菲涅耳非相干數(shù)字全息大視場研究*

湯明玉 武夢婷 臧瑞環(huán) 榮騰達 杜艷麗 馬鳳英 段智勇 弓巧俠

(鄭州大學物理工程學院,鄭州 450001)

1 引 言

全息術通過干涉記錄物體的振幅和相位信息,利用衍射原理重現(xiàn)出物體的三維形狀,實現(xiàn)了真正意義上的三維(3D)成像[1-4].近年來,隨著計算機、高分辨率電荷耦合器和空間光調(diào)制器的進步,數(shù)字全息術得到迅速發(fā)展,非相干全息術的提出突破了全息記錄必須使用相干光照明的局限,發(fā)揮出了獨特的優(yōu)勢,其中Brooker和Rosen[5]提出的菲涅耳非相干相關全息術(FINCH)受到人們的廣泛關注[6-12].FINCH技術記錄過程中無需掃描、移動任何光學器件,可以快速獲取物體的三維信息,實現(xiàn)了共路同軸的非相干數(shù)字全息記錄,相比于傳統(tǒng)的非相干成像系統(tǒng)具有更高的分辨率和穩(wěn)定性,成為非相干數(shù)字全息術中最為重要的一個研究方向.FINCH技術研究主要集中在三個方面[13-19]：1)FINCH成像機理研究,并利用各種技術如合成孔徑技術進一步提高FINCH成像分辨率；2)FINCH技術再現(xiàn)算法研究,主要目的是提高再現(xiàn)像質(zhì)量；3)FINCH技術應用研究,利用FINCH系統(tǒng)實現(xiàn)熒光顯微成像、層析成像、共聚焦顯微成像等,而提高FINCH成像的視場一直未受到大家關注.

人們通過不同方法與技術提高數(shù)字全息記錄視場。吳永麗等[20]利用波長復用、偏振復用和角分復用技術,將數(shù)字全息記錄視場增大將近四倍.Kim等[21]通過合成孔徑技術提高數(shù)字全息視場.Tahara等[22]采用角度復用和空間帶寬增強的數(shù)字全息方法,有效擴展了記錄視場.但這些方法實驗系統(tǒng)復雜,操作繁瑣,不利于實際應用.本文首次提出了一種基于SLM提高FINCH記錄視場的方法,在保持FINCH成像高分辨的同時能夠有效擴大系統(tǒng)的成像視場.且整個成像系統(tǒng)結構簡單、操作便利,記錄過程中只需通過計算機更換加載在SLM上的掩模,從而調(diào)控成像系統(tǒng)光源的位置,最后獲得幾幅有一定重疊的子圖像,將子圖像拼接成為整幅大視場圖像,實現(xiàn)了FINCH系統(tǒng)的高分辨率大視場成像.

2 FINCH大視場成像原理

圖1所示為FINCH系統(tǒng)成像原理示意圖,系統(tǒng)主要由準直透鏡、SLM以及CCD組成,并采用非相干光照明.由物點發(fā)出的球面波經(jīng)準直透鏡后傳播至SLM上,SLM上加載雙透鏡模式,如圖2(d)所示掩模,透鏡光軸在SLM幅面的中心,透鏡焦距分別為fd1,fd2,將來自物點的光波分割成兩束曲率半徑不同的自相干光,最后由CCD完成記錄.由于CCD和SLM的直徑一般只有幾毫米,尺寸遠小于系統(tǒng)中其他光學元件(如透鏡直徑為幾十毫米),因此與光學全息成像系統(tǒng)相比,FINCH成像系統(tǒng)視場較小,最適用于顯微成像方面.

圖1 FINCH系統(tǒng)成像原理圖Fig.1.Schematic diagram of FINCH imaging system.

根據(jù)Rosen等[15]對FINCH成像過程的理論分析,CCD上能記錄的通過SLM兩束自相干光的最大重合半徑即為SLM半徑.圖2為FINCH大視場成像原理圖,根據(jù)視場角定義,SLM所能記錄的光束范圍如圖2(a)所示,SLM直徑以表示,當加載圖2(d)掩模時,其所能記錄的視場角大小為2ω,即：

圖2 FINCH大視場成像原理圖 (a)SLM記錄視場角；(b)四次記錄光軸中心位置；(c)九次記錄光軸中心位置；(d)光軸中心處于圖(b)中O點時的掩模；(e)光軸中心處于圖(b)中B點時的掩模；(f)光軸中心處于圖(c)中C點時的掩模Fig.2.Schematic diagrams of FINCH with large field-of-view imaging：(a)The recording field-of-view angle of SLM；(b)the central position of the optical axis for recording four times；(c)central position of optical axis for recording nine times；(d)optical axis center is at point O of (b)；(e)optical axis center is at point B of (b)；(f)optical axis center is at point C of (c).

圖3 雙透鏡光軸中心處于四個不同位置的掩模Fig.3.The masks with the center of dual-lens optical axis in four different positions.

在整個記錄過程,將SLM上加載的雙透鏡掩模按照圖2(b)所示方式依次更換光軸中心的位置(掩模如圖3所示),分別進行FINCH記錄,并將各視場的子圖像拼接融合獲得大視場圖像.結合(2)式和(3)式,可以計算出SLM的有效記錄范圍增大至原來的2.25倍.如果按照圖2(c)所示方式改變掩模雙透鏡光軸中心的位置(如圖2(f)所示),當圖2(d)中的c點移至圖2(f)中的c”點時,同理可以計算出SLM的有效記錄范圍增大至最初的2.77倍.假若將SLM幅面劃分得更多,雙透鏡光軸中心將繼續(xù)向邊緣移動,最大會移動至SLM的最邊緣,此時SLM的有效記錄面積達到最大,為原來的4倍.但劃分的區(qū)域越多,FINCH記錄的次數(shù)越多,成像速度會大大降低.

采用上述方法增大視場并不會影響整個系統(tǒng)的分辨率,FINCH成像系統(tǒng)的強度點擴散函數(shù)(PSF)寬度決定了系統(tǒng)的分辨率,在像平面上PSF的寬度為[13]：

其中λ為入射光波長,zr為再現(xiàn)距離,RH為經(jīng)過SLM分光后的兩個球面波在CCD表面的重合半徑.當給SLM更換不同掩模時,并不會改變(4)式中幾個參數(shù)的值,即PSF的寬度不變.所以,采用上述方式在SLM上加載掩模,可以在保證高分辨率的同時有效擴展FINCH系統(tǒng)的記錄視場.

3 實驗系統(tǒng)

本實驗搭建的是如圖4所示的非相干光反射式數(shù)字全息記錄系統(tǒng),采用連續(xù)的白光光譜光源(CLE-TCX250,250W),會聚透鏡L1焦距為60 mm,濾光片(BF)的帶寬為20 nm,中心波長為632.8 nm,BS1,BS2為分束器,USAF 1951 分辨率板為待測樣品,Polarizer為偏振片,其偏振方向與SLM的液晶長軸方向一致,準直透鏡L2的焦距為250 mm,SLM像素數(shù)為1920×1080,像素尺寸為8 μm,CCD像素大小為4.54 μm,像素數(shù)為2750×2200,拍攝時實際所用像素數(shù)為2048×2048.待測物體與L2之間的距離為250 mm,L2與SLM之間的距離為140 mm,SLM到BS2與BS2到CCD的距離之和為250 mm.

實驗記錄過程中只需通過計算機給SLM依次更換不同光軸中心的相位掩模,記錄各視場的相移全息圖.

4 實驗結果與分析

采用圖4所示非相干光反射式數(shù)字全息記錄系統(tǒng)進行實驗探究,分別在SLM上依次加載圖3中的掩模,CCD記錄下USAF 1951 分辨率板不同視場的全息圖,利用角譜衍射法將全息圖重建,得到如圖5(a)—圖5(d)所示的子圖像.利用Matlab軟件將各子圖像拼接處理得到如圖5(f)所示的大視場圖像,圖5(e)為常規(guī)FINCH記錄得到的再現(xiàn)像,可以看出,圖5(f)的視場范圍明顯大于圖5(e),所以采用本研究方法可以增大系統(tǒng)的記錄視場.為了能夠進一步說明增大成像視場的同時沒有影響分辨率,繪制了圖5(b)和圖5(e)紅線處的強度分布曲線圖,分別為圖5(g)和圖5(h),觀察圖5(g)和圖5(h)可知,當加載設計的大視場掩模時所獲得的重建像質(zhì)量較高,噪聲沒有增加,并且峰值沒有下降,紅色曲線分布也比較均勻,更加有力地說明了本實驗方法可以同時實現(xiàn)高分辨率大視場成像.

圖5 USAF1951分辨率板重建像 (a)-(d)分別為加載圖3中掩模所得；(e)常規(guī)再現(xiàn)像；(f)大視場圖像；(g)為(b)紅線處的強度分布曲線圖；(h)為(e)紅線處的強度分布曲線Fig.5.Reconstruction images of USAF1951 resolution plate：(a)-(d)are mounted with Fig.3 (d)masks,respectively；(e)normal reconstruction images；(f)large field-of-view images；(g)the intensity distribution at the position of the red line of (b)；(h)the intensity distribution at the position of the red line of (e).

圖6 R1L3S5P分辨率板重建像 (a)常規(guī)掩模；(b)常規(guī)再現(xiàn)像；(c)四次記錄掩模；(d)由四個子圖像拼接得到的大視場圖像；(e)九次記錄掩模；(f)由九個子圖像拼接得到的大視場圖像Fig.6.Reconstruction images of R1L3S5P resolution plate：(a)Conventional mask；(b)conventional reconstruction image；(c)masks of four records；(d)large field-of-view images obtained by splicing four sub-images；(e)masks of nine records；(f)large fieldof-view images obtained from nine sub-images.

另外,我們對本文所提出的菲涅耳非相干數(shù)字全息大視場方法進行了更深一步的實驗研究,以R1L3S5P分辨率板作為記錄物體,結果如圖6所示.實驗中,首先在SLM上加載如圖6(a)所示掩模記錄物體的全息圖,經(jīng)過三步相移線性處理后采用角譜法再現(xiàn),獲得的重建像如圖6(b)所示；其次在SLM上依次更換如圖6(c)中不同光軸中心的掩模,將記錄的四幅子圖像進行再現(xiàn)、拼接處理后得到如圖6(d)所示的大視場圖像；最后以相同的方法給SLM依次加載如圖6(e)中的各個掩模,最后得到九個不同視場下的重建像,經(jīng)過拼接處理后得到如圖6(f)所示大視場圖像.比較圖6(b)和圖6(d)可以發(fā)現(xiàn)前者在視場邊緣周圍沒有記錄到的信息在后者中被記錄下來,后者的視場信息完全包含了前者,大大擴增了前者四周的視場；觀察圖6(d)和圖6(f)可以看到圖6(f)所記錄的視場范圍相對于圖6(d)中的視場有了進一步增大.實驗結果表明當將加載在SLM上掩模的光軸中心向邊緣移動時可以有效擴大系統(tǒng)的記錄視場,充分證實了本研究方法通過增大SLM的有效直徑實現(xiàn)了FINCH系統(tǒng)的大視場高分辨成像.當然,隨著SLM上光軸記錄中心的增多,成像速度會降低,對于四個光軸中心利用三步相移技術只需要拍攝12次,如果是九個光軸中心將要拍攝27次,如果將光軸中心進一步向邊緣移動,則記錄時間會大大增加.

5 結 論

隨著光電成像技術的發(fā)展,為了獲取更大空間范圍及更多空間細節(jié)的目標圖像信息,光學系統(tǒng)逐步向大視場和高分辨率的方向發(fā)展,FINCH技術在全息顯微成像方面表現(xiàn)突出,但由于成像視場較小限制了該技術的應用范圍,本文對擴大FINCH系統(tǒng)的記錄視場進行了理論分析和實驗研究.首先設計了不同光軸中心位置的掩模,并使光軸中心逐步向邊緣移動從而增大SLM的有效直徑,然后將幾種掩模分別加載在SLM上進行全息記錄,最終獲得了不同視場范圍的重建像,比較分析實驗結果發(fā)現(xiàn),將掩模的光軸中心向邊緣移動可以有效增加系統(tǒng)的記錄視場.而且本研究方法不需要復雜的成像裝置,只是通過計算機更換SLM上加載的掩模便可記錄不同視場下的全息圖,操作簡便快捷,并且兼顧了高分辨率和大視場成像,為FINCH系統(tǒng)的大視場成像提供了實驗支撐,拓寬了該技術的應用范圍.