張本靈

（三明醫(yī)學(xué)科技職業(yè)學(xué)院，福建 三明365000）

校園是青年人為主的群體，其網(wǎng)絡(luò)的使用程度非常高，加上教學(xué)和科研的需要，因此網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)是學(xué)校教學(xué)和科研不可或缺的部分。網(wǎng)絡(luò)給校園帶來(lái)方便快捷，但是網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題也隨之而來(lái)。有部分學(xué)者研究如何對(duì)校園網(wǎng)絡(luò)安全進(jìn)行管理并提出了具體的管理措施[1-4]，也有部分學(xué)者通過(guò)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指體系然后對(duì)現(xiàn)有的校園網(wǎng)絡(luò)安全狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)[5]。此外，直覺(jué)模糊集即可以考慮決策者對(duì)評(píng)價(jià)信息肯定程度，又可以考慮決策者對(duì)評(píng)價(jià)信息肯定程度，同時(shí)還隱含地考慮了決策者的猶豫程度，因此常常被用來(lái)對(duì)水資源、旅游和電子商務(wù)等做出評(píng)價(jià)[6-8]。目前的一些文獻(xiàn)多數(shù)采用定性化的語(yǔ)言對(duì)校園網(wǎng)絡(luò)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用定量的直覺(jué)模糊集進(jìn)行評(píng)價(jià)的較少，而且現(xiàn)有的模糊熵存在一定的缺陷，不能很好的區(qū)分不同的直覺(jué)模糊熵；此外，現(xiàn)有的校園網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)體系也不是非常的完善。本文提出了新的直覺(jué)模糊熵，構(gòu)建新的校園網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最后用案例證明該方法的有效性。

1 直覺(jué)模糊熵理論

直覺(jué)模糊熵用于測(cè)量直覺(jué)模糊集的不確定程度或模糊程度。熵值越大，直覺(jué)模糊集不確定程度越高；熵值越小，則直接模糊集的不確定程度越低。目前雖然有些學(xué)者對(duì)直覺(jué)模糊熵進(jìn)行了研究，但現(xiàn)有的一些直覺(jué)模糊熵并不能準(zhǔn)確區(qū)分直覺(jué)模糊集的熵， 使得通過(guò)熵權(quán)法不能很好的確定屬性權(quán)重，從而影響排序的結(jié)果。

熊升華[9]提出的直覺(jué)模糊熵公式為(設(shè)p=q=1)：

例1：A1=[0.4，0.4],A2=[0.3，0.3]是兩個(gè)直覺(jué)模糊集，從直覺(jué)上來(lái)看，A2的模糊程度大于A1，用式（1）計(jì)算得：

EXSH(A1)=EXSH(A2)，顯然與直覺(jué)不符。

高明美[10]提出的直覺(jué)模糊熵公式為：

例2：A3=[0.5，0.1],A4=[0.5，0.3]是兩個(gè)直覺(jué)模糊集，從直覺(jué)上來(lái)看，A4的模糊程度大于A3，用式（2）計(jì)算得：

EGMM(A3)=EGMM(A4)，顯然與直覺(jué)不符。

可見(jiàn)，上述幾種熵公式存在一定的局限性，計(jì)算結(jié)果與直覺(jué)不符，不能很好的將模糊程度區(qū)分開(kāi)來(lái)，具有一定的局限性。

2 新的直覺(jué)模糊熵

在考慮猶豫度及隸屬度和非隸屬度之間的偏差的情況下，本文提出了改進(jìn)的直覺(jué)模糊熵公式，其定義如下：

定義對(duì)于任意的A∈IFS（X）,直覺(jué)模糊集的熵為

可證，直覺(jué)模糊熵滿(mǎn)足下列性質(zhì)[11]，

1) E(A)=0 當(dāng)且僅當(dāng)A 是一個(gè)清晰集；

2) E(A)=1?μA（x）=0,υA（x）=0；

3) E(A)=E(AC)；

4) 對(duì)于任意的A,B?IFSs，x∈X，E(A)≤E(B)如果A 是B 的銳化集，即A?B，μB（x）≤υB（x）或A?B，μB（x）≥υB（x）；

5）當(dāng)πA（x）=πB（x），時(shí)或當(dāng)πA（x）≤πB（x）時(shí)，E(A)≤E(B)。

證明：

1）當(dāng)A 是一個(gè)清晰集，即μA（x）=1，υA（x）=0 或μA（x）=0，υA（x）=1，此時(shí)

當(dāng)E(A)=0，因?yàn)閑x＞0，可知只能因此可得μA（x）=1，υA（x）=0 或μA（x）=0，υA（x）=1。

由此

推理可得,若E(A)=1，則

即有μA（x）=0，υA（x）=0。

3）易證E(A)=E(AC)。

4）令E(A)=f（x，y），考慮函數(shù)

下面分兩種情況進(jìn)行討論。

當(dāng)A?B 且μB（x）≥υB（x）時(shí)，有μA（x）≥μB（x）≥υB（x）≥υA（x），因 此由此可得

當(dāng)A?B 且μB（x）≤υB（x）時(shí)，有μA（x）≤μB（x）≤υB（x）≤υA（x），因 此由此可得

5）從4）可知隨E(A)隨μA（x）-υA（x ） 的增大而減小，隨的減小而增大，因此當(dāng)，

同樣的，令E(A)=f（x，y），考慮函數(shù)

由此可見(jiàn)，E (A) 隨πA（x）的增大而增大， 隨πA（x）的減小而減小。所以， 當(dāng)時(shí)，E(A)≤E(B)，該條件成立。

例3：A1=[0.4，0.4],A2=[0.3，0.3]是兩個(gè)直覺(jué)模糊集，從直覺(jué)上來(lái)看，A2的模糊程度大于A1，用式（3）計(jì)算得：

E(A1)≤E(A2)，這與直覺(jué)相符，該結(jié)果優(yōu)于例1。

例4：A3=[0.5，0.1],A4=[0.5，0.3]是兩個(gè)直覺(jué)模糊集，從直覺(jué)上來(lái)看，A4的模糊程度大于A3，用式（3）計(jì)算得：

E(A3)≤E(A4)，這與直覺(jué)相符，該結(jié)果優(yōu)于例2。

從上述證明可以看出，本文提出的改進(jìn)的直覺(jué)模糊熵考慮了猶豫度和隸屬度與非隸屬度之差對(duì)熵的影響，能夠較好的區(qū)分直覺(jué)模糊集的模糊程度，彌補(bǔ)了現(xiàn)有的一些熵的不足。

當(dāng)將新的直覺(jué)模糊熵拓展到區(qū)間值直覺(jué)模糊熵時(shí)，得到新的區(qū)間值直覺(jué)模糊熵公式（4）。

3 基于直覺(jué)模糊熵的校園網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)方法

3.1 校園網(wǎng)絡(luò)安全綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)校園網(wǎng)絡(luò)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先要有一套合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，要能夠全方面的反應(yīng)校園網(wǎng)絡(luò)安全的方方面面，能夠通過(guò)對(duì)各指標(biāo)的檢查，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)安全存在的問(wèn)題，及時(shí)采取應(yīng)對(duì)措施。

影響校園網(wǎng)絡(luò)安全的因素很多，包括內(nèi)部的因素和外部的因素，由于某些外部的因素存在不可控性，因此，積極做好內(nèi)部防范工作和制定各項(xiàng)管理制度并認(rèn)真執(zhí)行是確保校園網(wǎng)絡(luò)安全的重中之重。

通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行研究和對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全專(zhuān)家進(jìn)行訪(fǎng)談，最終確定了下列6 個(gè)主要的網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括：管理制度、物理安全、系統(tǒng)安全、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡(luò)與通訊）安全、日志與統(tǒng)計(jì)安全以及應(yīng)用系統(tǒng)安全。每個(gè)指標(biāo)包含不同的影響因素，這些影響因素出現(xiàn)問(wèn)題都可以造成網(wǎng)絡(luò)安全受到威脅。具體的影響因素見(jiàn)表1。

表1 校園網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

3.2 基于直覺(jué)模糊熵的校園網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)方法

采用改進(jìn)的直覺(jué)模糊熵方法對(duì)不同學(xué)校的校園網(wǎng)絡(luò)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，步驟如下：

1）根據(jù)校園網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，由網(wǎng)絡(luò)安全專(zhuān)家用直覺(jué)模糊集對(duì)不同學(xué)校的校園網(wǎng)絡(luò)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到不同學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)矩陣R=（rij）m×n，其中i 為學(xué)校，j 為評(píng)價(jià)指標(biāo)（屬性），m 為學(xué)校數(shù)量，n 指標(biāo)數(shù)量。

2）用式（3）計(jì)算得到直覺(jué)模糊熵矩陣并對(duì)熵矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

3）用熵權(quán)法公式計(jì)算屬性權(quán)重：

4）用直覺(jué)模糊集算術(shù)平均加權(quán)結(jié)算子對(duì)各方案下的屬性進(jìn)行集結(jié)

5） 根據(jù)集結(jié)結(jié)果用式（7）[13]

對(duì)各學(xué)校的網(wǎng)絡(luò)安全評(píng)價(jià)進(jìn)行排序，其值越大，校園網(wǎng)絡(luò)安全越好。

3.3 評(píng)價(jià)案例

現(xiàn)有一專(zhuān)家評(píng)估組擬對(duì)轄區(qū)內(nèi)的X1、X2、X3和X44 個(gè)學(xué)校的校園網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)估， 以評(píng)價(jià)校園網(wǎng)絡(luò)安全狀況，專(zhuān)家組對(duì)每個(gè)學(xué)校的管理制度、物理安全、系統(tǒng)安全、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡(luò)與通訊）安全、日志與統(tǒng)計(jì)安全以及應(yīng)用系統(tǒng)安全等6 個(gè)方面（屬性）進(jìn)行評(píng)價(jià)，給出的評(píng)價(jià)如表2。

1）用式（3）計(jì)算得到直覺(jué)模糊熵如表3。

表2 直覺(jué)模糊評(píng)價(jià)表

表3 直覺(jué)模糊熵

2）對(duì)表3的直覺(jué)模糊熵進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到的結(jié)果如表4。

表4 標(biāo)準(zhǔn)化的直覺(jué)模糊熵

3）用熵權(quán)法公式（5）計(jì)算得屬性權(quán)重

4）用式（6）對(duì)各個(gè)學(xué)校的評(píng)價(jià)值進(jìn)行集結(jié)，得到

5）用式（7）計(jì)算的得分值，得

因此

可以看出，學(xué)校X1的網(wǎng)絡(luò)安全做得最好，其次是學(xué)校X3和X2，學(xué)校X4的網(wǎng)絡(luò)安全做得最差，學(xué)校X2、X3和X4要向?qū)W校X1學(xué)習(xí)如何管理校園網(wǎng)絡(luò)安全，X1也應(yīng)該繼續(xù)提高校園網(wǎng)絡(luò)安全管理能力，爭(zhēng)取做到更好。

4 結(jié)論

分析目前的直覺(jué)模糊熵存在的問(wèn)題，提出新的直覺(jué)模糊熵，并證明該新的熵滿(mǎn)足直覺(jué)模模糊熵的公理化條件，并通過(guò)案例證明新的熵可以區(qū)分不同直覺(jué)模糊集的熵，在熵的基礎(chǔ)上使用熵權(quán)法可以對(duì)屬性權(quán)重進(jìn)行精確確定。文中對(duì)校園網(wǎng)絡(luò)安全的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行構(gòu)建，給出了一種運(yùn)用新的直接模糊熵對(duì)校園網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法，并用案例證明該方法的有效性，這是對(duì)校園網(wǎng)絡(luò)安全進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種新的嘗試。