韓 偉，何 勇，沈曉軍，王傳婷

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094; 2.北京特種機電研究所， 北京 100081)

第二次世界大戰(zhàn)以來，隨著制導精度的提高和破甲能力的增強，聚能戰(zhàn)斗部已經(jīng)在反裝甲武器上得到了廣泛應用[1]。但隨著復合、復反應裝甲和貧鈾裝甲等技術的出現(xiàn)，各種軍事目標的防護能力不斷加強，使得傳統(tǒng)聚能戰(zhàn)斗部迎來了巨大的挑戰(zhàn)。為實現(xiàn)對目標的高效毀傷，近年來人們提出雙層藥型罩、含能藥型罩等各種彈藥設計來提高聚能裝藥對新型裝甲的侵徹能力。傳統(tǒng)的聚能裝藥都是單層罩結構，利用其形成的射流或EFP(爆炸成型彈丸)進行動能侵徹和毀傷。而根據(jù)材料阻抗匹配關系，設計雙層含能藥型罩可以獲得更高的壓垮速度，能量轉換與吸收機制更有效，侵徹性能更強。

Phillips通過對金屬材料的物理屬性和經(jīng)濟性等方面的考量，認為目前可適用于制造藥型罩的金屬有紫銅、鋁、鉭和鋯等[1]； Faibish[2]制備了雙層焊接藥型罩，對小錐角雙層藥型罩射流成型過程進行了數(shù)值仿真和實驗研究；臧濤成等[3]發(fā)現(xiàn)了雙層藥型罩相比于單層藥型罩的優(yōu)勢，形成的射流侵徹能力更強；Weiman K和Blache A為了提高EFP的侵徹能力和飛行穩(wěn)定性，提出了外鐵內(nèi)鉭的雙層藥型罩形成EFP的技術方案[4]。

綜上所述，國內(nèi)外陸續(xù)開展了多層藥型罩的研究，以求增強聚能裝藥的毀傷效果。利用活性材料代替外層惰性金屬，由其形成的EFP尾部材料隨進EFP頭部的開孔，發(fā)生化學反應，釋放化學能，擴大毀傷效果[5,6]。本文提出外層為鋯，內(nèi)層為鉭的雙層含能藥型罩設計。內(nèi)層鉭形成EFP頭部侵徹靶板，外層鋯隨進在靶后放熱產(chǎn)生后效。由于很難對EFP成型和侵徹進行理論研究，且為了減少實驗的成本，本文采用AUTODYN軟件模擬EFP成型，研究典型大錐角裝藥結構下不同厚度的鋯/鉭雙層藥型罩形成EFP速度及對靶板侵徹規(guī)律，得到典型大錐角雙層含能藥型罩不同內(nèi)外罩厚度比的成型情況，并進行了部分實驗驗證，對于鋯/鉭雙層含能藥型罩的研究具有重要的指導意義。

1 理論模型分析

1.1 EFP的成型分析

多年來，學者們進行了大量仿真和實驗研究，但對于EFP成型的理論分析沒有太多進展。得出的EFP的成型過程大致為：EFP的成型伴隨著壓垮和翻轉。壓垮就是炸藥起爆后，藥型罩受到爆轟波的壓縮發(fā)生壓垮現(xiàn)象，壓垮的程度與炸藥的材料、起爆方式、起爆點的選擇和藥型罩的材料及加工方式等眾多因素有關。而EFP發(fā)生翻轉是因為部分微元的速度無法克服材料的屈服強度，無法運動到軸線上。按照鄭宇[7]的理論，將大錐角的藥型罩分為如圖1所示的3個區(qū)域。

1.2 雙層藥型罩EFP壓垮計算

由PER理論[8]得出射流速度方程：

(1)

其中，V0為壓垮速度，α為藥型罩半錐角，δ為藥型罩微元的極限偏轉角，β為壓垮角。

圖1 大錐角藥型罩的變形[7]

藥型罩微元壓垮速度簡化公式[9]：

(2)

其中，B為考慮裝藥、藥型罩結構、爆轟波入射角等多種影響因素的系數(shù)，b為雙層藥型罩壁厚，ρ為雙層藥型罩微元平均密度，P為內(nèi)層銅罩壓垮壓力。

炸藥爆轟后，沖擊波運動至藥型罩表面時會發(fā)生透射和反射現(xiàn)象，透射波和反射波的性質由相鄰介質材料本身決定。爆轟沖擊波從低阻抗(R0)炸藥傳到高阻抗(R2)紫銅界面上時，反射波壓力為Pr2，透射波壓力為Pt2，阻抗失配方程的基本形式為：

(3)

式中，P0為炸藥爆轟初始壓力。

基于復合材料系統(tǒng)中的阻抗適配原理[9-10]，當在炸藥和紫銅罩中間加入阻抗為R1(R0

(4)

可以看出，通過配置合適的外層罩材料可以提高雙層藥型罩微元壓垮速度，增大射流速度。

2 數(shù)值模擬

聚能裝藥EFP的形成和侵徹是一個高壓、大應變的過程。非線性動力學仿真軟件AUTODYN可以很好的解決大變形過程。本文使用AUTODYN軟件模擬EFP的成型與侵徹問題。Euler算法適宜求解大變形和流體流動問題，但是耗費大量的求解資源。本文在計算EFP的形成時，選用Euler算法，而EFP侵徹靶板宜采用Lagrange算法。在仿真過程中，當應力波或爆轟產(chǎn)物到達邊界時會發(fā)生應力波固壁反射以及爆轟產(chǎn)物回流，將對仿真結果產(chǎn)生很大影響，故設置邊界條件為“Flow-out(All Equal)”,假設所有的物質可以無障礙流出，且應力波可以在邊界無反射傳播出去。由于聚能裝藥結構為對稱圓柱體，在仿真中為減少求解時間，將其簡化為二維軸對稱模型。

2.1 計算模型

仿真計算聚能裝藥采用60基準彈無殼體裝藥結構，以140°錐形藥型罩為原型，主裝藥為8701炸藥，中心點起爆，裝藥結構示意圖為圖2，結構參數(shù)值見表1。

圖2 聚能裝藥結構示意圖

裝藥直徑/mm內(nèi)罩直徑/mm半錐角/(°)內(nèi)罩壁厚/mm內(nèi)罩口部直徑/mm6056703.038.46

藥型罩選用內(nèi)外罩壁厚比為1/3、2/3、3/3三種結構進行計算。圖3為雙層藥型罩內(nèi)外罩厚度比為3/3的有限元模型，模型由空氣域、主裝藥、殼體、外罩和內(nèi)罩構成。由于EFP的形成和侵蝕過程都是在軸線位置上發(fā)生的，因此為計算的方便，軸線附近的網(wǎng)格設置為0.2×0.2，其他網(wǎng)格為0.5×0.5。

圖3 鋯/鉭藥型罩內(nèi)外厚度3/3的二維計算模型

2.2 材料模型

選取鋯和鉭兩種金屬作為雙層藥型罩材料。鋯的密度比鉭小得多，但材料聲速比鉭略大，聲阻抗介于炸藥和鉭之間，根據(jù)上一節(jié)理論分析可知，這樣的結構有利于增大藥型罩壓垮速度。材料狀態(tài)方程和強度模型如表2所示，其物理參數(shù)如表3所示。表中C為材料聲速；γ0為Gruneisen系數(shù)。

主裝藥選用8701炸藥，計算采用高能炸藥燃燒材料模型和JWL狀態(tài)方程共同描述炸藥爆轟過程。JWL狀態(tài)方程表達式為[6]

pu=Fpe(V,E)

(8)

(9)

式中:pu為任意時刻炸藥微元所釋放的壓力；pe為來自JWL狀態(tài)方程的炸藥爆轟產(chǎn)物壓力；F為炸藥燃燒質量分數(shù)；V為相對體積；E為單位體積內(nèi)的內(nèi)能密度；e為比動能。

表2 各材料狀態(tài)方程及強度模型

表3 藥型罩材料物理參數(shù)

8701炸藥的JLW方程中的主要參數(shù)如表4所示，其C-J參數(shù)如表5所示。表中ρ為實驗制備主裝藥的平均密度；D為爆速；e0為初始比動能。

表4 8701炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

表5 8701炸藥C-J參數(shù)

2.3 高斯點設置

設置動、靜態(tài)高斯點跟蹤和監(jiān)測材料相關信息：動態(tài)高斯點附著在罩材料上，可以實時顯示罩材料流動的位置，記錄藥型罩壓垮過程中對應材料的速度、密度、應力等的動態(tài)數(shù)據(jù)。計算結束后判讀各個高斯點的速度、位置等信息，比較內(nèi)外罩不同厚度比情況下EFP的速度狀態(tài)及成型情況。

如圖4所示，在軸線上的藥型罩兩端，共設置三個流動高斯點，以其瞬時監(jiān)測EFP從形成到侵徹等一系列過程的速度、密度、壓力等參數(shù)，還在Euler區(qū)域的軸線上每隔50 mm設置一個固定高斯點，以其監(jiān)測沖擊波和EFP經(jīng)過時速度、密度等信息的變化。

設置高斯點記錄EFP成型過程中的數(shù)據(jù)信息，計算結束后對數(shù)據(jù)進行處理便可分析出任意時刻EFP成型性能及材料流動情況。

圖4 計算模型局部高斯點設置

3 仿真及實驗結果分析

3.1 鋯鉭雙層藥型罩EFP成型結果

以內(nèi)外罩厚度比3∶3為例，如圖5所示，炸藥爆轟后約0.02 ms時藥型罩被壓垮，內(nèi)外罩同時發(fā)生變形，內(nèi)罩形成EFP頭部。運動至0.13 ms時雙層罩同時翻轉，外罩向后流動形成尾部。在大約0.86 ms時EFP基本完成最終成型。

圖5 鋯鉭雙層藥型罩EFP成型過程

對1/3、2/3、3/3壁厚下鋯/鉭雙層藥型罩結構進行EFP成型數(shù)值計算，EFP飛行至約500 mm(9倍炸高)時各裝藥結構EFP成型基本完成，此時的EFP速度最大，如圖6所示。從鋯/鉭藥型罩形成的EFP圖6(a)、(b)、(c)分析對比可以看出，在相同的裝藥及起爆條件下，隨著含能層(鋯層)厚度的增加，EFP的翻轉形成彈丸長徑比變小，這將導致其飛行速度衰減快，侵徹能力下降。

圖6 雙層藥型罩EFP成型結果

3.2 雙層藥型罩EFP侵徹靶板

對1/3、2/3、3/3壁厚下鋯/鉭雙層藥型罩結構進行EFP后對半無限45#鋼靶板的侵徹進行數(shù)值仿真，在9倍炸高下的侵徹速度最高，侵徹能力最好，對比3種不同內(nèi)外罩厚度比藥型罩形成EFP侵徹45#鋼侵徹結果如圖7所示。顯然，在同一裝藥結構條件下，相同位置處，隨著外罩厚度的增加，EFP的侵徹深度下降。

圖7 在9倍裝藥口徑炸高處EFP侵徹情況

將1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩、2 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩、3 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩形成EFP對半無限靶侵徹的3種仿真結果加以對比分析，見表6，表7和表8。

表6 1 mmZr/3 mmTa藥型罩EFP侵徹仿真結果

表7 2 mmZr/3 mmTa藥型罩EFP侵徹仿真結果

表8 3 mmZr/3 mmTa藥型罩EFP侵徹仿真結果

相同藥型罩厚度下，在6～9倍口徑炸高左右，EFP的速度最大和侵徹能力最強；當炸高繼續(xù)增大的情況下，EFP的速度和侵徹能力受到的影響越來越小。

鋯/鉭雙層藥型罩在內(nèi)層鉭厚度不變的情況下，隨著外層鋯厚度增加，EFP成型后的速度和穿透靶板的能力都有所下降，但開坑直徑差距不大。

3.3 雙層藥型罩侵徹靶板實驗結果

采用粉末冶金方法制備的雙層藥型罩，選取仿真結果較好的1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩與60 mm銅基準罩，于9倍裝藥口徑炸高下進行侵徹45#鋼靶(35 mm)+2A12Al(2 mm)實驗，其侵徹及后效毀傷結果為圖8、圖9。

圖8 1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩侵徹45#鋼實驗結果

圖9 60 mm銅基準罩侵徹45#鋼實驗結果

由圖8所示為1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩侵徹結果，鋼靶正面有明顯的材料破碎后侵徹痕跡，表明EFP的成型后部分破碎；對鋼靶侵徹深度約為32 mm，開坑直徑約為50 mm，與仿真結果吻合較好；鋼靶靶后崩落使整個侵徹孔貫通，EFP材料穿過45#鋼靶，在崩落物和部分破碎的EFP共同作用下，對后效鋁靶產(chǎn)生擴孔，鋁靶表面有明顯的熏黑，表明藥型罩侵徹后的釋能效果明顯。

圖9為60基準罩的侵徹結果，對鋼靶侵徹開坑直徑約為50 mm，侵徹深度34 mm。同樣，對后效鋁靶有開孔，鋁靶表面有黃色痕跡，未見明顯的反應效果。

研究后效鋁靶表面殘留物元素成分，分析藥型罩的釋能行為，對表面殘留物進行能譜儀(EDS)元素分析，圖10所示。圖10為鋯鉭雙層藥型罩侵徹后鋁靶表面殘留物EDS分析圖，其結果表明：在鋁靶上殘留物元素主要為鋯、鉭、鐵和氧，氧含量很高，表明侵徹后發(fā)生了氧化反應，驗證了鋯鉭雙層藥型罩釋能特性。圖11為60 mm銅基準罩侵徹后鋁靶表面殘留物EDS分析圖，其中主要有銅、鐵、鋁三種元素，氧元素含量很低，表明幾乎未發(fā)生氧化反應，無釋能特性。

1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩和60 mm銅基準罩在侵徹能力上差距不大，但是1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩具備靶后釋能特性，具有更強的后效毀傷效果。

高效毀傷聚能戰(zhàn)斗部外層罩為鋯，內(nèi)層罩為鉭的雙層含能藥型罩，可實現(xiàn)延展性優(yōu)秀的內(nèi)層鉭形成EFP頭部侵徹靶板，外層鋯隨進發(fā)生反應并在靶后迅速放熱產(chǎn)生后效，對靶后目標(干草、棉絮、煤油等)進行有效引燃。

圖10 1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩后效鋁靶表面殘留物EDS分析結果

圖11 60 mm Cu基準罩后效鋁靶表面殘留物EDS分析結果

4 結論

1) 基于60基準罩而設計的鋯/鉭雙層含能藥型罩形成EFP的彈丸長徑比較小，速度衰減快。

2) 內(nèi)外罩厚度比一定時，6到9倍口徑炸高處EFP的速度最大和侵徹能力最強；當炸高繼續(xù)增大的情況下，EFP的速度和侵徹能力有所降低。

3) 相同裝藥和炸高條件下，鋯/鉭雙層藥型罩厚度比越大，形成的EFP速度越來越小，侵徹能力越來越弱，而擴孔能力差距不大。

4) 通過實驗結果對比，1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩與60 mm基準罩侵徹深度和擴孔直徑差距不大，但1 mmZr/3 mmTa雙層藥型罩具備很強的后效毀傷能力，在穿透目標靶板后，可利用其放熱特性對靶后目標(例如，干草、棉絮、煤油等)有效引燃，可為高效聚能戰(zhàn)斗部和含能藥型罩的設計和研究提供參考。