楊正理，史 文，陳海霞

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基于小波包的鍋爐爐管聲波信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知

楊正理，史 文，陳海霞

（三江學(xué)院機(jī)械與電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210012）

在鍋爐爐管泄漏聲波自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)中，針對(duì)聲波信號(hào)在采集、傳輸、處理與存儲(chǔ)過程中存在數(shù)據(jù)規(guī)模大、傳輸帶寬高和所需存儲(chǔ)量大等問題，提出基于小波包的鍋爐爐管聲波信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知方法。首先采用小波包分析方法對(duì)爐管聲波信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，計(jì)算各尺度下小波包系數(shù)的數(shù)學(xué)期望，并將其作為閾值，對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，根據(jù)各分解尺度下的稀疏度自適應(yīng)地選擇最優(yōu)小波包分解層數(shù)；然后對(duì)最優(yōu)分解層數(shù)下的各小波包系數(shù)塊按照其數(shù)學(xué)期望和信息熵進(jìn)行分類，并對(duì)分類后的各小波包系數(shù)塊采用不同方法進(jìn)行處理。實(shí)際應(yīng)用結(jié)果表明，本文方法有效減少了爐管聲波信號(hào)的觀察數(shù)據(jù)，提高了信號(hào)壓縮率，并在相同觀察次數(shù)下，降低了信號(hào)的傳輸帶寬和存儲(chǔ)容量，提高了信號(hào)的處理速度和重構(gòu)精度。

鍋爐；爐管；聲波信號(hào)；信號(hào)壓縮；小波包分析；壓縮感知；數(shù)學(xué)期望

鍋爐爐管在高溫高壓工作狀態(tài)下容易發(fā)生泄漏事故。鍋爐爐管自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)是爐管發(fā)生泄漏的主要預(yù)警系統(tǒng)，該系統(tǒng)根據(jù)安裝在鍋爐上的聲波傳感器獲取爐管聲波，上傳至上位機(jī)進(jìn)行分析與處理，獲得爐管當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，一般上位機(jī)存儲(chǔ)近三年的聲波信號(hào)，以備查詢[1-2]。傳統(tǒng)的聲波信號(hào)采樣基于奈奎斯特全采樣定理，必然存在采樣數(shù)據(jù)量大、傳輸帶寬高、存儲(chǔ)容量大及分析處理時(shí)間長(zhǎng)等系列問題。

近年來(lái)，采用壓縮感知（compressed sensing，CS）方法處理各類聲波信號(hào)受到眾多學(xué)者的關(guān) 注[3-4]，并取得較大成果。文獻(xiàn)[5]比較了幾種傳統(tǒng)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行壓縮感知時(shí)的觀察矩陣性能，并對(duì)不同條件下選取語(yǔ)音信號(hào)最佳觀察矩陣提出合理建議，在保證較高壓縮率的前提下提高了信號(hào)的重構(gòu)精度；文獻(xiàn)[6]分析了噪聲對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行壓縮感知時(shí)的影響，從語(yǔ)音信號(hào)的觀察矩陣和重構(gòu)算子兩方面提高了聲音信號(hào)在壓縮感知時(shí)的魯棒性；文獻(xiàn)[7]提出了一種采用壓縮感知技術(shù)在信號(hào)接收端丟失數(shù)據(jù)包的情況下通過重構(gòu)來(lái)恢復(fù)多媒體音頻信息的新方法，并通過實(shí)驗(yàn)方法證實(shí)了該方法的實(shí)用性；文獻(xiàn)[8]采用修正的離散余弦算法對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行稀疏變換，并利用語(yǔ)音信號(hào)在頻域的結(jié)構(gòu)特征來(lái)重構(gòu)信號(hào)的方法，在不同幀長(zhǎng)、不同壓縮率下提高了語(yǔ)音信號(hào)的重構(gòu)精度；文獻(xiàn)[9]針對(duì)語(yǔ)音信號(hào)在壓縮感知算法中存在的缺點(diǎn)，采用正交匹配追蹤算法對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，使信號(hào)的重構(gòu)精度和去噪性能得到提高；文獻(xiàn)[10]采用離散余弦算法對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行稀疏變換，并基于混沌序列和符號(hào)函數(shù)構(gòu)建出一種確定性和隨機(jī)性相統(tǒng)一的觀察矩陣，使重構(gòu)后語(yǔ)音信號(hào)的可懂度和清晰度得到大幅提高。

然而，壓縮感知在聲波領(lǐng)域的應(yīng)用仍存在不足：1）采用傳統(tǒng)變換方法，如離散余弦、離散小波等對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏變換時(shí)，其稀疏度不能達(dá)到最高，且容易丟失信號(hào)中的有用特征信息，造成信號(hào)的壓縮率和重構(gòu)精度較低；2）采用小波變換技術(shù)對(duì)聲波信號(hào)進(jìn)行稀疏變換過程中，當(dāng)小波系數(shù)采用固定閾值進(jìn)行置零處理時(shí)，過小或過大的閾值均會(huì)造成信號(hào)壓縮率降低或丟失有用的信號(hào)特征；3）聲波信號(hào)在其頻域具有不同的結(jié)構(gòu)特征，如果采用相同的處理方法會(huì)造成信號(hào)的觀察數(shù)據(jù)量增大，使信號(hào)的傳輸帶寬提高、存儲(chǔ)容量變大以及分析處理時(shí)間加長(zhǎng)等。

對(duì)此，本文提出基于小波包變換對(duì)鍋爐爐管聲波信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)壓縮感知的方法。首先，利用小波包對(duì)爐管聲波信號(hào)進(jìn)行多尺度變換，根據(jù)各尺度下的稀疏度選擇最佳分解尺度，使信號(hào)在頻域的稀疏度最高；然后，根據(jù)最佳分解尺度下各小波包系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望和信息熵對(duì)各系數(shù)塊進(jìn)行分類，不同類型的系數(shù)塊采用不同的處理方法，降低了信號(hào)的觀察數(shù)據(jù)量，提高了信號(hào)的處理速度。

1 基于小波包變換的信號(hào)稀疏變換

1.1 小波包變換原理

小波包變換的實(shí)質(zhì)是小波子空間的多分辨分解過程，當(dāng)給定小波函數(shù)()和正交尺度函數(shù)()時(shí)，其2尺度方程[11]可表示為

式中，()和()分別表示多分辨分析中低通和高通濾波器的系數(shù)，為時(shí)間。

對(duì)2尺度方程進(jìn)行推廣，可得

式中=0, 1, 2, …。

當(dāng)0時(shí)，0=()，1=()。所以，小波包空間是一個(gè)滿足2尺度方程的函數(shù)集合。小波包空間表達(dá)式和小波包系數(shù)的遞推關(guān)系[12]可分別用式(3)和式(4)表示，

式中為尺度。

從上述分析可見，小波包分析對(duì)信號(hào)的高頻部分和低頻部分進(jìn)行同步分解，因此具有更精細(xì)的分析性能。當(dāng)分解尺度不同時(shí)，信號(hào)所表征的精細(xì)程度不同，因此，采用小波包分析信號(hào)時(shí)應(yīng)選取合適的分解尺度[13]。

1.2 小波基選擇

采用小波包變換方法將聲波信號(hào)變換至頻域進(jìn)行分析。信號(hào)在頻域的稀疏度越高，其壓縮率和重構(gòu)精度越高。將聲波信號(hào)采用小波包進(jìn)行稀疏變換時(shí)，信號(hào)在頻域的稀疏度與所選取的小波基類型密切相關(guān)。目前，小波基類型的選擇還沒有統(tǒng)一的理論方法，需要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和信號(hào)的特點(diǎn)，采用實(shí)驗(yàn)方法確定。

本文首先采用某鍋爐爐管聲波自動(dòng)報(bào)警系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)（采樣頻率30 kHz，數(shù)據(jù)中間段約50%的數(shù)據(jù)為爐管發(fā)生泄漏時(shí)的故障信號(hào)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 048×256個(gè)采樣點(diǎn)）中截取一段長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的聲波信號(hào)，分別選擇幾種常用的小波基對(duì)其進(jìn)行4尺度小波包分解，計(jì)算4尺度下小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望作為閾值，對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，并計(jì)算置零處理后的小波包系數(shù)的稀疏度(即為零系數(shù)占所有系數(shù)的百分比)，結(jié)果見表1。由表1可見，采用Sym5小波基時(shí)的小波包系數(shù)的稀疏度最高。因此，本文選取Sym5作為鍋爐爐管聲波信號(hào)稀疏變換的小波基。

表1 不同小波基進(jìn)行稀疏變換時(shí)的稀疏度

Tab.1 Sparsity of different wavelets used to sparse transform

1.3 分解尺度與稀疏度的關(guān)系

采用小波包對(duì)聲波信號(hào)進(jìn)行稀疏變換時(shí)，不同分解尺度下信號(hào)的精細(xì)程度不同，在保證較高重構(gòu)精度的前提下，其稀疏度也不同。在歷史數(shù)據(jù)中任意截取5段長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的聲波數(shù)據(jù)，采用Sym5小波基進(jìn)行2—6尺度小波包分解，分別計(jì)算各信號(hào)在各尺度下小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望，將其作為閾值對(duì)系數(shù)進(jìn)行置零處理，并計(jì)算各尺度下小波包系數(shù)的稀疏度，結(jié)果見表2。由表2可以看出，各信號(hào)段在小波包不同分解尺度下的系數(shù)稀疏度不同，不同信號(hào)段的最高系數(shù)稀疏度在各尺度下的分布也不同。所以，在實(shí)際應(yīng)用中，不同的信號(hào)段必須選擇合適的分解尺度，才能使其在頻域的稀疏度最高。

表2 不同分解尺度下小波包系數(shù)的稀疏度

Tab.2 The sparsity of wavelet packet coefficients in different decomposition scales %

2 鍋爐爐管聲波信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知

2.1 壓縮感知原理

2.2 基于數(shù)學(xué)期望的閾值選取

設(shè)數(shù)據(jù)序列={x},=1, 2, …,，定義其數(shù)學(xué)期望為

對(duì)聲波信號(hào)進(jìn)行小波包分解后，采用式(8)計(jì)算小波系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望作為閾值對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行置零處理，使小波包系數(shù)在足夠的稀疏度下具有較高的重構(gòu)精度[21]。從歷史數(shù)據(jù)中任意截取一段長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的聲波數(shù)據(jù)，采用Sym5小波基進(jìn)行2尺度小波包分解，計(jì)算2尺度下小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望為{19.26, 3.64, 4.02}，選取數(shù)學(xué)期望最高值19.26作為閾值，對(duì)2尺度下的小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，即

2.3 自適應(yīng)小波包變換

聲波信號(hào)經(jīng)小波包分解，并經(jīng)置零處理后的小波包系數(shù)的稀疏度越高，信號(hào)的壓縮率越高，信號(hào)的重構(gòu)精度也越高[22-23]。為了保證信號(hào)具有足夠高壓縮率和重構(gòu)精度，必須使小波包系數(shù)的稀疏度足夠高。小波包系數(shù)的最高稀疏度分布在不同尺度上，為了保證足夠高的小波包系數(shù)稀疏度，采用固定的分解尺度顯然不合理。因此，本文采用自適應(yīng)小波包變換方法選取最佳小波包分解尺度。首先，對(duì)聲波信號(hào)采用小波包進(jìn)行2—6尺度分解，分別計(jì)算各尺度下小波包系數(shù)的數(shù)學(xué)期望，并作為閾值進(jìn)行置零處理，再計(jì)算置零處理后小波包系數(shù)的稀疏度，選取稀疏度最高的尺度作為小波包分解的最佳分解尺度，從而完成鍋爐爐管聲波信號(hào)的自適應(yīng)小波包變換。

2.4 小波包系數(shù)塊分類

為進(jìn)一步提高本文算法在鍋爐爐管聲波報(bào)警系統(tǒng)中的應(yīng)用性能，聲波信號(hào)經(jīng)小波包自適應(yīng)變換后，重新計(jì)算最高分解尺度下各小波包系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望和信息熵[24]，并基于數(shù)學(xué)期望和信息熵對(duì)各小波包系數(shù)塊進(jìn)行分類。

1）低頻系數(shù)塊 聲波信號(hào)在小波包變換的最高分解尺度下的低頻系數(shù)塊包含信號(hào)的最主要特征，為非稀疏信號(hào)。對(duì)此部分信號(hào)進(jìn)行壓縮感知，不但會(huì)增加算法的處理時(shí)間，而且會(huì)降低信號(hào)的重構(gòu)精度。所以，低頻系數(shù)塊不需要進(jìn)行處理，直接進(jìn)行傳輸即可。

2）無(wú)效系數(shù)塊 系數(shù)塊數(shù)學(xué)期望為0時(shí)，說(shuō)明該系數(shù)塊中所有值均為0。該系數(shù)塊在壓縮、傳輸、存儲(chǔ)中均無(wú)利用價(jià)值，可以不用考慮。所以，無(wú)效系數(shù)塊不需要參于數(shù)據(jù)處理、傳輸與存儲(chǔ)等運(yùn)算。

3）特殊系數(shù)塊 系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望不為0而信息熵為0，或者系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望小于特定值時(shí)，系數(shù)塊屬于特殊類型。根據(jù)系數(shù)塊信息熵概念[25]，當(dāng)系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望不為0而信息熵為0時(shí)，說(shuō)明系數(shù)塊中只包含1個(gè)非零項(xiàng)系數(shù)。對(duì)特殊系數(shù)塊，也不需要進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，只需對(duì)非零項(xiàng)的大小和位置進(jìn)行編碼，然后傳輸。

4）壓縮感知系數(shù)塊 系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望和信息熵均不為0，說(shuō)明系數(shù)塊中不為0的系數(shù)項(xiàng)較多，對(duì)該系數(shù)塊采用壓縮感知算法進(jìn)行處理比較合理。

2.5 信號(hào)重構(gòu)

信號(hào)重構(gòu)包括小波包系數(shù)塊重構(gòu)和小波包重構(gòu)兩部分。在信號(hào)接收端，小波包系數(shù)塊重構(gòu)包括4個(gè)部分：1）低頻系數(shù)塊放置在小波包系數(shù)的低頻部分；2）特殊系數(shù)塊根據(jù)系數(shù)的非零值大小和位置進(jìn)行解碼，其他位置補(bǔ)零；3）壓縮感知系數(shù)塊采用OMP算法重構(gòu)[26-27]系數(shù)塊，并放置在相應(yīng)位置；4）小波包的其他位置均用0進(jìn)行補(bǔ)充。完成小波包系數(shù)塊重構(gòu)后，對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行逆變換，完成信號(hào)的小波包重構(gòu)。

根據(jù)上述分析，鍋爐爐管聲波信號(hào)的壓縮感知與信號(hào)重構(gòu)流程如圖1所示。

圖1 鍋爐爐管聲波信號(hào)的壓縮感知與重構(gòu)流程

3 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)過程中，采用信號(hào)壓縮比（compression ratio，CR）來(lái)評(píng)價(jià)算法對(duì)聲波信號(hào)的壓縮效果[28]，壓縮比的計(jì)算公式為

式中、分別表示信號(hào)壓縮前、后的數(shù)據(jù)量。

采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）[29]評(píng)價(jià)算法對(duì)聲波信號(hào)的重構(gòu)精度，PSNR的計(jì)算公式為

通過實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)聲波信號(hào)重構(gòu)后的PSNR值大于40 dB時(shí)，重構(gòu)后的信號(hào)才能完整地反映原始聲波信號(hào)的所有信號(hào)特征。

3.1 數(shù)學(xué)期望作為小波包系數(shù)閾值的合理性驗(yàn)證

從歷史數(shù)據(jù)中任意截取5段長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的聲波信號(hào)，采用Sym5小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行4尺度小波包分解，并計(jì)算各信號(hào)4尺度下小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望。分別以1.2倍、1.0倍、0.8倍數(shù)學(xué)期望（1.2、1.0、0.8）為閾值對(duì)4尺度下小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理。然后按本文小波包系數(shù)塊分類方法對(duì)各信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，分別計(jì)算各聲波信號(hào)的CR/PSNR值（表3）。由表3可見：小波包系數(shù)的置零閾值越大，其數(shù)據(jù)壓縮率越高，這是因?yàn)橹昧汩撝翟酱?，則小波包系數(shù)的稀疏度越高，則壓縮率越高；當(dāng)采用1.2作為小波包系數(shù)閾值時(shí)，其信號(hào)的重構(gòu)精度低于1.0，這是因?yàn)榍罢叩拈撝递^大，采用過大閾值對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理會(huì)丟失部分有用的信號(hào)特征，因而其重構(gòu)精度不高；當(dāng)采用1.0作為小波包系數(shù)閾值時(shí)，其信號(hào)的重構(gòu)精度優(yōu)于0.8，這是因?yàn)榍罢叩拈撝递^大，采用較大閾值對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理時(shí)，其信號(hào)的稀疏度高于后者，因而重構(gòu)精度較高。綜上所述，采用1.0作為小波包系數(shù)閾值時(shí)，信號(hào)的壓縮率和重構(gòu)精度均比較理想。

表3 不同閾值下的信號(hào)壓縮率和重構(gòu)精度

Tab.3 The signal compression and reconstruction accuracy under different thresholds

3.2 信號(hào)的自適應(yīng)性比較

選取5段聲波信號(hào)采用Sym5小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行2—6尺度分解，分別計(jì)算各尺度下小波包系數(shù)的數(shù)學(xué)期望，將其作為閾值進(jìn)行置零處理，再計(jì)算置零處理后小波包系數(shù)的稀疏度，選取稀疏度最高的尺度作為小波包分解的最佳分解尺度，然后比較信號(hào)的重構(gòu)性能，信號(hào)的自適應(yīng)性比較見表4。由表4可以看出，采用自適應(yīng)小波包變換選取最佳小波包分解尺度方法處理信號(hào)時(shí)，信號(hào)1在第5尺度、信號(hào)2和信號(hào)5在第4尺度、信號(hào)3和信號(hào)4在第3尺度下均具有最高稀疏度，說(shuō)明本文方法具有較好的自適應(yīng)性。在各最佳分解尺度下采用數(shù)學(xué)期望作為小波包系數(shù)的置零閾值，其采樣值比最高為54.34%，其重構(gòu)誤差完全滿足信號(hào)處理要求。與表3進(jìn)行比較，信號(hào)1、信號(hào)3、信號(hào)4由于選擇了最佳分解尺度，其稀疏度和重構(gòu)精度均得到提高。

表4 信號(hào)的自適應(yīng)性比較

Tab.4 The adaptability of the signals

3.3 數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間比較

對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮感知時(shí)，其所需的存儲(chǔ)空間主要由最大觀測(cè)矩陣的大小來(lái)決定，當(dāng)采用相同的觀察次數(shù)時(shí)，其觀測(cè)矩陣的大小相同。長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)在不同觀察次數(shù)分別采用小波包算法和本文算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏變換，其最大觀測(cè)矩陣的大小對(duì)比見表5。由于本文算法采用小波包系數(shù)塊分開壓縮的方法，其最大觀測(cè)矩陣比小波包算法小很多。因此，本文算法所需的存儲(chǔ)空間遠(yuǎn)小于小波包算法。

表5 信號(hào)觀測(cè)矩陣大小對(duì)比

Tab.5 Comparison of the signal observation matrix size

3.4 信號(hào)重構(gòu)效果比較

從歷史數(shù)據(jù)中任意截取長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的聲波信號(hào)，選擇Sym5小波基，分別采用小波變換和小波包變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行4尺度分解，并將其數(shù)學(xué)期望作為閾值對(duì)系數(shù)進(jìn)行置零處理，再采用本文算法對(duì)同段信號(hào)進(jìn)行稀疏變換。在保證3種算法具有相同觀察次數(shù)的條件下，分別對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，不同算法的信號(hào)重構(gòu)效果如圖2所示。從圖2可以看出，3種算法在相同的觀察次數(shù)下，小波變換方法的信號(hào)重構(gòu)效果最差；而小波包算法和本文算法的重構(gòu)效果相差不大，但將波形放大后進(jìn)行比較，可以看出本文算法的重構(gòu)效果優(yōu)于小波包算法。

圖2 不同算法的信號(hào)重構(gòu)效果

3.5 本文算法綜合性能驗(yàn)證

從歷史數(shù)據(jù)中不放回的隨機(jī)截取1 500段長(zhǎng)度為256個(gè)采樣點(diǎn)的聲波數(shù)據(jù)，分別采用Sym5小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行4尺度小波分解、4尺度小波包分解，再分別計(jì)算4尺度下小波系數(shù)、小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望，將其作為閾值對(duì)該尺度下的小波系數(shù)、小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，然后采用信號(hào)壓縮感知和正交匹配追蹤方法完成信號(hào)重構(gòu)；再采用本文算法對(duì)這1 500段聲波進(jìn)行信號(hào)處理和重構(gòu)；分別計(jì)算3種算法下信號(hào)的平均壓縮率、信號(hào)的平均重構(gòu)精度以及信號(hào)的總處理時(shí)間，不同算法的性能比較見表6。由表6可知，本文算法在壓縮率、重構(gòu)精度以及運(yùn)行時(shí)間上均優(yōu)于其他2種算法。

表6 不同算法的性能比較

Tab.6 Performance comparison between different algorithms

4 結(jié) 論

1）與小波變換相比，小波包對(duì)聲波信號(hào)的分解更為精細(xì)，提高了信號(hào)在頻域的稀疏度，從而提高了信號(hào)的壓縮率和重構(gòu)精度。

2）采用不同尺度下的小波包系數(shù)高頻部分的數(shù)學(xué)期望作為閾值對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行置零處理，并基于各尺度下小波包系數(shù)的稀疏度自適應(yīng)選擇最佳小波包分解尺度，進(jìn)一步提高了信號(hào)在頻域的稀疏度，以及信號(hào)的壓縮率和重構(gòu)精度。

3）基于小波包各系數(shù)塊的數(shù)學(xué)期望和信息熵對(duì)系數(shù)塊進(jìn)行分類，對(duì)不同類型的系數(shù)塊采用不同的處理方法，有效降低了信號(hào)的傳輸帶寬和存儲(chǔ)容量，提高了信號(hào)的處理速度。

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Adaptive compressed sensing of boiler tube acoustic signals based on wavelet packet

YANG Zhengli, SHI Wen, CHEN Haixia

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Sanjiang University, Nanjing 210012, China)

In the automatic alarm system for leakage of boiler tubes based on acoustic signals, to solve the problems of large data size, high transmission bandwidth and large storage occurred during the acquisition, transmission, processing and storage of acoustic signals, an adaptive compressed sensing method for the boiler tube acoustic signals based on wavelet packet is proposed. Firstly, the wavelet packet analysis method is used to decompose the acoustic signals of the boiler tube in multiple scales, and the mathematical expectation of the wavelet packet coefficient under each scale is calculated as the threshold value. The wavelet packet coefficient is zero processed, and the optimal wavelet packet decomposition layer number is selected adaptively according to the sparse degree values under each decomposition scale. Then, each wavelet packet coefficient block under the optimal decomposition layer is classified according to its mathematical expectation and information entropy, and each wavelet packet coefficient block after classification is processed by different methods. The method in this paper is applied to the historical data of the acoustic wave automatic alarm system of a boiler tube, the results show that, the proposed method can effectively reduce the observed data of acoustic signals in furnace tubes, increase the signal compression rate, reduce the transmission bandwidth and storage capacity of signals at the same observation times, and improve the processing speed and reconstruction accuracy of signals.

boiler, boiler tube, acoustic signal, signal compression, wavelet packet analysis, compressed sensing, mathematical expectation

TP391; TN912.3; TM621.2

A

10.19666/j.rlfd.201810207

楊正理, 史文, 陳海霞. 基于小波包的鍋爐爐管聲波信號(hào)自適應(yīng)壓縮感知[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(5): 114-120. YANG Zhengli, SHI Wen, CHEN Haixia. Adaptive compressed sensing of boiler tube acoustic signals based on wavelet packet[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(5): 114-120.

2018-10-25

江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項(xiàng)目(17KJB470011)

Project of Natural Science Research in Universities of Jiangsu Province (17KJB470011)

楊正理(1971—)，男，碩士，副教授，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)與計(jì)算智能技術(shù)，zhengli-yang@163.com。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）