一種彈道中段目標(biāo)對ISAR姿態(tài)欺騙方法

黎波濤， 董文鋒， 都元松， 徐 鵬

(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

導(dǎo)彈彈道一般分為助推段、中段和再入段，中段是飛行時(shí)間最長的階段，由于具有充足的時(shí)間進(jìn)行目標(biāo)識別和反導(dǎo)攔截，所以彈道中段是反導(dǎo)攔截的關(guān)鍵階段，因此越來越多的防空識別和反彈攔截系統(tǒng)工作在中段，比如美國宙斯盾海上中段反導(dǎo)攔截技術(shù)。逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)是彈道中段目標(biāo)識別的重要傳感器，通過對目標(biāo)回波進(jìn)行二維壓縮處理，能獲得目標(biāo)的尺寸、形狀、結(jié)構(gòu)、姿態(tài)等信息，在雷達(dá)目標(biāo)識別領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用，已成為彈道目標(biāo)識別的主要途徑之一[1]。隨著彈道目標(biāo)中段生存概率不斷下降，研究彈道中段目標(biāo)對ISAR的干擾是十分有必要的。

彈道目標(biāo)為了突防，通常會釋放主動干擾機(jī)和彈頭伴飛，以產(chǎn)生虛假的回波信號[2]?；谥鲃痈蓴_機(jī)，文獻(xiàn)[3]研究了空中目標(biāo)伴飛式干擾，可以產(chǎn)生不同姿態(tài)角的假目標(biāo)，其思想可以借鑒于導(dǎo)彈目標(biāo)中段突防。文獻(xiàn)[4]把干擾機(jī)接收信號和雷達(dá)實(shí)時(shí)信號的相位差調(diào)制進(jìn)干擾信號中進(jìn)行補(bǔ)償，產(chǎn)生逼真假目標(biāo)。目前，已有文獻(xiàn)中有源伴飛式干擾都是采取的固定方式釋放干擾機(jī)，鮮有文獻(xiàn)對干擾機(jī)的釋放方式進(jìn)行探討。

1 ISAR成像原理

目前ISAR信號分析、補(bǔ)償方法都得到了長足發(fā)展，并在目標(biāo)分類和識別實(shí)踐中已經(jīng)進(jìn)行了運(yùn)用，對空中目標(biāo)ISAR成像技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟。ISAR對目標(biāo)散射信號進(jìn)行SRTETCH處理或者匹配濾波得到一維距離像序列，通過對多個(gè)距離像進(jìn)行積累，實(shí)現(xiàn)方位聚焦[5]。其基本原理為：

設(shè)雷達(dá)發(fā)射的LFM信號為

(1)

(2)

(3)

構(gòu)造運(yùn)動補(bǔ)償：

(4)

運(yùn)動補(bǔ)償后回波為

sr2(f,tm)=sr1(f,tm)·H3=

(5)

式(5)為目標(biāo)散射點(diǎn)在ISAR中的成像形式。值得一提的是，對于ISAR來說，目標(biāo)的方位分辨率為δ=λ/2ψ，ψ為相干時(shí)間內(nèi)目標(biāo)相對于雷達(dá)的轉(zhuǎn)角，但彈道中段目標(biāo)和空中目標(biāo)不同，由于不受外力的影響，其運(yùn)動參數(shù)變化相對緩慢，于是想要形成足夠清晰的二維像就必須增長相干處理時(shí)間，文獻(xiàn)[6]中提出了提取目標(biāo)進(jìn)動特征來縮短成像時(shí)間。但微動特性是一種細(xì)微運(yùn)動，不會對彈頭的姿態(tài)產(chǎn)生大的影響，因此對于基于微多普勒效應(yīng)的ISAR成像，本文提出的姿態(tài)欺騙方法依然有效。

2 伴飛式ISAR干擾方法

2.1 伴飛干擾原理

伴飛式干擾原理如圖1所示，干擾機(jī)裝載在導(dǎo)彈上，同彈頭一起發(fā)射，在距地高度100 km時(shí)，發(fā)動機(jī)關(guān)閉，進(jìn)入彈道中段(彈道1)，開始進(jìn)行無推力的平穩(wěn)飛行狀態(tài)。干擾機(jī)安裝兩副天線，分別指向雷達(dá)(后文稱之為前天線)和彈頭(后文稱之為后天線)。當(dāng)前天線接收到的是窄帶信號時(shí)，判斷此時(shí)雷達(dá)處于搜索、跟蹤狀態(tài)，前天線將直接接收雷達(dá)信號并進(jìn)行調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)，形成傳統(tǒng)距離假目標(biāo)干擾[7]，相當(dāng)于對常規(guī)雷達(dá)進(jìn)行自衛(wèi)干擾。當(dāng)前天線開始接收到大時(shí)寬帶寬信號(點(diǎn)A)，判斷ISAR雷達(dá)進(jìn)入成像階段，導(dǎo)彈將干擾機(jī)以一定角度(θ角)和特定速度釋放，根據(jù)動量守恒原理，由于速度矢量的改變，彈頭將會變軌(彈道2)，干擾機(jī)被釋放后也將有自己的速度矢量，會形成自己的軌道(彈道3)。干擾機(jī)進(jìn)入自己的彈道后，后天線開始接受彈頭反射的包含方位信息的回波，然后采樣、存儲、調(diào)制、放大后通過前天線向雷達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)，目的是在ISAR上形成假目標(biāo)圖像。此時(shí)雷達(dá)、干擾機(jī)和彈頭等效為雙站ISAR，雷達(dá)等效為發(fā)射站，干擾機(jī)等效為接收站，雷達(dá)采用干擾機(jī)接收到的信號進(jìn)行成像等效為單站雷達(dá)在夾角中線的成像結(jié)果[8]。Ra表示雷達(dá)位置距離彈頭落點(diǎn)距離，彈頭在A點(diǎn)的方位角為α?？梢钥闯?，干擾機(jī)和彈頭的角度決定了ISAR所成圖像的姿態(tài)。通過改變角度，轉(zhuǎn)發(fā)形成的假目標(biāo)圖像使雷達(dá)判斷為真目標(biāo)，并且該“真目標(biāo)”彈頭的姿態(tài)發(fā)生了變化。與空中氣動目標(biāo)和海面艦船目標(biāo)相比，空間軌道目標(biāo)的運(yùn)動相對平穩(wěn)、可預(yù)測性強(qiáng)，而且目標(biāo)姿態(tài)通常嚴(yán)格受控，目標(biāo)相對雷達(dá)視線角變化通?？梢愿鶕?jù)軌道信息精確解算[9]。因此合成孔徑雷達(dá)與彈頭姿態(tài)角(雷達(dá)視線與彈頭軸線夾角ζd)是和軌道信息有關(guān)聯(lián)的。改變了姿態(tài)就意味著改變了彈頭彈道，可導(dǎo)致雷達(dá)對彈頭飛行速度、彈道傾角和落點(diǎn)誤判，增加彈頭突防的概率。

圖1 伴飛式干擾原理圖

2.2 干擾機(jī)和彈頭的位置關(guān)系

當(dāng)雷達(dá)處于成像模式下，干擾機(jī)接收彈頭的回波并向雷達(dá)放大轉(zhuǎn)發(fā)，雷達(dá)會接收到彈頭回波和干擾回波，要始終使干擾回波大于彈頭回波才保證干擾效果，因此有必要分析干擾機(jī)與彈頭和雷達(dá)的位置關(guān)系。根據(jù)雷達(dá)距離方程，雷達(dá)接收到的彈頭回波為

(6)

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率，G為雷達(dá)主瓣增益，σ為彈頭散射截面積，λ為信號波長,R為彈頭與雷達(dá)之間的距離。干擾機(jī)后天線接收到的彈頭散射信號功率為

(7)

式中，Gw為后天線增益，Rw為干擾機(jī)與彈頭的距離。雷達(dá)接收到的干擾信號功率為

(8)

式中，Rt=R-Rw為干擾機(jī)與雷達(dá)距離，Gt為干擾機(jī)前天線增益。那么，雷達(dá)接收機(jī)輸入端干信比為

(9)

聯(lián)立式(6)～式(9)，得到干擾機(jī)前天線發(fā)射功率為

(10)

若雷達(dá)發(fā)射功率為Pt=1 000 kW，天線主瓣增益為G=60 dB，彈頭RCS=1 m2,彈頭距離雷達(dá)R=1 000 km，彈頭與干擾機(jī)的分離點(diǎn)相對雷達(dá)的方位角為α=150°。則在不同干信比下干擾機(jī)功率與干擾機(jī)距離彈頭的關(guān)系如圖2所示。

圖2 干擾機(jī)功率與干擾機(jī)與彈頭距離關(guān)系

從圖2可以看出，當(dāng)雷達(dá)接收機(jī)ISR=15 dB時(shí)，所需最大功率值0.25 W，說明其對干擾機(jī)的功率要求不高，因此干擾機(jī)和彈頭的距離選擇比較自由，即干擾機(jī)相對彈頭的徑向軸速度不敏感。

彈頭相對于干擾機(jī)和雷達(dá)的角度θ是產(chǎn)生姿態(tài)欺騙的關(guān)鍵參數(shù)。為了盡可能使干擾功率得到最大化利用，則干擾機(jī)與彈頭應(yīng)同時(shí)在雷達(dá)波束主瓣內(nèi)。設(shè)雷達(dá)發(fā)射波束寬度?=1°，彈頭距離雷達(dá)1 000 km，則干擾機(jī)被允許的相對彈頭的橫向最大位移距離如表1所示。

表1 干擾機(jī)距彈頭距離

從表1可以看出，干擾機(jī)發(fā)揮干擾作用的橫向距離在幾公里的范圍內(nèi)，這和彈道中段目標(biāo)群長度幾百米到幾千米的范圍是吻合的，因此干擾機(jī)在彈道中段目標(biāo)群中的位置是具有一定自由性的，所以改變干擾機(jī)釋放方式而導(dǎo)致干擾機(jī)位置發(fā)射變化是依然能產(chǎn)生干擾效果的，是改變干擾機(jī)釋放方式的理論支撐。

2.3 最佳干擾姿態(tài)角推導(dǎo)

當(dāng)雷達(dá)同時(shí)接收到彈頭回波和干擾信號時(shí)，真實(shí)回波和干擾信號都會形成ISAR像，要想雷達(dá)跟蹤干擾像，就得使干擾像比真實(shí)像更清晰，更容易分辨出形狀。在中段，由于彈道的緩變性，在某一時(shí)間段內(nèi)，彈頭的方位角α和彈道傾角θk可以看作是不變，則對于雷達(dá)而言，彈頭的姿態(tài)角ζd=180°-α+θk是恒定的。要通過改變θ尋找使干擾像最清晰的點(diǎn)，必須找到成像最清晰的姿態(tài)角。雷達(dá)接受的干擾信號包含目標(biāo)的姿態(tài)信息，也包含干擾機(jī)和彈頭之間的角度信息，干擾信號中的姿態(tài)角為ζj=180°-α+θk+θ/2。仿真中，在[0,π]等間隔的取ζj值，進(jìn)行ISAR成像，比較各角度的圖像，選擇最清晰的角度值，然后利用ζj和θ的關(guān)系求得成像最清晰時(shí)的θ，由于篇幅限制，選取幾個(gè)典型值進(jìn)行成像。由于彈道目標(biāo)具有軍事敏感性，想要獲得真實(shí)彈頭對ISAR的實(shí)際回波是十分困難的。文獻(xiàn)[10]指出，可以利用軟件設(shè)置若干點(diǎn)模擬彈道目標(biāo)形狀，計(jì)算機(jī)生成仿真數(shù)據(jù)，用于彈道中段目標(biāo)ISAR成像研究。計(jì)算機(jī)設(shè)置仿真目標(biāo)如圖3所示。

圖3 仿真目標(biāo)結(jié)構(gòu)

彈頭構(gòu)成簡單，一般都是柱、球、錐等的組合，表面光滑，于是可由5個(gè)模擬散射點(diǎn)構(gòu)成仿真目標(biāo)。假設(shè)各散射點(diǎn)強(qiáng)度都為1，直徑前錐角為30°。仿真條件設(shè)置為：信號載頻fc=10 GHz，脈沖寬度T=20 μs，脈沖重復(fù)頻率PRF=100 Hz，信號帶寬B=400 MHz，采樣頻率Fs=800 MHz，調(diào)頻斜率K=2×1012Hz/s，雷達(dá)距離彈頭1 000 km。根據(jù)式(1)～式(5)進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償和成像。則不同ζj值對應(yīng)的干擾圖像如圖4所示。

(a) ζj=0°時(shí)ISAR干擾像

(b) ζj=30°時(shí)ISAR干擾像

(c) ζj=75°時(shí)ISAR干擾像

(d) ζj=90°時(shí)ISAR干擾像

(e) ζj=105°時(shí)ISAR干擾像

(f) ζj=150°時(shí)ISAR干擾像圖4 不同ζj值時(shí)形成的干擾像

從圖4可以看出，在ζj=90°附近時(shí)，在雷達(dá)內(nèi)形成的干擾像圖像比較聚攏，形狀比較清晰好認(rèn)。因此，在釋放干擾機(jī)時(shí)，根據(jù)實(shí)時(shí)彈道參數(shù)，能產(chǎn)生最好干擾效果的關(guān)系表達(dá)式為

θ=2α-2θk-180°

(11)

圖5 姿態(tài)角變化率曲線

從圖5可以看出，姿態(tài)角變化率呈現(xiàn)中間高兩邊低的規(guī)律，姿態(tài)角越接近90°，其變化率越大，相應(yīng)的相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度就越大，相干積累效果越好，這就印證了姿態(tài)角為90°時(shí)干擾成像最好。當(dāng)姿態(tài)角分布靠近兩側(cè)時(shí)，變化率降低，導(dǎo)致要達(dá)到同樣分辨率所需要的相干時(shí)間增長，相同時(shí)間內(nèi)所能獲取方位信息減少，雷達(dá)圖像變模糊。

3 干擾機(jī)釋放的初始參數(shù)解算

釋放干擾機(jī)是實(shí)現(xiàn)伴飛式干擾的核心過程，最終的干擾效果由θ決定，而干擾機(jī)被釋放時(shí)的初始速度和初始角度決定θ的初值，同時(shí)知道θ值后可以反推出初始速度和初始角度。完成分離后，干擾機(jī)和彈頭的空間位置關(guān)系如圖6所示，容易得到θ的隨時(shí)間的變化關(guān)系為

θ(t)=α(t)-β(t)+90°

(12)

式中，β(t)=arctan(Δvxt/Δvyt)，Δvx,Δvy為彈頭和干擾機(jī)的水平和垂直的相對速度。從式(12)可以看出，θ主要是受α和β影響，β只與分離完成后的相對速度有關(guān)，那么θ受時(shí)間的影響主要來源于α。由于方位角α的緩變性，θ同樣具有緩變性，說明這種干擾持續(xù)時(shí)間長，干擾距離遠(yuǎn)。

圖6 分離完成后θ空間位置關(guān)系

為了求得分離后兩者的相對速度，以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在A點(diǎn)進(jìn)行分離時(shí)的速度分解，如圖7所示。

圖7 A點(diǎn)的速度分解圖

(13)

根據(jù)動量守恒有

(14)

聯(lián)立式(13)和式(14)可以建立方程組：

(15)

(16)

聯(lián)立式(15)，解四元非線性方程組有

θ0=2arctanρ

θ1=-2arctan(m+M-Mρ2+mρ2)-

(17)

式中，ρ=1/tan(θ-α)。至此，整個(gè)伴飛式干擾過程模型已經(jīng)建立。式(11)給出了干擾決定因素θ的選取準(zhǔn)則；式(17)給出了在θ確定的條件下，彈頭釋放干擾機(jī)時(shí)的初始速度和初始角度，以完成彈頭和干擾機(jī)的分離；式(12)給出了彈體干擾機(jī)分離后θ隨時(shí)間的變化關(guān)系，這是進(jìn)行干擾效果分析的基礎(chǔ)。

4 干擾效果分析

進(jìn)行干擾效果分析時(shí)，首先要建立干擾有效準(zhǔn)則。如果認(rèn)為圖4(c)和圖4(e)已經(jīng)不具備干擾效果，那么這里建立的準(zhǔn)則為：當(dāng)干擾機(jī)和彈頭不再同時(shí)處于雷達(dá)波束之內(nèi)時(shí)，θ的值變化不超過30°。

圖8 干擾機(jī)和彈頭彈道

從圖8可以看出，彈頭在釋放干擾機(jī)后，彈道會有變化，可能會改變落點(diǎn)的位置，這并不是所希望的，但是由于彈頭和干擾機(jī)質(zhì)量比較大，這種偏差往往比較小。彈道目標(biāo)軌道有偏差時(shí)，會有相應(yīng)的控制算法進(jìn)行修正[11-12]，由于彈道修正不是本文的主要內(nèi)容，這里不再贅述。釋放干擾機(jī)會帶來彈頭速度和彈道傾角的偏差，減小這種偏差的主要途徑是增大彈頭和干擾機(jī)的質(zhì)量比，以及減小釋放干擾機(jī)時(shí)的拋出角度，使彈頭和干擾機(jī)分離后速度矢量變化盡可能小。

(28)

將數(shù)據(jù)代入，得到干擾機(jī)相對彈頭的徑向距離和橫向距離，并對比表1數(shù)據(jù)中徑向距離和橫向距離的約束關(guān)系，若其不再滿足這種約束關(guān)系，則干擾機(jī)和彈頭不同時(shí)處于雷達(dá)波束內(nèi)。得到干擾機(jī)和彈頭剛好不同時(shí)處于雷達(dá)波束的時(shí)間為t=131 s，彈頭的路程為l=535 km，t時(shí)間后方位角α=115°，變化25°，根據(jù)式(12)，則θ變化為25°，符合建立的干擾有效準(zhǔn)則。

在彈頭釋放干擾機(jī)后的131 s內(nèi)，雷達(dá)距離-多普勒域上始終存在形狀清晰、姿態(tài)變化符合正常彈道目標(biāo)的干擾像。并且隨著時(shí)間的推移，干擾像和模糊的真實(shí)像距離越拉越大，雷達(dá)將會跟著清晰度更好的干擾像，從而把真實(shí)彈頭從雷達(dá)視野拖出來，類似于窄帶有源拖引干擾，使真彈頭有足夠時(shí)間和空間突防，因此是完全具有干擾效果的。

5 結(jié)束語

利用伴飛式干擾機(jī)和彈頭的位置關(guān)系不同可以改變ISAR中干擾像姿態(tài)的特性，提出了一種姿態(tài)欺騙的干擾方法。推導(dǎo)了有效干擾時(shí)的姿態(tài)角，生成的干擾像始終比真實(shí)像更加清晰，更容易識別。解出了彈頭釋放干擾機(jī)的初始參數(shù)，并建立了干擾有效準(zhǔn)則，進(jìn)行了干擾效果分析。干擾效果分析表明，用該方法生成的干擾像能長時(shí)間停留在雷達(dá)距離-多普勒域上，造成類似窄帶拖引干擾效果。同時(shí)，本文提出的干擾方法生成不依賴對地面雷達(dá)信號參數(shù)的測量，可以大大減少干擾機(jī)信號處理單元，因此干擾信號產(chǎn)生相對簡單，效果明顯，為實(shí)際應(yīng)用提供了參考。