董橋橋，黃 瑞，陳曉強，李建鋒，俞小莉

（1.浙江大學動力機械及車輛研究所，杭州 310027； 2.濰柴動力股份有限公司杭州分公司，杭州 310030）

前言

隨著國家排放法規(guī)的日益嚴格，市場對柴油機節(jié)能減排和可靠性的要求愈加嚴苛。柴油機冷卻系統(tǒng)的工作能力直接影響受熱零部件的熱負荷和相關(guān)摩擦副的潤滑條件，進而關(guān)系發(fā)動機的燃油消耗、污染物排放和可靠性。因此，冷卻系統(tǒng)的精細化設計和控制技術(shù)成為柴油機研究中的重要環(huán)節(jié)。

長期以來，數(shù)值仿真方法，尤其是三維CFD技術(shù)的發(fā)展，為柴油機冷卻系統(tǒng)優(yōu)化設計提供了有效的手段［1-8］，然而，由于冷卻系統(tǒng)流道結(jié)構(gòu)復雜，其實際流動狀態(tài)不僅與設計有關(guān)，還受到制造工藝的顯著影響，這種工藝因素目前尚不能采用數(shù)值方法準確計算。因此，工程上還是采用試驗測量的方法檢驗冷卻水道的流動情況，以之檢驗設計與制造綜合質(zhì)量水平。其中各上水孔的流量常被作為內(nèi)部流動情況的重要表征，渦輪流量計則是常用的傳感器。上述測試過程中，渦輪流量計在安裝和固定等使用過程中須采用測量板，上水孔流量測量結(jié)果受到由渦輪流量計和測量板組成的測量模塊的流動阻力的影響，準確掌握這種影響，對于測量板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計、提高流量測量精確度具有重要意義。

鑒于目前相關(guān)研究較少，本文中采用試驗測量與模擬計算相結(jié)合的方法深入研究渦輪流量計和測量板組成的測量模塊對柴油機缸體上水孔流量測量的影響，為測量板結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設計和提高流量測量精確度提供理論依據(jù)。

1 柴油機上水孔流量測量試驗

1.1 試驗裝置和試驗方法

圖1 柴油機上水孔流量測量試驗裝置示意圖

整個試驗臺示意圖如圖1所示，流量計安裝如圖2所示，測量板結(jié)構(gòu)如圖3所示。試驗裝置為閉式系統(tǒng)，試驗介質(zhì)為清水，溫度為室溫?？偭髁渴褂酶呔入姶帕髁坑嬤M行測量，布置在水泵進口前。在柴油機進出水口各布置1個水壓傳感器來測量壓差和1個PT100熱電阻來測量溫度。變頻電機和水泵布置在發(fā)動機進水口前，渦輪流量計選用LWGY-10，上下兩塊測量板固定和安裝24個渦輪流量計測量各上水孔流量，試驗方法按某發(fā)動機冷卻系統(tǒng)規(guī)范進行。試驗儀器如表1所示，某六缸柴油機技術(shù)參數(shù)如表2所示。

圖2 流量計安裝示意圖

圖3 測量板結(jié)構(gòu)

表1 試驗儀器表

1.2 試驗結(jié)果

由于試驗數(shù)據(jù)較多，現(xiàn)只選1組試驗數(shù)據(jù)對后面的仿真計算進行校驗，其中試驗邊界條件為：入口流量 8.37 kg／s、入口水溫 311 K和出水壓力11 837 Pa。各上水孔的編號如圖4所示，由于試驗過程中第2，5和11上水孔的渦輪流量計損壞，故將這3個上水孔流量數(shù)據(jù)剔除。試驗所測得數(shù)據(jù)如圖5所示。

表2 某六缸柴油機技術(shù)參數(shù)

圖4 各上水孔編號

圖5 缸體上水孔流量試驗值

2 柴油機冷卻水流動CFD分析

為研究渦輪流量計和測量板組成的測量模塊對缸體上水孔流量測量的影響，采用CFD對引入測量模塊前后各上水孔流量的變化進行對比分析。

2.1 幾何模型的建立

本文中研究對象為某直列六缸柴油機冷卻系統(tǒng)，由于整體結(jié)構(gòu)十分復雜，完全按照其實體建立計算模型非常困難，在保證對數(shù)值模擬計算結(jié)果不產(chǎn)生很大影響的前提下，對實際的實體結(jié)構(gòu)進行一些簡化處理，如略去某些過渡圓角、倒角等次要細節(jié)，對一些關(guān)鍵位置（如缸蓋水套“鼻梁”區(qū)）不作任何簡化。利用三維CAD軟件建立六缸冷卻系統(tǒng)的幾何模型。

為研究測量模塊對柴油機缸體上水孔流量測量的影響，對渦輪流量計和測量板進行三維建模。由于渦輪流量計的實物結(jié)構(gòu)復雜，建模難度很大，而流量計中葉輪對上水孔流量的影響體現(xiàn)在冷卻水通過葉輪時會產(chǎn)生一定的壓力損失，所以可將流量計簡化成圓柱筒，葉輪對冷卻水的影響可用一個加有流量 壓損曲線的inerior面來代替，如圖6所示。

圖6 渦輪流量計簡化模型

對LWGY-10渦輪流量計中葉輪的流量 壓損關(guān)系進行了測量，結(jié)果見表3。

表3 葉輪的流量 壓損數(shù)據(jù)表

將流量 壓損關(guān)系擬合為二次多項式，其表達式為

而葉輪的壓力損失的理論計算公式［7］為

式中：Δp為壓力損失，Pa；a為壓力損失系數(shù)；qv為通過流量計的質(zhì)量流量，kg／s；ρ為液體密度，kg／m3；d為流量計內(nèi)徑，m。

對比式（1）和式（2）可見，兩者趨勢相符，均為二次函數(shù)。

2.2 流體動力學模型的建立

冷卻水假設為不可壓縮流體，控制方程采用無滑移壁面假設，其質(zhì)量和動量守恒方程為

式中：ρ為流體的密度；U為流體的速度矢量；F為作用在流體上的質(zhì)量力；p為流體壓力；μ為流體的動力學黏度；t為時間變量。

根據(jù)基于雷諾時均法的數(shù)值計算方法，引入標準 k-ε雙方程湍流模型，如式（5）和式（6）所示。

湍能能量方程：湍能耗散率方程：

式中：k為湍動能；ui為U在i方向上的速度分量；μt為湍流黏度；ε為湍流耗散率；Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動能；σk，σε為湍流普朗特數(shù)；C1ε，C2ε，C3ε，Cμ為經(jīng)驗常數(shù)。

2.3 計算網(wǎng)格模型的建立

分別對所建帶與不帶測量模塊的柴油機冷卻水流動模型劃分網(wǎng)格，根據(jù)文獻［9］并結(jié)合實際冷卻系統(tǒng)的設計特點，計算網(wǎng)格采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為2 mm，為改善模型的收斂性，對流體進出口進行了適當?shù)难娱L。兩種模型的網(wǎng)格分別如圖7和圖8所示。模型的總網(wǎng)格數(shù)量分別為936 310和1 018 135。

圖7 柴油機冷卻系統(tǒng)網(wǎng)格

圖8 增加測量模塊后冷卻系統(tǒng)網(wǎng)格

2.4 計算模型的邊界條件和物性參數(shù)

本文中針對該六缸柴油機的額定工況進行計算，入口采用質(zhì)量流量入口邊界條件，總流量為6.67 kg／s，入口水溫為353 K，出口采用自由流出邊界條件，其余邊界默認為壁面。通過Starccm＋的壓降模型將式（1）編入算例測量段中建立的inerior面，達到模擬真實渦輪流量計葉輪壓損的目的。最后得到原機和增加測量模塊后各缸總流量和各上水孔流量，并對比前后差異，分析出測量模塊對柴油機缸體上水孔流量測量的影響。

3 計算模型的試驗校驗

為了保證計算模型的準確性，本文中使用柴油機上水孔流量測量試驗臺測得的上水孔流量試驗數(shù)據(jù)（見圖5），對增加相應測量模塊后的計算模擬結(jié)果進行校驗，計算模擬與試驗結(jié)果對比見圖9。由圖可見，計算模擬結(jié)果的最大相對誤差為4.92%，表明計算模擬結(jié)果具有足夠的精度。

圖9 試驗結(jié)果與計算模擬結(jié)果比較

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 對各缸流量測量的影響

將各缸上水孔流量相加便得到各缸流量，增加測量模塊前后各缸的流量值和相對誤差如圖10和圖11所示?？梢钥闯?，增加測量模塊后，上水孔流量的最大相對誤差小于1%。從圖7可以看出，這是由于各缸進水為并聯(lián)，相互影響比較小，即各缸流阻接近，加上測量模塊后等于在各缸上增加了同等大小的流阻，對各缸流量分配的測量結(jié)果不會造成大的偏差。

圖10 增加測量模塊前后各缸流量

圖11 增加測量模塊后各缸流量相對誤差

4.2 對各上水孔流量測量的影響

增加測量模塊前后各上水孔流量和相對誤差如圖12和圖13所示?？梢钥闯觯瑴y量模塊對上水孔流量的影響很大，最大相對誤差可達25.13%。原因分析如下。

由4.1節(jié)中可知，增加測量模塊前后，各缸總流量變化不大，且各缸的上水孔變化規(guī)律相似。選擇第1缸各上水孔的流量進行對比分析。為了便于分析各上水孔流量變化，定義：

pj（j=1，2，3，4）為增加測量模塊時第 j上水孔流量計模型產(chǎn)生的水頭損失，Pa；

Hj（j=1，2，3，4）為原機模型冷卻水從缸體第 j個上水孔到缸蓋第j個上水孔時產(chǎn)生的水頭損失，Pa；

圖12 增加測量模塊前后各上水孔流量

圖13 增加測量模塊后各上水孔流量相對誤差

Dj（j=1，2，3，4）為第 j個渦輪流量計葉輪產(chǎn)生的水頭損失，Pa。

第1缸各水頭損失數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 第1缸各上水孔水頭損失數(shù)據(jù)表 Pa

由表4可知，未引入測量模塊時，柴油機的第1個上水孔的水頭損失遠比其他上水孔要小，但增加測量模塊后，不僅使整個上水孔的水頭損失顯著增高，而且使第1個上水孔的水頭損失大于其他上水孔。

縱向分析：柴油機第1個腰形上水孔的尺寸總長×總寬為20 mm×10 mm，圓角為5 mm，第2，3和4腰形上水孔尺寸總長×總寬為15 mm×10 mm，圓角為5 mm，而測量模塊中渦輪流量計的內(nèi)徑為10 mm，測量板孔徑為25 mm，使得增加測量模塊后，冷卻水從上水孔流向測量模塊時發(fā)生節(jié)流而產(chǎn)生水頭損失。由伯努利方程 p＋1／2ρv2＋ρgh=C可知，ρ和h一定的情況下，水頭損失越大，壓損越大，p越大，v越小，而由質(zhì)量流量M=ρvA可知，橫截面積A相同時，v越小，M越小。由于第1上水孔的水頭損失明顯要比第2，3和4上水孔高，所以流量比其他3個上水孔要小。

橫向分析（和原機比較）：由表4可知，相比與原機，第1上水孔水頭損失增加的幅度明顯遠比其他3個上水孔高，導致其流量比原機小，由4.1節(jié)中的分析可知，引入測量模塊后第1缸流量基本和原機一樣，且第2，3和4上水孔結(jié)構(gòu)相同，所以第2，3和4上水孔的流量均比原機大。

其他各缸的上水孔流量變化規(guī)律和第1缸相似，水頭損失和各上水孔流量關(guān)系如圖14所示。

圖14 水頭損失和各上水孔流量關(guān)系

5 測量模塊的改進

由以上分析可知，要減小測量模塊對上水孔流量的影響，即減小測量結(jié)果最大相對誤差絕對值｜Δmax｜，須減小測量模塊產(chǎn)生的壓力損失。測量模塊產(chǎn)生的壓力損失主要由節(jié)流產(chǎn)生的局部壓力損失hj和勢能增加產(chǎn)生的壓力損失hEp組成，是由渦輪流量計和測量板產(chǎn)生的。

5.1 ｜Δmax｜與渦輪流量計的影響關(guān)系

｜Δmax｜和渦輪流量計的長度L和內(nèi)徑有關(guān)，由于渦輪流量計內(nèi)徑和測量板出水孔徑要保持相同（統(tǒng)一用d表示），所以與測量板出水孔徑合起來分析，此處主要研究不同內(nèi)徑下渦輪流量計長度L的影響。根據(jù)上水孔尺寸，渦輪流量計內(nèi)徑d分別取10，15和 20 mm，L分別取推薦的尺寸 55，75和100 mm。然后進行建模計算，計算時須在葉輪面上添加流量壓損曲線，從式（2）中可以看出，葉輪的壓力損失與通過流量計的質(zhì)量流量的平方成正比，與流量計管道內(nèi)徑的4次方成反比。相同流量情況下，雖然d=15 mm和d=20 mm的渦輪流量計中葉輪的壓力損失系數(shù)有所差別，但明顯可以看出，影響葉輪壓力損失的主要因素是流量計的內(nèi)徑，為了便于分析，認為d=15 mm和d=20 mm中葉輪的壓力損失系數(shù)和d=10 mm相同，這樣就從理論上得到了d=15 mm和d=20 mm中葉輪的流量 壓損表達式。

計算結(jié)果如圖15所示。

圖15 不同內(nèi)徑d下｜Δmax｜與渦輪流量計長度L的關(guān)系

由圖可以看出，對于不同內(nèi)徑 d，｜Δmax｜隨著渦輪流量計L的增加變化都很小，這是由于L的增加只引起hEp增加，而這部分壓損占總壓損的比例很小，所以L的增加對｜Δmax｜的影響很小。

5.2 ｜Δmax｜與測量板的影響關(guān)系

｜Δmax｜與測量板的水孔結(jié)構(gòu)、入水孔徑D、出水孔徑d和水孔深度h 4個因素有關(guān)。試驗中為了便于安裝，入水孔徑D是根據(jù)上水孔尺寸來確定的，故本文中對入水孔徑D的影響不作研究，由于渦輪流量計內(nèi)徑與測量板出水孔徑要保持相同，所以只須對測量板出水孔徑分析即可。

5.2.1 測量板水孔結(jié)構(gòu)對｜Δmax｜的影響

由5.1節(jié)中可知，L對｜Δmax｜的影響很小，在研究測量板水孔結(jié)構(gòu)的影響時，渦輪流量計長度L可以選取55 mm，水孔結(jié)構(gòu)設計為常見的4種結(jié)構(gòu)，分別為球面漸縮、錐面漸縮、球面漸擴和圓柱面，如圖16所示，其中d1和h1分別與渦輪流量計螺紋外徑和長度相同，出水孔長度設計為5 mm。由圖可以看出，隨著出水孔徑d從10增加20 mm，4種水孔結(jié)構(gòu)的差異逐漸減小，｜Δmax｜趨于一致，d=10 mm時，差異最大。故在研究測量板水孔結(jié)構(gòu)對｜Δmax｜的影響時，出水孔徑d取10 mm即可，水孔深度h選取20，35和50 mm（h=5 mm時結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)3出現(xiàn)干涉故舍去）。

圖16 測量板的水孔結(jié)構(gòu)

分別對上述測量板進行建模計算，結(jié)果如圖17所示。

圖17 不同水孔深度h下｜Δmax｜與水孔結(jié)構(gòu)的關(guān)系

由圖可以看出，對于不同水孔深度 h，｜Δmax｜與水孔結(jié)構(gòu)的變化趨勢一致，都表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)1＞結(jié)構(gòu)4＞結(jié)構(gòu)2＞結(jié)構(gòu)3。這是由于水孔結(jié)構(gòu)造成的壓力損失主要以局部壓力損失hj為主，分析時水孔深度h取50 mm，上水孔取第1缸第1個上水孔，計算公式為

式中：ξ為局部阻力系數(shù)；v1為入口處流速，如圖18所示。

圖18 局部損失計算圖

相同入口流速v1下，各水孔結(jié)構(gòu)的ξ計算如下。結(jié)構(gòu)1：

結(jié)構(gòu)2：

結(jié)構(gòu)4：

式中K1和K2分別為結(jié)構(gòu)1和結(jié)構(gòu)2阻力系數(shù)，K1與 A3／A2有關(guān)，K2與 A3／A2和收縮角 α有關(guān)，可通過查表獲得，K1和K2分別為29.8和0.114 5。

由于結(jié)構(gòu)3沒有相關(guān)計算公式，可通過橫截面變化定性分析，結(jié)構(gòu)1的橫截面變化比結(jié)構(gòu)2大，導致局部損失系數(shù)比結(jié)構(gòu)2大，結(jié)構(gòu)3的橫截面變化比結(jié)構(gòu)2小，可類推出局部損失系數(shù)比結(jié)構(gòu)2小。4種結(jié)構(gòu)的局部損失系數(shù)大小為結(jié)構(gòu)1＞結(jié)構(gòu)4＞結(jié)構(gòu)2＞結(jié)構(gòu)3，由于局部阻力系數(shù)越大，局部損失越大，｜Δmax｜也就越大。

5.2.2 測量板水孔深度h和出水孔徑d對｜Δmax｜的影響

由圖19可知，不同水孔結(jié)構(gòu)下，｜Δmax｜與水孔深度h的變化趨勢一致，所以在研究｜Δmax｜與測量板水孔深度h和出水孔徑d的關(guān)系時，測量板水孔結(jié)構(gòu)可以選結(jié)構(gòu)4，渦輪流量計長度L取55 mm。水孔深度 h分別取 5，20，35，50，90，130和 170 mm，出水孔徑 d分別取 10，12，13，14，15，16，18和 20 mm，計算時渦輪流量計中葉輪的流量 壓損曲線和5.1節(jié)中處理一樣，計算結(jié)果如圖20和圖21所示。由于d=15，16，18和20 mm在h=50 mm時已出現(xiàn)拐點，圖20中不再增加h＞50 mm的點。

圖19 不同水孔結(jié)構(gòu)下｜Δmax｜與測量板水孔深度h的關(guān)系

圖20 ｜Δmax｜與測量板水孔深度h的關(guān)系圖

由圖20可知，對于不同的出水孔徑d，｜Δmax｜隨著水孔深度h的增加整體上都表現(xiàn)為先減小后增大，存在最小值。以d=10 mm為例分析，剛開始h較小，hEp較小，總壓力損失以 hj為主，隨著h的增加，測量板的穩(wěn)流作用明顯增強，hj迅速減小，雖然hEp有所增加，但增加的幅度要小于hj減小的幅度，總壓力損失減小，｜Δmax｜減小。當h繼續(xù)增加時，測量板的穩(wěn)流作用變化很小，導致hj減小的幅度變小，而hEp繼續(xù)增大，當hj減小的幅度等于hEp增加的幅度時，總壓力損失最小，｜Δmax｜最小。隨著h的繼續(xù)增加，hEp增加的幅度大于hj減小的幅度，總壓力損失增加，｜Δmax｜增大。其余內(nèi)徑d的變化規(guī)律和d=10 mm類似，只是hEp隨著d的增加而增大，從而使得取得最小值的水孔深度h減小。

由圖21可知，對于不同的水孔深度h，｜Δmax｜隨著出水孔徑d的增加整體上也都表現(xiàn)為先降低后增加，d=15 mm時，｜Δmax｜都最小。這與｜Δmax｜隨著水孔深度h的變化規(guī)律一致，只是h的增加對｜Δmax｜取得最小值的出水孔徑d基本無影響。

綜上分析可知，存在水孔深度h和出水孔徑d使得｜Δmax｜最小，h和d的具體數(shù)值與上水孔結(jié)構(gòu)、尺寸和測量板孔徑有關(guān)。

6 測量模塊的改進效果驗證

根據(jù)上述分析，｜Δmax｜與測量板水孔結(jié)構(gòu)、水孔深度h和出水孔徑d有關(guān)，與渦輪流量計長度L關(guān)系很小。雖然測量板水孔結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3的｜Δmax｜比結(jié)構(gòu)4小，但相比通過改變水孔深度h和出水孔徑d來降低｜Δmax｜的效果要低，且結(jié)構(gòu)2和結(jié)構(gòu)3的加工成本明顯比結(jié)構(gòu)4高。綜合考慮，最佳的測量板模塊是水孔深度h為20 mm、出水孔徑d為15 mm及水孔結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)4的測量板和內(nèi)徑d為15 mm和長度L為55 mm的渦輪流量計。原機未裝測量模塊、加裝原測量模塊和加裝最佳測量模塊的流速圖如圖22～圖24所示?？梢钥闯隽魉俜植寂c原機很接近，相比增加原測量模塊后的流速分布有了很大的改進。加裝最佳測量模塊后重新進行CFD仿真，結(jié)果如圖25和圖26所示。由圖25明顯可見，加裝最佳測量模塊后各上水孔的流量與原機很接近；而由圖26可見，換裝最佳測量模塊后各上水孔流量的相對誤差顯著降低，最大相對誤差由25.13%降至3.6%。

圖22 原機流速圖

圖23 增加原測量模塊后流速圖

圖24 增加最佳測量模塊后流速圖

圖25 原機、加裝原測量模塊和加裝最佳測量模塊后各上水孔流量對比

圖26 加裝原測量模塊和加裝最佳測量模塊后各上水孔流量相對誤差對比

7 結(jié)論

（1）測試過程中，使用LWGY-10渦輪流量計和φ25 mm×5 mm測量板組成的測量模塊對上水孔流量進行測量，發(fā)現(xiàn)測量模塊對各缸流量影響較小，最大相對誤差小于1%，但對各上水孔流量的影響較大，最大相對誤差為25.13%。

（2）分析了｜Δmax｜與測量板水孔結(jié)構(gòu)、水孔深度h、出水孔徑d（也指渦輪流量計內(nèi)徑）和長度L的關(guān)系，得出｜Δmax｜與渦輪流量計長度L關(guān)系很小，與測量板水孔結(jié)構(gòu)有關(guān)，4種測量板水孔結(jié)構(gòu)的｜Δmax｜大小依次為球面漸縮＞圓柱面＞錐面漸縮＞球面漸擴。隨著測量板水孔深度h和出水孔徑d的增加，｜Δmax｜都表現(xiàn)為先減小后增大，存在最小值，相應h和d的具體數(shù)值與上水孔尺寸和測量板孔徑有關(guān)。

（3）通過綜合考慮得到了最佳測量模塊，即水孔深度h為20 mm、出水孔徑d為15 mm及圓柱面水孔結(jié)構(gòu)的測量板和內(nèi)徑d為15 mm和長度L為55 mm的渦輪流量計，增加最佳測量模塊后的｜Δmax｜只有3.60%，相比原測量模塊的25.13%明顯減小，流速分布與原機很接近，較增加原測量模塊后的流速分布有了很大的改進。