方舒 庫(kù)在強(qiáng)

摘? 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)能凸顯以學(xué)生為主體的現(xiàn)代教學(xué)觀，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，但其在具體實(shí)施上存在一些不足。在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的背景下，在線教育成為解決傳統(tǒng)課堂局限性的突破口，文章引入SPOC平臺(tái)，以《中位數(shù)與眾數(shù)》教學(xué)為例，介紹了在SPOC平臺(tái)上如何實(shí)施具有時(shí)效特點(diǎn)的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，并基于兩者在結(jié)合過(guò)程中的現(xiàn)狀分析，給出了切實(shí)可行的策略建議，以期SPOC平臺(tái)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的結(jié)合能更好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：表現(xiàn)性評(píng)價(jià);SPOC;數(shù)學(xué)教育

中圖分類(lèi)號(hào)：G434? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-8454（2019）10-0021-05

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)興起于20世紀(jì)90年代的美國(guó)，是指教師在接近真實(shí)的問(wèn)題情境中，通過(guò)評(píng)分規(guī)則對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方位評(píng)價(jià)，并及時(shí)進(jìn)行反饋，從而達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信的目的。由于表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在實(shí)施過(guò)程中耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)、任務(wù)設(shè)計(jì)難度大、標(biāo)準(zhǔn)制定不科學(xué)，大多數(shù)教師對(duì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用信心明顯不足。

21世紀(jì)是高科技時(shí)代，將教育與信息技術(shù)深度融合是我國(guó)“十三五”期間教育信息化建設(shè)的核心任務(wù)，教育行業(yè)不能拘守于傳統(tǒng)角色，信息技術(shù)應(yīng)當(dāng)成為教育的協(xié)同者。從微軟辦公演示文稿（PPT）輔助黑板教學(xué)到MOOC、SPOC等，遠(yuǎn)程教學(xué)在全國(guó)的熱度逐漸升高，傳統(tǒng)教學(xué)的形式和內(nèi)容也日新月異。

本文以此為契機(jī)，將表現(xiàn)性評(píng)價(jià)與SPOC平臺(tái)進(jìn)行結(jié)合，以求二者在數(shù)學(xué)教學(xué)中能更好地得到實(shí)施，共同助力數(shù)學(xué)教育發(fā)展。究竟表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有何妙用，與SPOC平臺(tái)結(jié)合又會(huì)碰撞出怎樣的火花？這是一個(gè)值得探討的話題。

一、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的特點(diǎn)

1.凸顯學(xué)生的主體地位

新課改的教育理念是讓學(xué)生的綜合能力得到提高，讓每位學(xué)生都有均衡發(fā)展的機(jī)會(huì)。在實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的過(guò)程中，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生完成表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)之前會(huì)對(duì)評(píng)分規(guī)則與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行熟悉，甚至可以與教師一起參與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的制定，這使得學(xué)生對(duì)于表現(xiàn)性評(píng)價(jià)從內(nèi)心和行為上都有所認(rèn)同。同時(shí)，在完成任務(wù)的過(guò)程中，需要學(xué)生自己尋找答案或團(tuán)隊(duì)合作一起探討，運(yùn)用已掌握的知識(shí)解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生都充分地參與進(jìn)來(lái)，為解決問(wèn)題共同努力。教師依據(jù)評(píng)分規(guī)則，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生的即時(shí)表現(xiàn)隨時(shí)會(huì)被記錄，與傳統(tǒng)課堂一紙?jiān)u分相比，學(xué)生真正地“活”了起來(lái)。

在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，是把學(xué)生看成有意義的建構(gòu)者，降低學(xué)生因?yàn)闇y(cè)驗(yàn)而產(chǎn)生的焦慮，提高自信心，做到以學(xué)生為主體，提高學(xué)生信心，使其熱愛(ài)數(shù)學(xué)，教師才能真正將教學(xué)化為藝術(shù)。

2.提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)教材與數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)主要側(cè)重于對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考查，要理解題目意思，聯(lián)想該知識(shí)點(diǎn)與日常生活的聯(lián)系。例如，分段函數(shù)教學(xué)完成后，教師布置了以下表現(xiàn)性任務(wù)：收集附近不同快遞點(diǎn)的寄快遞費(fèi)用收取情況，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，探索當(dāng)物體重量持續(xù)增加時(shí)，該選擇哪家快遞最合適？

第二天數(shù)學(xué)課上，教師鼓勵(lì)大家相互交流彼此收集的數(shù)據(jù)，并設(shè)想如何運(yùn)用分段函數(shù)的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生甲率先列出附近五家快遞點(diǎn)的費(fèi)用y（元）與物體重量x（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式，并且該學(xué)生還向小組成員分享了自己收集到的運(yùn)輸速度情況：最快是順豐，最慢是EMS，剩下的快遞公司運(yùn)輸速度相差不多。教師記錄了學(xué)生甲的表現(xiàn)，并鼓勵(lì)其他學(xué)生也將收集的數(shù)據(jù)用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，嘗試畫(huà)圖像解決問(wèn)題，經(jīng)過(guò)約15分鐘的思考，學(xué)生們紛紛給出函數(shù)圖像，學(xué)生甲的函數(shù)圖像如圖1所示。

教師肯定學(xué)生甲的思路，但又指出了問(wèn)題：“根據(jù)生活經(jīng)歷，寄8.5千克與8.7千克的物體在費(fèi)用上有何差異？”學(xué)生們恍然大悟：8.5千克與8.7千克全部按9千克來(lái)處理，函數(shù)圖像也就不再是連續(xù)的直線，課堂又再次活躍起來(lái)。經(jīng)歷了表現(xiàn)性任務(wù)的完成過(guò)程，學(xué)生不僅對(duì)分段函數(shù)有了更深的理解，而且豐富了生活經(jīng)驗(yàn)。

在初中函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往忽略了函數(shù)就是描述日常生活中兩個(gè)變量之間關(guān)系的表達(dá)式，具有廣泛的應(yīng)用性。因此，在實(shí)際教學(xué)中，運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)能提高學(xué)生分析題目的能力，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想生活中類(lèi)似的實(shí)例，進(jìn)而運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題。學(xué)生在教師的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)中會(huì)更加有自信，腦中的數(shù)學(xué)世界會(huì)變得愈加豐富[1]。

3.發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。數(shù)感，即為對(duì)數(shù)學(xué)的感受、感覺(jué)乃至感情，數(shù)感好的人在日常生活中表現(xiàn)為對(duì)數(shù)和運(yùn)算有很好的觀察和領(lǐng)悟能力，是人主動(dòng)理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度和意識(shí)，它能使學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)字表示具體數(shù)據(jù)的能力。符號(hào)意識(shí)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，沒(méi)有數(shù)學(xué)符號(hào)，就沒(méi)有數(shù)學(xué)邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算，也就沒(méi)有數(shù)學(xué)的前進(jìn)與發(fā)展。數(shù)感和符號(hào)意識(shí)作為一種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，貫穿于整個(gè)教學(xué)體系中，它們需要學(xué)生自己親自去感悟、體會(huì)。

相關(guān)數(shù)學(xué)心理研究表明，數(shù)學(xué)符號(hào)的形成是抽象的心理活動(dòng)，它需要學(xué)生投入積極的情感和對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，具備良好的心理傾向[2]。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)恰好對(duì)此作出正確引導(dǎo)，在一堂課的教學(xué)中，教師運(yùn)用恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，帶領(lǐng)學(xué)生一起徒步攀爬思維的階梯，讓課堂氛圍活躍起來(lái)，通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的感知、推理、運(yùn)算等方面的培養(yǎng)，使學(xué)生慢慢形成符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的使用，有利于數(shù)感和符號(hào)意識(shí)的形成，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)雖有以上優(yōu)勢(shì)，但也存在相應(yīng)的障礙，僅僅依靠傳統(tǒng)教育已經(jīng)不能適應(yīng)新課改的要求，無(wú)法保證表現(xiàn)性評(píng)價(jià)更好地實(shí)施。那么，SPOC平臺(tái)是否可以解決教師的難題，滿(mǎn)足學(xué)生的需求，為表現(xiàn)性評(píng)價(jià)帶來(lái)春風(fēng)？

二 、SPOC與表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的“相遇”

當(dāng)前國(guó)外學(xué)者對(duì)SPOC教學(xué)模式主要持有兩種觀點(diǎn)，一種以翻轉(zhuǎn)課堂為主要形式，另一種則以SPOC平臺(tái)為輔助教學(xué)工具。本文主要以翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式為主進(jìn)行詳細(xì)介紹。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是指教師在教育信息化的大背景下提供學(xué)習(xí)資源，由學(xué)生在課前進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，完成一定的教學(xué)任務(wù)，在課堂上由教師對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，生生之間相互交流合作解答難題，實(shí)在解決不了的問(wèn)題再由教師答疑的一種新型教學(xué)模式。

基于SPOC的數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂就是數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂與SPOC平臺(tái)相結(jié)合的一種教學(xué)模式，其實(shí)施過(guò)程分為三個(gè)重要的環(huán)節(jié)：課前導(dǎo)學(xué)、課中研學(xué)、課后練學(xué)。在這三個(gè)環(huán)節(jié)中，究竟什么時(shí)候可以用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，怎么去用？本文以《中位數(shù)與眾數(shù)》教學(xué)為例，對(duì)整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。

1.準(zhǔn)備階段

（1）前端分析

前端分析是指對(duì)教材、學(xué)情、教學(xué)重難點(diǎn)等進(jìn)行分析，在其基礎(chǔ)上才能更好地進(jìn)行線上線下的教學(xué)設(shè)計(jì)[3]和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。

《中位數(shù)與眾數(shù)》來(lái)源于蘇教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章第二節(jié)，是自算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)后又一類(lèi)能反映數(shù)據(jù)集中程度的特征數(shù)。學(xué)生在學(xué)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，已具備數(shù)據(jù)收集與分析的基本能力，對(duì)于眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算沒(méi)有問(wèn)題，但是對(duì)于在具體情境中如何選用合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示數(shù)據(jù)有所困惑。通過(guò)學(xué)習(xí)《中位數(shù)與眾數(shù)》，讓學(xué)生能掌握中位數(shù)與眾數(shù)的求法，對(duì)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)在刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中程度的異同進(jìn)行比較，從而在具體實(shí)際問(wèn)題中能選用合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示數(shù)據(jù)的一般水平，感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（2）線上教學(xué)資源整合

線上教學(xué)資源是學(xué)生首次正式與新知識(shí)“會(huì)面”，必須具有系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、創(chuàng)新性，應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，便于學(xué)生在完全自主的環(huán)境下對(duì)知識(shí)進(jìn)行初步掌握。

《中位數(shù)與眾數(shù)》線上教學(xué)資源可分為微課、課件、知識(shí)整理清單與任務(wù)清單Word版，其中微課是基于互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代下“催生”的一種新型的教學(xué)模式，其短小精悍，內(nèi)容豐富有趣，方便學(xué)生反復(fù)觀看，是線上教學(xué)資源最核心的部分。鄭根讓[4]等指出了目前SPOC平臺(tái)上教學(xué)資源建設(shè)的亂象：缺乏有效的管理機(jī)制、缺乏兼容性、組織無(wú)序、可持續(xù)發(fā)展受限、建設(shè)和應(yīng)用評(píng)價(jià)缺失。這更加引起了我們的重視，投放到SPOC平臺(tái)中的資源，不僅要質(zhì)量過(guò)硬，而且要新穎。拿《中位數(shù)與眾數(shù)》一課來(lái)說(shuō)，可以適當(dāng)?shù)丶右恍v史文化的內(nèi)容進(jìn)去，以故事的方式，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)概念的理解，此處可以參照吳駿[5，6]等關(guān)于中位數(shù)與眾數(shù)的數(shù)學(xué)史方面的文章。

（3）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

教師在實(shí)行表現(xiàn)性評(píng)價(jià)時(shí)，可以自主設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)，也可以從一些現(xiàn)成的表現(xiàn)性任務(wù)中受到啟發(fā)，進(jìn)行再創(chuàng)造。周文葉[7]在采訪美國(guó)斯坦福大學(xué)評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)與公平中心（Stanford Center for Assessment， Learning and Eguity，簡(jiǎn)稱(chēng)SCALE）主任Ray教授時(shí)，就談到表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，Ray教授認(rèn)為教師參與表現(xiàn)性任務(wù)設(shè)計(jì)的過(guò)程是很有必要的，但是要想提高表現(xiàn)性任務(wù)的科學(xué)性，有必要和專(zhuān)家合作共同來(lái)開(kāi)發(fā)。他還提到在美國(guó)，SCALE團(tuán)隊(duì)正在做優(yōu)質(zhì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)資源庫(kù)的項(xiàng)目。

在我國(guó)基礎(chǔ)教育階段，目前還沒(méi)有類(lèi)似SCALE這樣一個(gè)專(zhuān)業(yè)的機(jī)構(gòu)，教師就更需要不斷提高自身的評(píng)價(jià)素養(yǎng)，爭(zhēng)取設(shè)計(jì)出的評(píng)價(jià)問(wèn)題任務(wù)明確、清晰、可行、可信。本文設(shè)計(jì)了表1所示的清單樣表，為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)導(dǎo)航。

在設(shè)計(jì)了表現(xiàn)性任務(wù)之后，還有必要開(kāi)發(fā)與之相對(duì)應(yīng)的評(píng)分規(guī)則——表達(dá)清晰、方便理解。學(xué)生在完成任務(wù)的過(guò)程中表現(xiàn)多樣化，因此評(píng)分規(guī)則不能受限于一個(gè)維度且各個(gè)維度之間不能交叉，它將直接影響整個(gè)表現(xiàn)性任務(wù)的質(zhì)量。制作規(guī)則的過(guò)程中，也可讓學(xué)生參與其中了解規(guī)則，清楚即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更好更快地制定和調(diào)整學(xué)習(xí)計(jì)劃。

2.實(shí)施階段

課前導(dǎo)學(xué)：學(xué)生根據(jù)SPOC平臺(tái)上的教學(xué)資源進(jìn)行《中位數(shù)與眾數(shù)》線上學(xué)習(xí)，完成任務(wù)清單，與同一平臺(tái)的其他學(xué)生一起在線討論疑惑。

課中研學(xué)：這個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)課前導(dǎo)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化與吸收，由教師刺激學(xué)生腦中有關(guān)中位數(shù)與眾數(shù)的回憶，從而引出“疑難雜癥”。本文參考李道祥[8]關(guān)于強(qiáng)化課堂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的建議，將課中研學(xué)設(shè)計(jì)成三個(gè)環(huán)節(jié)：首先，將班級(jí)學(xué)生分為幾個(gè)小組，每組中間有一個(gè)小老師（小老師不定期投票更換），由小老師對(duì)該小組的紀(jì)律進(jìn)行把控 。其次，分小組進(jìn)行清單任務(wù)一與任務(wù)二內(nèi)容匯報(bào)，選取每組任務(wù)完成積極性不高的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，再由該組其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，教師關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法、準(zhǔn)確性、語(yǔ)言組織邏輯性和流利度，并分別對(duì)任務(wù)一和任務(wù)二進(jìn)行點(diǎn)撥，講明解題關(guān)鍵，學(xué)生在教師的啟發(fā)下重新審視結(jié)果并進(jìn)行探討與修正， 教師巡視班級(jí)，觀察學(xué)生合作交流能力與遵守紀(jì)律情況。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约簩W(xué)完《中位數(shù)與眾數(shù)》后的最大感觸，并談?wù)勛约航?jīng)過(guò)此次活動(dòng)從榜樣同學(xué)那里得到的啟示以及今后的努力目標(biāo)，根據(jù)評(píng)分規(guī)則對(duì)學(xué)生在三個(gè)環(huán)節(jié)的表現(xiàn)給出評(píng)價(jià)。

課后練學(xué)：學(xué)生可反復(fù)觀看視頻鞏固知識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘知識(shí)點(diǎn)的深度，并布置SPOC線上課后作業(yè)，設(shè)置課后測(cè)試幫助學(xué)生檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)，教師根據(jù)SPOC平臺(tái)上作業(yè)情況、視頻點(diǎn)擊率、線上論壇交流情況以及線下課堂記錄的數(shù)據(jù)及時(shí)給予學(xué)生反饋，并將評(píng)價(jià)結(jié)果輸入SPOC平臺(tái)，以便儲(chǔ)存保留。

SPOC翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，使教師實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)游刃有余，讓表現(xiàn)性評(píng)價(jià)真正在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮實(shí)用。與此同時(shí)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)推波助瀾，讓SPOC在未來(lái)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的普遍應(yīng)用增添了一份可能性。

三、現(xiàn)狀與改進(jìn)

1.線上評(píng)價(jià)的重視程度

有研究表明，教師并沒(méi)有合理利用SPOC翻轉(zhuǎn)課堂模式來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，部分原因在于教師只是把SPOC平臺(tái)作為傳統(tǒng)課堂的小補(bǔ)充，主要還是以課堂評(píng)價(jià)為主，線上評(píng)價(jià)為輔，過(guò)程性評(píng)價(jià)和結(jié)果性評(píng)價(jià)結(jié)合程度不夠，學(xué)生未能充分意識(shí)到SPOC平臺(tái)的線上評(píng)價(jià)對(duì)于期末總成績(jī)的影響，也無(wú)法對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有一個(gè)科學(xué)的了解[9]。馬秀麟[10]等在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在許多交互平臺(tái)上，如果教師一直是處于隱身狀態(tài)，該平臺(tái)的學(xué)習(xí)討論就會(huì)停滯不前。

陳博君等將基于通識(shí)教育在SPOC和翻轉(zhuǎn)課堂的探索進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)分為兩部分：①SPOC平臺(tái)使用培訓(xùn)和學(xué)習(xí)小組劃分;②學(xué)生完成視頻查看、作業(yè)驗(yàn)收以及互評(píng)環(huán)節(jié)。后臺(tái)數(shù)據(jù)很清晰地展現(xiàn)了視頻瀏覽完成率高達(dá)100%，98.74%的學(xué)生在截止日期前能提交作業(yè)。如此高的完成率和提交率，原因之一是將視頻瀏覽和作業(yè)提交作為自動(dòng)記錄的線上成績(jī)，將其與最終考核掛鉤，大大地提高了學(xué)生的重視程度，加大了對(duì)網(wǎng)上課程教學(xué)質(zhì)量的把控。正如《中位數(shù)與眾數(shù)》案例所示，將作業(yè)完成情況、視頻點(diǎn)擊率、線上交流表現(xiàn)、課堂表現(xiàn)性任務(wù)的完成等都記錄到SPOC平臺(tái)中，教員及時(shí)反饋，學(xué)生隨時(shí)查看，這樣才能對(duì)自身的情況有一個(gè)科學(xué)的了解，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只會(huì)興趣越來(lái)越大[11]。

2.家長(zhǎng)的參與度

不論是SPOC還是表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施中皆有相應(yīng)的質(zhì)疑和反對(duì)。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用SPOC平臺(tái)時(shí)，有家長(zhǎng)認(rèn)為這是不負(fù)責(zé)任的行為，教師不備課，全部讓學(xué)生自學(xué)，擔(dān)心孩子成為教育試驗(yàn)的犧牲品。這個(gè)問(wèn)題引起家長(zhǎng)的關(guān)注也在情理之中，教育模式的創(chuàng)新需要得到家長(zhǎng)及學(xué)生的支持與理解。

河北涿州推行“三疑三探”教學(xué)模式失敗，部分原因在于沒(méi)有妥善處理好家長(zhǎng)的反對(duì)，進(jìn)而使得這場(chǎng)教育改革失去了“群眾基礎(chǔ)”。學(xué)校必須讓家長(zhǎng)意識(shí)到踐行這一模式所耗費(fèi)的精力與時(shí)間。學(xué)校也可以讓家長(zhǎng)親自體驗(yàn)新教學(xué)模式的利弊，動(dòng)員家長(zhǎng)為孩子提供良好的線上學(xué)習(xí)環(huán)境，對(duì)孩子在家學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把控與評(píng)價(jià)，并且通過(guò)定期給家長(zhǎng)發(fā)送孩子近期的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)記錄，讓家長(zhǎng)也重視表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，關(guān)注孩子一點(diǎn)一滴的進(jìn)步，形成學(xué)校與家庭的良性循環(huán)。

3.SPOC平臺(tái)評(píng)價(jià)豐富多樣化

從一開(kāi)始Scott Elliott Fahlman教授在電子留言板上首次使用電子形式的表情符號(hào)開(kāi)始，到現(xiàn)在騰訊搭建表情包商店，為原創(chuàng)者們提供了一個(gè)自我展示與營(yíng)收的機(jī)會(huì)，表情包經(jīng)歷了如圖2所示不斷進(jìn)化的發(fā)展歷程。

從靜圖到動(dòng)圖，表情包的發(fā)展更加多元化且具有表現(xiàn)力。學(xué)生作為青年主體，是表情包的瘋狂粉絲與使用者，“以圖代文”和“以圖代字”寓意著圖片化時(shí)代的來(lái)臨[12]。江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)遙觀中心小學(xué)今年秋季采取了一組個(gè)性化的評(píng)語(yǔ)方式，一位語(yǔ)文教師因?qū)W生寫(xiě)字太小而給出了如圖3所示的作業(yè)評(píng)語(yǔ)，校方認(rèn)為教師評(píng)語(yǔ)應(yīng)該成為學(xué)生前進(jìn)的動(dòng)力和師生溝通的橋梁，這一新潮的舉動(dòng)，拉近了師生之間的距離，學(xué)生備受鼓舞。SPOC平臺(tái)面向的主體是學(xué)生，學(xué)習(xí)場(chǎng)所在校外，開(kāi)發(fā)一系列如圖4所示富有表現(xiàn)力的表情包大有裨益。

值得注意的是“你好我好大家好”等評(píng)價(jià)華而不實(shí)，這種表情包式的鼓勵(lì)與批評(píng)需慎用。筆者建議表情包只錄入教師管理系統(tǒng)，由教師在恰當(dāng)時(shí)機(jī)發(fā)出表情圖片，進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)或給出嚴(yán)肅警示，起到督促學(xué)習(xí)、調(diào)動(dòng)討論氛圍的效果。

4.優(yōu)質(zhì)資源共享

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)的連貫性必須得到保障。與此同時(shí)，SPOC平臺(tái)數(shù)學(xué)課程專(zhuān)業(yè)性、科學(xué)性、創(chuàng)新性等問(wèn)題也應(yīng)引起采用這種教學(xué)模式相關(guān)學(xué)校的注意。

針對(duì)上述問(wèn)題，筆者認(rèn)為校方和SPOC平臺(tái)均需采取相應(yīng)的措施：①學(xué)校發(fā)動(dòng)全體數(shù)學(xué)教師提高在SPOC平臺(tái)的活躍度，不管提問(wèn)學(xué)生是否所屬自己管轄班級(jí)，有空皆可在線回答問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)資源共享，學(xué)校可根據(jù)解決問(wèn)題次數(shù)給予教師相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)，并且從信息技術(shù)使用、課程資源開(kāi)發(fā)、評(píng)價(jià)素養(yǎng)以及設(shè)計(jì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)質(zhì)量等方面加大教師的培訓(xùn)力度。②SPOC平臺(tái)可以借鑒百度貼吧、知乎、天涯問(wèn)答等知識(shí)問(wèn)答平臺(tái)的經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建一個(gè)大型的數(shù)學(xué)知識(shí)交互平臺(tái)，集SPOC平臺(tái)全體智慧于一體。在這個(gè)平臺(tái)里，有各種難度系數(shù)的問(wèn)答、各種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的分享、各種創(chuàng)新性?xún)?yōu)質(zhì)教學(xué)視頻的上傳。當(dāng)然，這是筆者期待看到的一種優(yōu)質(zhì)資源共享方式，具體實(shí)施還有待于校方和SPOC平臺(tái)開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)的共同努力。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的優(yōu)勢(shì)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)與SPOC平臺(tái)的結(jié)合以及兩者的現(xiàn)狀分析及改進(jìn)為主要內(nèi)容展開(kāi)，研究表明表現(xiàn)性評(píng)價(jià)優(yōu)勢(shì)頗多，但在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)效性差。SPOC平臺(tái)助力表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)為SPOC平臺(tái)增添活力，兩者相輔相成，這對(duì)于積極開(kāi)發(fā)對(duì)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力有用的教學(xué)模式具有重大意義。但是正如前文所提到的，仍有諸多因素限制著這一模式的推廣，很多問(wèn)題亟待研究與解決。比如，如何具體優(yōu)化SPOC平臺(tái)，才能提高其自身和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在中小學(xué)的影響力，如何保證學(xué)生通過(guò)SPOC翻轉(zhuǎn)課堂模式，在完成表現(xiàn)性任務(wù)的過(guò)程中能實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，等等，這些都是今后要研究的重點(diǎn)。

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（編輯：李曉萍）