李海俠，林繼燦，符士賓，張暉東

(桂林理工大學(xué) 機(jī)械與控制工程學(xué)院，廣西 桂林 541000)

0 引言

異步電機(jī)成本低且性能可靠被廣泛應(yīng)用于工業(yè)中?；诮怦钫{(diào)速策略的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制(Field-Oriented Control，F(xiàn)OC)，又稱矢量控制，不僅提高了轉(zhuǎn)速可靠性和機(jī)械魯棒性，同時(shí)還提供速度控制的快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)[1]。

在異步電機(jī)矢量控制策略中，需要整定的參數(shù)受逆變器驅(qū)動(dòng)電壓、電機(jī)電流等影響，同時(shí)含有積分項(xiàng)，在給定輸入的速度階躍突變時(shí)，容易發(fā)生積分飽和而導(dǎo)致控制系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)、增加系統(tǒng)步入穩(wěn)定的時(shí)間。為此，許多新型控制策略被提出，文獻(xiàn)[2]提出了使用PR調(diào)節(jié)器的策略，但不能為PR參數(shù)的整定提供很好的方法。文獻(xiàn)[3] 中在永磁電機(jī)調(diào)速控制中使用IP控制器，并將電磁轉(zhuǎn)矩量作為 IP 速度控制器的反饋補(bǔ)償提高抗負(fù)載擾動(dòng)能力，取得一定效果。文獻(xiàn)[4]提出利用IITAE 的性能指標(biāo)結(jié)合坐標(biāo)輪換法來(lái)調(diào)整出PI 控制的參數(shù)值，但沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)則來(lái)整定參數(shù)以及優(yōu)化時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。文獻(xiàn)[5]將擴(kuò)展的卡爾曼濾波估計(jì)的轉(zhuǎn)速應(yīng)用于IP 控制器的轉(zhuǎn)速控制，有效提高系統(tǒng)的抗負(fù)載能力，同時(shí)指出擴(kuò)展卡爾曼濾波器(REKF)有效提高收斂能力。文獻(xiàn)[6-7]提出了基于(Radial Basis Function Neural Network)RBF參數(shù)整定的調(diào)速控制方案，在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱藏基函數(shù)的中心，隱射于輸入樣本中，難以反映出系統(tǒng)真正的輸入輸出關(guān)系。

本文提出基于反向傳播 (Back Propagation)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步電機(jī)矢量PI-IP復(fù)合控制策略，在定向矢量控制中，單一的PI控制器難以滿足工程上對(duì)速度轉(zhuǎn)矩精度要求較高的工作環(huán)境，將PI和IP控制器復(fù)合使用，形成PI-IP控制器，綜合兩者的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)將具有非線性映射能力以及容錯(cuò)能力強(qiáng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到矢量PI-IP控制中，自調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)矢量控制系統(tǒng)上速度環(huán)的復(fù)合控制，提高控制穩(wěn)態(tài)精度，進(jìn)而優(yōu)化整定后的矢量控制系統(tǒng)。最后基于Simulink仿真平臺(tái)，效驗(yàn)方法的可行性。

1 異步電機(jī)矢量控制

圖1 異步電機(jī)矢量控制

轉(zhuǎn)子磁鏈ψr的定向?yàn)榭刂葡到y(tǒng)的關(guān)鍵點(diǎn)，在mt坐標(biāo)系上，轉(zhuǎn)子磁鏈數(shù)學(xué)電流模型為：

(1)

式中，ω1為轉(zhuǎn)子磁鏈旋轉(zhuǎn)角速度，Lm為定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感，Tr轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)[9]。

電磁轉(zhuǎn)矩mt坐標(biāo)系下表達(dá)式為：

(2)

其中，pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量PI-IP控制分析設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為一種按誤差逆向傳播訓(xùn)練的自定義前饋網(wǎng)絡(luò)，具有良好的自組織學(xué)習(xí)能力以及實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等被廣泛應(yīng)用于電力拖動(dòng)領(lǐng)域當(dāng)中。例如船舶推進(jìn)電機(jī)故障預(yù)測(cè)分析，煤礦電機(jī)故障診斷預(yù)測(cè)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)繞組溫度預(yù)測(cè)以及轉(zhuǎn)子電機(jī)故障診斷預(yù)測(cè)等[10-13]。都取得較好的效果。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬多層前饋網(wǎng)絡(luò)，利用誤差逆?zhèn)鞑ニ惴?。影響因子系?shù)利用最速下降法進(jìn)行不停整改和學(xué)習(xí)，使誤差平方和最小，結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示[14]。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 轉(zhuǎn)速閉環(huán)PI控制器分析

在異步電機(jī)系統(tǒng)中，從電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩差到轉(zhuǎn)矩可以簡(jiǎn)化為一個(gè)積分環(huán)節(jié)，可表示為：

(3)

圖3 異步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制

(4)

(5)

分析式(4)和式(5)可知，負(fù)載介入如果急劇變化時(shí)，容易造成系統(tǒng)超調(diào)。在式(5)中也可以看出傳遞函數(shù)中分子微分項(xiàng)較大，所以速度給定信號(hào)為階躍信號(hào)，容易引起速度超調(diào)和電流不穩(wěn)。

2.3 轉(zhuǎn)速閉環(huán)IP控制器分析

為減小速度環(huán)中參數(shù)微分項(xiàng)的影響，將比例環(huán)節(jié)移到反饋通道中可得IP控制器，結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 異步電機(jī)轉(zhuǎn)速環(huán)IP控制

同樣前提下可得控制器中的兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為:

(6)

(7)

分析式(5)和式(7)可知，PI和IP控制器具有同樣特征方程，IP控制器傳遞函數(shù)中分子項(xiàng)少了KTKPs，也就是IP控制器可以有效減小速度環(huán)超調(diào)以及減少勵(lì)磁電流的沖擊電流。

為進(jìn)一步分析兩種控制器的工作性能，將電機(jī)參數(shù)表1代入式(5)和式(7)，取KP=Ki=1，進(jìn)行系統(tǒng)階躍響應(yīng)以及伯德圖分析。

表1 電機(jī)參數(shù)表

圖5 單位階躍響應(yīng)(PI和IP控制器對(duì)比)

圖6 系統(tǒng)伯德圖(PI和IP控制器對(duì)比)

分析響應(yīng)圖和伯德圖可得，IP控制器的超調(diào)量比PI控制器小，可減小勵(lì)磁電流分量的沖擊電流，但是采用 IP 控制比 PI控制器具有更大的相角滯后，跟蹤響應(yīng)不足，反應(yīng)慢。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度PI-IP控制器

基于PI控制器和IP控制器在異步電機(jī)控制系統(tǒng)的分析，轉(zhuǎn)速環(huán)傳統(tǒng) PI控制具有響應(yīng)快、消除偏差能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但容易引起超調(diào)量過(guò)大。IP控制器可以有效減少超調(diào)，但響應(yīng)速度慢，跟蹤性不足。為了更好的利用兩種控制的優(yōu)勢(shì)，本文基于異步電機(jī)定向矢量控制上，轉(zhuǎn)速環(huán)控制引入PI-IP復(fù)合控制，并增加轉(zhuǎn)速因子在控制器上。PI-IP 復(fù)合控制策略參考文獻(xiàn)[5]的原理框圖，基于異步電機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)?fù)合控制原理圖如圖 7 所示。其中，α為轉(zhuǎn)速因子，變化范圍0～1，當(dāng)作為PI控制器時(shí)，α= 1； 當(dāng)作為IP 控制器時(shí)，α= 0。

圖7 異步電機(jī)PI-IP復(fù)合控制

PI-IP控制器采取增量式，變化誤差根據(jù)轉(zhuǎn)速為：

(3)

PI-IP控制器的離散形式：

(4)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層的輸入和輸出分別為：

(5)

根據(jù)誤差逆?zhèn)鞑サ乃悸?，參?shù)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練整定得出，設(shè)置輸入層的輸入為：

(6)

網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸入輸出為：

(7)

Δu(k)=u(k-1)+kp(e(k)-e(k-1))+kie(k)+
kd(e(k)-2e(k-1)+e(k-2))

(8)

PI-IP控制算法的輸出為：

(9)

為簡(jiǎn)化等式，使kvki=kvi，kvα=kva，簡(jiǎn)化后等式為：

(10)

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出分別為：

(11)

速度環(huán)的控制指標(biāo)為：

(12)

E(k)通過(guò)加權(quán)系數(shù)，進(jìn)行反向下降整合，為提高搜索收斂效率，可以增加全局極小的慣性項(xiàng)。

(13)

等式中η為學(xué)習(xí)速率，β是慣性系數(shù)。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI-IP復(fù)合控制

(14)

加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)算法：

(15)

其中，

(16)

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量速度 PI-IP 復(fù)合控制在異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中的可行性，在MATLAB/Simulink上進(jìn)行仿真測(cè)試。仿真過(guò)程電機(jī)參數(shù)如上表1，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)層隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5，初始值kv=20，kvi=0.025，kva=0.36，輸出限幅范圍[-20,20]，給定采樣周期取0.001s， 025s加入5N·m負(fù)載擾動(dòng)。學(xué)習(xí)速率η=0.07，慣性系數(shù)β=0.5，仿真結(jié)果如圖9～圖11。

(a) 轉(zhuǎn)速波形圖

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩圖圖9 IP控制(α=0時(shí))

(a) 轉(zhuǎn)速波形圖

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩圖圖10 PI控制(α=1時(shí))

(a) 轉(zhuǎn)速波形圖

(b) 電磁轉(zhuǎn)矩圖

(c) 矢量速度PI-IP電流波形圖

(d) 矢量速度PI-IP轉(zhuǎn)子磁鏈波形圖

(e) 控制參數(shù)自適應(yīng)整定圖11 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PI-IP控制

分析圖9～圖11，常規(guī)PI控制策略中轉(zhuǎn)速存在超調(diào)，穩(wěn)定時(shí)間教長(zhǎng)，常規(guī)的IP控制(α=0時(shí))下轉(zhuǎn)速跟蹤響應(yīng)不足，同樣輸入和輸出給定值的情況下無(wú)法達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量 PI-IP 控制策略轉(zhuǎn)速響應(yīng)優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略，同時(shí)從轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形圖可看出系統(tǒng)穩(wěn)健性優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略。系統(tǒng)穩(wěn)定后，0.25s加入負(fù)載擾動(dòng)測(cè)試，通過(guò)輸出曲線可知，與常規(guī)速度 PI 和 IP 控制方法相比，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量 PI-IP 控制策略能有效提高控制精準(zhǔn)性，穩(wěn)定時(shí)間更短，抗負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)能力優(yōu)于傳統(tǒng)控制策略，抗負(fù)載擾動(dòng)能力提升20%左右。綜上可知，采用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的矢量PI-IP 控制方法較常規(guī)矢量 PI 和 IP 兩種控制方法而言，魯棒性以及穩(wěn)定性更優(yōu)，電機(jī)的工作系統(tǒng)具有更好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制策略與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PI-IP控制策略的相結(jié)合，給出一種基于建模調(diào)優(yōu)的矢量PI-IP控制器，并在異步電機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中，驗(yàn)證方法的有效性。

同時(shí)，隨著實(shí)時(shí)系統(tǒng)的變化，能夠有效提高電機(jī)的工作性能，例如加入負(fù)載的情況下，電機(jī)能快速恢復(fù)穩(wěn)定，并正常運(yùn)行，以及算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程的優(yōu)化，能夠降低系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間以及減小系統(tǒng)超調(diào)，提高系統(tǒng)的抗負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)能力。