(青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 山東青島266033)

0 引言

高強度預(yù)應(yīng)力混凝土管樁(簡稱為PHC管樁)是采用先張預(yù)應(yīng)力法和離心法相結(jié)合制作的一種管狀空心混凝土預(yù)制件[1-2]。因其出色的單樁承載能力、貫入力，施工簡單成本較低且對環(huán)境的污染小等優(yōu)點，成為目前樁基工程中最常用的樁型之一[3-5]。為保證工程的安全性，對PHC管樁承載力的測定至關(guān)重要[6]。張忠苗[7]在進(jìn)行大量現(xiàn)場試驗后，提出PHC管樁通過靜載荷試驗得到的單樁承載力遠(yuǎn)大于現(xiàn)行經(jīng)驗公式規(guī)定計算得到的極限承載力，但在淤泥質(zhì)土中單樁豎向承載力可能因擠土效應(yīng)而有所下降。莊一舟等[8]在PHC管樁上增設(shè)應(yīng)變片進(jìn)行了低周往復(fù)荷載靜力試驗，提出預(yù)應(yīng)力度與配筋度越小，PHC管樁—土界面相互作用越不明顯。王維俊等[9]利用有限元分析方法與現(xiàn)場靜荷載試驗數(shù)據(jù)相結(jié)合，論證了PHC管樁在巖溶地區(qū)應(yīng)用的實用性與經(jīng)濟性。楊志堅等[10]將配置非預(yù)應(yīng)力筋改進(jìn)的PHC管樁進(jìn)行反復(fù)載荷試驗并將試驗結(jié)果采用有限元分析法進(jìn)行分析，認(rèn)為改進(jìn)后PHC管樁的樁端承載力及剛度都有所提高，為PHC管樁發(fā)展提供了新的方向。

本文基于青島某商業(yè)住宅樓3根嵌巖PHC管樁豎向抗壓靜載荷破壞性試驗，研究其豎向承載性能和變形特性，并采用雙曲線函數(shù)模型及修正的雙曲線函數(shù)模型預(yù)測嵌巖PHC管樁的荷載—沉降曲線(Q-s曲線)，研究成果可為類似的樁基設(shè)計、施工與檢測提供借鑒和參考。

1 試驗概況

試驗場地土層為土巖復(fù)合地層，復(fù)雜程度為2級，樁端為強風(fēng)化泥巖，土層范圍內(nèi)沒有較堅硬巖石。土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 巖土層物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of rock and soil

本次試驗采用直徑500 mm的PHC管樁，樁長約為6 m，樁徑為0.5 m，樁身混凝土強度等級為C80，采用錘擊打入法沉樁。本次共進(jìn)行了3根試樁的靜載試驗，試驗采用堆載法，總重量為6 000 kN。加載方式采用慢速維持荷載法逐級加荷，預(yù)計加荷10級(首級加倍)，每級荷載增量為500 kN。加荷后隔15 min讀一次數(shù)，直到沉降穩(wěn)定為止，每級加荷時間不少于2小時。如果樁頂總沉降量大于40 mm或沉降速率相對較大，則停止加荷。試驗具體操作按照《建筑基樁檢測技術(shù)規(guī)范》(JGJ 106—2014)[11]進(jìn)行。

2 試驗結(jié)果及分析

圖1 靜載荷試驗Q-s曲線Fig.1 Static load test load-displacement curve

根據(jù)試驗結(jié)果，繪制出3根試樁的Q-s曲線如圖1所示。試樁的最大樁頂沉降、殘余沉降等參數(shù)見表2。

從圖1中可以看出，3根PHC管樁的Q-s曲線均為典型的陡降型曲線。當(dāng)加載值小于2 500 kN時，試樁TP1和TP2的Q-s基本呈線性關(guān)系，沉降變化較緩，此時主要為樁身的彈性變形；當(dāng)加載值超過2 500 kN沉降急劇增大，最大加載量為3 000 kN；試樁TP3在加載量小于3 500 kN時Q-s基本呈線性關(guān)系，沉降變化較緩，超過3 500 kN沉降急劇增大，最大加載量為4 000 kN。3根試樁最大加載值的平均值為2 833 kN，極差1 000 kN。

由表2可知，3根試樁的殘余沉降量占總沉降量的比例均在85 %以上，試樁TP2達(dá)到88.8 %，表明試樁塑性變形較為明顯且具有一定回彈量。3根試樁的樁頂回彈率在11.2 %～14.5 %之間，差別較小，表明PHC管樁彈性工作特征不明顯。分析認(rèn)為，影響樁頂沉降量的主要因素是樁端巖體變形，因為樁端巖石層為強風(fēng)化泥巖，強度比PHC管樁的抗壓強度小，樁側(cè)摩阻力較小，所以樁身壓縮變形遠(yuǎn)小于樁端巖體變形。TP1試樁和TP2試樁在加載到2 500 kN時，TP3試樁在加載到3 500 kN時，樁端強風(fēng)化泥巖由彈性變形向塑性變形轉(zhuǎn)變；在加載量分別達(dá)到3 000 kN和4 000 kN時，樁端強風(fēng)化泥巖層產(chǎn)生不可逆的塑性變形。

表2 PHC管樁抗壓靜載試驗結(jié)果Tab.2 Results of PHC pipe pile compression static load test

3 單樁極限承載力預(yù)測

從圖1、表2可知，試樁TP3的極限承載力為3 500 kN，滿足設(shè)計要求，繼續(xù)加載到4 000 kN時樁身沉降超過40 mm停止加載。3根試樁最大加載值的平均值為2 833 kN，極差1 000 kN，略大于平均值的30 %(944 kN)，故取用平均值作為單樁極限承載力，除以安全系數(shù)2后得到單樁承載力的特征值，取整為1 420 kN，未達(dá)到設(shè)計要求的單樁承載力特征值1 500 kN。采用可靠的數(shù)學(xué)方法與靜載試驗相結(jié)合的方法對PHC管樁單樁極限承載力進(jìn)行預(yù)測，并與計算得到的單樁極限承載力比較，對單樁極限承載力的確定有重要意義[12-16]。

圖2 3根試樁擬合曲線圖Fig.2 3 testing piles fitting curve

本試驗采用精準(zhǔn)度較高的雙曲線模型[14]對靜荷載試驗測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到的擬合曲線如圖2所示。雙曲線模型擬合Q-s曲線的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為：

(1)

式中：Qmax為PHC管樁的臨界破壞荷載(kN)；α為沉降調(diào)整系數(shù)；s為樁頂沉降量(mm)。

公式(1)的總誤差為：

(2)

式中：假設(shè)試樁是分i級加載的，Qi為第i級的樁頂荷載。

根據(jù)變尺度優(yōu)化法確定出一組最優(yōu)的Qmax，α值后，3根PHC管樁試樁的單樁極限承載力預(yù)測值如表3所示。

從表3可以看出，根據(jù)靜載荷試驗數(shù)據(jù)擬合出的雙曲線預(yù)測結(jié)果與現(xiàn)場試驗結(jié)果非常相近，試樁TP1與TP3的擬合度達(dá)98 %以上，重合度很高。但試樁未達(dá)到單樁極限承載力設(shè)計值，與按樁身強度計算得到的單樁極限承載力也相距較大，結(jié)合現(xiàn)場情況分析，認(rèn)為主要原因應(yīng)是樁端的強風(fēng)化泥巖持力層承載力不足所致。設(shè)計PHC管樁單樁極限承載力時可能未充分考慮到樁端強風(fēng)化泥巖的結(jié)構(gòu)被嚴(yán)重破壞，風(fēng)化裂隙發(fā)育，導(dǎo)致設(shè)計值過高。在保證PHC管樁樁身質(zhì)量合格時，在靜載過程中發(fā)生沉降量驟增是因樁端部分圍巖強度不足或突然喪失抗剪強度所致。

表3 PHC管樁單樁極限承載力預(yù)測結(jié)果Tab.3 Prediction results of ultimate bearing capacity of PHC pipe piles

4 修正雙曲線模型

從圖2可以看出，采用雙曲線擬合后，Q-s曲線在彈性變形階段擬合度較好，但在荷載水平較高即塑性變形階段擬合效果不理想，導(dǎo)致最終的單樁極限承載力預(yù)估值與現(xiàn)場實測值產(chǎn)生偏差，在實際工程中不能得到很好的應(yīng)用。

關(guān)于雙曲線模型的修正，已有專家學(xué)者做過一些研究[17-21]，為了上文擬合雙曲線的工程實用性，本文將對公式(1)進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，構(gòu)造出新的修正雙曲線模型對樁端持力層為強風(fēng)化泥巖的樁基承載力提供較準(zhǔn)確的預(yù)測曲線。

將公式(1)修正為：

(3)

與式(1)相比，式(3)分子分母分別增加了sa、sc，讓該模型能在原基礎(chǔ)上更加準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)樁體由彈性變形向塑性變形轉(zhuǎn)變的過程。以由公式(1)擬合度最低的TP2試樁為例，經(jīng)過修正后的雙曲線函數(shù)表達(dá)式為：

圖3 TP2試樁擬合曲線圖Fig.3 TP2 testing pile fitting curve

(4)

由圖3可以看出，原雙曲線函數(shù)對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時，曲線尾部基本偏離試驗數(shù)據(jù)，得到的預(yù)測試樁單樁極限承載力與實測單樁極限承載力偏差較大。經(jīng)過修正后的雙曲線函數(shù)對原試驗數(shù)據(jù)的擬合度有大幅提升，原本擬合不好的曲線尾部，即試樁塑性變形階段也較為相近。經(jīng)修正后擬合度高達(dá)98.34 %，比原函數(shù)擬合度提升了12 %，有助于更加合理的設(shè)計風(fēng)化巖地基中的樁基礎(chǔ)。

5 工程實例驗證

實例一：

據(jù)文獻(xiàn)[22]對青島某大型工程中嵌巖工程樁的靜載荷試驗進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。以其中2#45、2#73、2#81號3根工程樁為例，樁端持力層為強風(fēng)化泥巖，設(shè)計單樁承載力為5 200 kN。圖4為未經(jīng)修正的雙曲線函數(shù)擬合曲線與本文修正后雙曲線函數(shù)擬合曲線對比圖。

(a) 試樁2#45號

(b) 試樁2#73號

(c) 試樁2#81號

結(jié)合表4可以看出，該修正雙曲線模型對青島該強風(fēng)化泥巖地區(qū)嵌巖灌注樁單樁極限承載力預(yù)測較好，預(yù)測值與現(xiàn)場試驗實測值誤差較小。與未經(jīng)修正的雙曲線函數(shù)擬合曲線相比，在樁身由彈性變形向塑性變形階段與原數(shù)據(jù)重合度更高，在曲線尾部偏差較小。

表4 修正后雙曲線函數(shù)擬合方程Tab.4 Fitting equation of modified hyperbolic for testing pipe

實例二：

據(jù)文獻(xiàn)[23]中青島某實際工程中未成功貫入設(shè)計深度嵌巖樁的靜載荷試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，兩根樁樁端分別為強風(fēng)化泥巖和中砂層。該試驗因樁周巖性與施工工藝的原因試驗數(shù)據(jù)波動較大，但從圖5可以看出經(jīng)修正后的雙曲線函數(shù)對2根試樁的擬合都較好。未經(jīng)修正雙曲線函數(shù)擬合曲線與修正后的雙曲線函數(shù)擬合曲線在試樁彈性變形階段差別很小，但是經(jīng)修正后的雙曲線函數(shù)擬合曲線可較精準(zhǔn)的預(yù)測出試樁的破壞荷載。

(a) 樁端為中砂層

(b) 樁端為強風(fēng)化泥巖

圖5 文獻(xiàn)[23]試樁擬合曲線圖
Fig.5 Fitting curve of literature[23]engineering pile

結(jié)合表5可以看出， 經(jīng)修正后雙曲線函數(shù)對樁端為中砂層的試樁擬合度達(dá)97.8 %，高于樁端為強風(fēng)化泥巖的試樁，對其極限承載力的預(yù)測誤差較小，這也為該修正函數(shù)運用到其他樁端巖土層提供了方向。

實例三：

文獻(xiàn)[24]中青島地區(qū)某工程的嵌巖短樁在靜荷載試驗未加載到破壞，經(jīng)原位測試與有限元法模擬分析預(yù)測了試樁的極限承載力。將本文修正后的雙曲線函數(shù)對其中10號、11號試樁進(jìn)行擬合并預(yù)測在沉降量為40 mm時試樁的承載力，將其看作試樁的單樁極限承載力值。擬合曲線如圖6所示。

(a) 10號試樁

(b) 11號試樁

圖6 文獻(xiàn)[24]試樁擬合曲線圖
Fig.6 Fitting curve of literature[24]engineering pile

結(jié)合表6看出，經(jīng)修正后雙曲線函數(shù)擬合曲線預(yù)測的單樁極限承載力與原文中經(jīng)有限元分析軟件ANSYS預(yù)測得到的單樁極限承載力相差較小，驗證了本文修正雙曲線函數(shù)對預(yù)測試樁的單樁極限承載力的充分可行性。

表6 修正后雙曲線函數(shù)擬合方程Tab.6 Fitting equation of modified hyperbolic for testing pipe

6 結(jié)論

①通過靜荷載試驗對青島某商業(yè)住宅樓的3根PHC管樁進(jìn)行單樁極限承載力試驗，結(jié)果表明 3根試樁的Q-s曲線均為陡降型，樁頂沉降均超過40 mm，單樁極限承載力不滿足設(shè)計要求。

②將試驗數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，采用雙曲線模型對靜載荷試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合度最高可達(dá)99 %，對樁體由彈性變形向塑性變形轉(zhuǎn)變階段預(yù)測較好，預(yù)測得到單樁極限承載力與現(xiàn)場實測值差距較小。

③對雙曲線模型進(jìn)行修正，用修正后的雙曲線函數(shù)對擬合度較低的TP2試樁進(jìn)行擬合，經(jīng)修正后模型對樁體塑性變形階段預(yù)測效果明顯，并用工程實例進(jìn)一步驗證了修正雙曲線模型的合理性和優(yōu)越性。

④對于本次試驗出現(xiàn)單樁極限承載力不夠的情況，應(yīng)在設(shè)計時充分考慮強風(fēng)化泥巖的實際承載力，優(yōu)化樁的長徑比、入巖深度及施工方法，如考慮靜壓法施工等。