獻(xiàn)[4] 中使用了SIFT[5] 算法來提取局部圖像特征進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)匹配。文獻(xiàn)[6] 對匹配的SIFT特征進(jìn)行幾何變換估計(jì)，以更準(zhǔn)確地識別復(fù)制和粘貼區(qū)域。文獻(xiàn)[7] 提出使用SURF（加速魯棒特征）[8]來提取關(guān)鍵特征，以檢測圖像是否被復(fù)制和粘貼篡改。

針對復(fù)制粘貼篡改操作，目前主流算法大致可分為分塊類和關(guān)鍵點(diǎn)類。在伴隨多種后處理篡改操作的情況下，基于塊特征的算法不夠穩(wěn)健，同時(shí)由于遍歷圖像進(jìn)行塊特征的提取和匹配，造成了較高的運(yùn)算復(fù)雜度?；陉P(guān)鍵點(diǎn)的算法對于多種后處理操作更加魯棒，并且與基于分塊的算法相比，其計(jì)算復(fù)雜度減少了數(shù)十倍甚至數(shù)百倍。然而，當(dāng)篡改區(qū)域較為平滑時(shí)，復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域所含紋理信息較少，基于關(guān)鍵點(diǎn)的算法便難以提取有效關(guān)鍵點(diǎn)。

值得注意的是，現(xiàn)有的基于關(guān)鍵點(diǎn)的篡改檢測算法需要將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，使用圖像的灰度信息來提取特征。文獻(xiàn)[9] 在對立顏色空間中提取顏色不變特征用于物體和場景的識別，該特征描述子結(jié)合了顏色和幾何特性。本文綜合運(yùn)用圖像的紋理和顏色信息，提出一種基于OpponentSIFT的取證算法，以解決關(guān)鍵點(diǎn)算法無法有效識別平滑區(qū)域的問題。

2 對立顏色空間

朗伯反射定義了漫反射面的屬性，可作為提取圖像彩色信息的模型。對于圖像，朗伯反射定義為：

由此該模型便對漫射光產(chǎn)生了不變性。

由式（1）的反射模型可以得到未知光源到參考光源下顏色映射的對角矩陣：

對式(4)進(jìn)行了擴(kuò)展，通過增加一個(gè)偏移矩陣使其包含漫射光：

3 算法描述

在復(fù)制粘貼篡改圖像中，復(fù)制區(qū)域經(jīng)過幾何變換等操作后被移至粘貼區(qū)域，復(fù)制粘貼的對應(yīng)區(qū)域間仍存在許多相似特征。因此可對待檢測圖像進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)特征提取，若存在符合一定數(shù)量匹配關(guān)鍵點(diǎn)，則可判定對應(yīng)區(qū)域存在復(fù)制粘貼篡改。本文算法的主要步驟可以分為：提取OpponentSIFT關(guān)鍵點(diǎn)并生成特征描述子、匹配特征及優(yōu)化特征匹配結(jié)果，如圖1所示。

圖1 情報(bào)工作流程階段

隨后，對復(fù)制粘貼區(qū)域可能存在仿射變換進(jìn)行估計(jì)。使兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，式（16）和式（17）給出了匹配關(guān)鍵點(diǎn)間關(guān)聯(lián)形式：

將式（17）進(jìn)行變換：

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文使用召回率Recall，精確率Precision和值作為評估算法性能的指標(biāo)。Recall表示一副篡改圖像被正確檢測的概率，Precision表示檢測為篡改的圖像是篡改圖像的概率，表達(dá)式為：

其中，TP表示檢測為篡改的圖像中真正是篡改圖像的數(shù)量，F(xiàn)P表示檢測為篡改的圖像中的真實(shí)圖像的數(shù)量，F(xiàn)N表示檢測為真實(shí)的圖像中篡改圖像的數(shù)量。

使用文獻(xiàn)[10] 中的圖像庫進(jìn)行算法測試以確定閾值，當(dāng)閾值為時(shí)，算法給出了的最佳的綜合性能。

對圖2（a） 進(jìn)行沒有任何后處理的復(fù)制粘貼篡改得到圖2（b）。使用現(xiàn)有的3種基于關(guān)鍵點(diǎn)的復(fù)制粘貼篡改檢測算法和本文算法對圖2（b）進(jìn)行檢測，4種算法的檢測結(jié)果如圖2（c）-（f）所示。文獻(xiàn)[4] 和[6] [7] 的算法無法提取出有效的匹配關(guān)鍵點(diǎn)特征進(jìn)行識別篡改區(qū)域，同時(shí)文獻(xiàn)[4] 和[7] 的算法還存在誤匹配的關(guān)鍵點(diǎn)，而文獻(xiàn)[6] 的算法對匹配關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化，去除了誤匹配。相比之下，本文提出的算法則準(zhǔn)確的識別出了復(fù)制粘貼篡改區(qū)域，而且去除了誤匹配的關(guān)鍵點(diǎn)。

圖3所示為OpponentSIFT取證算法對伴隨退化操作的篡改圖像的檢測結(jié)果。由檢測結(jié)果可知，在對圖像進(jìn)行了JPEG壓縮（Q=80）或添加加性高斯噪聲（SNR=40 dB）后，本文算法能夠很好的識別篡改區(qū)域。圖4所示為算法對伴隨了旋轉(zhuǎn)、縮放、高斯模糊或亮度調(diào)整的篡改圖像的檢測結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于OpponentSIFT的取證算法對這幾種變換操作均具有較好的魯棒性。

在公安檢驗(yàn)鑒定工作中，對送檢圖像往往沒有任何先驗(yàn)知識。所以，對算法進(jìn)行評估時(shí)要充分考慮篡改區(qū)域的紋理和顏色信息。本文基于Kodak 24幅全彩無失真圖像[11]創(chuàng)建了1008幅圖像的圖像庫。具體操作如下：

（1）無后處理：復(fù)制某區(qū)域并粘貼至其他區(qū)域；

（2）JPEG 壓縮：對無后處理的篡改圖像進(jìn)行JPEG 壓縮處理，壓縮質(zhì)量因子為

圖2 文獻(xiàn)[4] [6] [7] 和本文算法的檢測結(jié)果

圖3 JPEG壓縮及加噪下的檢測結(jié)果

由此可得到600（24+24×4×6）幅復(fù)制粘貼篡改圖像。按照相同的變換因子對24幅原始圖像分別進(jìn)行JPEG 壓縮，加噪，調(diào)整亮度及高斯模糊操作，可得到408（24+24×4×4）幅沒有經(jīng)過復(fù)制粘貼篡改的真實(shí)圖像。

圖4 后處理操作的篡改圖像(左)及檢測結(jié)果(右)

使用圖像庫對算法性能進(jìn)行評估，算法對各種后處理操作的魯棒性如表所示。由評估結(jié)果可知，OpponentSIFT 算法能夠有效的抵抗多種后處理操作。對于JPEG有損壓縮操作，算法保持較高的精確率。當(dāng)壓縮質(zhì)量因子較小時(shí)，算法能夠很好地識別篡改區(qū)域。隨著壓縮質(zhì)量因子的減小，待檢測圖像損失的信息逐漸增多，此時(shí)圖像像素鄰域值發(fā)生了較大變化，改變了圖像顏色信息分布，這就導(dǎo)致算法對高壓縮的篡改圖像表現(xiàn)出了相對較低的召回率。當(dāng)篡改區(qū)域經(jīng)過較大模糊半徑的高斯模糊后，算法仍保持較高的召回率和精確率。同時(shí)算法對旋轉(zhuǎn)、縮放、亮度變化和高斯噪聲都具有較好的魯棒性。

表 算法對各種篡改操作的召回率，精確率和F1值(%)

5 結(jié)論

本文提出了一種基于對立顏色空間的復(fù)制粘貼篡改檢測算法，該算法在對立顏色空間使用SIFT提取OpponentSIFT顏色描述子。該算法能夠有效的解決現(xiàn)有篡改檢測算法的不足：①基于分塊的算法對多種后處理操作的魯棒性較差；②基于關(guān)鍵點(diǎn)的算法在紋理信息較少時(shí)無法提取有效關(guān)鍵點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法能有效抵抗常見篡改后處理操作，同時(shí)在篡改區(qū)域紋理信息較少且經(jīng)過多種后處理操作的情況下，也能夠提取有效的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)而識別篡改區(qū)域。如何降低特征描述子的維數(shù)將作為下一步研究的主要內(nèi)容。