賈烊 黃新 李建慧 王濤

摘? 要：為了研究混凝土收縮徐變對混合式鋼混組合梁斜拉橋結(jié)構(gòu)線形的影響，根據(jù)工程實(shí)際建立全橋空間有限元模型，基于AEMM-FEM法和灰色關(guān)聯(lián)度方法分析混合式鋼混組合梁斜拉橋的收縮徐變效應(yīng)。結(jié)果表明：在收縮徐變的作用下，邊跨混凝土主梁豎向變形微小，主跨鋼混組合梁跨中下?lián)献冃屋^大，隨著運(yùn)營時(shí)間的增加組合梁撓度不斷發(fā)展。提高環(huán)境相對濕度、橋面板預(yù)制齡期和混凝土抗壓強(qiáng)度后，組合梁的撓度值和塔頂偏移值均有所減小。由灰色關(guān)聯(lián)度序列可知，混凝土抗壓強(qiáng)度是影響組合梁線形的最敏感因素，環(huán)境相對濕度、混凝土收縮齡期和橋面板預(yù)制齡期的影響依次遞減。塔頂變形受混凝土收縮齡期的影響最為嚴(yán)重，其次是混凝土抗壓強(qiáng)度的影響。研究結(jié)論對減輕混合式鋼混組合梁斜拉橋運(yùn)營期間收縮徐變影響有一定的意義。

關(guān)鍵詞：斜拉橋;組合梁;收縮徐變;灰色關(guān)聯(lián)度;有限元法

中圖分類號(hào)：U448.27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8023（2019）01-0075-05

Abstract： In order to study the effects of concrete shrinkage and creep on the line shape of the hybrid steel-concrete composite girder cable-stayed bridge， a full-bridge spatial finite element model was established according to the engineering practice. Based on AEMM-FEM method and gray correlation degree method， the effects of concrete shrinkage and creep of hybrid steel-concrete composite girder cable-stayed bridge were analyzed. The results show that the vertical deformation of the concrete girder is small due to the effects of shrinkage and creep， while the large deflection occurs in the steel-concrete composite girder and develops with the increase of the operation time. Increasing the relative humidity of the environment， the precast age of the bridge deck and the concrete compressive strength， the deflection of the composite girder and the longitudinal displacement of the top of the pylon are reduced. According to the gray correlation sequence， the compressive strength of concrete is the most sensitive factor affecting the line shape of the composite girder， while the effects of environmental relative humidity， shrinkage age of concrete and the precast age of the bridge deck are successively decreasing. The longitudinal displacement of the top of the pylon is most affected by the shrinkage age of concrete， followed by the compressive strength of the concrete. The research conclusion is of significance for alleviating the effects of shrinkage and creep during the operation of hybrid steel-concrete composite girder cable-stayed bridges.

Keywords： Cable-stayed bridge; composite girder; shrinkage and creep; gray correlation degree; finite element method

0 引言

混合式鋼混組合梁斜拉橋是指邊跨采用混凝土梁，主跨采用鋼混組合梁形式的斜拉橋。作為混凝土材料的固有時(shí)變特性，收縮徐變會(huì)在較長時(shí)間內(nèi)引起混凝土結(jié)構(gòu)不均勻變形、預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛等問題[1-3]。為了計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變效應(yīng)，研究者們基于試驗(yàn)結(jié)果提出了眾多收縮徐變預(yù)測模型，其中常用的有CEB-FIP1990模型、B3模型等[4-5]。計(jì)算理論方面，Bazant基于線性疊加原理提出了按齡期調(diào)整的有效模量法（AEMM法）[6-7]，將此方法與有限單元步進(jìn)法（FEM法）結(jié)合，可以計(jì)算混凝土結(jié)構(gòu)的收縮徐變效應(yīng)。

鋼混組合梁常采用剪力釘?shù)葮?gòu)件限制橋面板與鋼梁間的相對位移，而混凝土收縮徐變變形受到約束后會(huì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部引起附加應(yīng)力[8-9]，國內(nèi)外學(xué)者對鋼混組合梁的收縮徐變效應(yīng)展開了廣泛的研究。Ranzi等[10]假定混凝土面板與鋼梁之間存在線性相對滑移，計(jì)算得到了鋼混組合梁收縮徐變的解析解。樊健生等[11]對4根鋼混組合梁進(jìn)行了長期荷載試驗(yàn)，按CEB-FIP1990模型計(jì)算得到的撓度理論值與試驗(yàn)實(shí)測值基本吻合。劉沐宇等[12]利用試驗(yàn)結(jié)果建立了高抗裂致密勻質(zhì)混凝土收縮徐變預(yù)測模型，對港珠澳大橋鋼混組合連續(xù)梁橋進(jìn)行了長期時(shí)變效應(yīng)分析。關(guān)于混合式鋼混組合梁斜拉橋的文獻(xiàn)資料主要集中在鋼混結(jié)合段受力分析、結(jié)構(gòu)抗震分析等方面[13-14]，已有文獻(xiàn)對此類橋型的收縮徐變效應(yīng)缺乏相應(yīng)的研究。眾多工程案例表明，混凝土收縮徐變?nèi)菀讓?dǎo)致斜拉橋幾何變形超限，影響橋梁的安全使用與行車舒適性[15]。本文基于AEMM-FEM法計(jì)算混合式鋼混組合梁斜拉橋的收縮徐變效應(yīng)，利用灰色關(guān)聯(lián)度方法分析收縮徐變參數(shù)對結(jié)構(gòu)線形影響的敏感性差異。

1 工程背景

某獨(dú)塔雙索面混合式鋼混組合梁斜拉橋全長333 m（51 m+92 m+190 m），預(yù)應(yīng)力混凝土主梁寬42.5 m，鋼混組合梁寬42 m，為塔墩梁固結(jié)體系。主塔采用H型鋼筋混凝土索塔，橋塔高度為95.4 m。斜拉索采用豎扇型密索布置，索塔兩側(cè)各布置18對索。全橋總體布置情況和主梁標(biāo)準(zhǔn)橫截面分別。

2 有限元模型

采用Midas/Civil有限元軟件建立全橋空間桿系模型。主梁和橋塔采用梁單元模擬，利用桁架單元模擬斜拉索。橋塔、斜拉索與主梁之間均采用剛性連接，定義節(jié)點(diǎn)的邊界條件以模擬邊墩與輔助墩，對模型施加自重、預(yù)應(yīng)力、拉索力和車輛等荷載。材料參數(shù)特性值見表1。

3 收縮徐變效應(yīng)分析

3.1? ?AEMM-FEM收縮徐變計(jì)算理論

試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)混凝土應(yīng)力低于其極限強(qiáng)度的40% ～ 50%時(shí)，混凝土終極徐變變形與初始彈性變形近似呈線性關(guān)系，分批加載應(yīng)力后產(chǎn)生的應(yīng)變可以疊加[16-17]。根據(jù)Bazant教授的理論推導(dǎo)，從t0時(shí)刻至t時(shí)刻混凝土收縮徐變產(chǎn)生的總應(yīng)變增量表達(dá)式為：

由公式（1）可知，收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力增量與應(yīng)變增量具有線性關(guān)系，對收縮徐變問題可以用解彈性結(jié)構(gòu)的方法進(jìn)行求解。按照實(shí)際情況和精度要求將施工過程劃分為若干個(gè)計(jì)算時(shí)段，在單個(gè)時(shí)段內(nèi)可以利用有限單元法和逐步遞推法迭代計(jì)算混凝土收縮徐變引起的內(nèi)力和位移。

3.2 收縮徐變對主梁線形的影響

在有限元模型中采用CEB-FIP1990預(yù)測模型反映混凝土材料的收縮徐變性質(zhì)。除組合梁橋面板預(yù)制齡期為180 d外，其余混凝土材料加載齡期均為28 d。全橋混凝土收縮齡期取3 d，環(huán)境相對濕度取70%。收縮徐變對混合式鋼混組合梁斜拉橋主梁線形的影響，其中成橋初期代表橋梁建成通車的時(shí)間。

由于邊跨混凝土主梁變形受到輔助墩的限制，其整體豎向變形程度較小。不考慮收縮徐變影響時(shí)，混凝土主梁在成橋初期的上撓最大值為13.77 mm?；炷潦湛s徐變使主跨鋼混組合梁發(fā)生下?lián)献冃?，組合梁在成橋初期的撓度最大值增加了35.14 mm。隨著運(yùn)營時(shí)間的增加，組合梁跨中撓度不斷發(fā)展，成橋運(yùn)營15 a后組合梁下?lián)献畲笾颠_(dá)108.52 mm，相比成橋初期的組合梁變形，收縮徐變引起的組合梁撓度最大增長率達(dá)79.31%。組合梁最大撓度變化趨勢為先快后慢，成橋運(yùn)營前5 a組合梁最大下?lián)献冃握记?5 a變形的43.62%，從而可知成橋運(yùn)營后期組合梁線形變化趨于收斂。施工時(shí)應(yīng)充分考慮混凝土收縮徐變對鋼混組合梁線形的影響，對主跨組合梁設(shè)置足夠大的預(yù)拱度來抵消收縮徐變引起的下?lián)献冃巍?/p>

3.3 收縮徐變參數(shù)影響分析

混凝土收縮徐變受材料種類、自然環(huán)境和施工工藝等多種因素耦合作用，參考文獻(xiàn)[18]，選擇橋面板預(yù)制齡期X1、混凝土收縮齡期X2、環(huán)境相對濕度X3、混凝土抗壓強(qiáng)度X4作為參數(shù)分析的變量。由于橋塔和主梁采用同種混凝土材料，此處的環(huán)境相對濕度、收縮齡期和抗壓強(qiáng)度變化適用于全橋所有混凝土構(gòu)件。在基準(zhǔn)模型中，混凝土梁與橋塔的加載齡期均為28 d，X1、X2、X3、X4的取值分別為60 d、3 d、70%和50 MPa，考慮到運(yùn)營時(shí)間會(huì)對結(jié)構(gòu)收縮徐變效應(yīng)產(chǎn)生影響，將基準(zhǔn)模型的運(yùn)營時(shí)間統(tǒng)一設(shè)置為5 a。改變收縮徐變某一參數(shù)值，控制其余參數(shù)值不變，收縮徐變參數(shù)值變化對鋼混組合梁和橋塔線形的影響見表2。

由表2的數(shù)據(jù)可知，隨著環(huán)境相對濕度、橋面板預(yù)制齡期和混凝土抗壓強(qiáng)度的增加，組合梁撓度最大值均呈減小趨勢。環(huán)境相對濕度從70%增加至90%，組合梁撓度變化量最大值為34.40 mm，變化率達(dá)39.52%。混凝土處于濕度較大的環(huán)境下，膠凝質(zhì)點(diǎn)間的吸附水蒸發(fā)量減少，同時(shí)混凝土的水泥水化反應(yīng)更加充分，收縮徐變效應(yīng)得以減輕?；炷翗蛎姘孱A(yù)制齡期從60 d提高至220 d，組合梁撓度最大減少率為15.25%。施工加載前，混凝土橋面板在自重作用下發(fā)生初始收縮徐變。預(yù)制齡期越長意味著橋面板能夠在加載前完成更多的收縮徐變變形，這在一定程度上壓縮了橋面板在使用階段的收縮徐變發(fā)展空間。

橋塔變形方面，提高環(huán)境相對濕度、橋面板預(yù)制齡期和混凝土抗壓強(qiáng)度均能減輕塔頂縱向偏移程度。其中環(huán)境相對濕度從70%提高至90%，塔頂縱向偏移值最大減少率為69.33%。這是由于提高環(huán)境相對濕度、橋面板預(yù)制齡期和混凝土抗壓強(qiáng)度后主跨組合梁下?lián)献冃螠p少，主跨斜拉索內(nèi)力增幅隨之減小，橋塔結(jié)構(gòu)變形有所緩解。

4 收縮徐變灰色關(guān)聯(lián)度分析

4.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析方法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法在原理上是點(diǎn)集拓?fù)湔w比較與函數(shù)對應(yīng)點(diǎn)遠(yuǎn)近量度的結(jié)合，該方法通過數(shù)值計(jì)算得到關(guān)聯(lián)度序列，從而比較各參數(shù)在系統(tǒng)中的敏感性差異[19]，灰色關(guān)聯(lián)度分析步驟如下：

（1）原始數(shù)據(jù)矩陣的無量綱化處理：選擇需要分析的m種參數(shù)，對每種參數(shù)取n個(gè)不同數(shù)值，這些參數(shù)值組成自變量比較矩陣，各參數(shù)值對應(yīng)的系統(tǒng)影響值組成因變量參考矩陣。以自變量矩陣為例，對原始數(shù)據(jù)矩陣元素作均值無量綱化處理：

（2）確定灰色關(guān)聯(lián)差異信息矩陣：對自變量矩陣與因變量矩陣進(jìn)行差值絕對化計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果建立差異信息矩陣，提取中的最大值M與最小值m，計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

（3）計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度序列：對于同一自變量的關(guān)聯(lián)系數(shù)，取其平均值作為該自變量與系統(tǒng)因變量之間的關(guān)聯(lián)度：

將關(guān)聯(lián)度按數(shù)值大小進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大說明該因素對系統(tǒng)的敏感性越大。同時(shí)排序結(jié)果與采取的數(shù)據(jù)處理方法無關(guān)，分析結(jié)果具有可靠性。

4.2 收縮徐變參數(shù)敏感性分析

提取表2中的數(shù)據(jù)結(jié)果，組成自變量比較矩陣[X1k X2k X3k X4k]T和因變量參考矩陣[Y e1k Y e2k Y e3k Y e4k]T（k=1，2，…，5;e=1，2），組合梁撓度、塔頂縱偏的灰色關(guān)聯(lián)差異信息矩陣分別為：

分辨系數(shù)取0.5，按照灰色關(guān)聯(lián)度方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，各影響參數(shù)與主梁撓度之間的關(guān)聯(lián)度矩陣記為r1，各影響參數(shù)與塔頂縱偏值之間的關(guān)聯(lián)度矩陣記為r2，計(jì)算結(jié)果為：

按數(shù)值大小對灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，結(jié)果為：

由灰色關(guān)聯(lián)度序列可知，混凝土抗壓強(qiáng)度是影響主跨鋼混組合梁線形的最敏感因素，其次是環(huán)境相對濕度和收縮齡期，橋面板預(yù)制齡期對組合梁線形的影響最小?；旌鲜戒摶旖M合梁斜拉橋塔頂變形受混凝土收縮齡期的影響最為嚴(yán)重，混凝土抗壓強(qiáng)度、橋面板預(yù)制齡期和環(huán)境相對濕度的影響依次遞減。

5 結(jié)論

通過對混合式鋼混組合梁斜拉橋進(jìn)行收縮徐變效應(yīng)分析，得出如下結(jié)論：

（1）在收縮徐變的作用下，成橋初期組合梁跨中最大撓度增加了35.14 mm，組合梁下?lián)献冃坞S著運(yùn)營時(shí)間的增加而不斷發(fā)展，施工時(shí)應(yīng)設(shè)置足夠的預(yù)拱度以抵消運(yùn)營期間收縮徐變引起的主梁變形。

（2）組合梁橋面板預(yù)制齡期從60 d提高至220 d，組合梁撓度減少率最大值為15.25%。施工時(shí)應(yīng)為混凝土橋面板初始收縮徐變留足時(shí)間，從而減輕收縮徐變對組合梁的不利影響。

（3）根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果，混凝土抗壓強(qiáng)度是影響組合梁線形的最敏感因素，混凝土強(qiáng)度等級從C40提高至C60，組合梁下?lián)蠝p少量為24.65 mm。單從此方面來看，設(shè)計(jì)混合式鋼混組合梁斜拉橋設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇強(qiáng)度等級較高的混凝土。

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