《圓的面積》教案

李瑤姬

昆明市盤龍區(qū)園博小學 云南昆明 650000

教材內(nèi)容及分析：本節(jié)課教學的是新人教版六年級上冊第五單元第3課時P67-68的內(nèi)容，是學生學過直線圖形的認識和面積計算及圓的初步認識的基礎上進行教學的。學生從直線圖形到曲線圖形的學習不論是知識本身還是解題法都有不同，是學生認識發(fā)展的一次飛躍。也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系，讓學生感受“化曲為直”“等積變形”“極限”等數(shù)學思想方法。

教學目標：

1.探索并推導出圓的面積的計算公式，能正確的計算圓的面積，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2.培養(yǎng)學生的觀察、推導和動手操作能力。滲透極限、轉化、以直代曲等數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考的良好思維品質(zhì)，體驗自主發(fā)現(xiàn)新知的快樂，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

教學重點和難點：

1.重點：掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并應用圓面積公式解決簡單實際問題

2.難點：圓的面積公式的推導過程的理解。

學情分析：小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。所以在教學應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。

教學策略：轉化、化曲為直。

教具、學具：多媒體課件、圓片及演示模型。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引入課題

1.教師出示主題圖，學生觀圖引入：求“這個圓形草坪占地面積是多少平方米？”就是求什么？

（生）學生觀圖，然后回答：草坪的表面是個圓形的，就是求圓形的面積。

2.我們之前學過，物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。面積就是所占平面圖形的大小。如果用圓片代表草坪，就是求哪部分的面積？（抽生摸一摸，自己摸一摸圓片的面積）

二、動手操作，探究新知

（一）圓的轉化

1.你會計算圓的面積嗎？我們已經(jīng)學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，你還記得是如何推導的嗎？（課件動態(tài)演示學生匯報的方法）

2.這節(jié)課我們來探究能否也能把圓的面積轉化為我們已經(jīng)學過的圖形的面積來計算呢？（板書課題：圓的面積）

3.同學們，你們手中每人都有一個圓片，拿起來我們一起想想，要把這個圖形轉化為我們學過的平面圖形再轉化上你們有什么困難？

4.現(xiàn)在我們來做一個實驗，看看對我們的轉化有沒有幫助。

實驗：請和老師一起做，邊做邊觀察圓的形狀變化和曲線的變化，把手上的圓片對折，有什么變化，再對折，又有什么變化，多折幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么，每小份像我們學過的什么平面圖形？（發(fā)現(xiàn)折的次數(shù)越多，每一份就會越細，其中一份就越接近三角形。)

5.對折實際就是進行平均分，我們就借助電腦來看一看，注意觀察每份的形狀和曲線的變化：通過演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分的份數(shù)越多，曲線就變得越直，每一份就會越接近三角形。）

6.如果每份都是三角形了，你可以把這些三角形拼成什么平面圖形？（有可能轉化成一個平行四邊形、長方形、三角形、梯形等。）

（二）動手操作，指導學生推導公式

1.請同學們仔細觀察、分析拼成的圖形與原來的圓之間有什么關系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。

（1）圓通過平均分后拼成已經(jīng)學過的什么圖形？圓和拼成的圖形什么變了？什么沒變？

（2）拼成圖形長和寬（底和高）相當于圓的哪一部分？

（3）你能不能根據(jù)它們的以上關系由拼出圖形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？

（4）小組內(nèi)分工，邊討論邊操作邊填記錄表，并選派一名同學代表匯報。（如果看清以上要求，小組開始活動，討論結束后回原位坐正）

小組同學之間互相說說推導過程。

（課件演示）

2.抽生說推導過程，師板書，同桌相互說一說圓面積計算的公式。根據(jù)圓的面積公式，要求圓的面積，要知道到什么？

3.練習：（出示例一）先組織學生審題，說一說步驟和格式，再由生獨立完成。

三、練習

課本練習及作業(yè)單。

四、課堂小結

今天我們學習了些什么？

五、板書設計（略）

教學反思：本節(jié)課親身經(jīng)歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結論的過程，對知識進行再創(chuàng)造。讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生用“轉化”的方法去探究圓的面積計算公式。