滲透數(shù)學文化，彰顯數(shù)學魅力

邵書靜 劉宏博

【摘 要】在日常的教學中，我們可以根據(jù)教學內(nèi)容，適當?shù)厝谌霐?shù)學史、數(shù)學家的故事、趣味數(shù)學題等，或是組織學生收集、閱讀相關資料，攥寫小論文等，讓學生體會數(shù)學文化，感受數(shù)學魅力。本文從課堂情境設置、融入數(shù)學歷史、滲透傳統(tǒng)文化、巧妙結合實際、加入美學教育等幾個方面詳細闡述了數(shù)學無處不在的魅力。

【關鍵詞】數(shù)學；情境；文化；歷史；魅力

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0280-02

前言

2017年頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》中指出，要“重視數(shù)學文化”、將“認識數(shù)學的數(shù)學價值、應用價值、文化價值和審美價值”作為課程目標之一，將“重視數(shù)學實踐和數(shù)學文化”作為“課程結構”的四個設計依據(jù)之一。要想提升數(shù)學的魅力值，就應該在課堂教學及現(xiàn)實生活中融入更多的數(shù)學文化元素。

一、情境設置，體現(xiàn)文化底蘊

在創(chuàng)設情景時，可以通過現(xiàn)實中的實例，體現(xiàn)數(shù)學與大自然、建筑、人類自身等的聯(lián)系。如“斐波那契數(shù)列”，除了讓學生觀察項與項之間的關系、寫遞推公式外，還可以插入12世紀意大利數(shù)學家斐波那契敘述的“生小兔問題”。從一個十分簡明的遞推關系出發(fā)，竟引出了一個充滿奇趣的數(shù)列，它與植物的葉子、花瓣等自然現(xiàn)象，以及幾何圖形、黃金分割等，都有著緊密聯(lián)系。人類文明源遠流長，離不開數(shù)學理論的支撐，離不開精妙絕倫的數(shù)學規(guī)律。讓學生無處不感受著數(shù)學的奧妙與偉大，體會數(shù)學的魅力。

通過展示泰姬陵和寢陵內(nèi)鑲嵌的寶石的圖片，可以提出這樣的問題：你知道這個圖案中一共有多少顆寶石嗎？這樣的問題情境賦予了課堂人文歷史的氣息，縮短了數(shù)學與現(xiàn)實之間的距離，引領學生積極探索等差數(shù)列的求和方法。

二、以數(shù)學史為材料，揭示數(shù)學知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程

知識的形成過程是指知識的發(fā)展理解過程。數(shù)學知識的形成都有其深刻的歷史背景，課堂教學不僅要讓學生獲得知識，更重要的是讓學生積極參與學習的全過程，通過了解數(shù)學產(chǎn)生與發(fā)展，獲得知識，發(fā)展學生的能力。因此教學時，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈，一方面可以讓學生感受豐富的數(shù)學文化，激發(fā)數(shù)學學習興趣，另一方面也有助于學生對數(shù)學概念和思想方法的理解。

在數(shù)學史上，虛數(shù)以及復數(shù)概念的引入經(jīng)歷了一個曲折的過程，從質(zhì)疑到接受，再到現(xiàn)在的廣泛應用，其中充滿著數(shù)學家的想象力、創(chuàng)造力和不屈不饒、精益求精的精神。由此，在復數(shù)概念的教學中，通過介紹其歷史過程和數(shù)系的擴充，可以使學生感受數(shù)學的文化和精神，也有助于理解概念和意義。同時，可以利用虛數(shù)單位“i”與“愛”諧音，對學生進行“讓心中充滿愛”的情感態(tài)度及價值觀的教育。

在講授極限概念時，可以先介紹戰(zhàn)國時期公孫龍的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，及劉徽的割圓術。劉徽的“割圓術”不僅計算出π的近似值，而且還提供了一種極限的思想，也反映出我國數(shù)學的悠久歷史；在講微積分之前，可以先介紹微積分是由牛頓、萊布尼茲在不同的背景、方法和形式上分別提出并創(chuàng)立的，和優(yōu)先權爭論；萊布尼茲根據(jù)英文字母sum的開頭字母發(fā)明積分號符“∫”；并且是先有定積分，后才有不定積分，等等，這些都會引起學生的興趣。而且數(shù)學史上無數(shù)數(shù)學家的奮斗歷程，也可以使學生樹立正確的數(shù)學觀，培養(yǎng)學生頑強的毅力、堅強的品格。

三、挖掘教學內(nèi)容，滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中數(shù)學成就

中華民族幾千年的歷史，沉淀下厚實的數(shù)學文化。了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的數(shù)學成就，體會其中的數(shù)學文化，可以增強學生的民族自豪感和激發(fā)學生的學習興趣，是提高學生素養(yǎng)不可或缺的一部分。

如楊輝三角形，也稱賈憲三角形、帕斯卡三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。這個概念最早出現(xiàn)在北宋人賈憲約1050年進行高次開方運算時使用，之所以叫楊輝三角，是因為楊輝（南宋時期杭州人）1261年所著的《詳解九章算法》一書中，輯錄了該三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖，并說明此表引自11世紀前半賈憲的《釋鎖算術》，同時繪畫了“古法七乘方圖”。

在歐洲，布萊士·帕斯卡在其著作《論算術三角形》（1654年）介紹了這個三角形，故在西方都稱帕斯卡三角形。楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中火民族自豪的。

四、從例題出發(fā)，讓學生感受數(shù)學思想方法的美妙和創(chuàng)新性

形式化是數(shù)學的特征之一。如果課堂上老師只是照本宣科，很難引起學生的興趣，更別說感受數(shù)學的魅力。因此，在教學中，不僅要注意知識的結果，更要還原數(shù)學的本來面目，讓學生體會數(shù)學的本質(zhì)。概率統(tǒng)計中有很多動手操作性實驗學習活動，在教學中，可以穿插實驗等探究活動，引導學生在數(shù)學的過程中“再創(chuàng)造”，充分跳動學生學習的積極性經(jīng)歷數(shù)學的生成過程。

如，“撒豆子模擬圓周率”的例題，和“蒲豐投針問題”，這類求圓周率的幾何問題，卻通過概率解決了。完全不同的兩個領域被神奇地聯(lián)系起來，這就是創(chuàng)新。可以讓學生動手參與其中，感受其規(guī)律性，增強對概率統(tǒng)計的定義的理解。就把“抽象是數(shù)學的重要思想、有力手段”提升到了思想層面。

五、與日常生活結合，體現(xiàn)數(shù)學文化的應用價值

數(shù)學的應用如：貸款、產(chǎn)值、利率、增長率、數(shù)字化、股市走勢圖、價格分析表……無所不在，所以在教學中要凸現(xiàn)數(shù)學的應用價值，及時挖掘生活素材。如講解集合元素的“三要素”時，可以通結合學生平時上網(wǎng)搜索，輸入關鍵詞的特點，說明其在互聯(lián)網(wǎng)的應用。對學生比較關注的體育賽事，可以讓學生計算一局定輸贏、三局兩勝、五局三勝、七局四勝等的特點，對選手的利弊。從概率的角度分析微信群紅包的設置和最佳手氣等，即突出了知識的應用性，又增加了趣味性，讓學生獲得了良好的情感體驗，形成良好的數(shù)學思維習慣和應用意識。

六、滲透美學教育陶冶文化情操

數(shù)學文化的美學觀是構成數(shù)學文化的重要內(nèi)容?！澳睦镉袛?shù)，哪里就有美”，“數(shù)學是這個世界之美的原型”。對數(shù)學文化的審美追求已成為數(shù)學得以發(fā)展的重要原動力。各種對稱或均衡圖形如等邊三角形、圓、雙曲線……及著名的楊輝三角形等，都會帶給人們美的享受。簡潔性、和諧性與普遍性三者的統(tǒng)一，是數(shù)學內(nèi)在美的另一重要特征。建筑中對稱，大自然中的黃金比、生命曲線、文學中的“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”……無不展示著數(shù)學的美！

結束語

教育即生活，生活即文化。當我們把數(shù)學文化引入課堂后，會發(fā)現(xiàn)學生的興趣提高了，課堂的輕松了。數(shù)學離不開數(shù)學文化，當數(shù)學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入課堂教學時，數(shù)學就會更加平易近人，數(shù)學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數(shù)學、喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學！

參考文獻

[1]錢琳.活用情境教學，實現(xiàn)魅力數(shù)學課堂[J].數(shù)學之友，2019（01）：9-10.

[2]唐振來.讓教具在數(shù)學課堂上綻放魅力[J].基礎教育論壇，2019（05）：57-58.