胡彬

1.已知四棱錐P-A BCD如右圖所示，PA⊥平面ABCD，∠ABC=90°，△ABC≌△ADC.0為AC的中點.E為PC的中點，PA=AC=2AB=2.

（I）證明：平面DOE//平面PAB

（Ⅱ）求直線ED與平面PBC所成角的正弦值.

（I）證明：由于0為AC的中點，∠ABC=90°，且AC=2，所以BO=1/2 AC=1.同理，D0=1.

又△ABC≌△ADC，2AB=2，所以AB=AD=1，則四邊形ABOD是平行四邊形，于是可知DO∥AB.

由E為PC的中點，可知EO∥PA，

由于DO∩ OE=O，PA ∩AB=A，DO，EO C平面DOE，PA，ABC平面PAB，所以平面DOE//平面PAB.