田瑞甫，劉 聚，鐘 鳴，張朝路，侯 俊

(上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

衛(wèi)星通信信號(hào)在傳輸過(guò)程中受衰減和噪聲干擾的影響會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，信道編碼技術(shù)作為保證信息可靠傳輸?shù)挠行侄伪粡V泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)[1-2]。LDPC最早由Gallager提出[3]，經(jīng)Mackay等人進(jìn)一步研究表明[4]，LDPC碼的性能在置信傳播(Belief Propagation，BP)譯碼算法下可以接近香農(nóng)極限，且具有較低的誤碼平臺(tái)[5]。準(zhǔn)循環(huán)LDPC(QC-LDPC)碼，因其校驗(yàn)矩陣具有準(zhǔn)循環(huán)性，可以采用簡(jiǎn)單的移位寄存器實(shí)現(xiàn)具有線(xiàn)性復(fù)雜度的編譯碼，硬件復(fù)雜度大大降低，是CCSDS推薦的衛(wèi)星通信糾錯(cuò)碼型之一[6]。

BP算法涉及較大動(dòng)態(tài)范圍取值的非線(xiàn)性函數(shù)的計(jì)算，不易于硬件實(shí)現(xiàn)[7]。因此，實(shí)際應(yīng)用中通常對(duì)BP譯碼算法進(jìn)行簡(jiǎn)化，MMSA被認(rèn)為是在譯碼性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度間取得較好平衡的一種算法[8-9]。MMSA算法在譯碼處理過(guò)程中，所需主時(shí)鐘高于輸入數(shù)據(jù)伴隨時(shí)鐘，如果主時(shí)鐘由輸入數(shù)據(jù)伴隨時(shí)鐘倍頻后得到，需要通過(guò)硬件鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)，對(duì)于不同輸入數(shù)據(jù)速率的譯碼運(yùn)算往往需要復(fù)雜硬件邏輯和時(shí)鐘切換邏輯[10-11]。

根據(jù)型號(hào)任務(wù)需求，設(shè)計(jì)的LDPC譯碼器采用MMSA譯碼算法實(shí)現(xiàn)LDPC譯碼功能，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)加填充幀和輸出數(shù)據(jù)伴隨有效性標(biāo)記位方式，實(shí)現(xiàn)了單一主時(shí)鐘處理多種速率數(shù)據(jù)的譯碼運(yùn)算。

1 MMSA譯碼算法

MMSA譯碼過(guò)程是不斷迭代的消息傳遞過(guò)程，一般包含4個(gè)步驟[12-13]：

① 初始化。設(shè)定最大迭代次數(shù)，并對(duì)每個(gè)變量點(diǎn)賦予由信道得到的LLR，作為變量點(diǎn)的內(nèi)信息。

(1)

式中，Pn為第n個(gè)變量節(jié)點(diǎn)的信道先驗(yàn)信息。

② 第t次迭代，變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的傳遞信息。

(2)

③ 第t次迭代，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)到變量節(jié)點(diǎn)的信息傳遞。

(3)

迭代若干次后，若滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)，計(jì)算后驗(yàn)概率并判決，否則重復(fù)步驟②和步驟③。

④ 計(jì)算變量節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率并判決輸出。

每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)輸出的后驗(yàn)概率為：

(4)

根據(jù)以下規(guī)則對(duì)每一個(gè)比特進(jìn)行判決：

(5)

式中，最大后驗(yàn)概率L(post)(un)為變量節(jié)點(diǎn)n的外信息與節(jié)點(diǎn)n的初始似然比信息之和。

2 譯碼器結(jié)構(gòu)選擇

QC-LDPC碼的譯碼器結(jié)構(gòu)主要有3種[14-15]：

① 串行譯碼：通過(guò)重復(fù)使用一個(gè)CFU和VFU運(yùn)算單元來(lái)完成所有行(列)運(yùn)算，占用資源最少，但需要很多個(gè)時(shí)鐘周期才能完成一次完整的行(列)更新。

② 全并行結(jié)構(gòu)：通過(guò)為每一行(列)配置一個(gè)運(yùn)算單元，并使所有的運(yùn)算單元并行工作來(lái)提高運(yùn)算速度，最少只需要2個(gè)時(shí)鐘周期就可以完成一次迭代運(yùn)算，但是需要消耗很多硬件資源，芯片難以支持。

③ 半并行結(jié)構(gòu)：利用QC-LDPC校驗(yàn)矩陣準(zhǔn)循環(huán)的特點(diǎn)，可以使用半并行結(jié)構(gòu)，將校驗(yàn)矩陣劃分成若干個(gè)子塊，每個(gè)子塊的節(jié)點(diǎn)映射成一個(gè)硬件處理單元，每次迭代過(guò)程中通過(guò)重復(fù)一個(gè)子塊的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)運(yùn)算單元來(lái)計(jì)算該子塊校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)與變量節(jié)點(diǎn)的外信息，所有節(jié)點(diǎn)的信息更新依次由這一個(gè)子塊節(jié)點(diǎn)處理單元來(lái)完成，這種結(jié)構(gòu)能夠獲得串行和并行的折中。

本文設(shè)計(jì)基于CCSDS標(biāo)準(zhǔn)(8176，7154)的縮短LDPC碼譯碼器，采用部分并行譯碼結(jié)構(gòu)，根據(jù)H矩陣特點(diǎn)，使用2個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)運(yùn)算單元，16個(gè)變量節(jié)點(diǎn)運(yùn)算單元同時(shí)運(yùn)算，即行、列更新運(yùn)算的并行度分別是2，16，這樣的結(jié)構(gòu)需要511×2或者1 022個(gè)時(shí)鐘周期才能完成一次迭代運(yùn)算，數(shù)據(jù)吞吐量[13]為：

(6)

式中，dnum為信息比特?cái)?shù)；fmax為譯碼器的工作時(shí)鐘頻率；nc為一次迭代所需周期數(shù)；Niter為譯碼器的迭代次數(shù)，如果時(shí)鐘工作頻率為100 MHz，則譯碼器的吞吐量等于70 Mbps。為簡(jiǎn)化時(shí)鐘處理邏輯，采用數(shù)據(jù)吞吐率為0.5，即100 MHz主時(shí)鐘處理數(shù)據(jù)速率50 Mbps。

3 譯碼器設(shè)計(jì)

譯碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

輸入數(shù)據(jù)處理模塊對(duì)接收各速率數(shù)據(jù)做幀同步檢測(cè)、跨時(shí)鐘域處理和填充空幀。由伴隨時(shí)鐘將數(shù)據(jù)送入FIFO，同時(shí)對(duì)輸入數(shù)據(jù)做幀格式檢測(cè)，輸入數(shù)據(jù)格式錯(cuò)誤則對(duì)FIFO做復(fù)位處理，格式正確數(shù)據(jù)送入后續(xù)處理模塊。本地時(shí)鐘讀取FIFO數(shù)據(jù)時(shí)根據(jù)FIFO的空滿(mǎn)狀態(tài)添加空幀，以連續(xù)數(shù)據(jù)形式送入后續(xù)譯碼模塊，并將數(shù)據(jù)是否有效狀態(tài)量Flag送入輸出數(shù)據(jù)處理模塊。

圖1 譯碼器結(jié)構(gòu)

輸出數(shù)據(jù)處理模塊根據(jù)式(4)和式(5)對(duì)完成迭代譯碼后的數(shù)據(jù)硬判決后輸出，并根據(jù)接收接口處理模塊中FIFO讀取數(shù)據(jù)的有效性，對(duì)輸出數(shù)據(jù)有效性做標(biāo)定。

3.1 填充幀處理單元設(shè)計(jì)

輸入數(shù)據(jù)處理模塊填充幀處理單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖2所示，用于FIFO數(shù)據(jù)讀取狀態(tài)控制。

圖2 填充幀處理單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意

根據(jù)型號(hào)任務(wù)需求，為適應(yīng)不同衛(wèi)星通信工作模式，需要同一譯碼器完成多種速率LDPC譯碼任務(wù)。為解決不同速率時(shí)復(fù)雜時(shí)鐘切換邏輯問(wèn)題，也為后續(xù)更多速率譯碼留有升級(jí)空間，采用了單一主時(shí)鐘加填充幀的處理模式。當(dāng)輸入數(shù)據(jù)速率低于處理主時(shí)鐘時(shí)，添加空幀使核心譯碼模塊處于固定速率連續(xù)工作狀態(tài)，不需要時(shí)鐘切換。

輸入數(shù)據(jù)處理模塊FIFO的讀取時(shí)鐘固定為50 MHz，讀取端根據(jù)設(shè)置FIFO的滿(mǎn)/空標(biāo)記讀取或添加填充幀，共3個(gè)狀態(tài)：初始狀態(tài)、讀FIFO數(shù)據(jù)和填充空數(shù)據(jù)，狀態(tài)標(biāo)記由Sta表示(Sta=10表示FIFO的滿(mǎn)狀態(tài)標(biāo)記為“1”，空狀態(tài)標(biāo)記為“0”)。

FIFO的讀取標(biāo)記經(jīng)延時(shí)后送至輸出數(shù)據(jù)處理模塊，作為數(shù)據(jù)有效性標(biāo)記位伴隨輸出(以高電平表示該幀數(shù)據(jù)有效，低電平表示該幀數(shù)據(jù)無(wú)效)。后續(xù)數(shù)據(jù)處理單機(jī)根據(jù)伴隨標(biāo)記位狀態(tài)讀取數(shù)據(jù)。

3.2 變量節(jié)點(diǎn)單元設(shè)計(jì)

迭代譯碼模塊中變量節(jié)點(diǎn)單元結(jié)構(gòu)如圖3所示[13]，用于實(shí)現(xiàn)變量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)更新。

變量節(jié)點(diǎn)更新過(guò)程又稱(chēng)為垂直運(yùn)算，主要實(shí)現(xiàn)式(2)內(nèi)容，作用包括2部分：一部分是更新變量節(jié)點(diǎn)消息，送至迭代信息存儲(chǔ)器用于給校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行下一次迭代；另一部分(vout)是更新后驗(yàn)概率消息，該消息主要用于硬判決。

變量節(jié)點(diǎn)單元工作流程為：從每個(gè)信道初始信息存儲(chǔ)器中讀出一個(gè)信道似然比(LLR)信息。同時(shí)，根據(jù)地址從4個(gè)迭代信息存儲(chǔ)器中讀出4個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息。變量節(jié)點(diǎn)單元通過(guò)對(duì)由迭代信息存儲(chǔ)器中讀出的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息和LLR信息進(jìn)行垂直運(yùn)算，得到新的變量節(jié)點(diǎn)信息。最后，將新的變量節(jié)點(diǎn)信息按讀地址寫(xiě)回到各迭代信息存儲(chǔ)器中，完成置信度信息更新。完成一次迭代的垂直運(yùn)算需要對(duì)這個(gè)過(guò)程重復(fù)10次。

垂直運(yùn)算過(guò)程采用5級(jí)流水線(xiàn)方式，完成算法中變量節(jié)點(diǎn)到校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算，其中式(2)的factor取0.75[8]，只要進(jìn)行移位相加就能實(shí)現(xiàn)。

圖3 變量節(jié)點(diǎn)單元結(jié)構(gòu)

圖3中的in0，in1，in2，in3是在Tanner圖中與一個(gè)變量節(jié)點(diǎn)相連的4個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新后的信息。IntrinsicValue是變量節(jié)點(diǎn)的初始化信息。out0～out3是4個(gè)變量節(jié)點(diǎn)進(jìn)行更新之后的信息。vout是內(nèi)信息和4個(gè)輸入信息的和，通過(guò)檢查該信息的最高位來(lái)判決。

3.3 校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)單元設(shè)計(jì)

迭代譯碼模塊中校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)單元結(jié)構(gòu)如圖4所示[12]，用于實(shí)現(xiàn)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)更新。

圖4 校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)單元結(jié)構(gòu)

校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)處理單元主要實(shí)現(xiàn)式(3)，用來(lái)完成校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)消息的更新，其更新過(guò)程稱(chēng)為水平運(yùn)算，是迭代過(guò)程的一部分，進(jìn)行的操作主要是使譯碼器對(duì)每個(gè)行塊的第i行做行置信度信息更新運(yùn)算。

其工作流程為：每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)從32個(gè)迭代信息存儲(chǔ)器中讀出32個(gè)變量節(jié)點(diǎn)消息。由于32個(gè)存儲(chǔ)器的讀地址均為i，因此這一步操作只需要計(jì)數(shù)器就能實(shí)現(xiàn)信息的讀取。然后，32個(gè)變量節(jié)點(diǎn)信息讀出后直接送給該校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行信息更新運(yùn)算，得到新的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息。最后，將新的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息按讀地址寫(xiě)回到各迭代信息存儲(chǔ)器中，完成校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息更新。完成一次迭代的水平運(yùn)算，即校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)信息更新運(yùn)算，需要對(duì)這個(gè)過(guò)程重復(fù)10次。

在修正最小和算法中，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)處理模塊需要完成的工作是求出與一個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相連接各變量節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)(除自身外)絕對(duì)值的最小值。如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值為最小值，則輸出為其他所有值中的最小值，即次最小值。求各數(shù)據(jù)符號(hào)值的乘積，將所得最小值與符號(hào)值合并成新數(shù)據(jù)。

圖4所示結(jié)構(gòu)圖主要實(shí)現(xiàn)功能：

(7)

各符號(hào)的乘積可以通過(guò)查找表的方式得到。

3.4 控制單元設(shè)計(jì)

迭代譯碼模塊中控制單元流程如圖5所示，用于各單元工作協(xié)調(diào)控制。

圖5 控制單元流程

迭代譯碼模塊的工作流程[16]如下：

① 總狀態(tài)機(jī)控制初始信息存儲(chǔ)單元的一組RAM，該組RAM寫(xiě)使能有效，接收來(lái)自信道的信息，當(dāng)一幀數(shù)據(jù)全部存儲(chǔ)后，切換到另一組RAM存儲(chǔ)下一幀數(shù)據(jù)，同時(shí)返還給總控一個(gè)信號(hào)。

② 控制單元在一幀數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)束后，使能VFU模塊，并使能初始化存儲(chǔ)單元讀取功能，進(jìn)行變量節(jié)點(diǎn)更新運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果寫(xiě)入外信息存儲(chǔ)模塊。

③ VFU運(yùn)算完成后，VFU單元給總控發(fā)送結(jié)束信號(hào)，總控屏蔽VFU和初始化存儲(chǔ)單元，啟動(dòng)CFU的運(yùn)算。CFU從外信息存儲(chǔ)單元讀取信息，并將運(yùn)算結(jié)果寫(xiě)入、讀出地址相同位置中。

④ CFU運(yùn)算結(jié)束后，CFU單元給總控發(fā)送結(jié)束信號(hào)，總控屏蔽CFU單元，啟動(dòng)VFU單元和初始化存儲(chǔ)單元，VFU單元和CFU單元交替運(yùn)算。

⑤ 經(jīng)過(guò)10次迭代運(yùn)算后，進(jìn)行硬判決，對(duì)判決數(shù)據(jù)做有效性標(biāo)記并輸出，開(kāi)始下一幀數(shù)據(jù)迭代譯碼。

4 譯碼器實(shí)現(xiàn)

基于前文設(shè)計(jì)思想，采用VHDL語(yǔ)言編寫(xiě)，ISE14.7編譯環(huán)境，在Xilinx公司Virtex-4系列FPGA芯片XC4VSX55上實(shí)現(xiàn)了CCSDS規(guī)定的縮短(8176，7154)準(zhǔn)循環(huán)LDPC譯碼器。譯碼器的邏輯資源和存儲(chǔ)資源利用情況如表1所示。

表1 譯碼器資源利用率

資源類(lèi)別數(shù)目占總資源百分比/%Slice Flip-Flops14 25429Slice LUT15 47031Bonded IOBs112Block RAM/FIFO13140

譯碼器設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)后，需要對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，以驗(yàn)證其糾錯(cuò)性能[17]。譯碼器測(cè)試原理如圖6所示。

圖6 譯碼器測(cè)試原理

測(cè)試步驟如下：

① 碼源產(chǎn)生PN15偽隨機(jī)數(shù)據(jù)，按CCSDS標(biāo)準(zhǔn)組幀；

② 在數(shù)傳發(fā)射機(jī)內(nèi)進(jìn)行LDPC編碼和QPSK調(diào)制；

③ 射頻信號(hào)通過(guò)下變頻器到中頻信號(hào)，并在中頻加噪聲；

④ 在接收機(jī)內(nèi)進(jìn)行QPSK解調(diào)[18]，并標(biāo)定輸出Eb/N0值；

⑤ LDPC譯碼，分別比對(duì)譯碼前后對(duì)應(yīng)誤碼率。

分別在50，30，20，10，2，1 Mbps速率下進(jìn)行了測(cè)試，不同速率下譯碼性能測(cè)試結(jié)果一致，如表2所示。

表2 譯碼性能測(cè)試結(jié)果

解調(diào)后(Eb/N0)/dB譯碼前BER/bit譯碼后BER/bit12.40011.91.56?10-70102.12?10-505.85.82?10-305.48.14?10-31.26?10-7

測(cè)試結(jié)果顯示，設(shè)計(jì)的譯碼器在BER為1×10-7量級(jí)有6.5 dB增益。

5 結(jié)束語(yǔ)

以航天型號(hào)為基礎(chǔ)，采用MMSA譯碼算法對(duì)CCSDS標(biāo)準(zhǔn)推薦的縮短LDPC碼實(shí)現(xiàn)譯碼功能的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)加填充幀和輸出數(shù)據(jù)伴隨有效性標(biāo)記位的方式，實(shí)現(xiàn)單一主時(shí)鐘處理不同速率數(shù)據(jù)功能。通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)格式判斷和復(fù)位處理相結(jié)合，使譯碼器具有接收錯(cuò)誤數(shù)據(jù)后自恢復(fù)功能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，譯碼器在BER為1×10-7量級(jí)有6.5 dB增益，且在不高于50 Mbps速率條件下可以速率自適應(yīng)。