張?zhí)燔?，陳佳偉，武振虎，李宏斌，蔣興科，彭文清，龐明坤

(1.西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省瓦斯督導(dǎo)組，陜西 西安 710054)

0 引 言

巖溶陷落柱是中國(guó)華北地區(qū)常見(jiàn)的由于長(zhǎng)期的地下水溶蝕作用、地質(zhì)構(gòu)造力與上覆巖層重力作用造成的地質(zhì)現(xiàn)象。而在深部礦井，地質(zhì)水文條件極其復(fù)雜，陷落柱往往為地下水的運(yùn)移提供通道，導(dǎo)致突水災(zāi)害的發(fā)生，嚴(yán)重威脅著煤礦安全生產(chǎn)[1-2]。因此，國(guó)內(nèi)外科技工作者展開(kāi)了大量有關(guān)研究陷落柱突水過(guò)程的破碎巖體滲流試驗(yàn)。姚邦華等采用數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)合的方法，分析了陷落柱的突水發(fā)展過(guò)程，從孔隙率、涌水量、顆粒流失等多個(gè)角度建立了陷落柱突水過(guò)程顆粒遷移的動(dòng)力模型，并將研究結(jié)果應(yīng)用于相關(guān)的工程實(shí)踐，揭示流體對(duì)小顆粒的作用是造成滲透性發(fā)生改變的主要原因[3-4]。王宇航等探討了采用地面定向鉆孔與骨料注漿工藝，解決陷落柱熔巖誘發(fā)突水的有效性[5]。李順才等以飽和破碎砂巖為試驗(yàn)研究對(duì)象，研究了其在恒載變形前后滲透參數(shù)的變化規(guī)律，得出了變形穩(wěn)定后滲透參數(shù)滿足Forchhermer方程[6]。國(guó)外學(xué)者Yortsos與Acuna將幾何分形理論引入滲流力學(xué)[7-8]。Sedghi-Asl等利用不同粒徑破碎巖樣，討論了非達(dá)西流因子與巖樣粒徑間的關(guān)系[9]。Tyler等通過(guò)建立關(guān)于粒徑分布的三維空間分形模型，從而推導(dǎo)出以顆粒質(zhì)量表示分形維數(shù)的公式[10-11]。劉玉等按等質(zhì)量配比研究了多巖性混合粒徑巖樣的滲流特性，分析了滲透率與孔隙度的關(guān)系[12]。馬丹等探討了混合粒徑破碎矸石，在側(cè)限條件下的非線性滲透特性，并分析了試驗(yàn)后的質(zhì)量損失[13]。張?zhí)燔姷葟牡V物成分、級(jí)配、加載方式等角度開(kāi)展了大量與破碎煤、砂巖、矸石相關(guān)的壓縮試驗(yàn)，得到了大量有關(guān)破碎巖體滲流特性與蠕變特性的重要結(jié)論[14-17]。

在以往的試驗(yàn)中，關(guān)于級(jí)配破碎巖石滲透特性的研究，很少按照嵌擠骨架原則配比。針對(duì)以上問(wèn)題，以混合粒徑破碎煤樣為試驗(yàn)研究對(duì)象，按照2種典型嵌擠骨架原則配比，利用壓縮機(jī)試驗(yàn)系統(tǒng)與滲透裝置進(jìn)行破碎煤樣試驗(yàn)，獲取骨架構(gòu)成形式、軸向壓縮位移、滲透壓3種影響因素作用下混合粒徑破碎煤樣的滲透參數(shù)，分析軸向壓縮位移改變對(duì)其滲透能力作用的規(guī)律。

1 配比方式及試驗(yàn)步驟

1.1 嵌擠骨架配比方式

將破碎煤樣分為4種不同粒徑檔，分別為：5～10，10～15，15～20，20～25 mm.混合煤樣采用2種不同骨架設(shè)計(jì)原則的級(jí)配方式：?jiǎn)渭?jí)嵌擠骨架混合料配比原則以及級(jí)配嵌擠骨架配比原則。前者是指煤樣4種粒徑檔中，有一檔粒徑質(zhì)量超過(guò)破碎煤樣總質(zhì)量的60%，故骨架的主要承載及嵌擠能力集中于該檔破碎煤樣；后者是指4種不同粒徑共同承擔(dān)壓實(shí)及嵌擠作用。由于2種不同原則下破碎煤樣的粒徑分布不同，故其滲透特性也必將有較大差異。針對(duì)以上2種不同的骨架設(shè)計(jì)方法，根據(jù)文獻(xiàn)設(shè)計(jì)以下4組不同級(jí)配破碎煤樣[18]：A組破碎煤樣配比67∶17∶10∶6；B組破碎煤樣配比47∶23∶15∶15；C組破碎煤樣配比15∶23∶47∶15；D組破碎煤樣配比15∶15∶23∶47.按4組不同配比選取4份破碎煤樣，每一份600 g.試驗(yàn)采用5組位移，各組位移下設(shè)定4組滲透壓進(jìn)行側(cè)限下的滲流試驗(yàn)。五組軸向壓縮位移分別設(shè)定為3，6，9，12，15 mm，四級(jí)滲透壓分別設(shè)定為0.5，1，1.5，2.0 MPa.各檔粒徑煤樣的質(zhì)量見(jiàn)表1.

表1 各檔粒徑煤樣的質(zhì)量

1.2 試驗(yàn)步驟

先將A組混合煤樣裝入缸筒內(nèi)進(jìn)行密封，然后放置在試驗(yàn)臺(tái)上并調(diào)整試驗(yàn)機(jī)的壓頭，使壓頭正對(duì)并緊密接觸活塞，測(cè)定壓頭露出高度。按照計(jì)算機(jī)預(yù)先設(shè)定的程序進(jìn)行試驗(yàn)，進(jìn)行第一組軸向壓縮位移加載，完畢后，調(diào)節(jié)滲透壓進(jìn)行滲透試驗(yàn)，每級(jí)滲透壓滲流10 s，記錄流量；第一組軸向壓縮位移測(cè)試結(jié)束后進(jìn)行第二組軸向壓縮位移測(cè)試，依次完成5組不同軸向壓縮位移試驗(yàn)；重復(fù)以上步驟進(jìn)行其他3組不同級(jí)配破碎煤樣壓縮試驗(yàn)，并記錄相關(guān)的試驗(yàn)參數(shù)。

2 破碎煤樣粒徑組成結(jié)構(gòu)類型

2.1 基于連續(xù)級(jí)配的密實(shí)-懸浮結(jié)構(gòu)

連續(xù)型級(jí)配指基于富勒曲線所呈現(xiàn)的指數(shù)原理所組成。該級(jí)配要求破碎煤樣粒徑從大到小不間斷，進(jìn)而具備連續(xù)性，同時(shí)各粒徑都擁有一定的數(shù)量。故而在該級(jí)配粒徑構(gòu)成下，同一粒徑范圍較大顆粒往往都被比其小一檔的小粒徑顆粒所擠開(kāi)，造成同檔粒徑顆粒相互彼此之間相互分離，進(jìn)而不能構(gòu)成骨架。目前，連續(xù)級(jí)配主要是由泰波公式或其演化公式而配比的方式，具有極強(qiáng)的密實(shí)性。泰波公式如下

(1)

式中P為煤樣最大密實(shí)度；d為煤樣的某一檔粒徑，mm；Dm為最大粒徑，mm.

2.2 骨架-空隙結(jié)構(gòu)

若把連續(xù)級(jí)配改為連續(xù)開(kāi)級(jí)配，破碎煤樣顆粒間將會(huì)緊密相接，顆粒間會(huì)形成嵌擠骨架。粒徑組成上表現(xiàn)為細(xì)顆粒較少造成其無(wú)法充分填充較大粒徑檔所構(gòu)成的骨架空隙，該種結(jié)構(gòu)服從嵌擠原則，大顆粒破碎煤樣顆粒之間的內(nèi)摩擦阻力，以及嵌擠力對(duì)其整體強(qiáng)度起主要作用。然而，由于其內(nèi)部空隙較大，故其滲透能力較強(qiáng)。

2.3 嵌擠-密實(shí)結(jié)構(gòu)

嵌擠-密實(shí)結(jié)構(gòu)是指粒徑配比不具備連續(xù)性，大顆粒數(shù)目相對(duì)較多，從而形成空間型骨架。再通過(guò)足夠多的細(xì)小顆粒填充，最終使其具有密實(shí)度大和殘余空隙率小的特點(diǎn)。此外，該結(jié)構(gòu)往往具有較大的內(nèi)粘聚力與內(nèi)摩擦角，是一種從物理形態(tài)上表現(xiàn)出較高穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于Forchheimer經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)破碎煤樣在滲流過(guò)程中的滲透率k進(jìn)行計(jì)算。

(2)

式中 ?p/?x為水壓梯度，Pa/m；v為滲流速度,m/s；μ為流體的動(dòng)力粘度(大小為1.96×10-2),N·s/m2；ρ為流體的質(zhì)量密度,kg/m3；k為煤樣的滲透率,m2；β為非Darcy流因子。通過(guò)滲流速度與孔壓梯度的二次擬合關(guān)系式及公式(2)，可以得到4組煤樣在5個(gè)不同壓縮位移階段的滲透率k和擬合系數(shù)，見(jiàn)表2.

圖1 軸向壓縮位移與滲流速度Fig.1 Axial compression displacement and seepage velocity

組別軸向壓縮位移/mm二次函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)一次函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)滲透率/m230.988 00.691 82.51E-1260.984 20.642 32.45E-11A組90.952 40.906 92.39E-12120.994 20.596 21.96E-12150.978 60.568 09.8E-1230.978 40.908 81.96E-1160.983 00.899 99.80E-12B組90.942 40.940 96.53E-12120.987 60.906 06.53E-12150.969 30.943 43.27E-1230.970 10.914 91.96E-1160.982 90.885 61.96E-11C組90.987 30.940 69.80E-12120.987 10.909 56.53E-12150.992 70.954 54.90E-1230.986 90.968 91.96E-1160.993 90.949 11.96E-11D組90.994 40,947 91.96E-11120.993 40.948 21.96E-11150.985 60.943 99.8E-12

3.1 軸向壓縮位移與滲流速度關(guān)系

圖1給出滲透壓0.5 MPa時(shí)，各組煤樣五級(jí)軸向壓縮位移與滲流速度的關(guān)系圖。從圖1可以看出，各級(jí)位移下滲流速度大小依次為D組、C組、B組、A組，處理其他三級(jí)滲透壓各組數(shù)據(jù)，同樣符合以上規(guī)律。其中3 mm時(shí)B組滲透速度比A組大，可能是此時(shí)煤樣內(nèi)部有效孔隙通道較大。通過(guò)比較B組、C組，可以說(shuō)明5～10 mm含量越高，滲流速度越小。C組、D組5～10 mm含量相同，其主要質(zhì)量集中于15～25 mm，C組最高粒主要質(zhì)量集中于15～25 mm，而D組最高粒徑檔20～25 mm含量較高，滲流速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他組。以上試驗(yàn)現(xiàn)象反映了粒徑對(duì)滲流速度的影響，表明滲流速度大小總體上與粒徑大小呈正相關(guān)。

3.2 孔壓梯度與滲流速度

4組煤樣在軸向壓縮位移3 mm階段其孔壓梯度與滲流速度的關(guān)系，以及其擬合曲線與相關(guān)系數(shù)，如圖2所示。

圖2 各組煤樣孔壓梯度Gp與滲流速度擬合Fig.2 Pore pressure gradient and seepage velocity of each coal sample

函數(shù)性擬合曲線相關(guān)系數(shù)都較高，二次函數(shù)擬合曲線相關(guān)系數(shù)大于線性擬合曲線相關(guān)系數(shù)，且線性相關(guān)程度依次為D組、C組、B組。而單級(jí)嵌擠骨架，以細(xì)顆粒煤樣為主的A組混合料，其二次函數(shù)擬合曲線相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)高于線性函數(shù)相關(guān)系數(shù)。處理其他數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，依舊總體滿足上述現(xiàn)象，且各組煤樣在不同壓縮位移階段，其滲流速度都隨著孔壓梯度的減小而增大(即隨滲透壓的增大而增大)。從圖1，圖2可以得出，破碎煤樣的粒度組成對(duì)其滲透特性有一定的影響，按照以細(xì)顆粒為主的單級(jí)嵌擠骨架配比的A組混合破碎煤樣滲流過(guò)程中，出現(xiàn)偏離線性函數(shù)(Darcy定律)的現(xiàn)象更加顯著，原因是：①A組單級(jí)嵌擠骨架混合料以細(xì)小粒徑為承載骨架，故其密實(shí)度與內(nèi)凝聚力遠(yuǎn)大于其他三組通過(guò)級(jí)配嵌擠骨架配比的煤樣，進(jìn)而在滲流過(guò)程中有更大的阻力，非線性滲流現(xiàn)象越明顯，下文將對(duì)此現(xiàn)象的阻力作進(jìn)一步的分析；②該試驗(yàn)裝置滲流入口壓力為P1，滲流出口與大氣相通(P2為0)，孔壓梯度隨滲透壓增大而減小，故煤樣滲流速度隨孔壓梯度減小而增大。

3.3 軸向壓縮位移與滲透率的關(guān)系

破碎煤樣的滲透率與粒徑緊密相關(guān)，根據(jù)文獻(xiàn)，將粒徑小于5 mm的煤樣總質(zhì)量所占比例成為P5，P5與滲透率滿足以下關(guān)系[19]

k=ce-nP5

(3)

小于d以下的煤樣百分含量為

(4)

通過(guò)式(3)、(4)得到滲透率k與粒徑間的聯(lián)系，如式(5)

(5)

式中d為粒徑大小，mm；da為幾何平均粒徑，mm；σ為粒徑對(duì)數(shù)均方差。

在實(shí)際工程中，根據(jù)工程對(duì)滲透性的要求，對(duì)破碎煤巖的粒徑進(jìn)行調(diào)整，以滿足工程要求。

根據(jù)表2得到軸向壓縮位移與滲透率k的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 各組煤樣軸向壓縮位移與滲透率Fig.3 Axial compression displacement and permeability parameter of each group

從表2和圖3可以看出，隨軸向壓縮位移的增加，各組煤樣滲透率k總體具有減小的趨勢(shì)，但D組煤樣滲透率在前3個(gè)階段保持平穩(wěn)，直到壓縮的最后一個(gè)階段才迅速減??；C組煤樣滲透率呈現(xiàn)先平穩(wěn)變化，再急劇減小，最后又緩慢減小的現(xiàn)象；B組煤樣先急劇減小，在軸向壓縮位移12 mm時(shí)，出現(xiàn)滲透率比9 mm階段大的現(xiàn)象；而A組煤樣滲透率遠(yuǎn)小于其他3組煤樣滲透率，以滲透率為出發(fā)點(diǎn)探討煤樣的滲透特性，出現(xiàn)以上試驗(yàn)現(xiàn)象的原因有以下幾點(diǎn)：①隨著軸向壓縮位移的增加，破碎煤樣內(nèi)部孔隙減少，總體有效孔隙通道也在減小，是煤樣滲透率總體減小的主要原因；②A組煤樣從結(jié)構(gòu)組成來(lái)說(shuō)傾向于嵌擠-密實(shí)結(jié)構(gòu)，5～10 mm粒徑檔質(zhì)量遠(yuǎn)大于其他3個(gè)粒徑段的總質(zhì)量，足以填補(bǔ)其他3種粒徑檔形成的骨架結(jié)構(gòu)，從而密實(shí)性好，滲透率??；③B組煤樣小顆粒含量相對(duì)較多，在壓縮初始階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較差，小顆粒煤樣迅速向大顆粒煤樣孔隙充填，進(jìn)而煤樣滲透率迅速下降，而在軸向壓縮位移12 mm時(shí)由于此時(shí)煤樣內(nèi)部有效孔隙通道比前一階段大，從而出現(xiàn)滲透率比9 mm階段大的波動(dòng)現(xiàn)象；④C組煤樣傾向于骨架-空隙結(jié)構(gòu)，初始階段由于大顆粒骨架的承載作用，使得滲透率變化較為平穩(wěn)，在加載位移達(dá)到6 mm后，煤樣壓縮開(kāi)始由大骨架的承載作用向小顆粒煤樣向大顆粒煤樣孔隙充填過(guò)渡，滲透率迅速下降，在軸向壓縮位移達(dá)到12 mm后，煤樣相對(duì)密實(shí)，充填基本完成，滲透率開(kāi)始緩慢下降；⑤D組煤樣從粒度組成來(lái)講，其質(zhì)量主要集中于20～25 mm粒徑檔，如同沒(méi)有充足細(xì)料的骨架-空隙結(jié)構(gòu)，其滲透性能極強(qiáng)，壓縮過(guò)程中由于該粒徑檔的承載作用時(shí)間較長(zhǎng)，總的孔隙通道變化復(fù)雜，有效孔隙通道緩緩減小，直到結(jié)構(gòu)突然塌陷，軸向壓縮位移在12 mm時(shí)才出現(xiàn)有效孔隙通道極度減小的轉(zhuǎn)折。

從以上可以看出，破碎煤樣的滲透率，不僅僅與軸向壓縮位移、孔隙度及粒徑等因素有關(guān)，還與煤樣骨架構(gòu)成等引起的有效孔隙通道大小、阻力大小相關(guān)。

3.4 煤樣壓實(shí)滲透過(guò)程中的阻力分析

在滲流過(guò)程中，破碎煤樣滲透裝置內(nèi)部構(gòu)造是由剛性的上下透水板與壓頭以及破碎煤樣組成的組合模型，物理模型如圖4所示。

圖4 組合物理模型Fig.4 Combined physical model

根據(jù)材料的泊松比效應(yīng)以及廣義胡克定律，對(duì)于以破碎煤樣整體圍成的圓柱體來(lái)說(shuō)，其在滲流過(guò)程中，與上下透水板之間存在橫向的側(cè)向約束阻力，如式(6)所示

σ3=(1-k0)vσ1/1-v

(6)

將加滲透壓所引起的應(yīng)力記為σ2，此時(shí)側(cè)向應(yīng)力可改為式(7)

σ3=(1-k0)v(σ1-σ2)/1-v

(7)

式中v為壓頭下壓速度，mm/s；σ1為軸向應(yīng)力，MPa；k0的取值范圍為0～1，當(dāng)破碎煤樣與透水板之間存在最大摩擦阻力時(shí)，k0=0；當(dāng)k0=1時(shí)，不存在側(cè)向應(yīng)力，這里假設(shè)煤樣壁面某一無(wú)限小的單元體與透水板無(wú)接觸，即而k0=1，而越往煤樣內(nèi)部，接觸越充分，其k0值越小。試驗(yàn)中，4組不同嵌擠骨架配比方式下混合煤樣各級(jí)軸向壓縮位移加載方式均為分階段加載，當(dāng)滲透壓不變時(shí)，σ3隨軸向壓縮位移的增大而增大，故側(cè)向約束力越來(lái)越大，靠近內(nèi)部的煤樣等同于在承受越來(lái)越大的圍壓，進(jìn)而隨軸向壓縮位移增大，每組配比方式下破碎煤樣的滲透率總體都呈現(xiàn)出減小趨勢(shì)；對(duì)于4組破碎煤樣，當(dāng)軸向壓縮位移不變時(shí)，σ2隨著滲透壓增大而增大，σ3則不斷減小，側(cè)向應(yīng)力減小，進(jìn)而4組不同嵌擠配比方式下破碎煤樣的滲透率均增大。另一方面，從接觸面積角度出發(fā)，4組混合破碎煤樣細(xì)顆粒含量從高到低依次為A組、B組、C組、D組，而破碎煤樣細(xì)小顆粒含量越高，其與透水板接觸越充分，橫向阻力增大；同時(shí)，煤樣細(xì)顆粒含量越高，顆粒與顆粒之間無(wú)論是縱向阻力，還是橫向阻力都在增大，進(jìn)而在滲透壓及軸向壓縮位移都相同的條件下，4組煤樣滲透率從大到小依次為D組、C組、B組、A組。其中，A組破碎煤樣細(xì)小顆粒含量最多，壓縮滲流過(guò)程中承受更大阻力，進(jìn)而呈現(xiàn)出明顯的非達(dá)西現(xiàn)象。

4 工程價(jià)值與應(yīng)用前景

1)破碎煤巖在不同的配比下，所構(gòu)成的骨架結(jié)構(gòu)壓實(shí)與滲透特性差異較大，故而要充當(dāng)填充體時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮細(xì)集料與粗集料的合理質(zhì)量配比，形成密實(shí)性好、穩(wěn)定性強(qiáng)的骨架結(jié)構(gòu)；

2)對(duì)于受降雨、風(fēng)化以及洪水等外部因素影響的路基、邊坡與大壩而言，其原有破碎巖體質(zhì)量大量流失，通常流失量受粒徑大小影響，通過(guò)數(shù)據(jù)采集與分析，合理填充新的填充體；

3)礦產(chǎn)開(kāi)采遇到的突水問(wèn)題在掌握不同配比煤巖樣滲透特性的基礎(chǔ)上，可以為更早的預(yù)測(cè)突水量及其變化規(guī)律提供依據(jù)。

5 結(jié) 論

1)破碎煤樣滲流過(guò)程中，滲透率存在的平穩(wěn)、波動(dòng)、急劇下滑等現(xiàn)象，說(shuō)明由于骨架構(gòu)成形式的不同，煤樣壓實(shí)過(guò)程中，有效孔隙通道隨著大顆粒煤樣對(duì)骨架的支撐與小顆粒煤樣對(duì)較大煤樣顆粒之間的空隙的充填變化而變化，20～25 mm大顆粒煤樣對(duì)骨架的支撐作用明顯，5～10 mm小顆粒煤樣對(duì)較大煤樣顆粒之間的空隙具有良好的充填作用。

2)2種配比方式下，孔壓梯度與滲流速度兩者之間的擬合曲線相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.94以上說(shuō)明煤樣壓實(shí)滲流過(guò)程中都滿足Forchheimer方程；以細(xì)顆粒為主的A組單級(jí)配嵌擠骨架滲流過(guò)程中承受的阻力更大，其滲流速度與孔壓梯度線性擬合系數(shù)總體低于0.7以下，呈現(xiàn)出明顯的非線性滲流現(xiàn)象。

3)破碎煤體滲流過(guò)程中表示其側(cè)向約束阻力的物理模型表明煤樣壓實(shí)過(guò)程中存在側(cè)向應(yīng)力，側(cè)向應(yīng)力隨著滲透壓、軸向壓縮位移的增大而增大，說(shuō)明煤樣滲透率的減小，不僅僅與軸向應(yīng)力的變化有關(guān)，還與側(cè)向應(yīng)力的增加有關(guān)。