新版GAMIT10.70解算GPS/BDS基線精度對(duì)比分析

劉彥軍，李建章，劉江濤，高志鈺

（蘭州交通大學(xué) 測(cè)繪與地理信息學(xué)院/甘肅省地理國(guó)情監(jiān)測(cè)工程實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730070）

0 引言

隨著全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（global navigation satellite system， GNSS）的快速發(fā)展，全球性板塊運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、地球空間大地測(cè)量學(xué)、GNSS氣象學(xué)、工程測(cè)量學(xué)等各個(gè)相關(guān)領(lǐng)域均對(duì) GNSS基線數(shù)據(jù)處理提出了更高的要求[1-5]。文獻(xiàn)[6]針對(duì)GAMIT軟件的基線解算模式作了相關(guān)研究，并且得出常用解算模式 BASELINE和 RELAX適用于不同長(zhǎng)度基線的解算情形；文獻(xiàn)[7]基于快速星歷研究其基線解算精度，得出不同長(zhǎng)度的基線，固定軌道模式和松弛軌道模式下，其精度有所不同；文獻(xiàn)[8-9]研究了不同衛(wèi)星截止高度角和不同星歷下的基線解算精度，分別得出衛(wèi)星截止高度角取 10～15°時(shí)，基線解精度最高，而快速星歷和超快速星歷在特殊條件下進(jìn)行基線解算是可行的；文獻(xiàn)[10]研究了氣象數(shù)據(jù)參與對(duì)基線解算的影響，得出對(duì)流層延遲參數(shù)設(shè)置對(duì)基線解算影響較??；對(duì)于GAMIT基線解算批處理和基線解算精度分析研究方面，也有人對(duì)此做了詳細(xì)的說明和分析[11-12]。但由于GAMIT軟件自身的制約[13]，就基線解算方面 GAMIT軟件自10.5版本開始，才逐步加入對(duì)其他各GNSS系統(tǒng)的支持。隨著10.61版本的發(fā)布，軟件已經(jīng)可以支持北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system， BDS）觀測(cè)數(shù)據(jù)的解算，并且附帶的共用表文件也包含了多個(gè)GNSS系統(tǒng)的信息。截至目前為止，GAMIT軟件已更新到10.70版本。因此，如何計(jì)算得到 BDS高精度基線處理結(jié)果成為了一個(gè)重要課題。

為了便于GAMIT解算基線以及比較同等條件下的全球定位系統(tǒng)（global positioning system， GPS）、BDS基線解算精度，本文選用的源數(shù)據(jù)站點(diǎn)均為多GNSS 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目（multi-gnss experiment， MGEX）中的測(cè)站。該項(xiàng)目的測(cè)站主要用于跟蹤、整理和分析所有可用的GNSS信號(hào)。本文采用GAMIT10.70軟件，選取了6個(gè)MGEX站（包括我國(guó)5個(gè)MGEX站和一個(gè)日本MGEX站）總共31 d的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行GPS數(shù)據(jù)與BDS數(shù)據(jù)基線解算，并以標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（normalized root mean square，NRMS）、基線重復(fù)性等作為基線解算可靠性的判別指標(biāo)，對(duì)比分析基線解算精度，并且分析 BDS的基線解算特點(diǎn)。

1 GAMIT基線解算精度指標(biāo)

GAMIT基線解算的精度指標(biāo)一般有2項(xiàng)：

1）標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差。GAMIT基線解算的最后結(jié)果中含有標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差信息，一般情況下NRMS用來描述單個(gè)時(shí)段內(nèi)基線解算值與其加權(quán)平均值的偏離程度，該值是從歷元的模糊度解算中得出的殘差值，NRMS是GAMIT軟件衡量解算質(zhì)量的最主要指標(biāo)之一。其計(jì)算公式為

式中：Yi為基線向量歷元解算值；Y為基線向量真值；N為歷元總數(shù)；iδ2為各歷元解算值中誤差。

當(dāng)進(jìn)行高精度基線解算時(shí)，NRMS的值一般要求小于0.3；如果NRMS的值大于0.5，則說明基線解算過程中含有部分周跳仍未被探測(cè)修復(fù)，或者某個(gè)參數(shù)設(shè)置偏差較大。NRMS的值越小則表明計(jì)算結(jié)果質(zhì)量越好；反之，則說明計(jì)算結(jié)果不理想。

2）基線重復(fù)率。GAMIT計(jì)算基線時(shí)，各時(shí)段的基線重復(fù)性是基線解質(zhì)量的又一重要指標(biāo)，它能夠反映基線解的內(nèi)部精度。一般情況下GAMIT解算長(zhǎng)大基線時(shí)，其基線解的相對(duì)精度能夠達(dá)到1×10-9量級(jí)，短基線的精度優(yōu)于1 mm。其計(jì)算公式為

式中：i為觀測(cè)時(shí)段；n為總的觀測(cè)時(shí)段；Rl是基線L的重復(fù)性統(tǒng)計(jì)值；Rr為基線 L的相對(duì)重復(fù)性；iδ是單時(shí)段基線L的中誤差；Li為第i個(gè)單時(shí)段的基線解算結(jié)果；是單天基線 L解的加權(quán)平均值，其計(jì)算公式為

2 數(shù)據(jù)來源及GAMIT基線解算流程

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取的觀測(cè)站如圖1所示，包括了我國(guó)的5個(gè)站URUM、LHAZ、JFNG、HKSL、HKWS和1個(gè)日本的站GMSD，總共6個(gè)永久MGEX跟蹤站[15]。采樣間隔均為30 s，采用2018年1月1日至2018年1月31日連續(xù)31 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)。文件準(zhǔn)備主要包括原始觀測(cè)數(shù)據(jù)文件、廣播星歷文件（導(dǎo)航電文文件，一般為MGEX提供的auto、brdc或brdm文件）、精密星歷文件（SP3文件）。

圖1 MGEX站點(diǎn)分布

2.2 GAMIT基線解算流程

GAMIT10.70軟件已經(jīng)能夠處理 RINEX3格式的文件輸入，即在不進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換的情況下，可以直接對(duì)RINEX3的觀測(cè)數(shù)據(jù)與衛(wèi)星星歷進(jìn)行處理；但其不足之處在于目前暫不支持 RINEX3格式的文件名。在解算之前，應(yīng)通過 GAMIT自帶的腳本sh_rename_rinex3將RINEX3格式的文件重命名為RINEX2格式的文件。在進(jìn)行基線解算之前，首先應(yīng)準(zhǔn)備 GAMIT解算所需的一系列參數(shù)表文件、配置文件及模型改正文件等，如表1所示。

表1 GAMIT解算所需表文件、配置文件、模型改正文件

在基線解算時(shí)主要采用的解算策略為：①歷元間隔為30 s；②衛(wèi)星截止高度角設(shè)置為15°；③采用MGEX發(fā)布的混合精密星歷；④設(shè)置相關(guān)的地球參數(shù)，并給予適當(dāng)約束；⑤采用消除電離層后的組合觀測(cè)值；⑥數(shù)據(jù)解算模式采用周跳自動(dòng)修復(fù)技術(shù)；⑦海潮模型采用otl_FES2004.grid；⑧先驗(yàn)坐標(biāo)框架采用 ITRF2014公布的數(shù)據(jù)；⑨全球的無(wú)潮汐大氣負(fù)載參數(shù)格網(wǎng)模型采用atmdisp_cm.2018_170；⑩全球大氣映射函數(shù)模型采用 vmf1grd.2018_173；○11準(zhǔn)備完模型文件、數(shù)據(jù)和設(shè)置完參數(shù)后即可進(jìn)行批處理解算。

3 精度對(duì)比及結(jié)果分析

3.1 基線處理結(jié)果對(duì)比分析

GAMIT解算完得出的 NRMS結(jié)果可以從年積日目錄下對(duì)應(yīng)的 Q文件中提取，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，GPS數(shù)據(jù)基線結(jié)算后所對(duì)應(yīng)的NRMS值均小于0.25，其平均值為0.188 5；而BDS數(shù)據(jù)基線解算后所對(duì)應(yīng)的NRMS值亦均小于0.25，平均值為0.187 1，略小于GPS數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的NRMS平均值。

3.2 基線重復(fù)性的比較與分析

為方便后續(xù)比較和繪圖現(xiàn)將 15條基線按序號(hào)排列，具體如表2所示，基線的加權(quán)平均長(zhǎng)度如圖2所示，其中最長(zhǎng)的基線是 5號(hào)基線，其基站分別位于我國(guó)內(nèi)陸烏魯木齊 MGEX站和日本 Nakatane鎮(zhèn)的 MGEX站，即 URUM-GMSD，其長(zhǎng)度達(dá)到4 002.9 km；最短的基線是6號(hào)基線，其基站是我國(guó)香港境內(nèi)的 2個(gè) MGEX站間的距離，即 HKSLHKWS，其長(zhǎng)度為42.5 km。

表2 基線名排序

圖2 各基線加權(quán)平均值

基線重復(fù)性是基線解算結(jié)果質(zhì)量的又一重要指標(biāo)，根據(jù)本文 15條基線的BDS、GPS解算結(jié)果，可以繪制其基線與基線分量精度關(guān)系折線圖，具體解算結(jié)果如圖3（a）至圖3（d）所示。

圖3 基線結(jié)果各方向誤差對(duì)比

從圖3可以看出BDS、GPS的基線分量精度均與基線長(zhǎng)度有關(guān)。其中 BDS的基線解算特點(diǎn)是：N方向分量上，精度最高的是6號(hào)基線，精度優(yōu)于 5 mm，精度最低的是 5號(hào)基線，精度亦優(yōu)于4 cm；在E方向分量上，精度最高的是6號(hào)基線，其精度優(yōu)于 5 mm，精度最低的是 5號(hào)基線，精度亦優(yōu)于4 cm；同理，在U方向分量和基線 L上的精度分布規(guī)律與N、E方向情況相同；6、7、10號(hào)基線的N方向分量精度均優(yōu)于5 mm，根據(jù)圖 2，這3條基線長(zhǎng)度最短的為 42.5 km，最長(zhǎng)的基線長(zhǎng)度為 903.3 km；且 1、2、8、9、11、12、13號(hào)基線精度均優(yōu)于 3 cm，并且根據(jù)圖 2所示基線長(zhǎng)度可以得出基線長(zhǎng)度范圍是大于1 500小于3 500 km。當(dāng)基線長(zhǎng)度大于3 500 km時(shí)，BDS基線分量精度均大于3 cm。GPS的基線解算特點(diǎn)是：在N、E、U3個(gè)分量和基線L上的解算精度均高于 BDS，且如圖 3（d）所示，GPS基線長(zhǎng)度最長(zhǎng)與最短誤差均優(yōu)于 5 mm，最短基線精度甚至優(yōu)于1 mm，總體基線解算結(jié)果較BDS結(jié)果精度高。

其次，分別對(duì) BDS、GPS的基線向量重復(fù)性以及基線向量的相對(duì)重復(fù)性進(jìn)行比較，結(jié)果如圖4（a）、圖 4（b）所示。由圖 4（a）可得，GPS在基線向量重復(fù)性上整體重復(fù)性小于0.01，而BDS在整體分布上重復(fù)性較GPS為高，其中，最大值達(dá)到0.05左右；由圖4（b）可以看出，GPS基線相對(duì)重復(fù)性上除6號(hào)基線和15號(hào)基線外，其余基線相對(duì)重復(fù)性均小于5×10-9；BDS基線向量相對(duì)重復(fù)性上除 6號(hào)基線外，其余相對(duì)重復(fù)性均小于2×10-8。

圖4 基線重復(fù)性結(jié)果比較

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于 GAMIT10.70對(duì) 2018年 1月 1日至2018年1月31日共31 d 6個(gè)MGEX站的數(shù)據(jù)進(jìn)行批量解算與處理，從基線解算成果及后處理基線解算重復(fù)率等方面比較分析了GPS和BDS的基線解算質(zhì)量，得出了以下結(jié)論：

1）基于GAMIT10.70，選用MGEX測(cè)站的數(shù)據(jù)進(jìn)行BDS及GPS數(shù)據(jù)解算時(shí)，二者的基線解算結(jié)果NRMS均滿足基線解算要求，且均優(yōu)于高精度基線解算要求（NRMS值小于0.3）。

2）BDS基線計(jì)算結(jié)果在N、E、U、L分量上與GPS相比，當(dāng)基線長(zhǎng)度小于1 000 km時(shí)，BDS基線解算分量精度均優(yōu)于5 mm；當(dāng)其距離大于1 500小于3 500 km時(shí)，BDS基線解算分量精度均優(yōu)于3 cm，當(dāng)基線距離大于3 500 km時(shí)，其基線解算分量精度逐漸降低。

3）基線重復(fù)性上BDS較GPS相比，整體重復(fù)性偏大，包括了基線向量重復(fù)性與基線向量相對(duì)重復(fù)性；當(dāng)基線較短時(shí)，BDS和GPS基線解算結(jié)果出現(xiàn)了基線重復(fù)性較小、基線相對(duì)重復(fù)性較大的現(xiàn)象。由此可知BDS、GPS基線解算時(shí)應(yīng)注意基線長(zhǎng)度的選取。