基于青島地鐵三號線數值分析的地表與建筑物動態(tài)變形規(guī)律及內力研究

(山東科技大學土木工程與建筑學院， 山東青島266590)

0 引言

隨著城市地下空間的發(fā)展，隧道建設也進入高速發(fā)展時期，隨隧道施工過程不斷發(fā)生變化，而隧道開挖對既有穩(wěn)定地層造成擾動[1-3]，嚴重時會影響隧道上方建筑物安全，造成巨大損失[4-7]。而青島地區(qū)地質復雜，多為淤泥質黏土，對青島地區(qū)隧道開挖過程的研究，可以預測地表及建筑物在施工過程中的變化，提高工程與建筑物安全。為此，許多國內外學者對這一問題進行了大量研究。

Amir Khademian等[8]通過系統(tǒng)比較模型預測和儀器的性能數據來表征沉降估計模型的模型不確定性，分析(Loganathan和Poulos)和數值(FDM)方法估算Qom地鐵隧道挖掘引起的地表沉降量。譚文輝等[9]采用回歸分析方法對實測數據進行了擬合分析，并與經驗 Peck 公式進行對比研究。童立元等[10]分析了礦山法新建隧道對既有隧道位移和應力的影響，揭示了其變化規(guī)律，指出了新建隧道開挖影響范圍。劉大剛等[11]對預測公式進行了改進，研發(fā)了城市隧道開挖引起的地表沉降及變形預測系統(tǒng)。鄭馨等[12]通過對施工過程中大量地表沉降實測數據進行分析，利用線性回歸的數學方法，引入地表最大沉降修正系數α、沉降槽寬度修正系數β。漆泰岳等[13]應用FLAC3D建立三維數值模型，對無或有建筑物條件下的地層和建筑物沉降特征進行對比研究，揭示建筑物與隧道不同空間位置的地層和建筑物的沉降特征。楊子奇等[14]對大量現(xiàn)場監(jiān)控量測數據進行位移反分析，得到適用疊加公式的區(qū)間隧道埋深范圍。李乾等[15]對工程地質情況和周邊環(huán)境進行分析，在工程經驗基礎上結合數值模擬，對地層和隧道結構的受力變形特征進行了研究，確定了盾構施工參數和掘進控制技術。張為社等[16]通過數值模擬分析了不同支護方案下隧道開挖后圍巖變形規(guī)律與塑性區(qū)擴展特征；基于隧道上覆巖層塑性區(qū)范圍、隧道沉降和收斂值等控制指標優(yōu)化了支護方案。張頂立等[17]示隧道施工影響下地表建筑物的變形規(guī)律、變形破壞模式，提出以差異沉降和裂縫開展為主的建筑物變形控制標準和“預警、報警及極限”的三級管理辦法，建立建筑物開裂和沉降之間的關系。

基于以上文獻研究的基礎上，分析研究雙線隧道施工過程中地表及建筑物持續(xù)性動態(tài)影響在實際工程中的運用。結合青島地鐵3號線某區(qū)間側穿建筑物的工程實例，應用 Midas/Gts NX軟件，對地表與建筑物分別進行數值分析與關鍵點變形監(jiān)測，總結地表在雙線隧道不同開挖階段的變形規(guī)律，研究建筑物在隧道開挖過程中的動態(tài)變形與內力變化，為類似工程提供一定參考依據。

1 隧道施工模型的建立

以青島地鐵3號線湛山站區(qū)段為背景，起止里程為K6+075.395—K6+276.795，全長201.4 m，區(qū)段上方道路曲折，下穿建筑較多。取某鋼筋混凝土框架結構為例進行研究，結構共分為4層，為方便計算，將各層簡化為規(guī)則的矩形平面，平面尺寸為70 m×35 m，層高為3 m?？蚣苤孛娉叽鐬?.5 m×0.5 m，梁截面尺寸為0.4 m×0.5 m，樓板厚0.12 m。基礎形式為筏板基礎，采用的混凝土強度等級為C40，基礎尺寸為48 m×84 m，厚2 m。

按區(qū)域地質資料，根據青島市第四系標準層從序，計算模型中各材料所取物理力學參數見表1。

工程實例縱向剖面圖如圖1所示。為使模擬結果更貼近工程實際，模型將地表建筑與基礎等效為整體，上部結構僅考慮剛度影響，自重折算成單柱荷載以集中力的形式施加到底層柱，每個底層單柱施加荷載為-4 832 kN(如圖2(b)所示)。地鐵隧道埋深-17 m，為雙線平行隧道，左、右線隧道中心線間距為18 m，隧道洞口直徑為9.8 m，初支噴混厚度為0.15 m，二次襯砌厚度為0.45 m (如圖2(a)所示)。

表1 材料物理力學參數Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

圖1 工程實例縱向剖面圖
Fig.1 Longitudinal section of the engineering example

(a) 隧道模型

(b) 框架模型

(c) 建筑物模型

圖2 數值模型示意圖
Fig.2 Schematic diagram of the numerical model

采用Drucke-Prager準則，土體、基礎及梁柱單元劃分尺寸為1，框架板劃分尺寸為2，模型單元總體數量為35 044個，土體材料為彈塑性材料，圍巖計算模型尺寸150 m×132 m×54 m，四周和底面約束，重力加速度為9.8 m/s2，計算模型見圖2。地鐵隧道采用全斷面式開挖，沿y軸正向(如圖2(c)所示)向前推進。隧道開挖方式為：以3 m為一循環(huán)，左線隧道先開挖一循環(huán)，為上一循環(huán)隧道洞加初支噴混，依次循環(huán)至左線隧道貫通，加注二次襯砌，然后按同樣方法開挖右線隧道。

2 模型計算結果及分析

2.1 地表沉降動態(tài)變化分析

為分析隧道開挖過程中地表不同時刻的沉降變化，將雙線隧道開挖過程分為4個階段研究，分別為：階段一，左線隧道開挖至66 m處時；階段二，左線隧道貫通時；階段三，右線隧道開挖至66 m處；階段四，右線隧道貫通時。對如圖3所示的五個截面處(截面1～5)地表豎向位移進行計算，模型收斂計算結束后，得到如圖4所示的地表沉降曲線。

圖3 建筑物和隧道相互位置與截面位置Fig.3 Location and cross-section of buildings and tunnels

(a) 左線隧道開挖至66 m時

(b) 左線隧道貫通時

(c) 右線隧道開挖至66 m時

(d) 右線隧道貫通時

圖4 隧道開挖不同時刻地表沉降曲線
Fig.4 Surface settlement curve of tunnel excavation at different times

圖4中，地表沉降整體呈“V”形趨勢，豎向位移在沿水平方向60 m～90 m范圍內變化明顯，由圖3可知該范圍為雙隧道施工位置。圖4(a)、(b)為左線隧道開挖的兩個階段，左線隧道開挖至66 m時，截面1、2、3處的地表沉降較大，最大值為截面1的7.34 mm；此時刻左線隧道還未施工至截面4，但該處地表也產生了一定變形，沉降值為3.47 mm；截面5距離施工位置較遠，地表沉降值均不超過0.04 mm。當左線隧道貫通時，截面1、2、3地表沉降值較上一階段變化不大，截面4、5處地表沉降值分別由3.47 mm增加至6.14 mm、0.03 mm增加至6.55 mm。

圖4(c)、(d)為右線隧道開挖的兩個階段，右線隧道開挖至66 m時，截面4、5處的地表沉降值較左線隧道貫通時無較大改變，截面1、2、3處沉降值明顯增加，分別增加至11.13 mm、10.87 mm和11.06 mm；右線隧道貫通，即雙線隧道全部施工結束時，五個截面處的地表沉降曲線大致相近，地表沉降值平均為11.36 mm，波動范圍較小。

由圖4(a、b、c、d)可以看出，5個截面中，截面1處地表在隧道施工階段沉降始終處最大值狀態(tài)，截面4、5處地表沉降值階段性變化明顯；截面3處地表位置為建筑物中部，左線隧道開挖至截面3處時，截面3處地表沉降最大值為6.57 mm；左線隧道貫通時，截面3處地表沉降最大值為6.92 mm；右線隧道開挖至截面3處時，截面3處地表沉降最大值為10.43 mm，右線隧道貫通時，截面3處地表沉降最大值為11.07 mm。

由上述對青島地鐵三號線隧道施工地表沉降變化規(guī)律分析得出，隧道開挖初位置處地表沉降始終最大。左線隧道施工時，截面1處地表較截面2、3、4、5處沉降始終最大，最大沉降值為7.34 mm，同時比較5個截面所處不同位置及隧道開挖的不同階段可知，上部建筑物會對地表沉降產生一定影響，影響因子為0.051；右線隧道開挖初始階段截面1處地表沉降最大，至右線隧道貫通時，截面3處地表沉降最大，由于左線和右線隧道的不同位置，上部結構對右線隧道上方地表沉降的影響因子為0.057。地表沉降主要發(fā)生在隧道開挖地段上方，沉降影響范圍約為30 m；左線隧道施工，對左線隧道施工段上方地表產生沉降，對右線隧道預開挖地段上方地表也產生沉降影響。

2.2 建筑物變形與內力分析

2.2.1 建筑物變形

圖6為建筑物監(jiān)測點布置圖，以建筑物頂層中間一榀框架為例，設置K1～K5五個位置點在隧道開挖過程中進行監(jiān)測，監(jiān)測結果如圖7所示。

圖6 建筑物監(jiān)測點布置圖
Fig.6 Building monitoring point layout

圖7 建筑物監(jiān)測點沉降曲線
Fig.7 Building monitoring point settlement curve

如圖所示，在K1～K5五個監(jiān)測點中，K1、K2和K5監(jiān)測點沉降較小，沉降值趨近于0，K3、K4監(jiān)測點沉降變化明顯。其中，在隧道施工至24個循環(huán)時，K3和K4監(jiān)測點沉降趨勢明顯增強，沉降值分別由0.38 mm增大至1.02 mm，0.54 mm增大至1.05 mm，此時，K3監(jiān)測點的沉降值略大于K4監(jiān)測點的沉降值。隨著隧道施工的不斷行進，監(jiān)測點沉降在定時間內較為平穩(wěn)，當隧道施工至68個循環(huán)時，K1、K2、K3和K5監(jiān)測點沉降變化較為平穩(wěn)，而K4監(jiān)測點沉降變化率較大，沉降值由4.42 mm增大至11.3 mm。此后隨隧道施工結束，5個監(jiān)測點沉降值趨于平穩(wěn)狀態(tài)。

圖8為上部結構沉降云圖，分別將建筑物沉降變化趨勢明顯的兩個時刻與隧道開挖結束時建筑物整體云圖進行比對，對比發(fā)現(xiàn)，建筑物豎向位移發(fā)生在隧道施工上方，且當隧道施工至24循環(huán)，即左線隧道施工至72 m處時，隧道開挖引起的建筑物沉降量較大值集中在邊緣部分。當隧道施工至68循環(huán)，即右線隧道開挖至72 m時，隧道開挖引起的建筑物沉降量較大值也集中在邊緣部分，與左線隧道不同，此時隧道開挖軌跡上方建筑物均發(fā)生不同沉降，說明左線隧道開挖對右線隧道未開挖區(qū)段也產生了一定影響。雙線隧道施工結束時，建筑物沉降范圍明顯擴大，沉降值較大位置主要體現(xiàn)在右線隧道上方建筑物梁柱節(jié)點區(qū)域。對比監(jiān)測點實測沉降值，可以看出實際的建筑物豎向位移大于模擬數值結果，這是由于實際工程中除建筑物自重外，還有建筑物內部的部分恒荷載和活荷載，因此上部結構實際沉降要比數值結果大0.073 %。

(a) 施工至24循環(huán)時

(b) 施工至68循環(huán)時

(c) 施工結束時

圖9 建筑物監(jiān)測點橫向偏移曲線圖Fig.9 Horizontal deviation curve of building monitoring points

如圖9所示，五個監(jiān)測點偏移量曲線呈“W”形，分別在隧道施工至24個循環(huán)和68個循環(huán)時產生兩個沉降“峰值”。五個監(jiān)測位置變化趨勢基本相同，在左線隧道開挖至建筑物中部時產生偏移，隨后偏移量逐漸回升并趨近于0；在右線隧道開挖至建筑物中部時再次產生偏移，隧道偏移量逐漸回升至一定值。觀察監(jiān)測點的兩個峰值可以發(fā)現(xiàn)，左線隧道開挖至建筑物中部時建筑物偏移變化率較小，五個監(jiān)測點偏移平均值為1 mm左右，而右線隧道開挖至建筑物中部時建筑物偏移變化率較大，監(jiān)測各點的偏移值也相差較大，其中，K1偏移值為0.032 mm，K2偏移值為0.395 mm，K3偏移值為0.639 mm，K4偏移值為0.883 mm，K5偏移值為1.24 mm。隧道全部施工結束后，監(jiān)測點偏移值K5>K4>K3>K2>K1。實測監(jiān)測數據要略大于模擬數值，但總體趨勢未發(fā)生變化，至雙線隧道全部貫通結束時，建筑物實際偏移量為0.082 mm。

根據監(jiān)測位置的沉降值與偏移量，可以大致估算建筑物隨隧道開挖的傾斜度變化，當右線隧道開挖至建筑物中部時，建筑物最大傾斜度為0.15°

2.2.2 建筑物內力

如圖表2、3所示，取建筑物頂層中間一榀框架K3為例，得到隧道施工過程中框架柱軸力和彎矩的變化。從表2中，建筑物越高，柱軸力值越大。左線隧道開挖結束時，左邊柱和右邊柱軸力值減小，其中，左邊柱軸力值減小幅度為0.1 %～0.2 %，中間柱軸力值減小幅度為0.4 %～0.6 %。而右邊柱軸力值有所增加，增大幅度為0.1 % ～ 0.3。右線隧道開挖結束時，各柱軸力均增加，左邊柱軸力增加幅度為0.1 %～0.2 %，中間柱軸力值增加幅度為0.1 %～0.3 %，右邊柱軸力值增加幅度為0.2 %～2.5 %?？梢钥闯觯淼朗┕r，對建筑物右側影響較大。地表沉降使建筑物整體產生不均勻的豎向位移，右側豎向位移較大，引起右側柱產生相應的附加應力，柱軸力增加。

表2 框架柱軸力變化表Tab.2 Frame column axial force change table

表3 框架柱彎矩變化表Tab.3 Frame column bending moment change table

表3中，左線隧道施工結束時，左邊柱二、三、四層柱為負彎矩，彎矩值變化在0.2 ～ 2 kN·m范圍內，底層為正彎矩，彎矩值減小0.31 kN·m。中間柱二、三、四層彎矩方向發(fā)生改變，彎矩值均增加，變化值在6.32 kN·m ～ 13.64 kN·m之間，底層柱彎矩值變化為0.03 kN·m，方向未發(fā)生改變。右邊柱彎矩值方向均未發(fā)生改變，變化幅度為0.1 % ～ 0.2 %。右線隧道施工結束時，右邊柱負彎矩值增加，變化范圍為0.6 kN·m ～ 1.7 kN·m，正彎矩減小0.31 kN·m。底層中間柱彎矩值減小2.81 kN·m，二、三、四層彎矩方向改變，彎矩值變化范圍為2.77 kN·m ～ 18.4 kN·m。右邊柱彎矩方向未發(fā)生改變，彎矩值變化幅度為0.2 % ～ 0.4 %。

3 結論與建議

通過對青島地鐵3號線湛山站區(qū)段實際工程的數值模擬，并對地表在雙線隧道不同開挖階段進行對比分析，建筑物在隧道開挖過程中的動態(tài)變形機理與內力變化對比，得出結論與建議如下：

①雙線隧道施工引起的地表沉降在整體上呈“V”字形；左線隧道施工時，截面1處地表較截面2、3、4、5處沉降始終最大，最大沉降值為7.34 mm，上部建筑物會對地表沉降產生一定影響，影響因子為0.051；右線隧道開挖初始階段截面1處地表沉降最大，至右線隧道貫通時，截面3處地表沉降最大，由于左線和右線隧道的不同位置，上部結構對右線隧道上方地表沉降的影響因子為0.057。地表沉降主要發(fā)生在隧道開挖地段上方，沉降影響范圍約為30 m；左線隧道施工，對左線隧道施工段上方地表產生沉降，對右線隧道預開挖地段上方地表也產生沉降影響。

②青島地鐵左線隧道開挖對右線隧道未開挖區(qū)段產生影響。隧道施工結束時，建筑物沉降范圍明顯擴大，沉降值較大位置主要體現(xiàn)在右線隧道上方建筑物梁柱節(jié)點區(qū)域。監(jiān)測點偏移量曲線呈“W”形，左線隧道開挖至建筑物中部時建筑物偏移變化率較小，右線隧道開挖至建筑物中部時建筑物偏移變化率較大，隧道全部施工結束后，監(jiān)測點K1、K2、K3、K4和K5的偏移值逐漸減小。

③左線隧道開挖結束時，左邊柱和右邊柱軸力值減小，其中，左邊柱軸力值減小幅度為0.1 %～0.2 %，中間柱軸力值減小幅度為0.4 %～0.6 %。而右邊柱軸力值有所增加，增大幅度為0.1 %～0.3。右線隧道開挖結束時，各柱軸力均增加，左邊柱軸力增加幅度為0.1 %～0.2 %。隧道施工對框架柱彎矩影響較小。

④雙線隧道側穿建筑物施工過程中，應做好隧道、地表、建筑物及周圍建筑物的現(xiàn)場監(jiān)測，及時做好加固處理，保證施工環(huán)境與已有建筑的安全。