彭子桉

《幼兒園教育指導(dǎo)綱要（試行）》明確提出，3～6歲幼兒階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容與要求是“引導(dǎo)幼兒對(duì)周圍環(huán)境中的數(shù)、量、形、時(shí)間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡(jiǎn)單的問題”?？梢?，幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該充分利用生活與游戲，以具體事件、問題情境為背景進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)操作，這樣的做法對(duì)幼兒來說容易理解也容易遷移。

下面5個(gè)數(shù)學(xué)游戲覆蓋了幼兒期應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)并掌握的9類數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗(yàn)中的數(shù)運(yùn)算、量的比較、測(cè)量、圖形、空間方位，適合家庭生活情境。家長(zhǎng)不妨和孩子在家里玩一玩、做一做吧，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真是既有趣又有效。

活動(dòng)1? 幫助小羊過河

這則游戲涉及到數(shù)運(yùn)算。幼兒數(shù)運(yùn)算的基本策略有兩種：一是直接建模策略，即依賴情境中的實(shí)物進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)問及一共多少時(shí)，孩子就點(diǎn)數(shù)全部或從1開始數(shù);二是計(jì)數(shù)策略，即能擺脫實(shí)物形象進(jìn)行運(yùn)算，當(dāng)問及一共多少時(shí)，孩子會(huì)接著數(shù)，從小數(shù)開始數(shù)或從大數(shù)開始數(shù)。

幼兒階段需要學(xué)習(xí)的相關(guān)核心概念或重要知識(shí)點(diǎn)有：

●給一個(gè)集合里添加物體能使集合變大，而拿走一些物體則使集合變小。

●可以根據(jù)數(shù)量的屬性進(jìn)行集合比較，還可以根據(jù)多、少、相等進(jìn)行排序。

●一定數(shù)量的物體可以分成幾個(gè)相等與不相等的部分，這幾個(gè)部分又可合成一個(gè)整體。

準(zhǔn)備：黑白圍棋子，數(shù)卡，加、減、等于等符號(hào)卡。

活動(dòng)過程

1.組合過河：用圍棋黑白子代表白羊黑羊，在孩子面前展示一個(gè)4只白羊和4只黑羊分別從兩側(cè)過河的情境。親子協(xié)商，各自分別代表白羊方和黑羊方。父母先問孩子，小橋最多只能承重5只羊，你走幾只白羊？我還可以走幾只黑羊？

2.數(shù)字記錄：把每種組合都保留在桌面上，如白5黑0、白4黑1、白2黑3，等。把各種組合都用數(shù)卡表示出來。

3.有序排列：?jiǎn)l(fā)孩子觀察數(shù)列，思考如何才能快速找到6種辦法，既不重復(fù)也不遺漏呢？一般有兩種簡(jiǎn)便方法：一是互換法，如0和5，5和0;1和4，4和1;3和2，2和3。二是遞增法，如0和5，1和4，2和3，3和2，4和1，5和0。

4.加減運(yùn)算：利用小羊過橋情境，編制口頭應(yīng)用題，讓孩子進(jìn)行加減運(yùn)算，如來了1只白羊，又來了4只黑羊，橋上一共幾只小羊？用算式表示：1+4=5。再如一共有5只白羊，橋上已經(jīng)有了3只白羊，還有幾只白羊沒有過河？用算式表示5-3=2。

對(duì)爸爸媽媽說

▲組成是加減運(yùn)算的基礎(chǔ)。過橋的各種組合方案其實(shí)是幫助孩子解決數(shù)的組成問題，只有熟練掌握數(shù)的組合，孩子才能以此為基礎(chǔ)進(jìn)行加減運(yùn)算。

▲加減運(yùn)算的關(guān)鍵是幫助幼兒理解加法和減法運(yùn)算的意義以及符號(hào)的含義。通過操作，使孩子明白給一個(gè)集合里添加物體能使集合變大（加法），而拿走一些物體則使集合變?。p法）。

活動(dòng)2? 誰能排第一

這則游戲涉及到量。量可以分為連續(xù)量和不連續(xù)量。不連續(xù)量也叫分離量，它是表示物體的集合元素多少的量，孩子一般用重疊、并放、連線的方法進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的比較。連續(xù)量也叫相關(guān)量，它是表示物體屬性的量，如長(zhǎng)度、面積、體積等。

幼兒階段需要學(xué)習(xí)的相關(guān)核心概念或重要知識(shí)點(diǎn)：

●量的比較要先確定屬性特征，也就是比什么。

●要用語言來識(shí)別和描述特定的屬性。

●量的比較具有相對(duì)性、傳遞性。

準(zhǔn)備：各種動(dòng)物圖片，如長(zhǎng)頸鹿、河馬、鱷魚、毛毛蟲等。

活動(dòng)過程

1.從大到小排：有一群小動(dòng)物，都想爭(zhēng)第一。長(zhǎng)頸鹿提出比個(gè)子，河馬提出比體重，鱷魚提出比嘴巴，請(qǐng)孩子按照個(gè)子、體重、嘴巴的順序?qū)?dòng)物圖片進(jìn)行排序，引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)比較標(biāo)準(zhǔn)不同，排序結(jié)果也就不同。

2.理解相對(duì)性：按個(gè)子從高到低排序的結(jié)果是長(zhǎng)頸鹿、河馬、鱷魚、毛毛蟲，那么河馬的個(gè)子算高還是矮呢？通過討論讓孩子明白排序是相對(duì)的，對(duì)長(zhǎng)頸鹿來說，河馬是矮的;對(duì)鱷魚來說，河馬又是高的。

3.發(fā)現(xiàn)傳遞性：長(zhǎng)頸鹿比河馬高，河馬又比鱷魚高，鱷魚比毛毛蟲高，所以長(zhǎng)頸鹿就肯定比毛毛蟲高。

4.從小到大排：毛毛蟲很有意見，它總是排最后，它也想拿第一，可以怎么比呢？啟發(fā)孩子思考排序既可以從最大開始，也可以從最小開始，如果從小開始，無論是比個(gè)子、比輕重、比嘴巴，都是毛毛蟲第一。

對(duì)爸爸媽媽說

▲確定屬性特征是量的比較的前提。因此，要讓孩子充分觀察動(dòng)物的特征，并用語言描述這個(gè)特征，如大個(gè)子長(zhǎng)頸鹿、大嘴巴鱷魚、大胖子河馬、小不點(diǎn)毛毛蟲，這樣才能找到制勝法寶。

▲圖片要盡量仿真直觀。也就是長(zhǎng)頸鹿的圖片是最高的，毛毛蟲的圖片是最小的，這樣一是便于孩子目測(cè)比較;二是便于孩子用自然測(cè)量的方法在桌面上比高矮、大小。

活動(dòng)3? 有用的人體尺子

這則游戲涉及到測(cè)量。幼兒期的測(cè)量一般不使用標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)量工具（如尺子），而是利用自然物（如手的一拃、臂長(zhǎng)、小棒、繩子等）來測(cè)量物體的長(zhǎng)短、粗細(xì)、體積等。事實(shí)上，測(cè)量從本質(zhì)上說也是一種比較，只是這種比較借助了一個(gè)工具。

幼兒階段需要學(xué)習(xí)的相關(guān)核心概念或重要知識(shí)點(diǎn)有：

●計(jì)量單位的大小必須相等，且必須是不間斷的或沒有重疊的。

●了解和確定物體屬性特征是進(jìn)行比較與測(cè)量的前提。

●當(dāng)計(jì)量單位越小時(shí)，測(cè)量的物體中包含的單位數(shù)量就越多。

準(zhǔn)備：孩子的衣服、沙包、記號(hào)筆。

活動(dòng)過程

1.“手尺”量體：讓孩子張開胳膊，挺直腰板，媽媽用“手尺”——把手伸直，從大拇指的尖尖頭量到小指尖尖頭這么長(zhǎng)的距離叫“拃”，來測(cè)量。量一量、計(jì)一計(jì)，看寶寶的手臂有幾拃、身長(zhǎng)有幾拃。讓孩子也練習(xí)用自己的“手尺”來量量自己的臂長(zhǎng)或腿長(zhǎng)。

2.對(duì)比測(cè)量：母子共同測(cè)量一件衣服，媽媽用“手拃”來測(cè)量，孩子用“手寬”來測(cè)量，思考為什么同一件衣服測(cè)量結(jié)果不一樣？從而發(fā)現(xiàn)測(cè)量工具不同，測(cè)量結(jié)果就不同，單位越大，數(shù)量越小。

3.其他尺子：找找身上還有什么尺子？除了“手尺”，還有手臂、懷抱、腳印、步子。假如我們需要測(cè)量沙發(fā)、窗簾、樹干、房屋長(zhǎng)度的話，應(yīng)該選用什么“尺子”比較合適呢，讓孩子量一量、報(bào)一報(bào)。

4.競(jìng)技比賽：爸媽開展一個(gè)投擲或跳遠(yuǎn)比賽，看誰扔得遠(yuǎn)或跳得遠(yuǎn)，請(qǐng)孩子做裁判。如果差異明顯可以目測(cè)，如果目測(cè)沒有把握，就留下記號(hào)，讓孩子運(yùn)用人體尺子來量一量，比一比。

對(duì)爸爸媽媽說

▲學(xué)習(xí)測(cè)量的操作規(guī)范。測(cè)量的基本規(guī)范包括從起點(diǎn)測(cè)量，測(cè)量單位保持不變，不留空不重疊，等。這些操作要領(lǐng)不一定通過講解的方式提前告知，可以通過對(duì)多次測(cè)量結(jié)果不一致的反思來發(fā)現(xiàn)問題，理解測(cè)量規(guī)范。

▲了解測(cè)量工具的適用。除了利用人體尺子，還有其他自然工具可以利用，如直直的棍子、軟軟的繩子，但每種測(cè)量工具都有自己的特點(diǎn)，適用于不同的對(duì)象。如量腰圍用棍子就不好拐彎，用繩子就比較合適。量小路的長(zhǎng)度用腳印就太繁瑣，用步子就比較合適。

活動(dòng)4? 圖形拼拼樂

這則游戲涉及到幾何圖形。幼兒期的幾何圖形認(rèn)識(shí)包括平面圖形和立體圖形兩部分。平面圖形一般包括圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、橢圓形、梯形;立體圖形包括球體、長(zhǎng)方體和正方體。

幼兒階段需要學(xué)習(xí)的相關(guān)核心概念或重要知識(shí)點(diǎn)：

●對(duì)圖形特征的分析和比較可以幫助幼兒對(duì)圖形進(jìn)行定義與分類。

●不同的圖形可以合成一個(gè)新的圖形（組合），或分割成其他圖形。

●圖形變換包括移動(dòng)、翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)變化等。

準(zhǔn)備：七巧板、火柴棍、不透明口袋。

活動(dòng)過程

1.認(rèn)識(shí)圖形：媽媽先向孩子逐一展示七巧板中的圖形，引導(dǎo)他們觀察邊的數(shù)目、邊的長(zhǎng)度、角的大小等圖形關(guān)鍵特征，再根據(jù)特征給孩子介紹圖形名稱，如這個(gè)圖形有三條邊、三個(gè)角所以就叫三角形。

2.奇妙的口袋：把圖形都放在一個(gè)不透明口袋里，讓孩子按照媽媽的指令從口袋里摸出相應(yīng)的圖形，請(qǐng)孩子再用語言介紹一下自己摸出的圖形特征。

3.制作圖形：利用火柴棍制作各式各樣的幾何圖形。比如三角形，可以用調(diào)節(jié)火柴棍的根數(shù)來控制邊長(zhǎng)、角度，從而制作出各種形態(tài)的三角形。

4.建構(gòu)物體：讓孩子以幾何圖形為元素，組合拼搭出想象的物體，并介紹使用的圖形與數(shù)目。

對(duì)爸爸媽媽說

▲不要滿足于說出圖形名稱，而要充分感知圖形特征。很多家長(zhǎng)熱衷于讓孩子關(guān)注圖形的名稱，機(jī)械地重復(fù)這些名詞，他們以為能使用圖形名稱就等于理解了圖形相關(guān)屬性。其實(shí)，對(duì)于幼兒來說，最重要的是他們能用眼和手真正感知理解圖形的屬性。

▲要提供圖形的各種變式，避免孩子錯(cuò)誤理解內(nèi)涵。很多家長(zhǎng)喜歡提供典型圖形讓孩子認(rèn)識(shí)，如三角形總是提供一個(gè)類似“△”的等邊三角形。這樣就會(huì)誘導(dǎo)孩子產(chǎn)生錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，從而把其他形式的三角形排除在外。

活動(dòng)5? 闖關(guān)路線圖

這則游戲涉及到空間方位。任何客觀物體都存在于一定的空間之中，并與周圍的其他物體存在著空間上的相互位置關(guān)系。空間具有相對(duì)性、連續(xù)性、可變性，這對(duì)孩子是個(gè)難點(diǎn)。

幼兒階段需要學(xué)習(xí)的相關(guān)核心概念或重要知識(shí)點(diǎn)：

●空間方位可以幫助我們準(zhǔn)確、詳細(xì)地表明方向、路線和位置等。

●描述位置和方向的方位語言常常是相對(duì)的，如前后、上下、左右、遠(yuǎn)近。

●大腦中的視覺圖像可以用來表述和操作圖形、方向和位置等。

準(zhǔn)備：日常小家具、其他家居用品。

活動(dòng)過程

1.通過障礙物：找一個(gè)較大的空間如院子或大客廳，在行進(jìn)道路上設(shè)置一些障礙物，如桌子、椅子、水塘等。先讓孩子考慮怎么通過這些障礙物，如從桌子下面爬過去、從兩張椅子之間走過去、從小積水地上面跨過去。讓孩子一邊用身體體驗(yàn)，一邊用語言表達(dá)方位詞。

2.繪制闖關(guān)圖：父母在紙上畫一個(gè)長(zhǎng)方形，用來代表房間，房間標(biāo)示出門和窗戶的位置，以此為參照點(diǎn)，讓孩子說說障礙物都在房子的什么位置，父母繪示意圖。

3.手指路線圖：有了闖關(guān)圖，讓孩子用手在圖上指出活動(dòng)的路線，一邊指一邊用方位詞表述，比如從桌子下面爬過去，從小積水地上面跨過去。

4.設(shè)計(jì)新游戲：闖關(guān)游戲還可以怎么玩？讓孩子動(dòng)腦筋提出方案，父母協(xié)助設(shè)置實(shí)景，讓孩子邊闖關(guān)邊表達(dá)，使語言和行動(dòng)結(jié)合起來，家長(zhǎng)如果發(fā)現(xiàn)方位表述不恰當(dāng)，可以及時(shí)修正。

對(duì)爸爸媽媽說

▲從上下到前后再到左右。孩子對(duì)空間方位的辨別有一個(gè)從上下到前后再到左右的發(fā)展過程。所以，開始時(shí)可以用旁邊來替代左右，到大班階段，學(xué)習(xí)左右方位，以自己為中心判斷左右。

▲通過體驗(yàn)不同主體理解方位的相對(duì)性。比如，一家三口按照爸爸、媽媽、孩子的順序前后排列，問媽媽在前還是在后？孩子首先從自己的角度認(rèn)為媽媽在前，再讓孩子站在爸爸的位置上體會(huì)，媽媽其實(shí)在爸爸的后面，這樣孩子就能理解方位的相對(duì)性。