單飛 鄭義汀

摘 要：本文在回顧國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用國(guó)債負(fù)擔(dān)率為轉(zhuǎn)換變量的平滑轉(zhuǎn)換模型（STR）和面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR），對(duì)國(guó)家層面和省際層面國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的影響進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)研究。得到如下結(jié)論：（1）在國(guó)家層面，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用處于低區(qū)間，即過(guò)重的國(guó)債負(fù)擔(dān)會(huì)降低國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。（2）在省際層面，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正效應(yīng)且呈現(xiàn)非對(duì)稱性。不同地區(qū)、不同時(shí)期國(guó)債負(fù)擔(dān)率的階段轉(zhuǎn)換會(huì)導(dǎo)致國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的反應(yīng)系數(shù)具有地區(qū)異質(zhì)性和時(shí)變性。

關(guān)鍵詞：國(guó)債負(fù)擔(dān)率;經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);GDP增長(zhǎng)率;平滑轉(zhuǎn)換模型（STR）;面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR）

中圖分類號(hào)：F810.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-176X（2019）03-0083-07

一、問(wèn)題的提出

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度的日益加快，國(guó)債作為重要的宏觀經(jīng)濟(jì)變量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的聯(lián)系更加密切。因此，研究國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響效應(yīng)，找出國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的作用渠道，探究適度的國(guó)債規(guī)模已是當(dāng)務(wù)之急。中國(guó)目前所面臨的地區(qū)之間發(fā)展不平衡問(wèn)題日益嚴(yán)重，沿海地區(qū)與中西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距愈發(fā)懸殊，深入研究不同省際間國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響對(duì)于中央統(tǒng)籌兼顧調(diào)整經(jīng)濟(jì)政策具有重要的參考意義。

西方學(xué)者對(duì)于國(guó)債問(wèn)題的研究起步較早，有基于李嘉圖等價(jià)的國(guó)債無(wú)用論、強(qiáng)調(diào)擠出效應(yīng)的國(guó)債有害論和凱恩斯主義的國(guó)債有益論等。Kimbell和Mankiw[1]把政府舉債和征收所得稅對(duì)私人消費(fèi)的影響作為研究重點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)隨著樣本數(shù)據(jù)時(shí)間的變化，所得稅對(duì)私人消費(fèi)可能產(chǎn)生正面效應(yīng)，也可能產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。Pelagids和Desli[2]通過(guò)對(duì)歐洲數(shù)據(jù)進(jìn)行分析結(jié)果表明，國(guó)債能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。Gierner和Kauermann[3]認(rèn)為，GDP對(duì)于國(guó)債的彈性系數(shù)為正，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著正影響，但當(dāng)國(guó)債的規(guī)模超出一定范圍時(shí)，正效應(yīng)明顯減弱。Panizza和Presbitero[4]研究發(fā)現(xiàn)，國(guó)債與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間雖然呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系但是并不存在因果關(guān)系。Forslund等[5]通過(guò)發(fā)展中國(guó)家和新型市場(chǎng)國(guó)家的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，國(guó)債與通貨膨脹之間相關(guān)性較弱。Borensztein等[6]在Eichengreen和Luengnaruemitchai[7]研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，股票市場(chǎng)的發(fā)展與貿(mào)易開(kāi)放度和國(guó)債規(guī)模之間存在正相關(guān)關(guān)系。

國(guó)內(nèi)對(duì)于國(guó)債的研究主要有以下三個(gè)方面：一是在國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響方面，劉溶滄和馬拴友[8]認(rèn)為，如果是由于加大公共投資而導(dǎo)致財(cái)政赤字，那么財(cái)政赤字和發(fā)行國(guó)債對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的凈效應(yīng)顯著為正。王維國(guó)和楊曉華[9]支持劉溶滄和馬拴友[8]的看法，認(rèn)為當(dāng)國(guó)債主要進(jìn)行公共投資時(shí)呈現(xiàn)出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)顯著的正效應(yīng)。李戎等[10]認(rèn)為，中國(guó)國(guó)債規(guī)模現(xiàn)階段并未表現(xiàn)出明顯的閾值，且對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)未呈現(xiàn)出顯著的抑制作用。二是在國(guó)債對(duì)總需求影響方面，高培勇[11]認(rèn)為，發(fā)行國(guó)債會(huì)刺激社會(huì)總需求的增加，其結(jié)果是提高了社會(huì)總消費(fèi)和降低了社會(huì)總投資。羅嗣紅[12]、宋福鐵[13]以及楊文奇和李艷[14]指出，發(fā)行國(guó)債增加公共投資會(huì)對(duì)民間、私人等其他類型的投資產(chǎn)生帶動(dòng)作用。三是在國(guó)債規(guī)模及風(fēng)險(xiǎn)方面，陳共和類承曜[15]采用國(guó)債負(fù)擔(dān)率和債務(wù)依存度這兩個(gè)指標(biāo)通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前中國(guó)的國(guó)債規(guī)模仍處于可控制的范圍內(nèi)。劉邦馳[16]指出，度量國(guó)債規(guī)模的國(guó)際公認(rèn)指標(biāo)需與各個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、時(shí)代背景緊密結(jié)合在一起，并且指出當(dāng)前中國(guó)政府舉債尚未達(dá)到極限，國(guó)債還有一定的增發(fā)空間。

綜上所述，大部分學(xué)者認(rèn)為國(guó)債對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用，但普遍聚焦于國(guó)家層面的研究，由于缺少統(tǒng)一的省際國(guó)債負(fù)擔(dān)率指標(biāo)，對(duì)于省際層面國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的研究比較缺乏。同時(shí)，部分學(xué)者研究了國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的非線性效應(yīng)，但是所采用的閾值模型解釋能力有限，無(wú)法捕捉影響機(jī)制的平滑轉(zhuǎn)換趨勢(shì)。因此，在國(guó)內(nèi)外已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文采用國(guó)家層面及省際層面國(guó)債負(fù)擔(dān)率數(shù)據(jù)，構(gòu)建了國(guó)債負(fù)擔(dān)變動(dòng)下國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的理論模型，利用平滑轉(zhuǎn)換模型研究了以國(guó)債負(fù)擔(dān)率為轉(zhuǎn)換變量條件下國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非對(duì)稱效應(yīng)。

本文從以下兩方面進(jìn)行了擴(kuò)展：首先，基于面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR）分析了省際國(guó)債的非對(duì)稱影響。其次，兼顧國(guó)家層面及省際層面國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，分析具有代表性省份的國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的地區(qū)異質(zhì)性及時(shí)變性。本文剩余部分的結(jié)構(gòu)如下：第二部分是模型設(shè)定、變量選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源。第三部分是國(guó)家層面國(guó)債負(fù)擔(dān)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)非對(duì)稱效應(yīng)分析。第四部分是省際國(guó)債負(fù)擔(dān)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)非對(duì)稱效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分析。第五部分是結(jié)論與政策建議。

二、模型設(shè)定、變量選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

（一）模型設(shè)定

1.平滑轉(zhuǎn)換模型

平滑轉(zhuǎn)換模型（Smooth Transition Regression Model，簡(jiǎn)稱STR）是分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的一種非線性模型。經(jīng)濟(jì)變量相互之間影響機(jī)制的轉(zhuǎn)換往往不是一個(gè)突變過(guò)程，而是呈現(xiàn)出一種連續(xù)的漸變過(guò)程。平滑轉(zhuǎn)換模型通過(guò)引入轉(zhuǎn)換函數(shù)能夠較好地捕捉和解釋這一漸變過(guò)程。標(biāo)準(zhǔn)的STR模型由線性部分和非線性部分組成，模型的基本結(jié)構(gòu)如下：

（二）變量選取及數(shù)據(jù)來(lái)源

本文聚焦于國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，國(guó)家層面國(guó)債負(fù)擔(dān)指標(biāo)選取國(guó)債負(fù)擔(dān)率（國(guó)債余額/GDP×100%），經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)采用實(shí)際GDP增長(zhǎng)率。同時(shí)，由于省際層面國(guó)債沒(méi)有明確指標(biāo)，本文為了分析各省國(guó)債負(fù)擔(dān)情況，引用李戎等[10]的辦法，利用各省上交中央的稅額占中央稅收收入的比重來(lái)衡量各省份對(duì)國(guó)債的分擔(dān)程度，作為各省份國(guó)債負(fù)擔(dān)率指標(biāo)。數(shù)據(jù)處理過(guò)程中選取了中央稅收收入來(lái)源中的主要稅種，包括增值稅、消費(fèi)稅、企業(yè)所得稅和個(gè)人所得稅來(lái)計(jì)算各省國(guó)債分擔(dān)率[10]。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo)采用各省實(shí)際GDP增長(zhǎng)率。

本文經(jīng)驗(yàn)分析所采用的數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》、中經(jīng)網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)和Wind金融終端數(shù)據(jù)庫(kù)。在國(guó)家層面，時(shí)間區(qū)間為1985—2017年，共33年的年度數(shù)據(jù)，以1985年為基年。本文采用字母y代表GDP增長(zhǎng)率，debt代表國(guó)債負(fù)擔(dān)率。在省際層面，受制于稅收數(shù)據(jù)的可得性，時(shí)間區(qū)間為1998—2016年，共19年的年度數(shù)據(jù)，以1998年為基年。受限于數(shù)據(jù)，在本文的分析中不包括港、澳、臺(tái)在內(nèi)，共31個(gè)省份，即N=31，用i代表省份，t代表年份。

三、國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)非對(duì)稱效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分析

（一） 單位根檢驗(yàn)與協(xié)整檢驗(yàn)

在進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)分析之前，先需要對(duì)各時(shí)間序列變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。采用單位根檢驗(yàn)方法對(duì)各時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，具體的檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可知，GDP增長(zhǎng)率、國(guó)債負(fù)擔(dān)率的原序列都是非平穩(wěn)序列即存在單位根。但是兩個(gè)變量在一階差分去除趨勢(shì)項(xiàng)之后全部都為平穩(wěn)序列，具備進(jìn)行下一步檢驗(yàn)的條件。

對(duì)于沒(méi)有協(xié)整關(guān)系的單整變量進(jìn)行回歸分析仍然是偽回歸，需要在建模分析之前進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2可知，國(guó)債負(fù)擔(dān)率與GDP增長(zhǎng)率之間存在協(xié)整關(guān)系，即兩者之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

（二）確定滯后階數(shù)

在估計(jì)STR模型之前需要確定最大滯后階數(shù)，可以借助VAR 模型中滯后階數(shù)的選取方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

（三）轉(zhuǎn)換變量選擇

由于我們確定的最大滯后階數(shù)為2階，因此，模型的潛在轉(zhuǎn)換變量有debt（t）、y（t-1）、debt（t-1）、 y（t-2）、debt（t-2）和趨勢(shì)項(xiàng)（trend），對(duì)模型的線性假設(shè)檢驗(yàn)和各潛在轉(zhuǎn)換變量及對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)形式的選擇結(jié)果如表3所示。

（四）模型參數(shù)估計(jì)值

在確定了c及γ的初始值后，就可以進(jìn)行非線性模型參數(shù)估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表4所示。其中，AIC=-8.4940，SC=-7.9851，R2=0.8452，2=0.8502。

根據(jù)轉(zhuǎn)換函數(shù)G（debt（t-1），γ，c）中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，斜率參數(shù) γ=24.1491，數(shù)值較大，說(shuō)明模型轉(zhuǎn)換函數(shù)的調(diào)整速度較快，即模型在兩體制之間的轉(zhuǎn)換速度較快。從表4中位置參數(shù)估計(jì)結(jié)果c=0.0444來(lái)看，轉(zhuǎn)換函數(shù)G（debt（t-1），γ，c）呈現(xiàn)以參數(shù)c為對(duì)稱中心的機(jī)制轉(zhuǎn)化形式。當(dāng)轉(zhuǎn)換變量debt（t-1）較小，且小于位置參數(shù)c時(shí) （c=0.0444），此時(shí)轉(zhuǎn)換函數(shù)的值趨于零，模型的非線性部分約等于零，LSTR模型簡(jiǎn)化為普通線性模型。當(dāng)期的國(guó)債負(fù)擔(dān)率debt（t）系數(shù)為-24.9490，說(shuō)明當(dāng)期的國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有負(fù)面效應(yīng)。滯后一期的國(guó)債負(fù)擔(dān)率debt（t-1） 與GDP增長(zhǎng)率 y（t） 呈負(fù)相關(guān)，系數(shù)為-0.8291，但系數(shù)較小，說(shuō)明滯后一期國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)當(dāng)期GDP增長(zhǎng)率的影響較小。滯后兩期國(guó)債負(fù)擔(dān)率debt（t-2）系數(shù)為34.7249，說(shuō)明滯后兩期國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率有著較大的促進(jìn)作用。

當(dāng)轉(zhuǎn)換變量debt（t-1）較大，大于位置參數(shù)c時(shí)（c = 0.0444），轉(zhuǎn)換函數(shù)趨于1，國(guó)債負(fù)擔(dān)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率呈現(xiàn)明顯的非線性特征。此時(shí)當(dāng)期的 debt（t）和y（t）呈正相關(guān)，系數(shù)為0.2609，當(dāng)期國(guó)債負(fù)擔(dān)率開(kāi)始對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率顯現(xiàn)正效應(yīng)。滯后兩期的debt（t-2）與y（t） 也呈現(xiàn)正相關(guān)，系數(shù)為0.5558?？傮w來(lái)看，當(dāng)國(guó)債負(fù)擔(dān)率高于位置參數(shù)時(shí)，國(guó)債對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然保持促進(jìn)作用，但是與轉(zhuǎn)換變量小于位置參數(shù)的情況相比，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用要小得多，過(guò)重的國(guó)債對(duì)私人投資造成較大的擠出效應(yīng)，降低了經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效率，即過(guò)重的國(guó)債會(huì)降低國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的正面促進(jìn)作用。

與傳統(tǒng)的線性模型相比，采用LSTR1模型來(lái)描述國(guó)債負(fù)擔(dān)率與GDP增長(zhǎng)率之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系時(shí)具有比較明顯的優(yōu)勢(shì)。首先，LSTR1所生成的擬合數(shù)據(jù)的曲線變化趨勢(shì)與原始序列的曲線變化趨勢(shì)非常吻合，說(shuō)明本文采用LSTR1模型所估計(jì)出的非線性模型可以很好地解釋國(guó)債負(fù)擔(dān)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。其次，LSTR1模型由于轉(zhuǎn)換函數(shù)的存在，能夠更有效地洞悉到國(guó)債負(fù)擔(dān)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在不同國(guó)債負(fù)擔(dān)背景下的非線性動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，這是傳統(tǒng)線性模型所不能實(shí)現(xiàn)的。

四、省際國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)非對(duì)稱效應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)分析

（一）非線性檢驗(yàn)

本部分主要研究的是省際國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)各省GDP增長(zhǎng)率是否存在非線性關(guān)系，并探究其影響變化的具體機(jī)制。因此，首先要對(duì)GDP增長(zhǎng)率是否為非線性進(jìn)行檢驗(yàn)。

LM_X表示基于漸進(jìn)卡方分布的LM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值，LM_F表示基于漸進(jìn)F分布的LM檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)值。由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的P值檢驗(yàn)結(jié)果可知，這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都在1%的顯著性水平下拒絕了模型為線性的原假設(shè)。因此，選擇國(guó)債負(fù)擔(dān)率作為轉(zhuǎn)換變量對(duì)GDP增長(zhǎng)率存在非線性的影響。采用面板平滑轉(zhuǎn)換模型能夠較好地體現(xiàn)變量之間的非線性特征。

（二）轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)

轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

由表5第二行的統(tǒng)計(jì)量LM_X和統(tǒng)計(jì)量LM_F的結(jié)果和對(duì)應(yīng)的P值可以看出，LM_X統(tǒng)計(jì)量和LM_F統(tǒng)計(jì)量都在1%的顯著性水平下拒絕β3=0的原假設(shè)。從第三行統(tǒng)計(jì)量LM_X和統(tǒng)計(jì)量LM_F的結(jié)果和對(duì)應(yīng)的P值可以看出LM_X和LM_F統(tǒng)計(jì)量在10%顯著性水平下不拒絕β2=0 |β3=0的原假設(shè)。第四行統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明LM_X和LM_F統(tǒng)計(jì)量在1%顯著性水平下拒絕β1=0 |β2=β3=0的原假設(shè)，因此，應(yīng)該選擇轉(zhuǎn)換函數(shù)個(gè)數(shù)m=1，采用LSTR1模型，即面板平滑轉(zhuǎn)換模型存在一個(gè)轉(zhuǎn)換函數(shù)。

（三）模型估計(jì)

（四）轉(zhuǎn)換函數(shù)的特征分析及經(jīng)濟(jì)含義

根據(jù)面板平滑轉(zhuǎn)換模型（PSTR）的形式和估計(jì)結(jié)果可知，當(dāng)期國(guó)債負(fù)擔(dān)率debt（t）對(duì)GDP增長(zhǎng)率影響的反應(yīng)系數(shù)為α+β1G（·），反應(yīng)系數(shù)中線性部分的系數(shù)為α，非線性部分的系數(shù)為β1G（·），轉(zhuǎn)換函數(shù)G（·）滿足面板平滑轉(zhuǎn)換模型的LSTR1形式。為了便于分析不同國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的轉(zhuǎn)換特征，轉(zhuǎn)換函數(shù)G（debt（t），γ，c）與轉(zhuǎn)換變量debt之間關(guān)系的圖形圖形省略，留存?zhèn)渌?。，如圖1所示。模型中可知，位置參數(shù)c=0.0512，當(dāng)國(guó)債負(fù)擔(dān)率debt小于0.0512時(shí)，轉(zhuǎn)換函數(shù)G（debt（t），γ，c）小于0.5000，否則G（debt（t），γ，c）大于等于0.5000，并且當(dāng)debt大于0.0800時(shí)，轉(zhuǎn)換函數(shù)G（debt（t），γ，c）約等于1。

結(jié)合轉(zhuǎn)換函數(shù)圖形與表6的實(shí)證結(jié)果可得，在轉(zhuǎn)換函數(shù)中國(guó)債負(fù)擔(dān)率存在位置參數(shù)c=0.0512。并且該轉(zhuǎn)換機(jī)制中斜率參數(shù)為357.5260，狀態(tài)轉(zhuǎn)換十分迅速。說(shuō)明中國(guó)國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的影響隨著不同年份不同省份國(guó)債負(fù)擔(dān)率的變動(dòng)而有所不同。因此，中國(guó)各省份國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率影響的反應(yīng)系數(shù)存在時(shí)變性和地區(qū)異質(zhì)性。在以上分析的基礎(chǔ)上，可以得出樣本數(shù)據(jù)中各省份隨著時(shí)間變化國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的反應(yīng)系數(shù)。

為了描述不同國(guó)債負(fù)擔(dān)階段中，國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的反應(yīng)系數(shù)，本文將中國(guó)按國(guó)債負(fù)擔(dān)率程度大小劃分，并從全國(guó)范圍內(nèi)挑選出具有代表性的省份：北京、上海、甘肅和遼寧作為代表。據(jù)測(cè)算，上海的國(guó)債負(fù)擔(dān)率在0.0880—0.1300之間波動(dòng)，位于高國(guó)債負(fù)擔(dān)區(qū)間，代表了最高國(guó)債負(fù)擔(dān)水平。北京的國(guó)債負(fù)擔(dān)率在0.0388—0.1813之間，國(guó)債負(fù)擔(dān)變化跨度較大。甘肅的國(guó)債負(fù)擔(dān)率在0.0060—0.0120之間，屬于國(guó)債負(fù)擔(dān)較低區(qū)間。遼寧的國(guó)債負(fù)擔(dān)率在0.0540—0.0260之間，國(guó)債負(fù)擔(dān)低于上海高于甘肅，但與其他三省份的一個(gè)顯著區(qū)別在于國(guó)債負(fù)擔(dān)隨時(shí)間而遞減。

本文挑選這四個(gè)省份作為不同國(guó)債負(fù)擔(dān)程度的典型代表，考察不同國(guó)債負(fù)擔(dān)階段下，國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的反應(yīng)系數(shù)的時(shí)變性、省份異質(zhì)性和各省的共性，能夠比較準(zhǔn)確地捕捉到中國(guó)不同國(guó)債負(fù)擔(dān)階段各省份的典型特征及影響機(jī)制。

（五）國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率具有差異化的影響

由表6可知，當(dāng)期國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的反應(yīng)系數(shù)為α+β1G（·），其中，α=0.7480，β=-0.5924，體現(xiàn)出國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的促進(jìn)作用存在于反應(yīng)系數(shù)的線性部分，對(duì)GDP增長(zhǎng)率的抑制作用存在于非線性部分，說(shuō)明國(guó)債負(fù)擔(dān)率通過(guò)兩種渠道影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：第一種是直接效應(yīng)，國(guó)債負(fù)擔(dān)直接提升經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);第二種是間接效應(yīng)，根據(jù)國(guó)債負(fù)擔(dān)率的不同階段間接地對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生抑制作用。因此，隨著國(guó)債負(fù)擔(dān)階段的轉(zhuǎn)換，國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的影響呈現(xiàn)差異化的特征。

1.上海處于高國(guó)債負(fù)擔(dān)階段，國(guó)債促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用最小

上海國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率具有正的影響系數(shù)，即國(guó)債負(fù)擔(dān)有利于提升經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。上海國(guó)債負(fù)擔(dān)大于0.0800，轉(zhuǎn)換函數(shù)約等于1，此時(shí)反應(yīng)系數(shù)為0.1557。由于上海國(guó)債負(fù)擔(dān)已位于高機(jī)制區(qū)間，因此，繼續(xù)增加國(guó)債并不改變轉(zhuǎn)換函數(shù)及反應(yīng)系數(shù)的值，此時(shí)國(guó)債對(duì)于上海經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用最小。上海作為長(zhǎng)三角的經(jīng)濟(jì)重鎮(zhèn)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中一直扮演著舉足輕重的角色，其稅收占比也一直居高不下，反映出其強(qiáng)大的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。應(yīng)該注意到的是，作為高國(guó)債負(fù)擔(dān)的代表省份，國(guó)債對(duì)上海經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用雖然仍是正向，但已進(jìn)入最低值。較重的國(guó)債對(duì)上海私人投資的擠出效應(yīng)十分明顯，使得國(guó)債促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用降到最低值。

2.甘肅處于低國(guó)債負(fù)擔(dān)階段，國(guó)債促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用最大

甘肅國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率具有正的影響系數(shù)，即國(guó)債負(fù)擔(dān)率有利于提升經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。甘肅國(guó)債負(fù)擔(dān)率小于0.0120，轉(zhuǎn)換函數(shù)約等于零，此時(shí)反應(yīng)系數(shù)為0.7481。甘肅國(guó)債負(fù)擔(dān)位于低機(jī)制區(qū)間，國(guó)債對(duì)于甘肅經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用顯著，且反應(yīng)系數(shù)最大。甘肅通過(guò)稅收分擔(dān)的國(guó)債水平也遠(yuǎn)低于東部省份。低水平的國(guó)債對(duì)甘肅私人投資的擠出效應(yīng)十分微弱，因此，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用始終處于最高值。

3.北京國(guó)債負(fù)擔(dān)加重，國(guó)債促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用減弱

北京國(guó)債隨時(shí)間存在上升趨勢(shì)。在2006年之前，北京國(guó)債負(fù)擔(dān)率小于0.0675，轉(zhuǎn)換函數(shù)處于低區(qū)制向高區(qū)制轉(zhuǎn)換的區(qū)間，此時(shí)反應(yīng)系數(shù)處在下降區(qū)間。2007年之后，北京國(guó)債負(fù)擔(dān)率超過(guò)0.0981，此時(shí)轉(zhuǎn)換函數(shù)約等于1，反應(yīng)系數(shù)約為0.1557，達(dá)到最低值。在2006年以前北京經(jīng)濟(jì)水平處于高速增長(zhǎng)階段，但由于初始經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，這一階段北京的稅負(fù)較輕，相應(yīng)的國(guó)債負(fù)擔(dān)也較輕，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用較強(qiáng)，但是隨著北京經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展和稅負(fù)的增加，2006年之后國(guó)債負(fù)擔(dān)率超過(guò)0.0800，國(guó)債對(duì)私人投資的擠出效應(yīng)明顯，因此，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用下滑至最低值。

4.遼寧國(guó)債負(fù)擔(dān)減輕，國(guó)債促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)作用增強(qiáng)

自1998年起，遼寧國(guó)債總體呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)，相應(yīng)的，2007年之前反應(yīng)系數(shù)呈現(xiàn)遞增狀態(tài)，2008年之后基本持平，約等于0.7479。2000年之前遼寧國(guó)債負(fù)擔(dān)率較大，超過(guò)0.0515，此時(shí)反應(yīng)系數(shù)處于較低區(qū)間，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用較小。隨著遼寧國(guó)債的減輕，反應(yīng)系數(shù)顯著增加，反應(yīng)出低國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的顯著促進(jìn)作用。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整轉(zhuǎn)型，遼寧面臨舊產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型淘汰，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)緩慢，經(jīng)濟(jì)總量全國(guó)占比下滑的情況。這一時(shí)期遼寧的國(guó)債持續(xù)降低，較低的國(guó)債減輕了其對(duì)私人投資的擠出效應(yīng)，因此，提升了國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。

綜上可以看出，不論是高國(guó)債負(fù)擔(dān)的省份還是低國(guó)債負(fù)擔(dān)的省份，總體而言現(xiàn)階段國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的促進(jìn)作用，但是，對(duì)于不同省份不同程度的國(guó)債負(fù)擔(dān)，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用呈現(xiàn)出顯著差別。過(guò)高的國(guó)債負(fù)擔(dān)使得國(guó)債的促進(jìn)作用始終位于低區(qū)間，此時(shí)再增加國(guó)債負(fù)擔(dān)，對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)并無(wú)進(jìn)一步的改善效果。較低的國(guó)債負(fù)擔(dān)使得國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用十分明顯。

五、結(jié)論與政策建議

（一）結(jié)論

第一，在國(guó)家層面，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用處于低區(qū)間。

當(dāng)國(guó)債負(fù)擔(dān)率高于位置參數(shù)時(shí)，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)仍然具有促進(jìn)作用，但與轉(zhuǎn)換變量小于位置參數(shù)的情況相比，其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用要小得多，即過(guò)重的國(guó)債負(fù)擔(dān)會(huì)降低國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。因此，通過(guò)發(fā)行國(guó)債來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用已大為弱化，重新評(píng)估和考慮適宜的國(guó)債規(guī)模已成為當(dāng)務(wù)之急。

第二，在省際層面，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有促進(jìn)作用但各省差異較大。

不同省份、不同年份國(guó)債負(fù)擔(dān)的不同階段變化會(huì)導(dǎo)致國(guó)債負(fù)擔(dān)率對(duì)GDP增長(zhǎng)率的反應(yīng)系數(shù)呈現(xiàn)出地區(qū)異質(zhì)性和時(shí)變性。國(guó)債負(fù)擔(dān)對(duì)上海經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用雖然仍是正向，但已進(jìn)入最低值。低水平的國(guó)債負(fù)擔(dān)對(duì)甘肅私人投資的擠出效應(yīng)十分微弱，因此，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用始終處于最高值。隨著北京經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展和稅負(fù)增加，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用下滑至最低值。遼寧在早期以其較大的國(guó)債負(fù)擔(dān)，帶來(lái)較低的對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，隨著遼寧經(jīng)濟(jì)總量全國(guó)占比下滑，較低的國(guó)債負(fù)擔(dān)減輕了其對(duì)私人投資的擠出效應(yīng)，因此，提升了國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。

（二）政策建議

第一，政府應(yīng)控制國(guó)債規(guī)模。

從本文的經(jīng)驗(yàn)分析結(jié)果來(lái)看，雖然國(guó)債對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一直保持促進(jìn)作用，但是過(guò)重的國(guó)債負(fù)擔(dān)使得政府投資支出對(duì)私人投資的擠出效應(yīng)十分明顯，降低了政府發(fā)行國(guó)債進(jìn)行投資支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用。因此，控制國(guó)債規(guī)模以減少擠出效應(yīng)有利于保持國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用的最大化。

第二，調(diào)節(jié)稅收以平衡國(guó)債在各省份之間作用的差異。

國(guó)債對(duì)各省份經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有地區(qū)異質(zhì)性和時(shí)變性，以上海和北京為代表的發(fā)達(dá)地區(qū)，其國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)雖然保持促進(jìn)作用，但已經(jīng)落入低區(qū)間。與此同時(shí)，以甘肅為代表的欠發(fā)達(dá)地區(qū)，國(guó)債對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)則具有顯著的促進(jìn)作用。因此，政府從全局出發(fā)，調(diào)節(jié)稅收以平衡各省份國(guó)債負(fù)擔(dān)，使其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)促進(jìn)作用保持在較高水平，對(duì)于發(fā)揮發(fā)達(dá)地區(qū)帶頭作用，平衡各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重大意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] Kimbell，J.Y.，Mankiw，N.G. Consumption， Income， and Interest Rates： Reinterpreting the Time Series Evidence [R]. NBER Working Paper No. 2924，1989.

[2] Pelagids，T.，Desli，E.Deficits，Growth， and the Current Slowdown： What Role for Fiscal Policy？ [J] Journal of Post Keynesian Economics， 2004，26（3）：461-469.

[3] Gierner，A.， Kauermann，G.Sustainability of US Public Debt： Estimating Smoothing Spline Regressions [J] Economic Modelling， 2007， 24（2）：350-364.

[4] Panizza，U.， Presbitero，A.F.Public Debt and Economic Growth： Is There a Causal Effect？ [J] Mo.fi.r. Working Paper，2014，41（c） ：21-41.

[5] Forslund，K.，Lima，L.，Panizza，U.The Determinants of the Composition of Public Debt in Developing and Emerging Market Countries[J].Review of Development Finance，2011，1（3）：207-222.

[6] Borensztein，E.，Cowan，K.，Eichengreen，B.，et al.Prospects for Latin American Bond Markets：A Cross-Country View[M].Cambridge：MIT Press，2008.113-154.

[7] Eichengreen，B.，Luengnaruemitchai，P.Why Donesnt Asia Have Bigger Bond Market？ [R].NBER Working Paper，No.1057，2004.1-13.

[8] 劉溶滄，馬拴友. 赤字、國(guó)債與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證分析——兼評(píng)積極財(cái)政政策是否有擠出效應(yīng)[J].經(jīng)濟(jì)研究，2001，（2）：13-19.

[9] 王維國(guó)，楊曉華.我國(guó)國(guó)債與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的計(jì)量分析——兼論國(guó)債負(fù)擔(dān)對(duì)國(guó)債經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)的影響[J].中國(guó)管理科學(xué)，2006，（10）：300-305.

[10] 李戎，張珂瑋，劉暢，等.國(guó)債規(guī)模與中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)：基于省級(jí)面板的閾值固定效應(yīng)分析[J].財(cái)政研究，2017，（4）：64-76+113.

[11] 高培勇.論舉借國(guó)債的經(jīng)濟(jì)作用機(jī)制[J].經(jīng)濟(jì)研究，1996，（9）：26-31.

[12] 羅嗣紅.我國(guó)財(cái)政赤字與國(guó)債擠出效應(yīng)研究[J].中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，（4）：60-64.

[13] 宋福鐵.我國(guó)國(guó)債宏觀經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的實(shí)證研究[J].鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，（4）：61-64.

[14] 楊文奇，李艷.國(guó)債擠出效應(yīng)的實(shí)證分析[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，（3）：100-103.

[15] 陳共，類承曜.關(guān)于我國(guó)債務(wù)負(fù)擔(dān)率及債務(wù)依存度的考察[J].財(cái)政研究，2002，（11）：2-6.

[16] 劉邦弛.國(guó)債理論限度與實(shí)踐分析[J].財(cái)經(jīng)科學(xué)，2001，（6）：79-82.

[17] Gonzalez，R.C.，Woods，R.E.，Eddins，S.L.數(shù)字圖像處理：MATLAB版[M].阮秋琦譯，北京：電子工業(yè)出版社， 2005.

（責(zé)任編輯：劉 艷）