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      復(fù)習(xí)圖形的運(yùn)動(dòng)與位置

      2019-06-01 01:50:30◎劉
      關(guān)鍵詞:列數(shù)方格紙順時(shí)針

      ◎劉 林 楊 巍

      一、知識(shí)梳理

      (一)軸對(duì)稱

      把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫對(duì)稱點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

      (二)圖形的變換

      1.平移

      平移就是物體或圖形沿著豎直方向上下移動(dòng)或沿著水平方向左右移動(dòng)的一種現(xiàn)象。物體做平移運(yùn)動(dòng)時(shí)本身的方向改變。

      2.旋轉(zhuǎn)

      把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng),這種運(yùn)動(dòng)叫作旋轉(zhuǎn)。圖形繞一個(gè)點(diǎn)可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn),也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后得到的圖形的形狀、大小都沒有變,繞不同的點(diǎn)旋轉(zhuǎn),得到的圖形的位置不同。

      3.圖形的設(shè)計(jì)

      運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí),可以在方格紙上設(shè)計(jì)美麗的圖案。

      (1)運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法:①確定圖案平移的距離;②確定平移的方向;③畫出平移后的圖形。

      (2)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法:①確定圖案的旋轉(zhuǎn)點(diǎn);②確定旋轉(zhuǎn)的角度;③沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。

      (3)運(yùn)用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的方法:①確定圖案的對(duì)稱軸;②畫出基本圖形的對(duì)稱圖形。

      溫馨提示:(1)平移和旋轉(zhuǎn)可以變換圖形的位置,但不改變圖形的大小;(2)圖形按比例放大和縮小只是改變圖形的大小,不能改變圖形的形狀。

      (三)圖形的位置

      1.用東、南、西、北等方位詞描述位置關(guān)系,物體的位置與觀測(cè)點(diǎn)有關(guān)。

      2.用數(shù)對(duì)表示物體的位置,豎排叫作列,橫排叫作行;確定第幾列一般從左往右,確定第幾行一般從前往后數(shù)。在說物體的位置時(shí),通常先說列數(shù),再說行數(shù)。

      溫馨提示:(1)確定某一物體的具體位置,只靠方向或距離中的一個(gè)條件是不夠的,只有當(dāng)兩者結(jié)合起來,才能確定物體的具體位置;(2)用數(shù)對(duì)確定位置有規(guī)定的書寫格式,要用括號(hào)把列數(shù)和行數(shù)括起來,并在列數(shù)和行數(shù)之間寫個(gè)逗號(hào)把兩個(gè)數(shù)隔開。

      二、典例精析

      例1.觀察方格紙上的圖形是怎樣變換的。

      (1)圖形A是怎樣變換得到圖形B的?

      (2)圖形B是怎樣變換得到圖形C的?

      分析與解:方格紙中圖形的變換,是通過平移或旋轉(zhuǎn),或先平移再旋轉(zhuǎn),或先旋轉(zhuǎn)再平移而得到的。平移要說清向哪個(gè)方向(上、下、左、右)平移了多少格;旋轉(zhuǎn)要說清是繞哪個(gè)點(diǎn)順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度。觀察上圖中的圖A 變換成圖B,實(shí)際上是將圖A向右平移8格得到圖B的,然后圖B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到圖C。

      解:圖A向右平移8格得到圖B,然后圖B繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到圖C。

      例2.圖案A是通過怎樣的變化得到圖案B、C、D、E的?

      分析與解:設(shè)計(jì)圖案時(shí),可以綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí),在方格紙上平移圖形時(shí),要注意移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離。旋轉(zhuǎn)時(shí),要看清是圍繞哪個(gè)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的。

      解:由圖形A 到圖形B 向右平移了6格,由圖形B 繞O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C,由圖形A 先向下平移3 格,再向右平移3 格,然后再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形E。圖形E 繞O 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D。這樣就得到了右圖這幅美麗的圖案。

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