基于SVPWM策略的三相逆變器損耗計算與仿真分析?

李美林 劉文生

（大連交通大學電氣信息學院 大連 116028）

1 引言

在電動機驅(qū)動的應用中，與成本和維護費用相比，系統(tǒng)對能源的消耗才是最主要的花費，故而能耗的減少對于能源的節(jié)約和成本的降低兩方面都有著非常重要的意義。建立逆變器損耗模型有助于分析器件功率損耗對逆變器效率的影響。目前對于逆變器損耗的研究，集中在相對較高的開關頻率（＞1kHz）［1～3］下的開關損耗計算與分析，不滿足大功率牽引傳動系統(tǒng)的要求。從1982年IGBT試制成功至今，IGBT建模方法已經(jīng)趨于成熟化［4～5］。當下，大功率IGBT損耗的建模主要有基于物理參數(shù)的IGBT損耗建模和基于數(shù)學方法的IGBT損耗建模。前者的準確度與IGBT物理參數(shù)精準性有關。然而后者不僅能夠節(jié)省考察IGBT的器件內(nèi)部機理的大量時間和精力，具有很好的通用性，而且可以加速算出損耗。目前，為了獲得比較精準的IGBT實時損耗、實時結溫等重要指標，文獻［6］提出了一種基于Matlab的IGBT熱仿真新方法。該方法比常規(guī)熱仿真方法更精確，然而數(shù)據(jù)量極大，仿真時間漫長，還需使用配置較好的工作站方可縮短計算時間。

逆變器上開關通斷的方式主要受調(diào)制技術的控制，它們影響了逆變器自身的損耗、諧波電流導致的電機損耗。然而對低開關頻率下，各個脈寬調(diào)制策略對逆變器效率影響的研究比較缺乏。文獻［7］假定逆變器輸出電流為正弦基礎上計算單個開關器件的開關損耗。文獻［8］分析開關損耗時考慮了器件間的相互影響和作用，并提出一套完整的逆變器損耗分析計算方法。本文在調(diào)研分析低開關頻率下脈寬調(diào)制策略基礎上，建立逆變器損耗模型（以SVPWM技術為例），利用Matlab/Simulink仿真平臺對逆變器損耗進行計算與仿真分析。

2 低開關頻率下PWM技術分析及其對逆變器損耗的影響

我國生產(chǎn)的CRH系列高速動車組和HXD系列大功率交流傳動電力機車具有牽引功率大、開關頻率低的特性，其牽引逆變系統(tǒng)通常采用低頻區(qū)異步調(diào)制，基頻以上方波調(diào)制方式。關于中頻區(qū)低開關頻率條件下的同步調(diào)制，在有效降低開關頻率的同時卻不增加電流畸變的方法主要有兩種：一是較為成熟的同步最優(yōu)脈寬調(diào)制策略；二是近年來掀起研究熱潮的預測控制方法［9］。前者基于調(diào)制的思想，應用廣泛，但其計算量大、動態(tài)特性差的問題逐漸被學者們發(fā)現(xiàn)。后者雖然早在1983年就被提出，但由于當時控制器的硬件限制，一直沒有引起重視。此外，同步最優(yōu)脈寬調(diào)制策略中比較有吸引力的有特定諧波消除PWM（SHEPWM）［10］、電流諧波最小PWM（CHMPWM）［11］等，但其動態(tài)性能差，計算量大。此外，SVPWM同步調(diào)制策略在PWM脈沖的產(chǎn)生過程中具有更多的靈活性，文獻［12］對多模式SVPWM策略進行了設計與驗證。已有多篇文獻對著幾種PWM技術的原理進行了介紹與對比［9～11］。接下來，本文在掌握 SVPWM技術原理的基礎上，來探討SVPWM策略對逆變器損耗的影響。

2.1 傳統(tǒng)空間電壓矢量脈寬調(diào)制的簡化算法

兩電平牽引電壓源型逆變器主電路圖見圖1。兩電平SVPWM傳統(tǒng)算法需坐標變換和扇區(qū)鑒定［13］，建模比較復雜，計算量大。引入SVPWM簡化算法［14］，來減少計算量，方便下文逆變器損耗建模。一個采樣周期內(nèi)三相上開關器件的導通時間TA、TB、TC可直接用式（1）求解。

圖1 兩電平牽引電壓源型逆變器主電路圖

式中k0為三相參考電壓和零矢量分配因子，Umax=max{UAr，UBr，UCr} ，Umin=max{UAr，UBr，UCr} ，基 礎解系的線性系數(shù)為x=k0(Udc-Umax+Umin)。k0取不同值時，對應不同的SVPWM策略。k0=1時，為傳統(tǒng)的七段式SVPWM；k0=0.5時，為“零矢量集中”的五段式SVPWM。兩種算法在一個運行周期內(nèi)A相橋臂上管導通時間波形分別見圖2和圖3。對比兩圖可得，由于兩種算法等價，故而最終計算的導通時間相同。

圖2 SVPWM傳統(tǒng)算法A相橋臂在一個運行周期內(nèi)上下管的導通時間

圖3 SVPWM簡化算法A相橋臂在一個運行周期內(nèi)上管的導通時間

2.2 SVPWM技術對逆變器損耗的影響

傳統(tǒng)的SVPWM方法通過將有效空間矢量都在每半個載波周期內(nèi)居中擺放，對剩下的零矢量實現(xiàn)平均分配。然而，改變兩個主電壓矢量和零矢量作用的先后順序是可以增加SVPWM技術的實現(xiàn)方法。在采樣周期不變的前提下，將SVPWM中的零矢量集中分配，每相每周期最多可有120°的扇區(qū)不開關，從而最大程度上可將開關總次數(shù)減少1/3，如果在負載電流較大的區(qū)域不開關器件，將大大減小器件的開關損耗。

3 逆變器損耗理論分析

相關研究表示，逆變器損耗通常指通態(tài)損耗和開關損耗。通態(tài)損耗主要包括IGBT和二極管的通態(tài)損耗。開關損耗主要包括IGBT開通損耗，IGBT關斷損耗和反并聯(lián)二極管反向截止損耗。當開關頻率越低時，通態(tài)損耗所占比重越大，反之，開關損耗所占比重越大。在大功率牽引傳動系統(tǒng)中，由于高電壓、大電流的特點，同時受到開關損耗和散熱條件等限制，逆變器的最高開關頻率通常比較低，只有幾百赫茲，故而通態(tài)損耗是必須考慮的。

假設逆變器三相損耗都相同，建立SVPWM調(diào)制下A相逆變器損耗模型，繼而深入探究三相電壓源型逆變器損耗的影響因素。

3.1 功率器件通態(tài)損耗分析

如圖4所示，當逆變器輸出電壓為正，開關電流iA＞0時，若由T1導通切換至 D2導通，則 D2會形成一次通態(tài)能量損耗E-con(iA＞0)；若由D2導通切換至T1導通，那么T1會形成一次IGBT通態(tài)能量損耗 E+con（iA＞0）。當開關電流 iA＜0 時，與 iA＞0 分析過程類似。

圖4 iA＞0時，逆變器開關換換流實際途徑

明確IGBT兩端導通壓降Vce，二極管兩端導通壓降VF，流過功率器件的電流 iA(n)，以及器件在各個開關周期的導通時間TA+、TA-

，則逆變器在一個基波周期內(nèi)的通態(tài)損耗可用如下等式表示［15］：

3.2 逆變器開關損耗計算模型的選取和建立

逆變器開關功率損耗的一般表達式如下［16］：

式中ESW為一個開關周期中的開關能量損耗；ESWT為一個調(diào)制周期中的開關能量損耗。依據(jù)負載電流iA的正負來討論一個調(diào)制周期內(nèi)逆變器的損耗。

如圖4所示，當逆變器輸出電壓為正，開關電流iA＞0時，若開關由開到關，即由上橋臂導通切換至下橋臂導通，會形成一次IGBT關斷能量損耗Eoff（忽略二極管開通損耗）；若開關由關到開，即由下橋臂導通切換至上橋臂導通，會形成一次IGBT導通能量損耗Eon和一次續(xù)流二極管反向關斷能量損耗Err。當開關電流iA＜0時，與iA＞0分析過程類似。

不論實際電流的流向如何，逆變器的功率開關器件處于一個開關周期內(nèi)切換時，會至少產(chǎn)生一次Eon和Eoff以及Err。

設載波比N=fz/f，因此在一個運行周期內(nèi)開關可動作2N次。若設在iA＞0情況下，開關第一次動作時取n=1，則劃分前N次開關動作在iA＞0下，且假設奇數(shù)次開關動作產(chǎn)生Eoff，偶數(shù)次開關動作產(chǎn)生Eon和Err；后N次開關動作在iA＜0下，N+1次到2N-1次開關動作產(chǎn)生Eon和Err，N+2到2N次開關動作產(chǎn)生Eoff。實踐表明額定電壓一定允許范圍內(nèi)可對損耗做線性調(diào)整，故一個基波周期內(nèi)，ESWT可表示為

結合式（3），可得到PSWA的表達式為

上式中涉及到的Eoff、Eon、Err是由手冊提供的，表示在基準母線電壓基準開關電流下的功率損耗，為基準母線電壓，VDC為實際母線電壓，基準開關電流，iA(n)為實際開關電流。

A相開關電流的幅值是IA，設A相開關電流i(n)近似為 IAcos(ωt-φ)。將式（5）進行進一步估算可得到：

4 案例分析

4.1 損耗仿真模型的建立與計算

結合前文所述逆變器損耗分析方法，在Mat?lab/Simulink中對逆變器損耗進行仿真計算。以兩電平三相電壓源型逆變器為分析對象，并使用英飛凌公司 IGBT模塊FZ600R65KF1，設定結溫為125℃ ，逆變器最高開關頻率為450Hz。VF=3.9V ，(VFmax=4.7V)，VCE=5.2V，U*dc=4400V；RGon=4.3Ω，RGoff=25Ω ，CGE=68nF， Lσ=280nH，Eon=5900mJ，Erec=1600mJ，Eoff=3500mJ。

當運行頻率為20Hz，開關頻率 fZ為300Hz，調(diào)制比m的范圍是0.2～0.9時，采用SVPWM技術定量分析一個運行周期內(nèi)逆變器的通態(tài)損耗和開關損耗，見圖5。

圖5 N=15，不同調(diào)制比下?lián)p耗對比

4.2 不同調(diào)制方式下?lián)p耗計算結果分析

在運行頻率為20Hz，fZ為300Hz，調(diào)制比為0.5時，分別采用SVPWM、“零矢量集中”SVPWM方式定量分析一個運行周期內(nèi)逆變器的通態(tài)損耗和開關損耗。

表1 逆變器在不同脈寬調(diào)制下的損耗

依據(jù)上表數(shù)據(jù)分析計算可知，低開關頻率下，通態(tài)損耗比重更為突出，占比高達50%以上。零矢量集中SVPWM策略下的開關損耗比SVPWM開關損耗降低32%左右。以計算損耗值為基準，仿真損耗值的誤差范圍都在10%以內(nèi)，其值在誤差允許范圍內(nèi)。當開關頻率為300Hz時，開關器件的結溫在80℃ 左右，仿真中 Eoff、Eon、Err是在125℃ 時的值，故而存在一定的誤差。此外，在較大程度上，器件廠商所提供的特性曲線的精度也會對損耗計算的最終誤差造成影響。由圖6可知，N固定時，較高的調(diào)制度對應的逆變器效率高；m為定值時，N值越低，逆變器效率呈現(xiàn)升高趨勢。

圖6 f=20Hz，不同載波比和調(diào)制度下，SVPWM下三相逆變器效率η

5 結語

通過結合一種SVPWM調(diào)制的簡化算法建立了SVPWM仿真模塊，同時搭建逆變器損耗計算模型，該模型主要包含通態(tài)損耗和開關損耗兩塊重要損耗模型，定量分析了三相電壓源型逆變器損耗，在低開關頻率下，高調(diào)制比，零矢量集中SVPWM調(diào)制在節(jié)能方面具有優(yōu)越性。提出低開關頻率下三相逆變器損耗的建模分析方法，為低開關頻率下逆變器效率的提升以及脈寬調(diào)制性能比較的研究提供了一定的參考價值和技術支持。