馬楠 李軍 劉書杰 文敏 陳歡

(1. 中國石油大學(xué)(北京)， 北京 102200； 2. 中海油研究總院， 北京 100029)

水合物風(fēng)險評估內(nèi)容主要包括水合物生成位置預(yù)測、水合物生成量預(yù)測及水合物生成速度預(yù)測。在實際生產(chǎn)過程中，施工方只需確定水合物的生成位置，并在該位置處加入足量抑制劑，即可預(yù)防由于水合物生成而導(dǎo)致的一系列井下安全問題。水合物生成位置的預(yù)測是水合物風(fēng)險評估工作的重點研究內(nèi)容[1-2]。通過水合物生成位置預(yù)測研究，井筒溫度-壓力模型和水合物生成條件預(yù)測模型得到不斷修正，計算過程逐步優(yōu)化，模擬結(jié)果與實際情況的吻合度不斷提高[3-6]。

在實際生產(chǎn)中，特定位置處水合物生成的可能性更受關(guān)注，但關(guān)于其風(fēng)險量化評估的研究不多。本次研究將以南海油田某油氣井資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用PIPE Sim軟件計算該井淺部井段的溫度值和壓力值，并通過計算模型進行驗證[7]。通過研究，提出了風(fēng)險系數(shù)的概念，量化水合物風(fēng)險，簡化了評估方法。

1 井筒溫度壓力的預(yù)測及驗證模型

1.1 井筒溫度和壓力預(yù)測

該井所處水深為329 m。在本模型中，地層熱導(dǎo)率為5 W/(m2·K)，套管內(nèi)徑為205.7 mm，油管內(nèi)徑為100.3 mm，管壁粗糙度為25.4 μm。以海底泥線處為零點，利用PIPE Sim軟件計算生產(chǎn)后期井筒內(nèi)的壓力值和溫度值，觀察壓力和溫度隨深度的變化曲線(見圖1和圖2)。

圖1 井筒壓力隨深度變化曲線

圖2 井筒溫度隨深度變化曲線

1.2 井筒溫度驗證模型

當(dāng)氣體從井底沿井筒向上流動時，由于井筒周圍地層之間存在溫差，因此必然通過導(dǎo)熱、對流和輻射等3種傳熱方式向周圍地層傳熱[8]。將三維熱擴散問題簡化為一維徑向熱流，作以下假設(shè)：(1) 水合物生成過程中的動能可忽略不計；(2) 地溫按線性分布，且井底流體溫度等于地層溫度；(3) 井筒及地層中的熱損失是徑向的，不考慮沿井深方向的傳熱，且井筒中任意截面上各點的溫度均相等。井筒流體向外傳遞熱量時，由于熱對流和熱輻射占總傳熱的比例很小，因此可以忽略不計[9]。在此，計算海床以下部分的控制體與井筒流體瞬時傳熱速度qh：

dqh=(2πrt)dhUo(Ts-Th)

(1)

式中：rt—— 油管內(nèi)徑，m；

h—— 深度，m；

Ts—— 井筒內(nèi)流體溫度，℃；

Th—— 水泥環(huán)與地層交界處的溫度，℃；

Uo—— 井筒總傳熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )。

鋼材具有很高的熱導(dǎo)率，因此油管和套管的熱阻可忽略不計[10]，則Uo計算式為：

(2)

式中：kan—— 環(huán)空導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

kcem—— 水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

rto—— 油管外徑，m；

rci—— 套管內(nèi)徑，m；

rco—— 套管外徑，m；

rwb—— 裸眼井徑，m。

井筒周圍地層中的熱傳導(dǎo)過程為不穩(wěn)定傳熱過程，因此，采用Ramey近似公式計算地層瞬時傳熱速度qe：

(3)

f(td)≈0.5 lntd+0.403

(4)

(5)

式中：ke—— 地層導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

Te—— 地層溫度，℃；

t—— 熱擴散時間，s；

ρe—— 地層巖石密度，kg/m3；

Ce—— 地層巖石比熱，J/(kg·℃ )；

td—— 無因次時間。

由式(1)、(3)得到井筒流體在海床以下部分的總瞬時傳熱速度計算式：

dq=(2πrt)dhUo(Ts-Th)+

(6)

根據(jù)能量和溫度的關(guān)系，得到控制體溫度變化的計算式：

dT=dq/(Cmw)

(7)

式中：Cm—— 井筒流體的定壓比熱，J/(kg·℃)；

w—— 流體質(zhì)量流量，kg/s。

對于海床以上部分，考慮到深海油氣井有很長一部分井段在隔水套管中，將其溫度計算公式改寫為：

dq=(2πrt)dhUg(Ts-Tg)+

(8)

(9)

(10)

式中：kw—— 海水導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

kg—— 隔水管導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

Tg—— 隔水管與海水交界處的溫度，℃；

Tw—— 海水溫度，℃；

rgi—— 隔水管內(nèi)徑，m；

rgo—— 隔水管外徑，m；

Ug—— 隔水管總傳熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

ρw—— 海水密度，kg/m3；

Cw—— 海水比熱，J/(kg·℃ )。

1.3 井筒壓力驗證模型

井筒壓力的計算方法有很多種，其中Cullender和Smith提出的計算模型[11]應(yīng)用較為廣泛，我們稱其為Cullender & Smith模型。在油氣井產(chǎn)出物從井底沿油管流到井口的總能量消耗過程中，動能損耗非常小，可以忽略不計。氣體穩(wěn)定流動能量方程式可簡化為：

(11)

式中：ρ—— 氣體密度，kg/m3；

vg—— 氣體流速，m/s；

f—— Moody摩阻系數(shù)。

式(11)在任何(p，T)狀態(tài)下都能成立，由此可推導(dǎo)出Cullender & Smith井筒壓力計算模型：

(12)

式中：Z—— 氣體偏差系數(shù)；

qsc—— 日產(chǎn)氣量，m3/d；

fg—— 氣體摩阻系數(shù)；

pwf—— 井底流壓，MPa；

pFTP—— 井口流動壓力，MPa；

γg—— 氣體相對密度；

p—— 任意井深處井筒內(nèi)流體壓力，MPa；

T—— 任意井深處井筒內(nèi)流體溫度，℃。

為了避免天然氣中的凝析水和凝析油影響計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對Cullender & Smith模型作了修正，得到以下井筒壓力分布公式：

(13)

式中：fgl—— 含水氣體摩阻系數(shù)；

FL—— 氣體含液校正系數(shù)。

在實際生產(chǎn)過程中，通常更關(guān)注水下井口、防噴器及井下安全閥等設(shè)備是否有水合物生成。這些設(shè)備所處位置深度較淺，大概在泥線以下0～600 m。根據(jù)前面計算得到的壓力值和溫度值，利用計算模型進行驗證。對比軟件與驗證模型所得結(jié)果(見圖3和圖4)，認(rèn)為通過軟件計算出的壓力值和溫度值與通過驗證模型計算的值較為接近。

圖3 軟件與驗證模型計算壓力值的比較

圖4 軟件與驗證模型計算溫度值的比較

2 水合物相態(tài)曲線繪制

目前，確定水合物生成條件的方法大致可以分為圖解法、經(jīng)驗公式法、平衡常數(shù)法和分子熱力學(xué)法等[12-13]。其中，分子熱力學(xué)方法推導(dǎo)過程嚴(yán)密，計算結(jié)果準(zhǔn)確度高，常應(yīng)用于水合物生成條件預(yù)測研究[14-15]。

圖5 水合物相態(tài)曲線

3 水合物風(fēng)險簡化評估方法

根據(jù)水合物風(fēng)險評估示意圖，觀察對比井筒溫-壓曲線和水合物相態(tài)曲線，即可快速判斷出目標(biāo)位置是否有水合物生成，以及水合物生成的大致位置范圍。

圖6中，水合物生成條件曲線左側(cè)的井筒溫-壓曲線所代表的深度處將會生成水合物，而水合物生成條件曲線右側(cè)井筒溫-壓曲線所代表的深度處暫時不會生成水合物，但具有水合物生成的可能性。

風(fēng)險系數(shù)可以作為水合物風(fēng)險評估的依據(jù)，其計算方法具體如下：

(14)

式中：Twell—— 井筒內(nèi)某深度處溫度，℃；

TTbalance—— 井筒內(nèi)某深度處水合物生成溫度，℃；

b—— 過冷度安全余量，工程實踐中取5℃；

a—— 水合物風(fēng)險系數(shù)。

結(jié)合井筒各深度處的溫度和水合物的生成溫度，利用式(14)計算其各深度處的風(fēng)險系數(shù)。根據(jù)計算所得風(fēng)險系數(shù)繪制水合物風(fēng)險評估曲線(見圖7)，評估風(fēng)險大小。

圖6 水合物風(fēng)險評估示意圖

圖7 水合物風(fēng)險評估曲線

(1) 當(dāng)風(fēng)險系數(shù)為負(fù)數(shù)時，代表該深度處將會有水合物生成，需采取措施及時防治。

(2) 當(dāng)風(fēng)險系數(shù)為正數(shù)時，代表該深度處暫時不會生成水合物。風(fēng)險系數(shù)越接近零，水合物生成的可能性越大。當(dāng)風(fēng)險系數(shù)大于1時，水合物生成的可能性較小，且隨著風(fēng)險系數(shù)的增大，水合物生成可能性減小。

(3) 在泥線以下0 — 309 m，風(fēng)險系數(shù)均為負(fù)數(shù)，此深度范圍內(nèi)將會有水合物生成。在泥線以下309 — 600 m深度范圍內(nèi)，風(fēng)險系數(shù)均為正，此深度范圍內(nèi)暫時不會生成水合物；但風(fēng)險系數(shù)的數(shù)值較小(均未超過0.5)，生成水合物的可能性極大。

根據(jù)水合物風(fēng)險評估曲線判斷，該井在泥線以下0 — 600 m深度范圍內(nèi)的生產(chǎn)設(shè)備受到水合物危害的可能性較大。建議對水下井口、防噴器及該范圍內(nèi)的井下設(shè)備進行定期檢測，適當(dāng)注入水合物抑制劑，及時預(yù)防由于水合物生成引發(fā)的井下安全問題。

4 結(jié) 語

本次研究中提出了風(fēng)險系數(shù)的概念及水合物風(fēng)險評估簡化方法，對水合物風(fēng)險進行了量化。以南海油田某油井為例進行評估，認(rèn)為在生產(chǎn)后期，該井淺部井段(0 — 600 m深度范圍)受到水合物危害的可能性極大。建議對該深度范圍內(nèi)的生產(chǎn)設(shè)備進行定期檢測，及時處理因水合物生成而引發(fā)的井下安全問題。需要說明的是，不同生產(chǎn)井的井況有所不同，具體的風(fēng)險系數(shù)需結(jié)合實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行計算分析。