蘭俊太

(四川省煤田地質工程勘察設計研究院，四川成都610072)

在工程項目的設計過程中，有效合理地設計參數(shù)對保證合理的有效設計具有重要的作用。但由于區(qū)域性特征的存在，對相關參數(shù)的求解進行規(guī)律性分析就具有其必要性。其中，固結參數(shù)對評價土體的壓縮性及指導設計都具有重要的作用，許多學者對其進行了研究，如鄒宇等[1]研究了吹填土在固結試驗過程中的影響因素，得出了不同試驗影響參數(shù)對試驗結果的影響規(guī)律；趙曉龍等[2]則對非飽和土體重塑后進行固結試驗，得出了相應的規(guī)律；薛志佳等[3]則對固結排水的效果進行了神經(jīng)網(wǎng)絡預測，取得了較好的效果；吳治厚等[4]利用三軸固結試驗，分析了上海地區(qū)不同影響因素對試驗結果的影響規(guī)律。同時，在該文應用的相關系數(shù)分析方法中，張世強等[5]、李秀敏等[6]對相關系數(shù)的原理及適用性進行了深入的探討，為該文提供了理論基礎。另外，蔣建平等[7]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測了土體壓縮系數(shù)，預測精度相對較高；高雪峰[8]則利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測了土體的前期固結壓力，驗證了該方法預測的有效性。但上述研究均缺少對土體參數(shù)特征的研究，且沒有針對川南地區(qū)的土體參數(shù)的規(guī)律進行研究，也未有效地建立土體參數(shù)與固結參數(shù)之間的預測模型。因此，該文基于現(xiàn)場及室內(nèi)試驗，分析川南地區(qū)土體參數(shù)的基本特征及其分布規(guī)律，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立土體參數(shù)對固結參數(shù)的預測模型，以期為該地區(qū)土體參數(shù)的規(guī)律性研究提供一定的理論及實踐基礎。

1 基本原理

1.1 相關系數(shù)

相關系數(shù)是統(tǒng)計學中常用的統(tǒng)計指標之一，該方法是以積差作為其計算的方法，利用兩變量相互及其單獨的平均離差為統(tǒng)計基礎，進而得出相關系數(shù)，其能很好地反映兩變量之間的相關性及其密切程度，若兩變量的集合形式為{(xi,yi)|i=1,2,…,n}，則可將兩變量的相關系數(shù)表示為：

(1)

根據(jù)相關系數(shù)的計算結果，可以對兩變量的相關性進行評價，若相關系數(shù)為正則認為兩變量之間為正相關，即其中一變量隨另一變量的增加而增加；若相關系數(shù)為負則認為兩變量之間為負相關，即其中一變量隨另一變量的增加而減小。同時，為進一步評價相關程度，將相關系數(shù)的絕對值進行劃分，共分為3個區(qū)間，即|r|<0.3，則兩變量為低程度相關；0.3<|r|<0.7，則兩變量為顯著性相關；|r|>0.7，則兩變量為高程度相關。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種應用較廣的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，具有很好的非線性預測能力。其利用網(wǎng)絡學習過程中的誤差修正，不斷優(yōu)化各層的連接權值，最終達到期望的預測值。在模型的建立過程中，該文以Sigmoid函數(shù)作為預測模型的激活函數(shù)，其表達式為：

(2)

f′(x)=f(x)[1-f(x)]

(3)

進一步可將誤差函數(shù)表示為：

(4)

式中Yj——期望誤差值；Ymj——輸出值；n——樣本長度。

當網(wǎng)絡預測的輸出值沒有達到期望誤差時，則應對網(wǎng)絡的權值等進行修正，可將修正的表達式表示為：

wji(t+1)=wji(t)+ηδpjopj

(5)

(6)

式中wji——連接權值；η——網(wǎng)絡學習率；opj——輸出值；δpj——修正值。

另外，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡的應用過程中，需要將樣本分為學習樣本和檢驗樣本，該文結合實例對樣本進行了劃分，且利用MATLAB軟件實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡的預測。

2 實例分析

2.1 工程概況

喜德縣地處四川省西南，涼山州的中北部，地質環(huán)境條件復雜，降雨量集中且多暴雨，自然形成的地質災害較多，喜德縣的地質災害類型主要包括滑坡、泥石流、崩塌、不穩(wěn)定斜坡和地面塌陷五類。地質災害隱患點162處，其中滑坡125處，所占百分比為77.16%；泥石流31處，所占百分比為19.14%；不穩(wěn)定斜坡3處，所占百分比為1.85%；崩塌2處，所占百分比為1.23%；地面塌陷1處,所占百分比為0.62%。以滑坡和泥石流災害居多。按規(guī)模計，以小型為主，共計有139處，所占比例為85.8%；中型共計有22處，所占比例為13.58%；大型共計只有1處，所占比例為0.62%。

根據(jù)現(xiàn)場的勘察及調查資料，喜德縣境內(nèi)出露地層以第四系全新統(tǒng)地層為主，且主要為粉土和粉質黏土。為充分掌握縣境內(nèi)土體特征，在該縣2015年詳查過程中，對縣境內(nèi)的粉土和粉質黏土進行取樣試驗，包括篩分試驗、固結試驗。為掌握其土體特征，該文對試驗結果進行統(tǒng)計分析。

2.2 土體參數(shù)特征

a) 粒徑的區(qū)間分布特征。該文利用篩分試驗分析土體的顆粒粒徑特征，選取41組篩分試驗的結果，其中粉土共有32組，而粉質黏土共有9組，經(jīng)過統(tǒng)計得出該地區(qū)2種土體的粒徑分布區(qū)間見表1。由表1可知，該線路區(qū)域的粉土及粉質黏土的粒徑分布區(qū)間具有一定的差異，粉土的粒徑整體要略大于粉質黏土的粒徑分布區(qū)間，但兩者均是主要集中在0.075～0.005 mm區(qū)間，粉土所占比例為82.75%，而粉質黏土所占比例為74.66%，其次是小于0.005 mm區(qū)間所占的比例，而在該區(qū)間粉質黏土所占的比例要大于粉土。該區(qū)域粉土與粉質黏土不僅是在塑性指數(shù)上具有差異，且在粒徑分布區(qū)間上也具有一定的差異，主要表現(xiàn)為粉土的粒徑分布區(qū)間要略大于粉質黏土的粒徑分布區(qū)間。

表1 土體粒徑的分布區(qū)間 %

b) 土體深度的分布特征。由前文的現(xiàn)場調查可知，該地區(qū)的土層以粉土和粉質黏土為主，且具有互層分布的特點。因此，該文基于固結試驗在不同深度取樣的土體類型進行統(tǒng)計，得出粉土和粉質黏土在不同深度區(qū)間的分布規(guī)律，相關統(tǒng)計結果見表2。由表2可知，粉質黏土主要分布在近地表及本次取樣最大深度的底部，其在小于4 m埋深區(qū)間分布最多，分布的概率為27.27%，而在10～13 m區(qū)間的分布最少，分布概率為3.03%；同時，粉土在小于4 m埋深區(qū)間分布最少，分布概率為3.85%，而在13～16 m區(qū)間的分布最多，分布概率為23.08%。綜合得出：該地區(qū)粉質黏土主要分布在土層的上部和底部，中部主要分布粉土。

表2 不同深度土體類型的分布特征 %

c) 土體物理參數(shù)的基本特征。為進一步掌握該地區(qū)土體的基本特征，該文還對該地區(qū)的土體進行了物理性質參數(shù)的測定，同時也對該地區(qū)土體的物理參數(shù)的基本情況進行統(tǒng)計分析，主要對土體的含水率、天然密度、顆粒密度、孔隙比及飽和度進行了統(tǒng)計，基本統(tǒng)計量見表3。

表3 物理參數(shù)的特征統(tǒng)計量

注：表中方差無單位

由表3統(tǒng)計可知，該地區(qū)土體的平均含水率為23.85%，但其最低含水率為14.80%。最高含水率為35.40%，分布區(qū)間較廣，且含水率的方差為16.949，說明該地區(qū)土體的含水率變化波動較大，區(qū)域性差異較大；該地區(qū)土體天然密度的平均值為1.93 g/cm3，方差為0.007，說明該地區(qū)土體的天然密度較穩(wěn)定，土體的均質性較好；對比顆粒密度可知，該地區(qū)的顆粒密度的均值為2.71 g/cm3，且其方差僅為0.000 1，這說明該地區(qū)土體顆粒的母巖來源基本一致，土體顆粒的物理及力學性質基本一致；該地區(qū)土體的孔隙比均值為0.74，最小孔隙比為0.48，說明該地區(qū)土體的綜合壓縮性質為中壓縮性土，局部存在低壓縮性和高壓縮性土；最后，該地區(qū)土體的飽和度均值為87.27%，且其方差為72.442，說明該地區(qū)土體飽和度的差異較大，區(qū)域性變化較明顯，對土體的力學性質影響較大，尤其是可能出現(xiàn)非飽和土的壓縮變形，對該文線路施工過程中造成不利影響，因此有必要對該地區(qū)土體進行固結試驗，以進一步了解該地區(qū)土體的固結參數(shù)，進而合理有效的指導施工。

2.3 土體固結試驗特征

為進一步掌握該地區(qū)土體的壓縮性質，在勘察過程中，對該地區(qū)土體進行了取樣及相應的固結試驗。該文統(tǒng)計了相關試驗結果參數(shù)，分析該地區(qū)土體的固結參數(shù)的特征，其中統(tǒng)計了33組粉土和26組粉質黏土固結試驗的結果，并在固結試驗過程中，壓力區(qū)間主要探討了100～200 kPa和200～400 kPa 2個區(qū)間，前者主要用于計算一般工點所需的相關參數(shù)，而后者主要是用于計算橋涵工點的相關參數(shù)計算。經(jīng)過對試驗結果的統(tǒng)計，得出固結試驗的壓縮系數(shù)及模量的基本統(tǒng)計量見表4。

表4 固結試驗結果統(tǒng)計量

注：表中方差無單位

由表4可知，該地區(qū)土體的壓縮系數(shù)和模量值隨試驗圍壓的增加具有不同的特點，前者是隨圍壓的增加出現(xiàn)減小，而后者是隨圍壓的增加而增大，且后者增加的幅度要大于前者減小的幅度，這說明壓縮模量對試驗圍壓的敏感性要大于壓縮系數(shù)對試驗圍壓的敏感性。并對比兩者試驗結果的方差可知，壓縮模量的方差均較大，也說明壓縮模量參數(shù)在試驗過程具有更強的波動性。同時，以試驗圍壓在100～200 kPa之間的壓縮系數(shù)判定，該地區(qū)的粉土和粉質黏土均為中等壓縮性土，且對比粉土和粉質黏土的試驗結果可知，粉質黏土的壓縮系數(shù)和模量在對應試驗圍壓下均小于粉土的對應值，得出該地區(qū)粉質黏土的可壓縮性較粉土要小，這與2種土體顆粒組成及其含水率具有較大的關系。而土體的含水參數(shù)與其埋深直接相關，對土體固結試驗取樣深度進行統(tǒng)計，并對比試驗結果，得出兩者的關系見表5。

表5 埋深與固結試驗結果的相關性統(tǒng)計

由表5可知，粉土的壓縮系數(shù)和模量與其取樣深度均為負相關，且相關性較??；而粉質黏土的壓縮系數(shù)與深度呈負相關，壓縮模量與深度呈正相關，且兩者均是顯著性相關。這說明該地區(qū)粉質黏土的壓縮參數(shù)對深度的敏感性較大，而粉土的壓縮參數(shù)對深度的敏感性相對較小。

因此，考慮到土體的物理參數(shù)對土體的壓縮性參數(shù)具有較大的影響，該文利用相關系數(shù)進一步分析該地區(qū)土體物理參數(shù)與壓縮系數(shù)和模量之間的關系，相關結果見表6、7。

表6 粉土固結參數(shù)與其物理參數(shù)的相關系數(shù)

由表6可知，粉土固結參數(shù)與其物理性質之間的相關性較小，其中最大的相關系數(shù)為0.477，為正相關，其余參數(shù)相互之間的相關系數(shù)均不大。同時，由表7可知，粉質黏土固結參數(shù)與其物理參數(shù)之間的相關系數(shù)均較大，以顆粒密度參數(shù)與固結參數(shù)的相關性最小，而最大的相關性系數(shù)為0.8，最小的相關系數(shù)為-0.802，得出粉質黏土物理性質參數(shù)和固結參數(shù)之間的相關性較大。

表7 粉質黏土固結參數(shù)與其物理參數(shù)的相關系數(shù)

另外，進一步對不同試驗圍壓下，兩者固結參數(shù)與物理參數(shù)相關性的差異進行對比，相關結果見圖1、2。由圖1可知，在不同試驗圍壓條件下，2種土體壓縮系數(shù)與其物理參數(shù)之間的相關系數(shù)差異性較大，主要表現(xiàn)為粉質黏土的相關系數(shù)要大于粉土的相關系數(shù)，且兩者的相關性趨勢基本一致，這說明在該地區(qū)土體粉質黏土的壓縮系數(shù)與其物理參數(shù)的相關性較大，而粉土的相關性相對較小；同時，對比不同物理參數(shù)在2種土體中相關系數(shù)可得，在土體的物理參數(shù)中，以顆粒密度及飽和度兩參數(shù)與壓縮系數(shù)的相關系數(shù)相對較小。由圖2可知，2種土體壓縮模量與其物理參數(shù)的差異相對更大，粉質黏土壓縮模量與其物理參數(shù)的相關性明顯高于粉土壓縮模量與其物理參數(shù)的相關性。

a) 100～200 kPa的試驗圍壓

b) 200～400 kPa的試驗圍壓圖1 土體壓縮系數(shù)與物理參數(shù)的相關性

a) 100～200 kPa的試驗圍壓

b) 200～400 kPa的試驗圍壓圖2 土體壓縮模量與物理參數(shù)的相關性

2.4 土體固結參數(shù)的預測

前文分析了該地區(qū)土體參數(shù)及固結試驗結果的基本特征，得出土體的壓縮系數(shù)和壓縮模量與土體取樣的埋深及其物理參數(shù)存在較大的相關性。進一步利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構建該地區(qū)固結試驗參數(shù)的預測系統(tǒng)，即以取樣深度及5個物理參數(shù)為輸入層，以壓縮系數(shù)和壓縮模量為輸出層，旨在建立土體埋深及其物理參數(shù)和其對應的固結參數(shù)之間的關系，通過現(xiàn)場得出的物理參數(shù)對固結試驗進行有效的預測。同時，由于粉土的試驗數(shù)為33組，將其前26組作為訓練樣本，后7組作為檢驗樣本，而粉質黏土試驗數(shù)為26組，將其前20組作為訓練樣本，后6組作為檢驗樣本，并以MATLAB實現(xiàn)該文的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，試驗結果詳見表8、9。

由表8可知，粉土在不同固結參數(shù)及不同圍壓下的預測結果具有一定的差異，且隨試驗序號的差異也表現(xiàn)出不同的預測精度，最大的預測誤差為6.43%，最小的預測誤差為1.11%，對比可得壓縮模量的預測精度要高于壓縮系數(shù)的預測精度。而由表9可知，粉質黏土在不同固結參數(shù)及不同圍壓下的預測結果也具有不同的預測精度，也表現(xiàn)為壓縮模量的預測精度要高于壓縮系數(shù)的預測精度，并進一步對比粉土和粉質黏土的預測結果，得出粉質黏土的預測精度要略高于粉土的預測精度。為進一步對比2種土體的預測精度，對2種土體在對應參數(shù)及試驗圍壓條件下的預測相對誤差進行期望及方差統(tǒng)計，相關結果見表10。

表8 粉土固結參數(shù)預測結果

表9 粉質黏土固結參數(shù)預測結果

表10 預測期望及方差統(tǒng)計

注：表中方差無單位

由表10可得粉土和粉質黏土預測相對誤差的期望及其方差具有較大的規(guī)律性。在壓縮系數(shù)中，高試驗圍壓條件下的預測誤差要低于低試驗圍壓條件下的預測誤差，而壓縮模量則具有相反的規(guī)律，且在對應試驗圍壓條件下，壓縮模量對應的預測誤差要低于壓縮系數(shù)的預測誤差，而對比兩種土體在對應參數(shù)及對應試驗圍壓條件下，粉質黏土的預測精度要高于粉土的預測精度，主要是因為粉質黏土固結參數(shù)與取樣深度和物理參數(shù)的相關性相對較大，這與前文的分析相符，驗證了前文分析的有效性，也得出了該文BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的有效性。

3 結論

a) 該地區(qū)土體的物理參數(shù)中，含水率和飽和度的變化及差異較大，而天然密度、顆粒密度及孔隙比的變化差異相對較小。

b) 通過固結試驗，以試驗圍壓在100～200 kPa之間的壓縮系數(shù)判定，該地區(qū)的粉土和粉質黏土均為中等壓縮性土。

c) 該地區(qū)土體的固結參數(shù)與其物理參數(shù)存在相關性，且不同土體、不同參數(shù)之間的相關性具有一定的差異，且粉質黏土與其相應物理參數(shù)的相關性要大于與粉土其相應物理參數(shù)的相關性。

d) 經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立了土體物理參數(shù)與固結試驗結果之間的預測關系，得出粉質黏土固結參數(shù)的預測精度要優(yōu)于粉土的預測精度。