張?zhí)旌?，彭紹雄，于志軍

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2.解放軍91206部隊(duì)，山東 青島 266000）

0 引言

吊放聲納以及聲納浮標(biāo)航空反潛直升機(jī)搜潛的重要搜索設(shè)備，具有體積小，質(zhì)量輕、便于攜帶等優(yōu)勢(shì)，其在現(xiàn)代的反潛作戰(zhàn)過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用。由于各國(guó)爭(zhēng)先發(fā)展?jié)撏Ъ夹g(shù)，尤其是著力增強(qiáng)潛艇的續(xù)航能力和隱蔽作戰(zhàn)能力，僅依靠某一種搜潛裝備來(lái)捕捉潛艇變得越來(lái)越難，通常的海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，反潛直升機(jī)采取對(duì)潛搜索探查通常是采用雙機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)［1］，采用吊放聲納與聲納浮標(biāo)組合起來(lái)的對(duì)潛搜索陣，不僅具有很強(qiáng)的理論意義，而且有很大的實(shí)用價(jià)值。

有關(guān)反潛直升機(jī)采用吊放聲納或聲納浮標(biāo)對(duì)潛艇進(jìn)行探測(cè)的技術(shù)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了很多研究，例如文獻(xiàn)［2］提出扇形搜索、螺旋形搜索、方形搜索、鋸齒形搜索，文獻(xiàn)［3-4］提出兩架反潛直升機(jī)采用雙機(jī)螺旋形搜索、雙機(jī)方形搜索等。但針對(duì)兩架反潛直升機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)，利用聲納浮標(biāo)和吊放聲納兩種設(shè)備對(duì)潛艇進(jìn)行探查的研究還比較少。到目前為止，國(guó)內(nèi)的研究?jī)H停留在反潛直升機(jī)利用聲納浮標(biāo)或者吊放聲納單一搜潛設(shè)備對(duì)潛艇進(jìn)行探測(cè)的階段，缺少設(shè)計(jì)到利用多種探測(cè)潛艇設(shè)備進(jìn)行聯(lián)合作戰(zhàn)的相關(guān)研究，也缺乏相應(yīng)的理論支持和研究。充分利用多種搜潛設(shè)備對(duì)潛艇進(jìn)行搜索，有利于最大程度地發(fā)揮各搜潛設(shè)備的搜索效能，提高發(fā)現(xiàn)潛艇的概率。為此，結(jié)合實(shí)際海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中反潛直升機(jī)搜索潛艇的過(guò)程，建立兩架反潛直升機(jī)在已知潛艇的概略航向的情況下，一架反潛直升機(jī)在潛艇航行方向的遠(yuǎn)界［5］利用聲納浮標(biāo)搜索，另外一架反潛直升機(jī)沿潛艇航行的概略方向執(zhí)行扇面搜索，并進(jìn)行了相應(yīng)的仿真驗(yàn)證。

1 反潛雙機(jī)搜索方法

“前堵后追”搜索法［6］通常是應(yīng)用于應(yīng)召搜索情況下，反潛直升機(jī)已經(jīng)丟失目標(biāo)潛艇的位置，但仍可以確認(rèn)潛艇航行的概略航向?！扒岸潞笞贰彼阉鞣ㄖ械摹扒岸隆笔侵竷杉芊礉撝鄙龣C(jī)中的一架航行至目標(biāo)潛艇逃離的遠(yuǎn)界位置，并按照搜索陣形布設(shè)攔截線形聲納浮標(biāo)陣?！扒岸潞笞贩ā敝械摹昂笞贰?，是指另外一架反潛直升機(jī)從目標(biāo)潛艇的最后丟失點(diǎn)位置開始沿潛艇航行的概略航向執(zhí)行扇面搜索。

當(dāng)兩架反潛直升機(jī)執(zhí)行應(yīng)召搜索時(shí)，由于潛艇在航行的過(guò)程中受到海域或者航路的影響，只能向某一固定方向或一定范圍內(nèi)的方向航行時(shí)，搜索遠(yuǎn)界的反潛直升機(jī)通過(guò)布設(shè)弧形浮標(biāo)攔截陣建立攔截巡邏線［7］，在潛艇航行方向前方進(jìn)行堵截，另外一架反潛直升機(jī)則沿著潛艇的概率航向執(zhí)行扇面搜索，兩架反潛直升機(jī)的搜索示意圖如圖1所示。

圖1 雙機(jī)前堵后追搜索示意圖

雙機(jī)反潛執(zhí)行應(yīng)召搜潛任務(wù)難點(diǎn)在于如何協(xié)同配合，發(fā)揮聲納浮標(biāo)和吊放聲納搜潛優(yōu)勢(shì)，充分利用有限的資源增大發(fā)現(xiàn)潛艇的概率，尤其是在遠(yuǎn)界反潛直升機(jī)聲納浮標(biāo)的投放位置、投放時(shí)機(jī)和陣型，近界反潛直升機(jī)吊放聲納的坐標(biāo)位置及搜索時(shí)間方面。

2 反潛雙機(jī)搜索模型

現(xiàn)建立海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的搜索模型，設(shè)潛艇丟失點(diǎn)的坐標(biāo)為O（0，0）；兩架反潛直升機(jī)的速度均為Vhs，在仿真狀態(tài)下的吊放聲納的作用距離為L(zhǎng)，聲納浮標(biāo)的作用距離為M，聲納浮標(biāo)投放數(shù)量為K，以正東方向建立X軸，以正北方向建立Y軸。布放聲納浮標(biāo)的反潛直升機(jī)投放點(diǎn)坐標(biāo)為（Xr（i），Yr（i）），潛艇的規(guī)避逃離坐標(biāo)為（Xq（i），Yq（i）），布放吊放聲納的反潛直升機(jī)投放點(diǎn)坐標(biāo)為（Xp（i），Yp（i））。反潛直升機(jī)搜潛路線的數(shù)學(xué)推導(dǎo)模型［8］如下。

2.1 布設(shè)扇形浮標(biāo)陣

兩架反潛直升機(jī)中的一架先飛往目標(biāo)區(qū)域布設(shè)扇形浮標(biāo)陣，令聲納浮標(biāo)首次投放點(diǎn)的位置與原點(diǎn)的距離為R遠(yuǎn)界，即該浮標(biāo)陣的半徑長(zhǎng)為R=R遠(yuǎn)界。扇形浮標(biāo)陣的圓心角范圍為其位置關(guān)系圖如下頁(yè)圖2所示。

搜索區(qū)遠(yuǎn)界即反潛直升機(jī)投放聲納浮標(biāo)的位置，R遠(yuǎn)界主要由3個(gè)方面共同決定，由反潛直升機(jī)的延遲時(shí)間t延遲、在搜索區(qū)內(nèi)搜索所用時(shí)間t搜索和潛艇航行的最大航行速度vmax共同決定。因此:

其中t延遲是指發(fā)現(xiàn)敵潛艇到反潛直升機(jī)到達(dá)目標(biāo)海域進(jìn)行搜索所延遲的時(shí)間［9］，其主要由3部分組成:報(bào)告延遲時(shí)間t報(bào)告、反應(yīng)延遲時(shí)間t反應(yīng)和反潛直升機(jī)到達(dá)目標(biāo)海域所需要的時(shí)間t飛行。

圖2 扇形搜索算法搜索點(diǎn)間位置關(guān)系圖

t搜索指反潛直升機(jī)投放聲納浮標(biāo)一共使用的時(shí)間，通常是指從投放第1枚聲納浮標(biāo)到投放完最后一枚聲納浮標(biāo)所用時(shí)間。

令反潛直升機(jī)從初始位置到達(dá)扇形陣邊線兩端點(diǎn)的延遲時(shí)間最小的端點(diǎn)作為首次布放點(diǎn)，兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為:

則最優(yōu)的首次布放點(diǎn)為

Xr（i）表示第i個(gè)反潛直升機(jī)投放聲納浮標(biāo)的橫坐標(biāo)，Yr（i）表示第i個(gè)反潛直升機(jī)投放聲納浮標(biāo)的縱坐標(biāo)，將反潛直升機(jī)執(zhí)行扇面搜索時(shí)的吊放聲納布放點(diǎn)位置進(jìn)行重新排序得（Xr（1），Yr（1）），（Xr（2），Yr（2）），…，（Xr（m），Yr（m））。

2.2 使用吊放聲納進(jìn)行扇面搜索

第1階段搜索路徑ll1，吊放點(diǎn)數(shù)N1，相鄰吊放點(diǎn)間的距離D1，反潛直升機(jī)在相鄰吊放點(diǎn)飛行時(shí)間為T1i，反潛直升機(jī)各吊放點(diǎn)的位置坐標(biāo)及參數(shù)之間的關(guān)系如下所示。

Ts是指反潛直升機(jī)在吊放點(diǎn)將吊放聲納下放到海水中的時(shí)間，反潛直升機(jī)在吊放點(diǎn)處探測(cè)、聽測(cè)目標(biāo)潛艇的時(shí)間［9］，反潛直升機(jī)在吊放點(diǎn)處將聲納從海水中收起的時(shí)間之和［10］。

同理，第j搜索階段內(nèi)的參數(shù)為:

Xpji表示第j搜索階段的第i個(gè)反潛直升機(jī)吊放點(diǎn)的橫坐標(biāo)，Ypji表示第j搜索階段的第i個(gè)反潛直升機(jī)吊放點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將反潛直升機(jī)各吊放點(diǎn)的坐標(biāo)按順序重新排列分別表示為（Xp（1），Yp（1）），（Xp（2），Yp（2）），…，（Xp（m），Yp（m）），反潛直升機(jī)各吊放點(diǎn)的時(shí)間表示為（T（1），T（2），…，T（m））。

目標(biāo)潛艇采用Vq（i）的速度航行，規(guī)避方向確定后始終保持不變（設(shè)初始航向角為β），則目標(biāo)潛艇在各吊放點(diǎn)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為:

將目標(biāo)各吊放點(diǎn)時(shí)刻的坐標(biāo)進(jìn)行重新排列表示為:

設(shè)在第i個(gè)吊放點(diǎn)處反潛直升機(jī)與目標(biāo)潛艇的距離為 d（i），則有:

3 仿真計(jì)算

反潛直升機(jī)使用吊放聲納搜索到潛艇的條件為:潛艇進(jìn)入聲納（聲納浮標(biāo)或吊放聲納）的有效探測(cè)距離，且總搜索時(shí)間不大于3 h。

搜索算法的流程［11］:

1）確定扇形搜索區(qū)域扇角θ的大小，通常情況下扇角的范圍為 30°～60°，其最大也不超過(guò) 180°，仿真中取 θ=60°。

2）根據(jù)吊放聲納的作用半徑L、聲納浮標(biāo)的作用半徑M，兩架反潛直升機(jī)的飛行速度Vhs、潛艇的航行速度Vq、相鄰吊放點(diǎn)間的距離D確定反潛直升機(jī)在各吊放點(diǎn)處的坐標(biāo)（Xp（i），Yp（i）），聲納浮標(biāo)的坐標(biāo)（Xr（i），Yr（i）），進(jìn)而確定反潛直升機(jī)的搜索路徑。

3）在每個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)刻，根據(jù)反潛直升機(jī)的規(guī)避策略確定目標(biāo)潛艇的位置坐標(biāo):（Xq（i），Yq（i））。

4）在每個(gè)吊放點(diǎn)時(shí)刻，結(jié)合目標(biāo)潛艇的規(guī)避策略判斷是否滿足吊放聲納探測(cè)到目標(biāo)潛艇的條件，即目標(biāo)潛艇和聲納（吊放聲納或聲納浮標(biāo)）之間的距離是否小于聲納（吊放聲納或聲納浮標(biāo)）的戰(zhàn)術(shù)作用距離，如果是，則停止探測(cè)，繼續(xù)下一次仿真；否則，反潛直升機(jī)飛向下一個(gè)吊放點(diǎn)探測(cè)，直到探測(cè)到目標(biāo)潛艇為止，沒(méi)有探測(cè)到目標(biāo)潛艇但是已經(jīng)消耗完所規(guī)定的搜索時(shí)間，或者是直升機(jī)搜索已達(dá)到聲納浮標(biāo)位置邊界，則停止探測(cè)，再繼續(xù)下一次仿真。

5）重復(fù)1）～4）仿真 5 000次，根據(jù)蒙特卡洛法計(jì)算搜潛概率P=n/N（式中n表示在仿真中探測(cè)到潛艇的次數(shù)，N表示整個(gè)仿真次數(shù)，仿真中為了避免隨機(jī)因素的干擾通常取5 000次）。

仿真流程圖如圖3所示。

圖3 前堵后追算法仿真流程圖

設(shè)置仿真參數(shù)如下，反潛直升機(jī)距離目標(biāo)潛艇丟失點(diǎn)位置距離［12-14］為80 n mile，取兩架反潛直升機(jī)的飛行速度為230 km/h，反潛直升機(jī)投放吊放聲納的高度為15 m，在懸停點(diǎn)下放吊放聲納的速度5 m/s，提升吊放聲納的速度為4 m/s，潛艇的速度在2 n mile～8 n mile內(nèi)服從均勻分布，潛艇的概略方向以正北方為基準(zhǔn)［13-14］，在 -30°～30°服從均勻分布，懸停探測(cè)點(diǎn)間距為吊放聲納作用半徑的1.8倍，吊放聲納戰(zhàn)術(shù)作用距離為2 n mile，聲納浮標(biāo)的戰(zhàn)術(shù)作用距離3.8 n mile，反潛直升機(jī)的總搜索時(shí)間為3 h，反潛直升機(jī)使用吊放聲納時(shí)探測(cè)時(shí)間4.975 min。為了增強(qiáng)準(zhǔn)確性，仿真總次數(shù)假設(shè)5 000次。

圖5 聲納浮標(biāo)發(fā)現(xiàn)潛艇

圖4和圖5分別是仿真中由吊放聲納和聲納浮標(biāo)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)潛艇時(shí)所獲得的仿真圖形，從圖形中可以看出雙機(jī)“前堵后追”搜潛仿真效果較好，能反映出模型的真實(shí)性。

表1 各搜索方案搜索效能對(duì)照表

表1除雙機(jī)“前堵后追”搜索方案外，其他方案的搜索效能大小均取自參考文獻(xiàn)［6］。

從表中反映的仿真結(jié)果來(lái)看:

1）與兩架反潛直升機(jī)搜索方案相比較

兩架反潛直升機(jī)執(zhí)行應(yīng)召搜潛的情況下，單一地使用吊放聲納或者聲納浮標(biāo)兩種搜潛方式，搜潛的效能均不如兩架反潛直升機(jī)執(zhí)行“前堵后追”搜索效能高。

2）與單架反潛直升機(jī)搜索方案相比較

單架反潛直升機(jī)無(wú)論是使用聲納浮標(biāo)還是使用吊放聲納，單架反潛直升機(jī)的搜潛效能均明顯不如相同情況下的兩架反潛直升機(jī)，更不如“前堵后追”搜索方案的搜索效能高。

3）仿真結(jié)果可信性分析

在實(shí)際的搜潛過(guò)程中，雙機(jī)執(zhí)行應(yīng)召搜潛發(fā)現(xiàn)潛艇的最佳時(shí)機(jī)是2 h之內(nèi)［9］，而從仿真的實(shí)際搜索效能可以看出2 h和3 h的搜索效能相差不大。

4 結(jié)論

本文提出了執(zhí)行應(yīng)召搜索時(shí)，兩架反潛直升機(jī)在已知潛艇逃離的概略航向的情況下，一架反潛直升機(jī)在潛艇逃離方向的遠(yuǎn)界使用聲納浮標(biāo)進(jìn)行搜索，另一架反潛直升機(jī)從丟失點(diǎn)沿潛艇逃離方向進(jìn)行扇形搜索，即“前堵后追”法，并通過(guò)建立基于蒙特卡洛法的搜索效能仿真模型，利用MATLAB對(duì)該搜索法的搜索效能進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，前堵后追搜索法相較于其他搜索方法的對(duì)潛發(fā)現(xiàn)概略有較明顯的改善，對(duì)反潛直升機(jī)搜索策略具有一定的借鑒意義。