趙獻虎，袁 強,2，黃智強，溫小飛

(1.浙江海洋大學 港航與交通運輸工程學院，浙江 舟山 316022； 2.武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063；3.浙江增洲造船有限公司，浙江 舟山 316000)

隨著溫室效應的加重，國際海事組織第62次會議對船舶能效指數(EEDI)提出了強制性要求，以期望達到減少CO2排放的目的[1]。與之同時國際船舶營運利潤日益下降，國際燃油價格波動明顯，船東對船舶的航速和功率等參數也更加關注，因而，需要對船舶EEDI進行計算和分析，并檢驗其數值是否滿足相關規(guī)范要求。船舶EEDI計算需要提供船舶在靜水條件下的航速和軸功率，但是實船的試航條件很難達到規(guī)范中所要求的理想狀態(tài)，因此對船舶的試航實測航速和軸功率進行修正計算，獲得船舶在深水、無風、無浪、無流等海況參數條件下的航速和軸功率。為進一步研究風、浪和流等參數對船舶航速和軸功率的影響規(guī)律，本文模擬風速、浪高、浪的入射角等海況參數進行線性變化，并假定在船舶航速不變的情況下，采用相關修正計算數學模型，對船舶軸功率修正值進行模擬計算分析，得出風速、浪高、浪的入射角等海況參數對船舶軸功率修正值影響規(guī)律，為船舶EEDI計算和相關設計提供參考數據，具有一定借鑒意義。

1 航速修正計算理論

1.1 風速修正

根據ISO15016中得出船舶所受的額外阻力主要來自試航過程中受到風、浪、涌的作用，但具體過程不同軟件各有不同，本文主要是對風和浪的附加阻力進行研究，通過修改實船數據中的風速、浪高、浪的入射角得出船舶修正功率的變化規(guī)律，抵消該船增加風阻所需的額外動力的公式為：

(1)

式中：ΔPwind為修正功率；Rwind為抗風性；Rair為在無風狀態(tài)下由于船舶運動造成的空氣阻力；Vs為船速；ηs為軸效率系數，軸效率系數通常為0.990，但會在0.960～0.995之間浮動；ηd為推進效率系數。

一旦相對風速和方向與船速度和路線已獲得, 可計算抗風性。抗風性公式為：

(2)

式中：ρair為當時空氣的密度；Vr為針對當前校正的相對風速；Cx(β)為風系數，定義為風的入射角的函數，β為基于真實風的一組運行視角的平均值；A為風面積(正面投影面積)。

因此得到空氣阻力為：

(3)

1.2 計算流速

波浪的增加阻力必然導致船速度損失。為獲得理想條件下精確的速度-功率關系, 試驗結果必須修正到實際中已經增加的波浪阻力。

(4)

在線性船舶運動理論中, 波浪的增加阻力平均值通常是用傳遞函數表示。

(5)

式中：Raw(ω,β′)為在規(guī)則波中增加阻力，ω為波的頻率，β′為浪的入射角；S(ω)為波能的譜密度；ζa為波振幅。

波的增加阻力常以無量綱系數表示：

(6)

式中：B為型寬；L為船長；ρ為海水密度；g為重力加速度。

根據實踐經驗，波高應限制在船舶長度(L>100 m)的1.5%以下或低于1.5 m(L<100 m)以下。因為在海里船舶的速度疊加了遇到的波浪頻率，從而導致實際上形成較短波浪。在這些條件下，波浪引起的船舶運動中起伏和俯仰是可以忽略不計的，因此附加的波阻力主要是由反射波引起的。波浪通過船的首部造成影響。并且由于短波的深度穿透是有限的，反射實際上是由水線幾何學控制的。因此在相對短波中，大型浮結構不規(guī)則增加阻力的平均值可以近似為：

(7)

(8)

在實船試航過程中，實測環(huán)境比較復雜，有時會與拖船試驗數據相差很多。這時就需要通過ISO中規(guī)定的經驗公式用來修正數據，從而得到實船在相對理想狀態(tài)下的航速。

2 實船試航試驗

船舶壓載試航狀態(tài)包括輕壓載和重壓載，船廠設計部門根據船模試驗和相關規(guī)范要求并結合實際情況，確定本船試航壓載狀態(tài)為重壓載狀態(tài)：艏吃水7.9 m，艉吃水9.2 m，如表1所示。根據相關規(guī)范要求，船舶航速測試區(qū)海況為：風力不超過蒲氏4 級，海浪不超過3 級，水深約40 m，潮流平穩(wěn)。同時在進行測速前，船舶需有足夠的助航距離，測速時船舶須保持正確航向，航速方向與測速標記保持平行，偏差應不大于±2°，最大操舵角度應不大于±1.5°，主機轉速保持穩(wěn)定。如果試航測試海況不能滿足上述要求，試驗數據須做相應修正。

表1 試驗船舶狀態(tài)

本次試航是在相對平靜、開闊的深水海域進行，滿足船舶設計吃水要求且船底干凈，在符合船舶主機功率(不帶15%海上裕度的持續(xù)常用功率)的條件下，船舶航速和軸功率利用相關專業(yè)測量儀器設備進行測量。根據制定的試航大綱要求，船舶需測量主機在4種負荷工況(即50%MCR、75%MCR、85% MCR 和 100%MCR)下對應的航速和軸功率，每種工況測量一個來回航程。

船舶試航測試航線，如圖1所示。試航船舶基本參數，如表2所示。本次試航實測航速、軸功率以及海況參數，如表3所示。

圖1 航速測定航線

船舶垂線間長/m型寬/m型深/m設計吃水/m額定功率/kW額定轉速/(r/min)排水量/t194.532.2611.311.38 54894.573 086

表3 試驗船舶數據

3 航速修正及影響因素分析

3.1 實船修正結果

根據相關修正計算理論和數學模型以及參考實船測試時海況參數，對實船測試數據進行修正計算，得出船舶實測航速和軸功率以及修正后航速與軸功率的關系如表4所示。

表4 試驗修正功率

由表4得知4種工況下試航測試得到的具體參數，同時把實船的外界環(huán)境修正到0.0 m/s的風速，0.00 m的有效波高和0.00 s的波周期得出修正后的具體功率。并根據規(guī)格書：在平靜(無風無浪)開放深水海域，船舶設計吃水為11.3 m且船底干凈，船舶主機功率為5 320 kW的條件下，船舶的航速大約為14 kn。 在合同規(guī)定的試航條件下，主機功率為75%MCR時船舶的平均修正航速為14 kn，考慮試驗中不確定因素太多，使所得參數稍微大于實際航行所得參數，同時也與相同航速下實船功率大于試驗功率的結果相符合。

3.2 改變不同海況條件對修正功率的影響

在已通過實船數據采集的海況條件下，根據相關規(guī)范相對風速在8 m/s范圍內線性變化，浪高則是在3 m范圍內變化。圖2為改變風速對修正功率的影響。其橫坐標表示風速以相對風速2 m/s線性增加，縱坐標表示修正功率的變化值。由圖2可以看出，因為船舶來回處于的狀態(tài)正好相反，而航速也不同，因此所需的功率有所偏差。在相對風速按照線性增加的條件下，修正功率也線性增加，但根據增加的值可以看出增加的修正功率不大，因此得到相對風速的改變對船舶的修正功率影響不大，因此對航速修正也不大。

在航速和功率等條件不變情況下改變工況的浪高得到以下的修正功率變化曲線，如圖3所示。

圖2 改變風速對修正功率的影響

圖3 改變浪高對修正功率的影響

圖3中橫坐標表示各個工況實際浪高的增加值，并且保證浪高最大值在規(guī)定試航高度下，同時結合公式(4)得到航速不變的情況波浪增加的功率也就越來越大，因此可以得到：每種工況在浪越來越高的狀態(tài)下所需的功率越來越小，因此修正功率也就越來越大，導致順浪情況下的曲線變化越來越快。而逆浪狀態(tài)下，在航速和功率不變的情況下增加外在阻力，根據螺旋槳的基本理論[2]，螺旋槳的軸推力效率與阻力成正比，也就是船舶受到阻力越大，推進效率也就隨之越高。結合公式(4)可知，軸推進效率增高導致修正效率增加，抵消波浪阻力，所需功率也就變小，因此逆浪航行的情況下，修正功率變化不大。

在航速和功率等條件不變情況下，增加各個工況的浪的入射角，得到的修正功率變化曲線如圖4所示。

圖4 波浪入射角與修正功率

圖4中橫坐標表示各個工況的浪的入射角以40°線性增加，縱坐標表示每個工況下修正功率的變化值。圖中可以得出在入射角180°時各個工況對船舶修正功率影響最大，因為試航當中的浪作用于船首，而180°時作用時船身，因此導致船受到的外力變化最大，故修正功率在180°時變化最大。

5 結束語

本文對64 000 t散貨船進行航速修正得到該船試航狀態(tài)下的修正功率和修正航速的變化。同時在對風速、浪高、浪的入射角逐步進行線性修正，進而得到修正功率的變化，得出浪高對船舶修正功率影響最大的結論。