錢鳳儀

(吉林大學(xué) 研究生院， 吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引 言

1932年，美國(guó)加州工學(xué)院的瑞士天文學(xué)家弗里茲·扎維奇最早提出證據(jù)并推斷暗物質(zhì)的存在。弗里茲·扎維奇觀測(cè)螺旋星系旋轉(zhuǎn)速度時(shí)，發(fā)現(xiàn)星系外側(cè)的旋轉(zhuǎn)速度比牛頓重力預(yù)期的快，故推測(cè)必有數(shù)量龐大的質(zhì)能拉住星系外側(cè)組成，以使其不致因過(guò)大的離心力而脫離星系。這個(gè)龐大的質(zhì)能就是后來(lái)科學(xué)家命名出來(lái)的暗物質(zhì)。宇宙不是專門為牛頓定律和愛(ài)因斯坦相對(duì)論所設(shè)計(jì)的。如果現(xiàn)有的物理理論不足以描素宇宙的藍(lán)圖時(shí)，我們的出路不是讓宇宙中的事實(shí)符合現(xiàn)有的理論，而是讓理論符合宇宙法則。事實(shí)上，暗物質(zhì)的提出，正是我們認(rèn)為現(xiàn)有的理論是毫無(wú)疑問(wèn)的正確性所導(dǎo)致的。文中通過(guò)揭示萬(wàn)有引力形成的原因，揭示出牛頓所提出的“萬(wàn)有引力常數(shù)”是和引力源成正比的“變數(shù)”。這就說(shuō)明我們通過(guò)天文觀測(cè)到猜想可能存在的暗物質(zhì)，是以牛頓“萬(wàn)有引力常數(shù)”是個(gè)不變量為依據(jù)所導(dǎo)致的錯(cuò)誤結(jié)果。如果推導(dǎo)出牛頓萬(wàn)有引力公式，并證明所謂的“萬(wàn)有引力常數(shù)”并不是常數(shù)，自然就能消除我們主觀上臆斷的所謂暗物質(zhì)現(xiàn)象。

1 形成萬(wàn)有引力機(jī)制的理論依據(jù)

根據(jù)廣義相對(duì)論史瓦希德解，如果恒星塌陷成黑洞，則星球的“黑洞”幾何半徑為[1]

(1)

式中:G----牛頓萬(wàn)有引力常數(shù);

M----引力源質(zhì)量;

c----光速。

根據(jù)狹義相對(duì)論，此時(shí)星球的固有能量也就是其與所處空間交換的能量為

E(r)=Mc2

(2)

E(r)的微分形式為[2]：

dE(r)=f(r)M4πr2dr

(3)

因?yàn)樾求w需要與空間交換能量，因此導(dǎo)致星體外部空間形成能量梯度，進(jìn)而形成引力場(chǎng)。因此，物體或星體在其外部空間形成的引力場(chǎng)是星體或物體與空間交換能量時(shí)所形成的缺欠能量空間。換而言之，當(dāng)某一空間區(qū)域有物體或星體存在時(shí)，會(huì)使得這一空間區(qū)域的能量分布發(fā)生變化，而且空間距離與物體或星體越近，這一空間區(qū)域的能量就相對(duì)越缺少。而缺欠能量的總量為式(2)所示的愛(ài)因斯坦在狹義相對(duì)論中所得出的量值(固有能量)。

由式(2)和式(3)可知，星體形成的引力場(chǎng)在空間形成的缺欠能量，積分形式為：

(4)

如果f(r)最一般形式是關(guān)于r4的反比關(guān)系，則式(4)是收斂的。因?yàn)镋(M)=Mc2是個(gè)有限量，故可令

(5)

式中：kb----常數(shù)。

由式(4)通過(guò)積分可知

(6)

由式(4)可知，從r處至r→∞處空間因?yàn)橐υ吹拇嬖诙鴮?dǎo)致的缺欠能量值為

(7)

即

(8)

若將一個(gè)質(zhì)量為m的物體等效地分布在以引力源為中心、以r為半徑的球面上，則由于引力場(chǎng)導(dǎo)致空間能量的分布不均勻，而對(duì)物體m施加有不對(duì)稱的交換能量，這就是萬(wàn)有引力的成因。

將式(8)寫成微分形式，則有

(9)

一個(gè)質(zhì)量為m的物體所具有的勢(shì)能微分形式為

(10)

式中：km----物體能將空間勢(shì)能轉(zhuǎn)化為物體獲得的引力勢(shì)能的比例常數(shù)。

由功能轉(zhuǎn)化定律可知

Fm(r)dr=dEm(r)

(11)

由式(9)和式(11)可知，物體在另一個(gè)物體所形成的缺欠能量空間中所受到的作用力為

(12)

式(12)就是牛頓萬(wàn)有引力定律的一般表達(dá)形式,而且，定律只考慮到了較大質(zhì)量的M所導(dǎo)致的萬(wàn)有引力，忽略了較小質(zhì)量的m所導(dǎo)致的萬(wàn)有引力。式(1)～式(12)的理論推導(dǎo)過(guò)程表明，物體或星體與空間交換能量時(shí)，在空間形成了能量梯度，進(jìn)而形成了引力場(chǎng)。

2 牛頓萬(wàn)有引力定律的引力常數(shù)問(wèn)題

由愛(ài)因斯坦光量子方程可知，光子在慣性或平坦空間的能量表達(dá)式為[3]：

Ep(r)=Mpc2

(13)

式中：mp----光子的質(zhì)量。

由廣義相對(duì)論可知，光子在引力場(chǎng)中沿徑向傳播時(shí)的速度表達(dá)式為

(14)

由式(13)和式(14)可知，光子從距離∞→r處時(shí)，光子的速度變化量為：

(15)

光子在引力場(chǎng)中傳播時(shí)，其速度的減小而轉(zhuǎn)化為其頻率的增加，而速度減小部分導(dǎo)致的能量缺失，反映的是空間缺欠能量的變化程度。

光子從r→∞傳播到r處光子的能量變化量ΔEp(r)為：

ΔEp(r)=mpc2-mp[c(r)]2=

(16)

式中：mp----光子質(zhì)量。

光子從rb→∞的能量變化值為：

ΔE(rb)=mpc2

(17)

由光子的能量變化量推知在地球表面以外，空間向星體提供的能量所占比例為

(18)

所以

(19)

在地球表面r=rse處，空間缺欠能量所占比例為

(20)

已知地球質(zhì)量Me、地球中心到表面的距離rse、引力常數(shù)光速值分別為

Me=5.96×1024kg

rse=6.37×106m

G=6.67×10-11N·m2/kg2

c=3.00×108m/s

將以上數(shù)值代入式(20)可得

ΔE(rs→∞)=1.39×10-9(Mec2)

(21)

式(21)表明，地球表面以外向地球提供的“固有能量”僅僅是地球“固有能量”的極小部分。

已知太陽(yáng)質(zhì)量Ms、地球中心到表面的距離rss：

Ms=1.99×1030kg

rs=6.96×108m

將以上數(shù)值代入式(20)可得

ΔE(rs→∞)=4.2×10-6(Msc2)

(22)

式(22)表明，太陽(yáng)表面以外向太陽(yáng)提供的“固有能量”僅僅是太陽(yáng)“固有能量”的極小部分。

這就說(shuō)明了為什么萬(wàn)有引力的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁力和核力強(qiáng)度的原因。

由式(1)、式(6)、式(12)可得萬(wàn)有引力公式的一般表達(dá)形式為

(23)

反之，m對(duì)M產(chǎn)生的萬(wàn)有引力為

(24)

由式(23)和式(24)可知，兩個(gè)星體之間的萬(wàn)有引力一般形式為

(25)

3 萬(wàn)有引力常數(shù)與暗物質(zhì)問(wèn)題的謬誤

4 結(jié) 語(yǔ)

事實(shí)上，愛(ài)因斯坦通過(guò)廣義相對(duì)論修正了由牛頓萬(wàn)有引力定律給出水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)問(wèn)題，也修正了相應(yīng)的光線彎曲問(wèn)題[1]。文中借助相對(duì)論解決萬(wàn)有引力常數(shù)問(wèn)題，能從理論上解釋清楚為什么會(huì)遇到“暗物質(zhì)”的問(wèn)題。而且按太陽(yáng)系內(nèi)的萬(wàn)有引力常數(shù)來(lái)計(jì)算其他星系星體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，會(huì)發(fā)現(xiàn)星系內(nèi)有巨大的“暗物質(zhì)”在發(fā)揮引力作用。