馬增輝，董 芳，徐慧儀

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一類(lèi)熱工不穩(wěn)定對(duì)象的抗重復(fù)擾動(dòng)控制

馬增輝1，董 芳2，徐慧儀1

（1.海南熱帶海洋學(xué)院海洋信息工程學(xué)院，海南 三亞 572022； 2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

本文針對(duì)不穩(wěn)定的熱工非自衡對(duì)象提出了一種控制方法，該方法對(duì)重復(fù)性擾動(dòng)具有較突出的抑制能力。通過(guò)反饋補(bǔ)償可以將含有積分環(huán)節(jié)的不穩(wěn)定滯后過(guò)程IPDT模型補(bǔ)償為二階非最小相位對(duì)象。然后通過(guò)設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)通用控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)IPDT模型的控制。同時(shí)，充分利用IPDT模型自身特性使系統(tǒng)對(duì)周期性重復(fù)擾動(dòng)具有一定的抑制能力。仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法具有良好的控制特性和魯棒性能。本文提出的方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，容易在工程實(shí)踐中推廣應(yīng)用。

熱工控制；不穩(wěn)定過(guò)程；非自衡對(duì)象；反饋補(bǔ)償；通用控制器；重復(fù)擾動(dòng)

非自衡對(duì)象是熱工控制中一類(lèi)較難控制的不穩(wěn)定過(guò)程，如給水量擾動(dòng)下的鍋爐汽包水位控制，一直是學(xué)者研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1]通過(guò)PD反饋補(bǔ)償將非自衡對(duì)象轉(zhuǎn)換為有平衡能力的等效對(duì)象，然后再使用預(yù)測(cè)函數(shù)的控制策略，該系統(tǒng)可以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，較快地跟蹤設(shè)定值，但文獻(xiàn)未對(duì)擾動(dòng)的抑制能力進(jìn)行討論；文獻(xiàn)[2]針對(duì)一類(lèi)低增益非自衡對(duì)象，得到控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式，該經(jīng)驗(yàn)公式僅提供了參數(shù)選取的大致范圍，而且整定過(guò)程復(fù)雜，不利于工程推廣應(yīng)用；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種非自衡對(duì)象二自由度PID控制策略，其中低通濾波器參數(shù)決定了系統(tǒng)性能，且未給出確定的濾波器參數(shù)整定公式；文獻(xiàn)[4]針對(duì)一類(lèi)非自衡對(duì)象，在內(nèi)?？刂圃淼幕A(chǔ)上，導(dǎo)出一種基于典型反饋模型的PID參數(shù)整定策略，從仿真結(jié)果看，未達(dá)到最佳的抑制擾動(dòng)效果，超調(diào)量過(guò)大，且系統(tǒng)整定參數(shù)較多。

工程中控制對(duì)象往往受到某一類(lèi)擾動(dòng)的頻繁干擾，在一段時(shí)間周期內(nèi)，可以將這類(lèi)擾動(dòng)視作重復(fù)性的干擾信號(hào)。在控制策略中，希望系統(tǒng)能夠快速、無(wú)差地跟蹤任意周期的擾動(dòng)信號(hào)。也就是說(shuō)，系統(tǒng)克服重復(fù)性擾動(dòng)的能力至關(guān)重要。文獻(xiàn)[5]將未知擾動(dòng)視為僅沿時(shí)間軸變化的擾動(dòng)與隨時(shí)間軸和迭代軸均變化的擾動(dòng)的疊加，針對(duì)一類(lèi)單輸入單輸出高階非線性系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了滑模魯棒迭代學(xué)習(xí)算法；文獻(xiàn)[6]將改進(jìn)型分?jǐn)?shù)階PID控制與重復(fù)控制結(jié)合，利用重復(fù)控制與周期性輸入或復(fù)雜干擾信號(hào)的跟蹤和抑制能力來(lái)提高系統(tǒng)的快速響應(yīng)能力和抗干擾性；文獻(xiàn)[7]針對(duì)一類(lèi)周期參考信號(hào)下不確定離散系統(tǒng)的跟蹤控制問(wèn)題，將誤差動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法用于構(gòu)造理想誤差動(dòng)態(tài)方程以設(shè)計(jì)重復(fù)控制器；文獻(xiàn)[8]在系統(tǒng)前端通過(guò)重復(fù)控制對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行周期性補(bǔ)償，在系統(tǒng)后端設(shè)計(jì)了基于擾動(dòng)頻率自適應(yīng)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，提出了一種基于重復(fù)控制和自抗擾理論的控制器設(shè)計(jì)方案；文獻(xiàn)[9]提出了一種基于重復(fù)自抗擾控制的感應(yīng)電機(jī)矢量控制方法，通過(guò)融入重復(fù)控制，提升了傳統(tǒng)感應(yīng)電機(jī)自抗擾控制系統(tǒng)抗擾動(dòng)的能力；文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)非線性擾動(dòng)觀測(cè)器用于估計(jì)外界干擾，并在非線性最優(yōu)控制律中進(jìn)行干擾補(bǔ)償；文獻(xiàn)[11]針對(duì)具有執(zhí)行器故障和外界擾動(dòng)的線性重復(fù)過(guò)程，給出一種魯棒迭代學(xué)習(xí)容錯(cuò)控制策略；文獻(xiàn)[12]在趨近律中嵌入擾動(dòng)抑制措施，設(shè)計(jì)重復(fù)控制器抑制周期性擾動(dòng)。

本文通過(guò)反饋補(bǔ)償將不穩(wěn)定的非自衡過(guò)程，補(bǔ)償為二階非最小相位對(duì)象，通過(guò)設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)通用控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)非自衡過(guò)程的控制，同時(shí)利用時(shí)滯學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)提高系統(tǒng)抑制周期性擾動(dòng)的能力。

1 動(dòng)力學(xué)通用控制器

文獻(xiàn)[13]根據(jù)穩(wěn)定時(shí)不變二階對(duì)象提出了一種基于動(dòng)力學(xué)通用控制器，即

式(1)表示通過(guò)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)位置3、速度2和加速度12的負(fù)反饋?zhàn)饔檬瓜到y(tǒng)達(dá)到預(yù)期的控制效果。加速度12的負(fù)反饋?zhàn)饔梅浅Ｖ匾?，它能夠提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)和魯棒性。

PID控制器的傳遞函數(shù)為

式(2)是當(dāng)=1、3=0時(shí)通用控制器式(1)的一個(gè)特例，它沒(méi)有加速度控制作用。

對(duì)于不穩(wěn)定對(duì)象，可以先設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器使之穩(wěn)定，然后再進(jìn)行通用控制器設(shè)計(jì)。將系統(tǒng)的輸出與期望的閉環(huán)系統(tǒng)的輸出相比較容易得到式(1)中、1、2、3、1、2、3的值。

2 非自衡對(duì)象分析

含有積分環(huán)節(jié)的不穩(wěn)定滯后對(duì)象IPDT模型為

由于()含有一個(gè)=0的極點(diǎn)，若要系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定，則需要設(shè)計(jì)補(bǔ)償器，最簡(jiǎn)單的辦法是配置一個(gè)零點(diǎn)=0，用以抵消IPDT模型中不穩(wěn)定的極點(diǎn)。

在反饋回路設(shè)計(jì)補(bǔ)償器[14]如圖1所示。

圖1 反饋補(bǔ)償對(duì)象

將式(3)、式(5)代入式(6)得

由式(7)可以看出，只要設(shè)計(jì)補(bǔ)償器()為一個(gè)比例環(huán)節(jié)即可將原來(lái)的不穩(wěn)定系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)二階非最小相位對(duì)象，而對(duì)于含有右半復(fù)平面零點(diǎn)的非最小相位系統(tǒng)的控制可以通過(guò)設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的通用控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3 非自衡對(duì)象控制方案

3.1 二階控制器整定

由以上分析可知，非自衡對(duì)象的控制可以轉(zhuǎn)化為非最小相位對(duì)象的二階控制器設(shè)計(jì)問(wèn)題，控制方案如圖2所示。

圖2 非自衡對(duì)象控制方案

二階通用控制器設(shè)計(jì)步驟如下：

2）式(1)中，3=0，系統(tǒng)無(wú)差；

3）2=1.5，1=2，=1, 2, 3…，考慮到系統(tǒng)穩(wěn)定性，建議取稍大值，通常選取=8~10；

4）1=2，2=1.5，3=1；

5）通用控制器比例系數(shù)和可通過(guò)選取不同的目標(biāo)函數(shù)求得，如選取ITAE指標(biāo)(integrated time absolute error criterion)即可。

3.2 擾動(dòng)抑制分析

內(nèi)部模型定理[15-16]：假設(shè)圖2所示的閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，則控制對(duì)象的輸出()無(wú)穩(wěn)態(tài)偏差地跟蹤參考輸入()的充要條件是環(huán)路傳遞函數(shù)()=c()*()包含有參考輸入()的產(chǎn)生模型R()=-1[()]。

圖2中擾動(dòng)量()經(jīng)過(guò)()反饋到控制器c()的輸入端。相當(dāng)于擾動(dòng)量()經(jīng)積分環(huán)節(jié)1/反饋到控制器的輸入端。擾動(dòng)()充分利用了對(duì)象時(shí)滯環(huán)節(jié)的記憶特性，利用1個(gè)周期以前的信息()不斷學(xué)習(xí)積累從而獲得高精度的跟蹤性能；對(duì)象的積分環(huán)節(jié)1/恰恰也提高了在擾動(dòng)激勵(lì)作用下的系統(tǒng)控制品質(zhì)。所以該方法對(duì)一定周期的重復(fù)性擾動(dòng)具有良好的抑制作用。特別是，滿足≤，是重復(fù)性擾動(dòng)信號(hào)的周期，對(duì)擾動(dòng)的跟蹤能力最強(qiáng)，該系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力也最明顯。

4 仿真實(shí)例

4.1 仿真結(jié)果

圖3 3種控制器仿真結(jié)果對(duì)比

4.2 魯棒性檢驗(yàn)

控制器參數(shù)保持不變，對(duì)象()的參數(shù)k和滯后時(shí)間分別增大和減小10%和20%，系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖4所示，當(dāng)對(duì)象參數(shù)k和增大20%時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)了一定的波動(dòng)，可以通過(guò)調(diào)整二階控制器前置系數(shù)來(lái)解決。對(duì)模型不確定性而言，系統(tǒng)的魯棒性較好。

4.3 周期性擾動(dòng)測(cè)試

在端分別加入幅值20%的正弦和鋸齒波擾動(dòng)，正弦擾動(dòng)見(jiàn)表1，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 魯棒性檢驗(yàn)

表1 正弦擾動(dòng)參數(shù)

Tab.1 The sinusoidal disturbance parameters

圖5 正弦擾動(dòng)仿真結(jié)果

在擾動(dòng)端加入幅值20%，周期分別為2、5、10、15 s的鋸齒波，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 鋸齒波擾動(dòng)仿真結(jié)果

由圖5和圖6可以看出，當(dāng)擾動(dòng)周期≥2時(shí)，系統(tǒng)對(duì)周期性擾動(dòng)的抑制能力逐漸變?nèi)酢?/p>

5 結(jié) 論

1）通過(guò)反饋補(bǔ)償可以將含有積分環(huán)節(jié)的不穩(wěn)定滯后過(guò)程（IPDT模型）補(bǔ)償為二階非最小相位對(duì)象。對(duì)于含有右半復(fù)平面零點(diǎn)的非最小相位系統(tǒng)的控制可以通過(guò)設(shè)計(jì)二階系統(tǒng)的通用控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明，二階控制器由于含有系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的加速度項(xiàng)，控制效果要優(yōu)于一階控制器；同時(shí)，本文提出的方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便，控制效果優(yōu)于Smith預(yù)估補(bǔ)償?shù)姆椒?，而且具有較好的魯棒性能。

2）擾動(dòng)量充分利用對(duì)象滯后環(huán)節(jié)的記憶特性，經(jīng)積分環(huán)節(jié)反饋至控制器的輸入端，能夠快速、無(wú)差地跟蹤任意周期的擾動(dòng)信號(hào)。仿真結(jié)果證明該方案對(duì)周期性的重復(fù)擾動(dòng)具有一定的抑制能力。

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Repetitive disturbances rejection control for a class of thermal unstable process

MA Zenghui1, DONG Fang2, XU Huiyi1

(1. College of Marine Information Engineering, Hainan Tropical Ocean University, Sanya 572022, China; 2. Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

A control method for unstable thermal non-self-balancing objects is proposed, which has remarkable ability to restrain repetitive disturbances. In this method, the IPDT model of unstable hysteresis process with integral link can be equivalent to a two-order non-minimum phase system through feedback compensation. Then, by designing a dynamics general controller, the IPDT model can be controlled. At the same time, by making full use of the self-characteristics of the IPDT model, the system has a certain ability to inhibit the periodic repetitive disturbances. Simulation test results show this method has good control performance and robustness, it is simple in structure and design, and easy to be popularized and applied in engineering practice.

thermal engineering control, unstable process, non-self-balancing object, feedback compensation, general controller, repetitive disturbance

TP273; TK323

A

10.19666/j.rlfd.201809116

馬增輝, 董芳, 徐慧儀. 一類(lèi)熱工不穩(wěn)定對(duì)象的抗重復(fù)擾動(dòng)控制[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(5): 145-149. MA Zenghui, DONG Fang, XU Huiyi. Repetitive disturbances rejection control for a class of thermal unstable process[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 145-149.

2018-09-18

海南省自然科學(xué)基金資助(619MS070)

Natural Science Foundation of Hainan Province (619MS070)

馬增輝(1977—)，男，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榛痣姀S熱工自動(dòng)控制、節(jié)能優(yōu)化理論等，mzh_1220@126.com。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）