陳敬志

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

機(jī)載空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)主要完成對目標(biāo)參數(shù)、載體運(yùn)動參數(shù)的測量與處理，進(jìn)行空空導(dǎo)彈射擊諸元解算與裝訂，并對導(dǎo)彈實(shí)施射前檢查、發(fā)射控制、中制導(dǎo)以及戰(zhàn)術(shù)輔助決策?？湛諏?dǎo)彈火控系統(tǒng)精度包括靜態(tài)精度和動態(tài)精度，靜態(tài)精度是指輸入量均為固定值，火控系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，火控系統(tǒng)實(shí)際輸出值與理論輸出值的誤差。動態(tài)精度是指輸入量隨時間變化，即載機(jī)和目標(biāo)機(jī)均為動態(tài)情況下，火控系統(tǒng)實(shí)際輸出值與理論輸出值的誤差。

空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)動態(tài)精度試驗(yàn)是在載機(jī)與空中目標(biāo)做相對運(yùn)動的條件下，通過火控系統(tǒng)對目標(biāo)的搜索、跟蹤、模擬攻擊，并根據(jù)載機(jī)自身運(yùn)動位置及運(yùn)動參數(shù)，解算出射擊諸元，以解算結(jié)果的準(zhǔn)確性考核火控系統(tǒng)的動態(tài)誤差?？湛諏?dǎo)彈火控系統(tǒng)動態(tài)精度試驗(yàn)是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)性能考核的重要內(nèi)容之一，是評估導(dǎo)彈火控系統(tǒng)和作戰(zhàn)能力的主要途徑；其特點(diǎn)是試驗(yàn)影響因素多、動用資源廣、技術(shù)復(fù)雜度高、試驗(yàn)周期長。

本文采用基于均勻設(shè)計(jì)方法對動態(tài)精度試驗(yàn)剖面進(jìn)行設(shè)計(jì)，選擇合適的均勻設(shè)計(jì)表，根據(jù)均勻設(shè)計(jì)表得到每一次試驗(yàn)的剖面參數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)剖面條件可安排動態(tài)試驗(yàn)，每個剖面條件下的有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集量應(yīng)大于300點(diǎn)。動態(tài)精度試驗(yàn)時，按照設(shè)計(jì)好的試驗(yàn)剖面，載機(jī)傳感器探測目標(biāo)，空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)各設(shè)備協(xié)調(diào)工作，火控計(jì)算機(jī)解算并向?qū)椦b定射擊諸元。此時標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)測量設(shè)備和數(shù)據(jù)錄取設(shè)備在時統(tǒng)控制下進(jìn)行參數(shù)測量和錄取，將測得的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值通過計(jì)算得出導(dǎo)彈射擊諸元標(biāo)準(zhǔn)值，將錄取的火控系統(tǒng)射擊諸元實(shí)際值（被檢驗(yàn)值）與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，得到火控系統(tǒng)射擊諸元誤差序列，對誤差序列進(jìn)行分析處理，即可得出火控系統(tǒng)的動態(tài)精度試驗(yàn)結(jié)果［1-3］。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法簡介

試驗(yàn)設(shè)計(jì)是運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)來經(jīng)濟(jì)、合理地安排試驗(yàn)的一項(xiàng)技術(shù)，傳統(tǒng)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)法、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法等。全面試驗(yàn)法對每一個因素的不同水平進(jìn)行組合，對每個水平做相同數(shù)目的試驗(yàn)。例如，當(dāng)有6個因素，每個因素有8個水平（數(shù)值等級）時，則最少需做86=262 144次試驗(yàn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備“均勻分散，整齊可比”的特點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)的正交表以列為因素，以行為水平，表中每個因素出現(xiàn)的水平次數(shù)相等，任意兩個因素的水平排列方式齊全且均衡。在上例中，最少需做82=64次試驗(yàn)。

均勻設(shè)計(jì)是一種基于試驗(yàn)點(diǎn)在整個試驗(yàn)范圍內(nèi)均勻散布的從均勻性角度出發(fā)的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，是一種近年來興起的新型試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，其特點(diǎn)是不考慮試驗(yàn)點(diǎn)的“整齊可比”性，而讓其在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分地“均勻分散”，可以大大地減少試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)量。對于均勻設(shè)計(jì)，尤其在條件范圍變化大而需要進(jìn)行多水平試驗(yàn)的情況下，均勻設(shè)計(jì)可極大地降低試驗(yàn)的次數(shù)。均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)法比其他試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法所需的試驗(yàn)次數(shù)更少。如在上例中，最少只需做81=8次試驗(yàn)。在生產(chǎn)和科研中，當(dāng)因素的水平數(shù)大于5時，往往因試驗(yàn)次數(shù)太多而不適用全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)法和正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，尤其對試驗(yàn)周期長、費(fèi)用高的試驗(yàn)更是如此；和全面試驗(yàn)設(shè)計(jì)和正交設(shè)計(jì)相比，均勻設(shè)計(jì)可用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得期望的結(jié)果；在相同試驗(yàn)次數(shù)的條件下，由于均勻設(shè)計(jì)的水平數(shù)大量增加，其偏差明顯好于正交設(shè)計(jì)［4-6］。

均勻設(shè)計(jì)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的重要方法之一。空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)動態(tài)精度試驗(yàn)航路設(shè)計(jì)以均勻設(shè)計(jì)理論為基礎(chǔ)，將試驗(yàn)因素分為可控因素和不可控因素。將可控因素劃分適當(dāng)?shù)乃?，根?jù)相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表得到每個試驗(yàn)剖面參數(shù)。

2 空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)動態(tài)精度試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)剖面可控因素

分析影響空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)動態(tài)精度試驗(yàn)結(jié)果的要素有多個，可以確定試驗(yàn)剖面包含的主要可控因素有:1）高度差（載機(jī)和目標(biāo)機(jī)）；2）相對速度（載機(jī)和目標(biāo)機(jī)）；3）目標(biāo)進(jìn)入角；4）目標(biāo)方位角；5）攻擊距離；6）機(jī)動過載（載機(jī)）。

試驗(yàn)的不可控因素有:1）氣象條件；2）電磁環(huán)境條件。

2.2 可控因素的水平數(shù)確定原則

可控因素水平確定應(yīng)遵循下列一般原則:

1）應(yīng)在火控系統(tǒng)作戰(zhàn)使用范圍內(nèi)，在各因素最大值和最小值區(qū)間內(nèi)均勻取值；

2）按照均勻設(shè)計(jì)法的要求，一般試驗(yàn)的水平數(shù)取因素?cái)?shù)的3～5倍。

2.3 試驗(yàn)剖面的確定

在試驗(yàn)因素和水平確定后，按相應(yīng)的均勻設(shè)計(jì)表，便可得到每個試驗(yàn)剖面的具體參數(shù)，如載機(jī)和目標(biāo)機(jī)的高度差、相對速度、攻擊距離等。根據(jù)試驗(yàn)剖面可設(shè)計(jì)出具體的動態(tài)精度試驗(yàn)條件和方法。

3 剖面仿真設(shè)計(jì)

3.1 試驗(yàn)剖面可控因素取值范圍

根據(jù)空空導(dǎo)彈的典型作戰(zhàn)性能參數(shù)，可以確定上述每一項(xiàng)試驗(yàn)剖面可控因素的取值范圍。

1）高度差:-8 km～8 km；

2）相對速度:0～2.5 Ma；

3）目標(biāo)進(jìn)入角:-180°～180°；

4）目標(biāo)方位角:-60°～60°；

5）攻擊距離:150 km以內(nèi)；

6）機(jī)動過載:1 g～5 g。

3.2 可控因素的水平數(shù)

當(dāng)所研究的因素和水平數(shù)目較多時，均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)法比其他試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法所需的試驗(yàn)次數(shù)更少，但不可過分追求少的試驗(yàn)次數(shù)，過少的試驗(yàn)次數(shù)很可能降低試驗(yàn)結(jié)果的置信度，也就不能對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入的分析研究，最終使試驗(yàn)和研究停留在表面化的水平上。根據(jù)水平數(shù)確定原則，本次試驗(yàn)的水平數(shù)取因素?cái)?shù)的3倍，即水平數(shù)取18，均勻劃分各因素水平見表1。

表1 試驗(yàn)剖面各因素水平數(shù)

3.3 基于均勻設(shè)計(jì)的試驗(yàn)剖面仿真設(shè)計(jì)

應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)理論，進(jìn)行機(jī)載空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)精度試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)，將上述剖面要素量化并選取合適的試驗(yàn)點(diǎn)，最終建立數(shù)學(xué)模型。

均勻設(shè)計(jì)根據(jù)均勻設(shè)計(jì)表來進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，每一個均勻設(shè)計(jì)表都有一個代號Un*（qs）或Un（qs），其中“U”表示均勻設(shè)計(jì)，“n”表示需要做 n 次試驗(yàn)，“q”表示因素有q個水平，“s”表示該表有s列。U的右上角加“*”和不加“*”表示不同類型的均勻設(shè)計(jì)表。一般加“*”的均勻設(shè)計(jì)表有更好的均勻性，應(yīng)考慮優(yōu)先選用［7-8］。

選擇U18*（1811）均勻設(shè)計(jì)表（見表2），按照對應(yīng)的使用表（見表3），選用均勻設(shè)計(jì)表中的第1、2、4、7、8、10 列安排試驗(yàn)［9-10］，均勻設(shè)計(jì)偏差 D=0.224 5。

表2 所采用的均勻設(shè)計(jì)表U18*（1811）

表3 U18*（1811）的使用表

使用均勻設(shè)計(jì)軟件，完成試驗(yàn)方案模型的仿真設(shè)計(jì)，參數(shù)設(shè)定界面見下頁圖1。

試驗(yàn)方案仿真結(jié)果見圖2。試驗(yàn)剖面態(tài)勢見圖3，圖中選取目標(biāo)進(jìn)入角（圖中以目標(biāo)機(jī)航向標(biāo)注）、目標(biāo)方位角（θ）、攻擊距離（R）3個因素作為變量進(jìn)行顯示，可以直觀地觀察所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)態(tài)勢。

3.4 火控系統(tǒng)精度試驗(yàn)結(jié)果

以試驗(yàn)剖面3為例，將上述試驗(yàn)仿真結(jié)果作為火控系統(tǒng)初始輸入?yún)?shù)，并將錄取的發(fā)射時刻火控系統(tǒng)射擊諸元實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，得到火控系統(tǒng)射擊諸元一次差序列，典型的射擊諸元有目標(biāo)距離、目標(biāo)速度、目標(biāo)方位角、目標(biāo)俯仰角，其一次差曲線如圖4所示（圖中單位經(jīng)過歸一化處理）。

對火控系統(tǒng)射擊諸元的一次差序列進(jìn)行分析處理，計(jì)算出最大誤差，可得知火控系統(tǒng)的動態(tài)精度試驗(yàn)結(jié)果未超出評定標(biāo)準(zhǔn)，也即火控系統(tǒng)動態(tài)精度合格。

圖1 試驗(yàn)剖面可控因素設(shè)定畫面

圖2 試驗(yàn)剖面仿真結(jié)果

圖3 試驗(yàn)剖面態(tài)勢圖

4 結(jié)論

根據(jù)均勻設(shè)計(jì)仿真結(jié)果和火控系統(tǒng)精度試驗(yàn)結(jié)果，所選擇的18個試驗(yàn)剖面能覆蓋空空導(dǎo)彈火控系統(tǒng)精度試驗(yàn)的高度差、相對速度、目標(biāo)機(jī)進(jìn)入角、目標(biāo)方位角、攻擊距離和機(jī)動過載等因素的大、中、小各個范圍取值，保證試驗(yàn)點(diǎn)的選取均衡分布、全面考核。本文采用的方法成功地解決了空空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)精度試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)中諸多影響因素取值搭配問題。這種方法可科學(xué)地設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，使設(shè)計(jì)周期大大縮短，具有顯著的工程應(yīng)用價值。

圖4 射擊諸元一次差曲線