謝忠華

(武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430074)

0 引言

拖拉機(jī)氣動(dòng)系統(tǒng)液壓缸是將液壓能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的重要部件，液壓缸的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性和使用壽命對(duì)液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的影響非常大，如果設(shè)計(jì)不合理容易出現(xiàn)爆裂和扭曲等失效形式，從而造成嚴(yán)重的損失。如果僅僅盲目的加大液壓缸的壁厚和端部厚度，不僅會(huì)造成液壓缸體積過大，還加大了液壓缸的安裝難度，其加工制造也非常麻煩。因此，拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸體設(shè)計(jì)時(shí)的分析和校核非常關(guān)鍵，ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件，能與多數(shù) CAD 軟件接口，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的高級(jí) CAE 工具之一。為此，將ANSYS分析軟件應(yīng)用在液壓缸結(jié)構(gòu)分析和校核過程中，以提高液壓缸的設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性和效率。

1 拖拉機(jī)液壓氣動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)

隨著現(xiàn)代拖拉機(jī)自動(dòng)化程度的提升及噸位的不斷提高，液壓氣動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)被越來越多地應(yīng)用在傳動(dòng)系統(tǒng)中，液壓氣動(dòng)傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件是液壓缸。液壓缸可以將存儲(chǔ)的液壓能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，從而使拖拉機(jī)的執(zhí)行部件做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)或者擺動(dòng)，其結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，但可靠性較高，傳動(dòng)間隙小，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)。液壓缸輸出的動(dòng)力和其結(jié)構(gòu)有關(guān)，包括液壓差和活塞的有效面積。液壓缸的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 液壓缸體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic structure diagram of hydraulic cylinder

液壓缸體主要由液壓缸體、活塞和活塞桿、密封與緩沖裝置及排氣裝置等組成。其中，排氣和緩沖裝置在一些場(chǎng)合可以省略，重型拖拉機(jī)在剎車系統(tǒng)和動(dòng)力系統(tǒng)中都會(huì)用到氣動(dòng)液壓缸。液壓缸主要有4種結(jié)構(gòu)形式，包括活塞式、柱塞式、伸縮式和擺動(dòng)式。

1)活塞式。單活塞式是最常用的氣動(dòng)液壓活塞式液壓缸，主要是在一端有活塞桿，在兩端的進(jìn)出油口可以回油或者通入壓力油，從而使裝置做雙向運(yùn)動(dòng)，活塞式純粹單向運(yùn)動(dòng)，因此復(fù)位是由外力來完成的。

2)柱塞式。柱塞液壓缸體和活塞式液壓缸體有一些類似，其運(yùn)動(dòng)形式都是單方向的，要實(shí)現(xiàn)復(fù)位需要依靠外力來完成，柱塞式液壓缸體缸套只起支撐作用，加工難度較小，適用于較大行程的液壓缸體。柱塞式的液壓缸體在作業(yè)時(shí)總會(huì)收到壓力的作用，其放置水平需要考慮盡量避免水平放置造成的單邊磨損，而垂直放置更加有利。

3)伸縮式。伸縮式液壓缸體是一種較為靈活的活塞伸縮式液壓缸，活塞具有二級(jí)或者多級(jí)，按照順序活塞進(jìn)行伸出和縮回。由于缸體具有伸縮性，其可以用于較長(zhǎng)行程的液壓傳動(dòng)系統(tǒng)，多級(jí)活塞還可以逐次運(yùn)動(dòng)，輸出均勻變化的速度。

4)擺動(dòng)式。擺動(dòng)式的氣動(dòng)液壓缸可輸出扭矩，也可以成為液壓馬達(dá)，分為單片式和雙片式。其將定子安裝在缸體上，葉片和轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)轉(zhuǎn)子做往復(fù)性的運(yùn)動(dòng)。

為了簡(jiǎn)化有限元的仿真難度，本次選用柱塞式拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸體作為研究對(duì)象，對(duì)該裝置進(jìn)行三維建模和仿真分析，以驗(yàn)證有限元分析在拖拉機(jī)氣動(dòng)構(gòu)建設(shè)計(jì)中應(yīng)用的可行性。

2 有限元建模和模擬條件

有限元建模是拖拉機(jī)液壓氣動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真的前提，利用理論分析和實(shí)際應(yīng)用條件分析兩種分析手段，確定氣動(dòng)液壓缸體仿真的條件。利用ANSYS有限元分析可以從結(jié)構(gòu)的各個(gè)方面對(duì)液壓缸體進(jìn)行性能分析和評(píng)估，從而設(shè)計(jì)出成本低而質(zhì)量好的產(chǎn)品，其流程如圖2所示。

圖2 液壓缸體ANSYS仿真分析流程Fig.2 Simulation and analysis process of hydraulic cylinder ANSYS

氣動(dòng)液壓缸體三維模型的建立主要采用Pro/E軟件，利用Pro/E和ANSYS之間的接口可以直接將其建立的模型導(dǎo)入，不用間接輸出文件再導(dǎo)入，從而保證了模型導(dǎo)入的準(zhǔn)確性。為了方便網(wǎng)格的劃分，在建模時(shí)將一些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的凸臺(tái)和倒角等直接去掉，并通過布爾操作修整模型；為了降低網(wǎng)格數(shù)量，加快計(jì)算速度，將模型建立成對(duì)稱分布的結(jié)構(gòu)實(shí)體。

本次仿真材料選用45鋼，直接選用了材料的實(shí)際彈性模量和泊松比，利用空間四面體SOLID92單元對(duì)拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸體進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，這種單元形式利用二次方位移可以實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜的網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格形式采用MESHTOOL 的自由網(wǎng)格，對(duì)缸體的關(guān)鍵部位如缸體連接處進(jìn)行了網(wǎng)格加密。模型的約束施加在缸體的端面上，在底部和缸體內(nèi)圓面上施加了氣動(dòng)載荷，

在進(jìn)行有限元分析時(shí)，可以利用有限元網(wǎng)格劃分將氣動(dòng)液壓缸體劃分為n個(gè)有限體，各個(gè)有限體積通過網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接，每個(gè)有限體被稱為有限單元，從而組成了有限元模型。假設(shè)第j個(gè)有限單元的長(zhǎng)度為j，包含了的節(jié)點(diǎn)為第j、j+1個(gè)，則單元的位移為

(1)

其中，uj為第j節(jié)點(diǎn)的位移；xj為第j節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；Lj為有限體的長(zhǎng)度。假設(shè)第j個(gè)單元的應(yīng)變?yōu)棣舑，應(yīng)力為σj，內(nèi)力為Nj，則

(2)

(3)

(4)

其中，E為彈性模量。為了利用有限元分析求出模型的變形，通過一個(gè)近似的表達(dá)式建立力F與位移s的關(guān)系為

{F}α=[K]α{s}

(5)

其中，[K]為材料的剛度。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要對(duì)拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸體整體的模型進(jìn)行分析，模型的各個(gè)有限單元體直接需要建立相關(guān)的節(jié)點(diǎn)關(guān)系，然后通過載荷和節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，對(duì)模型的受力分布和位移進(jìn)行仿真，其原理如圖3所示。

如圖3所示：在進(jìn)行有限元分析時(shí)，在有限元網(wǎng)格之間的節(jié)點(diǎn)i處采用集中力載荷，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都和3個(gè)單元連接，利用隨機(jī)有限元方法將載荷隨機(jī)分布在單元體上，以此類推，將載荷傳遞給每個(gè)有限單元體。

圖3 模型分析實(shí)例示意圖Fig.3 The example schematic diagram of model analysis

在ANSYS軟件中，模型建立完成后便可以設(shè)置材料的具體參數(shù)，材料的彈性模型和泊松比可以在一個(gè)窗口進(jìn)行設(shè)置，本次設(shè)置的彈性模量為2.06×1011Pa(見圖4)，泊松比為0.29，材料的密度屬性設(shè)置如圖5所示。

圖4 液壓缸體材料彈性模量設(shè)置Fig.4 The elastic modulus setting of hydraulic cylinder material

圖5 液壓缸體材料密度設(shè)置Fig.5 Material density setting of hydraulic cylinder

圖5設(shè)置的密度為7.85×103kg/m3，材料設(shè)置完成后可以根據(jù)設(shè)計(jì)載荷和實(shí)際工作載荷及實(shí)際約束條件對(duì)邊界進(jìn)行設(shè)置。設(shè)備的載荷條件如表1所示。

表1 設(shè)備載荷參數(shù)條件Table 1 The load parameter condition of equipment

在實(shí)際有限元分析時(shí)，應(yīng)選用工作載荷進(jìn)行計(jì)算，但為了保證設(shè)計(jì)的可靠性，本次選用設(shè)計(jì)載荷進(jìn)行計(jì)算，將載荷作為邊界條件施加到缸體邊界上進(jìn)行計(jì)算。

3 拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸體有限元仿真分析

為了實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸的三維仿真模擬，利用Pro/E軟件對(duì)拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸進(jìn)行了三維模型的建立。在Pro/E軟件下，拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸三維模型圖如圖6所示。

圖6 氣動(dòng)液壓缸三維模型Fig.6 Three-dimensional model of pneumatic hydraulic cylinder

由于模型較為復(fù)雜，在實(shí)際進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，將螺紋和倒角直接去掉，采用四面體網(wǎng)格形式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.7 The schematic diagram of grid partition

在網(wǎng)格的連接處對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行了加密，整體網(wǎng)格采用四面體單元，網(wǎng)格劃分完成后將第2節(jié)的邊界條件施加到邊界單元體上后，通過ANSYS分析計(jì)算可以得到仿真分析結(jié)果。

圖8為在1階頻率時(shí)的仿真分析結(jié)果，通過圖8可以看出：在1階頻率時(shí)如果發(fā)生共振時(shí)的最大位移為0.06cm。在2階固有頻率時(shí)，仿真分析結(jié)果如圖9所示。

圖8 1階固有頻率仿真分析結(jié)果Fig.8 Simulation analysis results of first order natural frequency

圖9 2階固有頻率仿真分析結(jié)果Fig.9 Simulation analysis results of second order natural frequency

由分析結(jié)果表明：在2階固有頻率時(shí)如果發(fā)生共振其最大位移達(dá)到了0.5cm，在位移較大時(shí)會(huì)影響氣動(dòng)液壓缸體的正常工作，因此在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮使裝置盡量避免發(fā)生在2階固有頻率的共振，可以采用在裝置一些部位施加質(zhì)量塊的方法，從而提高裝置的可靠性。

4 結(jié)論

為了提高拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸體的設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)準(zhǔn)確性，將ANSYS有限元分析軟件和 Pro/E建模軟件應(yīng)用到了拖拉機(jī)氣動(dòng)液壓缸的結(jié)構(gòu)分析過程中，從而有效地縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間，降低了設(shè)計(jì)成本。對(duì)液壓缸體的類型和實(shí)際工作條件進(jìn)行了分析，確定了液壓缸體的結(jié)構(gòu)和工作載荷，利用 Pro/E軟件建立了液壓缸體的三維模型，并在ANSYS軟件中劃分了網(wǎng)格，根據(jù)工作載荷設(shè)置了邊界條件。最后，利用ANSYS分析模塊對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變進(jìn)行了求解，得到了在最大工作載荷狀態(tài)下，液壓缸1階和2階固有頻率時(shí)的最大位移，為液壓缸體裝置的優(yōu)化提供了重要的數(shù)據(jù)參考。