葉麗香
【摘 要】讓數(shù)學(xué)作業(yè)最大限度地發(fā)揮作用,教師根據(jù)學(xué)生的實際情況,針對不同學(xué)生的需求精心設(shè)計作業(yè),賦作業(yè)予新生命,讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);作業(yè)設(shè)計;優(yōu)化;策略
【中圖分類號】G643.5 【文獻標(biāo)識碼】A
【文章編號】2095-3089(2019)10-0298-01
近年來,本學(xué)區(qū)的優(yōu)秀學(xué)生流失,留下來的學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性和習(xí)慣有待培養(yǎng),各學(xué)科的時間擠壓,令學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣不高,加上完成數(shù)學(xué)作業(yè)需舍得花時間,往往學(xué)生喜歡做抄抄寫寫的作業(yè)。隨著年級的升高,學(xué)習(xí)難度加大,學(xué)生的作業(yè)情況變得日益糟糕,出現(xiàn)空題甚至抄作業(yè),從現(xiàn)象表明,作業(yè)的有效性低,與新課程的“要求”面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得:“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”相差甚遠……可見,如何優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè),從而賦予數(shù)學(xué)作業(yè)生命的精彩,并且從真正上將學(xué)生從繁重的作業(yè)中解放出來,是值得每位數(shù)學(xué)教育工作者思考的問題。
一、數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)涵
中國古代教育文獻《學(xué)記》主張“對教必有正業(yè),退息必有居學(xué)”,其中“正業(yè)”即正式課程,“居學(xué)”即課外作業(yè)。課外作業(yè)是學(xué)生根據(jù)老師的要求,結(jié)合課內(nèi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),用課外的時間獨立進行的學(xué)習(xí)活動,是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有機組成部分。作業(yè)的設(shè)計和優(yōu)化,實際是根據(jù)學(xué)生在課堂上對知識的掌握情況,針對不同學(xué)生的需求給出不同難度層次、不同題型、不同數(shù)量的作業(yè),以達到新課程中要求的“面向全體學(xué)生”。
二、數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計的策略
讓數(shù)學(xué)作業(yè)最大限度地發(fā)揮功能,教師根據(jù)教材和學(xué)生的實際情況,必須精心設(shè)計,不能隨意從課本和同步資料中挑選,讓不同的學(xué)生進行富有個性的活動,最終在數(shù)學(xué)領(lǐng)域得到不同的發(fā)展。作業(yè)設(shè)計的核心是作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計,策略有:
1.激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,作業(yè)設(shè)計的“教材”向“生活”轉(zhuǎn)變。
作業(yè)延伸了課堂,也延伸了生活。在設(shè)計習(xí)題時,只有貼近學(xué)生生活,將枯燥的數(shù)學(xué)作業(yè)變得“有血有肉”,賦其實際意義,學(xué)生才有解決的欲望,才能在解題中找到數(shù)學(xué)的價值,真正體驗到“生活處處皆有數(shù)學(xué)”。
例2.1.1(2016廣東)某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度;
(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是人.
〖XC65.JPG;%30%30〗
這道題是教材中的統(tǒng)計知識,從學(xué)生的生活入手,以學(xué)生熟悉的體育活動項目為情景,考查統(tǒng)計中的條形圖和扇形統(tǒng)計圖,涵蓋了統(tǒng)計初步中的大部分知識點。如:求總數(shù)、頻數(shù),圓心角及用樣本估計總體等。
例2.1.2(2016廣東)老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲,老師取出一個不透明的口袋,口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的卡片,卡片除數(shù)字外其余都相同,老師要求小明同學(xué)兩次隨機抽取一張卡片,并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率,于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果,下圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.
(1)補全小明同學(xué)所畫的樹狀圖;
(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.
上述將數(shù)學(xué)教材中抽象的概率知識應(yīng)用于游戲活動之中,貼近生活,適合學(xué)生心理特征,讓學(xué)生在“玩”中學(xué)習(xí),體驗數(shù)學(xué)知識的魅力與成功的喜悅。
2.立足個性差異,實現(xiàn)學(xué)生的個性發(fā)展。
傳統(tǒng)作業(yè)的“一刀切”無法照顧各層次學(xué)生的認知要求,抹殺了部分學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,每一個學(xué)生都是一個獨立個性的人,學(xué)習(xí)程度、素質(zhì)、能力各有不同。因此,教師很有必要設(shè)計分層作業(yè),要把本班學(xué)生劃分成2—3個層次,讓學(xué)生在一定范圍內(nèi)自由選擇作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)數(shù)量,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。
A層次:必做題
(1)求k的值;
B層次:選做題
(2)若點Q與點P關(guān)于y=x成軸對稱,則點Q的坐標(biāo)為Q( );
C層次:選做題
(3)若過P、Q兩點的拋物線與y軸的交點為N(0,),求該拋物線的解析式,并求出拋物線的對稱軸方程.
必做題時全班都要完成的,選做題是基礎(chǔ)中等偏上的同學(xué)完成。通過分層作業(yè),能使一部分同學(xué)避免了對作業(yè)的恐懼,也使得他們可以余出時間查漏補缺,有利于學(xué)生的成長。
例2.2.2在教學(xué)人教版七年級上冊整式的加減“數(shù)學(xué)活動”一課時作業(yè):
A. 基礎(chǔ)題(一般和基礎(chǔ)較差)
B. 鞏固發(fā)展題(中等和優(yōu)等)
(4)觀察下列式子。
6×0+1=1;
6×1+2=8;
6×2+3=15;
6×7+8=50;
6×8+9=57;
按照這種規(guī)律,你能寫出第10個式子的表達式嗎?
(5)明明拿了一張紙對折了一下,發(fā)現(xiàn)厚度是原來的2倍,再對折一下,厚度竟然變成原來的4倍,明明想知道對折200次后,紙張的厚度是多少?
在作業(yè)的“超市”里,學(xué)生根據(jù)自己的所在組別自由選擇作業(yè),極大地減輕了學(xué)習(xí)負擔(dān),學(xué)有余力的同學(xué)也能吃得飽,保證了全體學(xué)生在不同目標(biāo)下學(xué)有所得,樹立了“我能行”的信心,實現(xiàn)了“人人能作業(yè),人人能成功”,從作業(yè)完成情況看,全班上交的數(shù)量更齊了,有利于學(xué)生的成長。
3.關(guān)注知識點的內(nèi)在聯(lián)系,“離散”向“整合”轉(zhuǎn)變。
教材的編排每章節(jié)是獨立的,習(xí)題大多是離散的,題與題之間彼此獨立,學(xué)生做完一題就一題,不利于知識的結(jié)構(gòu)化。因此,在設(shè)計作業(yè)內(nèi)容時,應(yīng)根據(jù)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,有針對性地對各種習(xí)題進行整合,加深對知識的深度和廣度的理解。
例2.3.1 (2014廣東)關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍為( )
此題既考查根的判別式,又考查學(xué)生解不等式中的變號問題。把“離散”的兩個知識點整合成一道題,從而減少作業(yè)時間,減輕學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)。
例2.3.2 如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=〖SX(〗2〖〗x〖SX)〗的圖像相交于點A(1,3)和點B(t,-1),與x軸和y軸分別交于點C和點D;
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的取值范圍;
(3)求C,D兩點的坐標(biāo);
(4)△AOB求的面積。
此題既考查了一次函數(shù)和反比函數(shù)的解析式,也考查了方程、方程組以及三角形面積等,把多個知識結(jié)合在一起。在一道習(xí)題中,運用多個知識點,難度遞進式展現(xiàn)出來,加強了知識間的內(nèi)在聯(lián)系。
4.注重學(xué)生的合作交流,“個體”向“互動”轉(zhuǎn)變。
俗語說得好,“三個臭皮匠勝過一個諸葛亮”,說明了眾人的力量遠大于個人的力量,學(xué)生只有在群體合作中體驗集體的力量,才能體會到成功與快樂,當(dāng)智慧與智慧的碰撞產(chǎn)生火花,小組間的競爭一度被激發(fā)學(xué)習(xí)的效率會被大大提高,并在解決問題的過程中鞏固所學(xué)知識。
如在學(xué)習(xí)“平明圖形的認識”中的“三角形的內(nèi)角和”是,分小組討論,合作并操作,看看哪個小組想出的“證明三角形內(nèi)角和為180”的方法最多,最有效。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)優(yōu)化組合原則進行小組劃分和分工后,讓學(xué)生探究并將這場合作探究升級為一場“有獎競賽”,發(fā)揮出自己最有力的智慧和能力。
再如學(xué)習(xí)坐標(biāo)后,教師又設(shè)計一個繪圖比賽,構(gòu)造學(xué)校的平面圖,并建立平面直角坐標(biāo)系,寫出各棟樓的坐標(biāo)。要求比例方向正確,圖文并茂,看看哪組設(shè)計美觀大方。
設(shè)計讓學(xué)生在實際應(yīng)用中復(fù)習(xí)鞏固平面直角坐標(biāo)系,學(xué)生的競爭意識增強,在競爭中培養(yǎng)了解決問題的能力,讓知識、技能、情感都得到發(fā)展。
總之,減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān),兼顧學(xué)生的發(fā)展需求,讓每個學(xué)生都有一份屬于自己“量身定做”的作業(yè),既能“吃得下”,又能“吃得飽”,樂在其中。讓數(shù)學(xué)作業(yè)綻放精彩,勢在必行。
參考文獻
[1]胡耀華.個性呵護:初中數(shù)學(xué)課后作業(yè)分層設(shè)計的價值歸依.[數(shù)學(xué)教學(xué)通訊],2014(1):P47.48.
[2]張愛國.一題精練,讓作業(yè)不再成為負擔(dān).數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2014(4):P33.34.