公路邊坡預(yù)應(yīng)力錨索錨固段長(zhǎng)度探討

蔡建偉 王艷麗

（1.云南武倘尋高速公路有限責(zé)任公司，云南 昆明 651500）

（2.云南交投公路建設(shè)第二工程有限公司，云南 昆明 650000）

根據(jù)錨固方式的不同，巖土錨固可以分為三個(gè)大類：第一類是機(jī)械式錨固，如漲殼式、倒楔式；第二類是摩擦型錨固，如縫管式錨、脹管式；第三類是注漿式錨固，該類又分為水泥注漿和樹(shù)脂注漿兩種。前兩類錨固主要用于臨時(shí)性支護(hù)工程，后一類錨固在永久性錨固工程中較為常見(jiàn)。注漿式錨索（桿）加固設(shè)計(jì)的一個(gè)參數(shù)就是內(nèi)錨固段長(zhǎng)度的合理確定，它的確定應(yīng)該做到既安全又經(jīng)濟(jì)。因此，內(nèi)錨固段長(zhǎng)度臨界值是錨固支護(hù)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，會(huì)影響整個(gè)的錨固系統(tǒng)的有效性。

1 理想彈塑性荷載傳遞模型

根據(jù)學(xué)者的研究成果[1]，基于荷載傳遞法研究錨索（桿）P－S 曲線特性是常用的思路?？苫赑－S 曲線特性確定極限承載力與長(zhǎng)度的關(guān)系，研究臨界錨固長(zhǎng)度的確定方法。內(nèi)錨固段荷載傳遞模型采用理想彈塑性模型[2]，如圖1所示。

圖1 理想彈塑性荷載傳遞模型

λ為側(cè)摩阻剛度系數(shù)，表示摩阻力發(fā)揮的強(qiáng)弱。側(cè)摩阻剛度系數(shù)與錨筋表面的粗糙程度、灌漿壓力、灌漿次數(shù)等有關(guān)[3]。實(shí)際工程應(yīng)用中，由于無(wú)法直接測(cè)量側(cè)摩阻剛度系數(shù)，一般是依靠拉拔試驗(yàn)獲取錨固的P－S關(guān)系來(lái)計(jì)算得到λ參數(shù)值。

圖2 處于彈性階段的錨固地體

2 臨界錨固長(zhǎng)度計(jì)算

臨界錨固長(zhǎng)度是與極限承載力無(wú)關(guān)的錨筋長(zhǎng)度。下圖（圖2）是巖土錨固分析的示意圖。

圖2 處于彈性階段的錨固地體

式中，la為錨固段，lf為自由段，P 為拉拔荷載。B 為錨固體前端截面，C 為錨固體末端截面。

錨固體采用理想彈塑性模型，當(dāng)錨固體前端B 截面處達(dá)到極限摩阻力時(shí)，錨索（桿）達(dá)到極限承載力；在達(dá)到極限承載力之前，錨固體處于彈性工作狀態(tài)[4]。此時(shí)，在軸向抗拔力P 作用下錨固體的錨筋注漿體粘結(jié)界面的位移u(x)應(yīng)滿足如下方程和邊界條件[2]：

求解方程可得筋注漿體粘結(jié)界面的位移u(x)為：

摩阻力τ分布為：

B 點(diǎn)摩阻力τB為：

當(dāng)B 點(diǎn)達(dá)到極限摩阻力時(shí)，錨索（桿）達(dá)到極限承載力Pu，可得：

由式5，當(dāng)kla＝4 時(shí)，tanh(kla) = 0.999 ≈ 1，此時(shí)Pu達(dá)到最大值，記做Pumax；Pumax與內(nèi)錨固段長(zhǎng)度la無(wú)關(guān)，即：

根據(jù)前面的定義，臨界錨固長(zhǎng)度為：

由上式可知，臨界錨固長(zhǎng)度與側(cè)摩阻系數(shù)的平方根成反比，與錨筋彈性模量的平方根成正比，與錨筋的橫截面面積的平方根成正比。

設(shè)圖2中D 點(diǎn)坐標(biāo)為y，則CD 區(qū)域提供的抗拔力為：

根據(jù)有關(guān)研究，摩阻力主要集中與錨固段前2/3 段，因此后1/3 段錨固體提供的摩阻力大小可以用來(lái)表征摩阻力分布的不均勻性[5]。圖3是圖形化的計(jì)算成果，展示了不同錨固長(zhǎng)度下后1/3 段錨固體提供摩阻力占總摩阻力的比重。其中橫軸為l a/lc，表示實(shí)際錨固長(zhǎng)度與臨界錨固長(zhǎng)度的比率；縱軸為Py/P，表示圖2中CD 段分擔(dān)的荷載比重，反映摩阻力分布不均的情況。

圖3 不同錨固長(zhǎng)度下摩阻力分布

3 設(shè)計(jì)臨界錨固長(zhǎng)度

通過(guò)以上分析可見(jiàn)，錨固長(zhǎng)度不應(yīng)小于0.5l c[6]。定義0.5lc為設(shè)計(jì)臨界錨固長(zhǎng)度，并記為。為區(qū)別起見(jiàn)，稱lc為理論臨界錨固長(zhǎng)度。

云南某高速公路五合同段K541+540～+760 左側(cè)第二級(jí)邊坡上的錨索，有關(guān)參數(shù)如下，錨索：4Φ15.24mm，自由段長(zhǎng)度：7m，錨固段長(zhǎng)度：10m，為水泥砂漿預(yù)應(yīng)力錨索，錨孔直徑：110mm，鋼絞線彈性模量E：195GPa，鋼絞線橫截面積A：560mm2。實(shí)測(cè)P-S 曲線如圖4所示。

圖4 錨索抗拔試驗(yàn)的P－S 曲線

根據(jù)實(shí)測(cè)P－S 曲線反演，得λ=10.16。則理論臨界錨固長(zhǎng)度為13.11m，設(shè)計(jì)臨界錨固長(zhǎng)度為6.56m。在該實(shí)際工程中，錨索的內(nèi)錨固段長(zhǎng)度超過(guò)工程臨界錨固長(zhǎng)度而小于理論臨界錨固長(zhǎng)度。

4 結(jié)語(yǔ)

目前，錨索結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多元化和復(fù)雜性，但是在實(shí)際應(yīng)用中最多的還是拉力集中型錨索。國(guó)內(nèi)目前公路邊坡預(yù)應(yīng)力錨索的內(nèi)錨固段長(zhǎng)度大多在8m 以上。由此看來(lái)，在實(shí)際工程中，由于盲目追求工程的安全可靠度，忽略了巖錨的荷載傳遞機(jī)理，設(shè)計(jì)都偏于保守。因此，為提高錨筋的利用效率，獲得良好的經(jīng)濟(jì)效果，且保證錨固工程的安全可靠，建議內(nèi)錨固段設(shè)計(jì)長(zhǎng)度宜介于0.5lc～lc之間。