錢小益 中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司科研所

1 引言

鋼軌磨耗主要包括垂磨和側(cè)磨，側(cè)磨則是小半徑曲線鋼軌磨耗最突出的問題。調(diào)研發(fā)現(xiàn)上海局集團(tuán)公司管轄的虹橋、南翔動車所聯(lián)絡(luò)線部分小半徑曲線外軌側(cè)磨十分嚴(yán)重，換軌周期非常短，現(xiàn)場情況如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場鋼軌側(cè)磨示意圖

嚴(yán)重的鋼軌磨耗減小了鋼軌的強(qiáng)度，縮短了鋼軌的使用壽命，且會浪費(fèi)大量的維修資金。為適應(yīng)鐵路運(yùn)輸發(fā)展的要求，延長曲線更換磨耗鋼軌的周期、減少養(yǎng)護(hù)維修的工作量、查明小半徑曲線鋼軌磨耗的影響因素以及尋求減緩小半徑曲線鋼軌磨耗速率的方法，已成為線路維修工作中急需解決的重要問題。基于此，針對動車所小半徑曲線磨耗嚴(yán)重的問題，本文旨在從動力學(xué)仿真的角度出發(fā)，建立不同軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)（超高、軌距、軌底坡）下的車輛-軌道動力學(xué)模型，分析軌道參數(shù)不同對鋼軌磨耗的影響，從而為線路的養(yǎng)護(hù)維修或改造提供理論基礎(chǔ)。

2 動車組過小半徑曲線動力學(xué)仿真計(jì)算模型

2.1 車輛-軌道動力學(xué)模型建立

車輛選用CRH2動車組實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸，視為復(fù)雜的多剛體系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向架模型主要零部件包括輪對、構(gòu)架、軸箱、彈簧和止擋等；建模過程中輪對、軸箱、構(gòu)架以實(shí)體形式建模，而彈簧等簡化為等效力元，車輛模型自由度分布情況中除輪對考慮沉浮、橫移、側(cè)滾和搖頭四個自由度以外，轉(zhuǎn)向架和車體均考慮沉浮、橫移、側(cè)滾、搖頭和點(diǎn)頭五個自由度，共計(jì)31個自由度。軌道考慮軌道剛度縱向不均勻變化特性，鋼軌視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支撐的無限Timoshenko梁，考慮鋼軌的橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)振動，軌下結(jié)構(gòu)以各軌枕支點(diǎn)為基元，每個支撐單元采用雙質(zhì)量（軌枕和道床）三層（鋼軌-軌枕-道床-路基）彈性-阻尼振動模型。通過動力耦合作用將車輛、軌道系統(tǒng)聯(lián)系，建立車輛-軌道系統(tǒng)耦合動力學(xué)計(jì)算模型。

2.2 線路參數(shù)設(shè)置

結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測，線型采用100 m直線+20 m緩和曲線+120 m半徑R=300 m的圓曲線+20 m緩和曲線線形+100 m直線，如圖2所示，軌道不平順采用德國低干擾譜。

圖2 線路參數(shù)設(shè)置示意圖

2.3 鋼軌磨耗評價指標(biāo)

輪緣和軌頭間的摩擦非常復(fù)雜，而輪軌的相對運(yùn)動，必然產(chǎn)生能量的消耗，表現(xiàn)為車輪和鋼軌的磨耗。本文引入愛因斯(Elkins)磨耗指數(shù)，考慮列車行駛于小半徑曲線使輪軌接觸點(diǎn)與輪緣根部接近時，將產(chǎn)生較大蠕滑甚至滑動，此時輪緣摩擦功相對于其他接觸情況增大，該過程消耗的能量為磨耗功，即通過蠕滑力向量與蠕滑率向量的數(shù)量積反映鋼軌磨耗情況，愛因斯磨耗指數(shù)表達(dá)式如下所示。

式中，F(xiàn)x、Fy—縱向蠕滑力和橫向蠕滑力；

ξx、ξy—縱向蠕滑率和橫向蠕滑率。

2.4 車輛-軌道仿真模型

根據(jù)上述條件建立的車輛-軌道仿真模型如圖3所示。

圖3 車輛-軌道仿真模型示意圖

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 超高大小對鋼軌磨耗的影響

外軌超高分別設(shè)置為 20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm，計(jì)算結(jié)果如下圖4所示。

圖4 各項(xiàng)指標(biāo)隨超高變化情況示意圖

從圖4中可以看出，隨著超高的增大，導(dǎo)向輪橫向力及磨耗功逐漸減小，導(dǎo)向輪沖角逐漸增大，第一輪對脫軌系數(shù)基本不變。當(dāng)超高由20 mm增大至60 mm時，導(dǎo)向輪橫向力由21.7 kN減小至19.8 kN，減小幅度為8.76%；導(dǎo)向輪沖角由8.15 mrad增大至8.46 mrad，增大幅度為3.8%；磨耗功由1.423 kW減小至1.409 kW，減小幅度為0.98%。總體來看，欠超高的減小對導(dǎo)向輪橫向力影響較明顯，而對磨耗功則無太大影響，可在一定程度上降低曲線外軌側(cè)面磨耗。綜合考慮，建議半徑300 m的小半徑曲線外軌超高值設(shè)置為50 mm。

3.2 軌距加寬對鋼軌磨耗的影響

對于小半徑曲線，為使機(jī)車車輛順利通過曲線而不致被楔住或擠出軌道，以減小輪軌間的橫向作用力，從而減小輪軌磨耗，軌距要適當(dāng)進(jìn)行加寬。工況按照40 km/h速度，超高50 mm進(jìn)行設(shè)計(jì)，軌距加寬分別設(shè)置為0、5 mm、10 mm、15 mm，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 各項(xiàng)指標(biāo)隨軌距變化情況

從圖5中可以看出，隨著軌距的增大，導(dǎo)向輪沖角及磨耗功會逐漸減小，但變化不大，導(dǎo)向輪橫向力在軌距由1435 mm增大至1445mm時會逐漸減小，導(dǎo)向輪橫向力由20.9kN降低至19.6kN，降幅為6.2%，但當(dāng)軌距由1 445 mm增大至1 450 mm時會突然增大，導(dǎo)向輪橫向力由19.6kN增大至20.2kN，增大了0.6kN，增幅為3.0%。軌距增大對導(dǎo)向輪沖角和磨耗功影響不明顯，當(dāng)軌距由1 435 mm增大至1 450 mm時，沖角由8.57 mrad減小至8.43 mrad，降幅為1.6%；導(dǎo)向輪磨耗功由1.42 kW減小至1.41 kW，降幅為0.7%。因此，對于半徑為300m的小半徑曲線，軌道加寬不宜設(shè)置太大，過大的軌距會導(dǎo)致輪軌間橫向力增大，加重曲線外軌側(cè)磨。綜合考慮，為滿足動車組順利通過曲線，建議軌距設(shè)置在1440mm～1445mm之間。

3.3 軌底坡對鋼軌磨耗的影響

軌底坡的改變將直接影響輪軌接觸點(diǎn)分布情況，不同的軌底坡設(shè)置時，輪軌接觸相對位置移動，接觸點(diǎn)位置隨之發(fā)生變化，內(nèi)外軌的滾動圓半徑差會影響車輛的曲線通過性能，仿真計(jì)算速度40 km/h，曲線半徑300 m，超高50 mm，軌底坡設(shè)計(jì)工況如表1所示。

表1 軌底坡設(shè)計(jì)工況

具體計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同軌底坡下各項(xiàng)指標(biāo)變化情況

各工況下曲線外軌各項(xiàng)指標(biāo)具體值如表2所示。

表2 不同軌底坡下曲線外軌各項(xiàng)指標(biāo)具體值

從圖6及表2可知，當(dāng)內(nèi)外軌軌底坡設(shè)置相同時，增大內(nèi)外軌軌底坡可有效的降低輪軌磨耗功，但會使導(dǎo)向輪輪軌橫向力有明顯增大。當(dāng)外軌軌底坡小于內(nèi)軌軌底坡時，輪軌橫向力、沖角及磨耗功較內(nèi)外軌設(shè)置1：40軌底坡情況下均有有明顯增大，尤其是當(dāng)外軌不設(shè)軌底坡，內(nèi)軌設(shè)置1：20軌底坡時曲線外軌橫向力、沖角、磨耗功均達(dá)到了計(jì)算工況的最大值。當(dāng)外軌軌底坡為1：20內(nèi)軌不設(shè)軌底坡時，導(dǎo)向輪橫向力、沖角及磨耗功均達(dá)到計(jì)算工況的最小值，可有效降低曲線外軌的磨耗，起到減磨作用。綜合考慮，建議增大曲線外軌軌底坡至1：20，內(nèi)軌軌底坡保持1：40不變。

4 結(jié)束語

本文建立了不同軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)下的車輛-軌道動力學(xué)仿真模型，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析可知，通過適當(dāng)增大外軌超高、設(shè)置合理的軌距加寬以及增大外軌軌底坡等方式對動車聯(lián)絡(luò)線小半徑曲線進(jìn)行改造，可以有效減緩鋼軌的側(cè)磨，為小半徑曲線減磨措施的提出奠定了理論基礎(chǔ)。