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      洗盡鉛華,讓計算課堂教學(xué)更加有效

      2019-07-08 03:46:51李志羅龍飛
      黑龍江教育·小學(xué) 2019年5期
      關(guān)鍵詞:套書點(diǎn)子豎式

      李志 羅龍飛

      一、研究背景

      數(shù)與計算是人們在日常生活中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識,特別是在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中計算內(nèi)容的知識占有很大的比重?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就明確提出:在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中,應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識,發(fā)展運(yùn)算能力和推理能力,初步形成模型思想??梢?,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。計算教學(xué)直接關(guān)系著學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握,關(guān)系著學(xué)生觀察、記憶、思維等能力的發(fā)展,關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、情感、意志等非智力因素的培養(yǎng)。新一輪課程改革要求計算教學(xué)要重視口算,加強(qiáng)估算,提倡算法多樣化,減少單純的技能性訓(xùn)練,避免繁雜計算,可以說給教師的教學(xué)帶來了新的挑戰(zhàn)。在多次聽課和教研活動中,我們發(fā)現(xiàn):很多教師在實(shí)際教學(xué)中,由于不適應(yīng)教材編排(如:新教材關(guān)于計算的練習(xí)編排減少了,現(xiàn)在用2課時教學(xué)的知識點(diǎn)在舊教材中至少要用4課時,舊教材中的某一類型的一些例題在新教材中被刪去,卻以習(xí)題形式出現(xiàn)在練習(xí)中,教師還得拿出來講,卻也只是蜻蜓點(diǎn)水,致使學(xué)生沒有訓(xùn)練并形成技能),教學(xué)要求把握出現(xiàn)偏差(如:“新課標(biāo)”提倡算法多樣化,有的教師就盲目地追求算法的多樣化,忽視對算法的優(yōu)化,導(dǎo)致學(xué)生計算能力弱化),或者算理教學(xué)沒有到位,難點(diǎn)沒有得到有效突破(如在教學(xué)中,教師常常將重點(diǎn)放在算法的掌握上,力求熟練掌握計算方法,對于算理的教學(xué)卻相對弱化。而算理是四則計算的理論依據(jù),解決的是為什么這樣算的問題,教學(xué)時不把重點(diǎn)放在讓學(xué)生理解算理上,學(xué)生就難以明白計算的道理,就不能根據(jù)算理來理解和掌握算法,既影響思維過程的清晰度,也影響口算和筆算技能的提高)等問題。這導(dǎo)致學(xué)生計算能力弱化,計算法則混淆不清,經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。適逢陜西省安康市小學(xué)數(shù)學(xué)校本研修工作室分片區(qū)開展主題式校本研修活動,第三片區(qū)確定的研究主題為計算課教學(xué)研究。借此契機(jī),結(jié)合我校的課題研究《小學(xué)有效教的實(shí)踐與研究》成果,我校數(shù)學(xué)教研組深入開展了“計算課”有效教學(xué)的課例研修活動,以此探尋計算課有效課堂教學(xué)的策略。

      二、研究主題與內(nèi)容

      經(jīng)數(shù)學(xué)教研組多次會議討論,確定了以三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位筆算乘法”一課為例展開研究,同時確定了三年級任課教師陳景玲為講課教師,成立了以學(xué)校省級教學(xué)能手為主的課堂觀察小組,從目標(biāo)、活動、評價三個方面對課堂進(jìn)行觀察,以期達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化。

      三、研究過程

      (一)前期準(zhǔn)備

      講課教師陳景玲通過學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、鉆研教材,獨(dú)立備課,初步確立了本課的教學(xué)設(shè)計,并分別與研修小組成員進(jìn)行了交流。研修小組成員從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)活動及教學(xué)評價的設(shè)計三方面進(jìn)行逐一分析,并提出了修改意見。結(jié)合修改意見,主講人對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行修改后,再次交流研討。經(jīng)過三次斟酌修改,形成了“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法”一課的課堂教學(xué)設(shè)計。

      基于課標(biāo)解讀、教材分析及學(xué)情分析確立了本課的教學(xué)目標(biāo)如下:

      1.掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法,并能正確地計算。

      2.經(jīng)歷觀察、探索等數(shù)學(xué)活動過程,理解算理。

      3.感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。在計算比較中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識。

      教學(xué)重點(diǎn) :掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法,并能正確地計算。

      教學(xué)難點(diǎn) :理解筆算兩位數(shù)乘以兩位數(shù)(不進(jìn)位)的算理,培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識。

      圍繞教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及計算教學(xué)的特點(diǎn)設(shè)計本課課堂活動如下:

      活動一:情境引入,激發(fā)興趣。通過創(chuàng)設(shè)王老師買書的情境,勾起學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為教學(xué)新知做準(zhǔn)備。

      活動二:自主探索,合作交流。通過觀察、思考、交流、講授讓學(xué)生理解算理,掌握算法。

      活動三:鞏固練習(xí),應(yīng)用拓展。通過基礎(chǔ)練習(xí)、變式練習(xí)、拓展練習(xí)三個梯度,對目標(biāo)達(dá)成情況進(jìn)行檢測評價。

      活動四:課堂總結(jié),自我建構(gòu)。通過引導(dǎo)學(xué)生回顧、梳理、總結(jié)所學(xué)知識,給學(xué)生再次交流的機(jī)會,讓學(xué)生在相互提醒與分享中進(jìn)一步明確本節(jié)課的重、難點(diǎn),把新知識建構(gòu)在已有的知識體系中。

      (二)課堂觀察分工

      經(jīng)研修小組商討,從大的維度著眼,確定了四個比較具體的觀察點(diǎn):一是教學(xué)目標(biāo)觀察,二是教學(xué)活動觀察,三是學(xué)生活動觀察,四是教學(xué)評價觀察。并分別由4名省級教學(xué)能手擔(dān)任觀察組組長,每組各配備數(shù)名教師,根據(jù)觀察分工,上課前5分鐘進(jìn)入教室與學(xué)生進(jìn)行短暫的交流;上課中根據(jù)自己選擇或開發(fā)的觀察量表進(jìn)行記錄有關(guān)數(shù)據(jù),或根據(jù)自己的需要對師生對話、現(xiàn)象描述、教學(xué)細(xì)節(jié)、及時反思等進(jìn)行記錄;下課后,觀察者對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況再次進(jìn)行了解。

      (三)課堂實(shí)踐與研討

      【一次課堂實(shí)踐】

      片段一:情境引入,激發(fā)興趣

      1.師:同學(xué)們都去書店買過書吧!都買過什么書?告訴大家一個好消息,書店正在進(jìn)行圖書展銷活動,想不想去看看王老師買書的情況?不過先得做對幾道題才能去看!

      2.出示6道口算習(xí)題,學(xué)生計算。

      師:同學(xué)們都答對了,現(xiàn)在我們?nèi)昕纯窗桑?/p>

      3.出示主題圖。

      師:觀察主題圖,你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(售貨員阿姨說:每套書有14本,王老師說:我買12套。)你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?(王老師一共買了多少本?)會列式嗎?(14×12。)為什么要這樣列呢?(一套書有14本,12套就有12個14本,所以用乘法計算。)

      4.揭題:師指著14×12說,這是一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)筆算乘法,板書課題。

      片段二:自主探索,合作交流

      1.如果用一個點(diǎn)子表示一本書,一套書有多少?2套呢?3套呢?12套呢?請在點(diǎn)子圖上分一分、算一算,到底有多少本書?

      2.組織學(xué)生交流展示自己的算法,在展臺上指著說。

      生1:我把12套書平均分成了3份,每份有4套。 先求4套書的本數(shù):4×14=56。一共有3個4套就是3個56,再用3×56=168。

      生2:我把12套書平均分成了2份,每份有6套。 先求6套書的本數(shù):6×14=84。一共有2個6套就是2個84,再用2×84=168。

      生3:我把12套書分成了2份,一份有5套,一份有7套。 先求5套書的本數(shù):5×14=70 ,再求7套書的本數(shù):7×14=98,最后把兩部分合起來:70+98=168。

      生4: 我把12套書分成了2份,一份有10套,一份有2套。先求10套書的本數(shù):10×14=140 ,再求2套書的本數(shù):2×14=28,最后把兩部分合起來:140+28=168。

      3.學(xué)生匯報完畢后,師小結(jié):觀察這些方法我發(fā)現(xiàn)它們都有一個共同的特點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了嗎?(都是把這些點(diǎn)子圖分成兩部分,再合起來。)師:她剛才說到了(先分后合)。你知道分的目的是什么嗎?為什么要分呢?(好算。)其實(shí)是把數(shù)分小了,把兩位數(shù)乘兩位數(shù)分成了兩位數(shù)乘一位數(shù),就是把新知識轉(zhuǎn)化成了舊知識??磥睃c(diǎn)子圖溝通了新知識與舊知識的聯(lián)系。你喜歡哪種方法?為什么?(學(xué)生紛紛發(fā)表意見,大多都喜歡前兩種平均分。)教師有些急了,再次引導(dǎo):假設(shè)我們67人每人買這樣的一套書,一共買了多少本?14×67,這里的67套怎么分比較合適呢?(60套和7套。)你為什么不用前三種呢?看來把第二個因數(shù)分成幾十和幾比較合適,也就是第四種方法。

      片段三:豎式教學(xué)

      師:其實(shí)這種方法還可以寫得更簡潔一些,那就是用豎式計算。(老師示范豎式的寫法。)我們先寫出豎式14×12,把12分成10和2,先用個位的2去乘14,2乘個位的4得8,對著個位寫8,用2乘十位的1得2個十,對著十位寫2。算出的28是誰與誰的積?(28是14×2的積,也就是2套書的本數(shù)。)你能在點(diǎn)子圖上找到這28個點(diǎn)子嗎?再比比誰的眼睛亮,這28個點(diǎn)子中先算的二四得八,8個點(diǎn)子在哪里?2乘1個十得到的20個點(diǎn)子又在哪里?接著列豎式,接下來算10套書的本數(shù),用十位的1去乘14,1個十乘個位的4得4個十,這個4寫在哪里呢?對著十位寫4,表示4個十,個位上的0可以省略不寫。再用1個十乘十位的1得1個百,對著百位寫1。這14個十也就是140是誰與誰的積?(140是14×10的積,也就是10套書的本數(shù)。)你能在點(diǎn)子圖上找到這140個點(diǎn)子嗎?其中的40個點(diǎn)子在哪里。100個點(diǎn)子又在哪里。最后把28與140合起來是168。

      【一次反思與研討】

      課后,觀課教師召開會議一起進(jìn)行了研討。各觀察小組從不同的角度對課堂教學(xué)進(jìn)行了分析。從教學(xué)目標(biāo)上看,觀課小組認(rèn)為,掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位乘法的筆算方法這一目標(biāo)基本達(dá)成,但感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系,在計算、比較中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識的目標(biāo)達(dá)成不明顯。應(yīng)在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、探索、優(yōu)化等數(shù)學(xué)活動過程;從教學(xué)活動上看,觀課小組認(rèn)為,時間安排得不合理,尤其是導(dǎo)入環(huán)節(jié)時間過長,探索算理匯報環(huán)節(jié),缺少對幾種方法的比較、優(yōu)化,學(xué)生不能體會出把12分成10和2來計算最簡單,造成只有1人喜歡第四種分法,教師又舉出假如買67套書的例子,扯得遠(yuǎn)、用時長,導(dǎo)致后面兩個環(huán)節(jié)(鞏固練習(xí)和課堂小結(jié))沒有時間;從學(xué)生活動上看,主體地位未得到體現(xiàn)。列豎式學(xué)生有一定的基礎(chǔ),應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行自主探索,自我建構(gòu),而不是教師灌輸;從教學(xué)評價上看,教師評價用語太單調(diào),應(yīng)將教學(xué)評價用語貫穿與整個教學(xué)過程之中,要有具體、有效、生動的評價。

      綜合觀課小組的意見與建議,講課教師進(jìn)行了二次備課,做了如下修改:一是刪除了導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的口算復(fù)習(xí);二是在探索交流環(huán)節(jié),改為學(xué)生匯報完畢后,先引導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的相同之處,再進(jìn)行比較,選擇最喜歡的分法,引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法,體會分成10套和2套計算比較簡單,再過渡到豎式計算;三是列豎式環(huán)節(jié),先讓學(xué)生自主嘗試,再讓一學(xué)生匯報交流,最后在點(diǎn)子圖中找到每一步計算的位置。

      【二次課堂實(shí)踐】

      根據(jù)修改后的教學(xué)設(shè)計,進(jìn)行了第二次教學(xué)實(shí)踐:

      片段一:情境引入,激發(fā)興趣

      1.師:同學(xué)們,你們喜歡看書嗎?都喜歡看什么書呢?王老師也喜歡看書,一天她去書店買了一些書,我們一起去看一看。

      2.觀察主題圖。你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?你能提出一個數(shù)學(xué)問題嗎?(王老師一共買了多少本?)會列式嗎?(14×12。)為什么要用乘法計算呢?(一套書有14本,12套就有12個14本,所以用乘法計算。)課件出示點(diǎn)子圖。

      片段二:探索交流

      1.組織學(xué)生交流展示自己的算法,在展臺上指著說。

      生1:我把12套書分成了6套和6套。先求6套書的本數(shù):6×14=84。一共有2個6套就是2個84,再用2×84=168。

      生2: 我把12套書分成了7套和5套。先求5套書的本數(shù):5×14=70 ,再求7套書的本數(shù):7×14=98,最后把兩部分合起來:70+98=168。

      生3:我把12套書分成了10套和2套。 先求10套書的本數(shù):10×14=140 ,再求2套書的本數(shù):2×14=28,最后把兩部分合起來:140+28=168。

      每匯報完一種分法,老師再問:這種分法先算什么?再算什么?并板書過程。

      2.師小結(jié):這些方法都有相同點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了嗎?(都是把這12套書分成兩部分,再合起來。)師:也就是先分后合。我們通過分能把這12套這個數(shù)分小了,也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù),我們就會算了。

      3.這三種分法,如果從好算的角度想你喜歡哪種方法?也就是這樣(課件)把12套書分成了10套書和2套書,上面是10套書也就是14×10=140,下面是2套書也就是14×2=28,然后把兩部分合起來140+28=168。

      片段三:豎式教學(xué)

      1.師:通過點(diǎn)子圖知道了14×12=168,如果沒有點(diǎn)子圖,你能不能試著用豎式進(jìn)行計算。

      2.學(xué)生試著寫一寫,寫完后,同桌兩人說一說你是怎么算的。并找一學(xué)生上黑板寫。

      3.誰能結(jié)合黑板上的豎式說一說你是怎么算的?

      4.認(rèn)真聽的同學(xué)一定聽到了她說的過程中說了幾個算式。誰能有順序的說一說?

      2×4=8? ?1×2=2? ? 1×4=4? ? 1×1=1

      5.結(jié)合點(diǎn)子圖和豎式圖說一說。下面的2個14本,在豎式的哪里?28是2×14的積;上面的10個14本,在豎式的哪里?14其實(shí)140是2×14的積;結(jié)合買書這件事來說,2×14的積28是2套書本數(shù),10×14的積140是10套書本數(shù),168是12×14的積。

      6.無論是點(diǎn)子圖還是豎式結(jié)果都是168,可大家剛才說的這幾個算式8+2+4+1怎么也不會得到168呀?這是怎么回事呢?能在點(diǎn)子圖上找到它們嗎?同桌互相說一說。

      7.匯報:2×4=8,8表示什么?在豎式上找,在點(diǎn)子圖上找(在下面的2套里,2個4是8。);1×2=2,2表示什么?在豎式上找,在點(diǎn)子圖上找(在下面的2套里,2個10是20。并改算式); 1×4=4? 4表示什么?在豎式上找,在點(diǎn)子圖上找(在上面的10套里,10個4是40。并改算式);1×1=1? 1表示什么?在豎式上找,在點(diǎn)子圖上找(在上面的10套里,10個10是100。并改算式);還有一個疑問:4為什么寫在十位上呢?(1個十乘4是4個十,所以4寫在十位上。)個位的0寫不寫?(4寫在十位上就表示4個十,所以0就可以不寫。)

      【二次反思與研討】

      課后,研修小組再一次進(jìn)行了研討。各觀察小組從不同的角度對課堂教學(xué)再次進(jìn)行了分析,指出了如下幾個問題:一是在教學(xué)活動中,教師應(yīng)給學(xué)生留夠思考空間,要相信學(xué)生。學(xué)生能說清的問題就讓學(xué)生說,學(xué)生說得很清楚的問題,教師沒有必要再重復(fù)。學(xué)生在回答問題的過程中,教師要很好地當(dāng)一名傾聽者,讓學(xué)生去揭示學(xué)生的問題,讓學(xué)生去化解學(xué)生的問題。若存在群體性的問題,教師再去參與、啟發(fā)、提示;二是在列豎式環(huán)節(jié),應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,要真正地走進(jìn)學(xué)生中去發(fā)現(xiàn)問題,關(guān)注不同層次的學(xué)生學(xué)習(xí)能力,呈現(xiàn)不同層次學(xué)生知識形成與思考的過程,再及時引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較不同豎式的特點(diǎn)與異同,最終找出最簡單、最優(yōu)的列豎式方法,為提升學(xué)生的計算能力打下基礎(chǔ),而不是直接呈現(xiàn)最終的結(jié)果。盡管通過機(jī)械操練也能掌握計算的方法,但這種依樣畫葫蘆式的掌握,其遷移范圍是非常有限的,更談不上靈活應(yīng)用;三是在算理的理解上,要重點(diǎn)探究為什么用十位上的數(shù)去乘時,所得的積的末尾要和十位對齊,而對于四個算式的結(jié)果為什么不等于168不必探究,只需讓學(xué)生知道2×14是2套書本數(shù),10×14是10套書本數(shù),兩次合起來就是12套數(shù)的本數(shù)即可;四是教學(xué)評價要盡可能地用激勵性的評價語言,鼓起學(xué)生的士氣,通過激勵性語言讓學(xué)生更自信,讓課堂的學(xué)習(xí)氛圍更和諧,思考更有深度。對于學(xué)生的一些錯誤,教師應(yīng)該明確地予以評價,使學(xué)生建構(gòu)準(zhǔn)確的概念。

      綜合研修小組的建議,講課教師進(jìn)行了三次備課,做了如下修改:一是在探索交流環(huán)節(jié),先讓學(xué)生用水彩筆在點(diǎn)子圖上分一分、算一算,再挑選三種最典型的分法匯報,并隨機(jī)貼在黑板上,最后引導(dǎo)學(xué)生觀察三種分法的相同之處,選擇最喜歡的分法;二是列豎式環(huán)節(jié),先讓學(xué)生自主嘗試,教師深入學(xué)生中,從不同的豎式中挑選三種最有代表性的豎式進(jìn)行匯報,再讓學(xué)生觀察對比三種豎式的相同之處和不同之處,選擇出最優(yōu)的列豎式方法。最后,以最簡潔的豎式為例理解每一步計算的算理并在點(diǎn)子圖中找到每一步計算的位置;三是在理解算理時,直接刪除了豎式中一共包含了幾個算式,為什么四個算式的結(jié)果相加不等于168的探索環(huán)節(jié),直接把重點(diǎn)放在探究算法上。

      【三次課堂實(shí)踐】

      根據(jù)修改后的教學(xué)設(shè)計,進(jìn)行了第三次教學(xué)實(shí)踐:

      片段一:探索交流

      1.組織學(xué)生交流展示自己的算法,在展臺上指著說。

      生1:我把12套書分成了6套和6套。先求6套書的本數(shù):6×14=84。一共有2個6套就是2個84,再用2×84=168。

      生2:我把12套書分成了7套和5套。先求5套書的本數(shù):5×14=70 ,再求7套書的本數(shù):7×14=98,最后把兩部分合起來:70+98=168。

      生3:我把12套書分成了10套和2套。 先求10套書的本數(shù):10×14=140 ,再求2套書的本數(shù):2×14=28,最后把兩部分合起來:140+28=168。

      2.將圖片貼在黑板上,引導(dǎo)學(xué)生觀察:這些方法都有相同點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了嗎?(都是把這12套書分成兩部分,再合起來。)也就是先分后合。我們通過分能把這12套這個數(shù)分小了,也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)或整十?dāng)?shù),我們就會算了。比較這三種分法,你最喜歡哪種方法?為什么?也就是這樣(課件),把12套書分成了10套書和2套書,上面是10套書也就是14×10=140,下面是2套書也就是14×2=28,然后把兩部分合起來140+28=168。

      片段二:列豎式

      1.學(xué)生試著用豎式進(jìn)行計算,教師深入學(xué)生中觀察、了解,選三種具有代表性豎式板演。

      2.匯報交流:

      生1:三個豎式的:我先算2套的14×2=28,再算10套的14×10=140,最后算28+140=168

      生2:一個豎式的:我先算2套的14×2=28,再算10套的14×10=140,最后算28+140=168。

      生3:一個豎式的(省略個位的0):我也是先算2套的14×2=28,再算10套的14×10=14個十,個位的0省略不寫,最后算28+140=168。

      3.探究算理,找到豎式背后的道理。觀察一下這三種豎式,它們都有相同的地方,你知道嗎?(都是先算2套的本數(shù),再算10套的本數(shù),最后把兩部分合起來。)有什么不同的地方呢?(第一種分三步計算的,第二種把三步計算合到了一起比第一種簡單,第三種省略了個位的0更簡潔了。)

      4.比較這三種豎式,你最喜歡哪一種?為什么?

      5.以這個最簡潔的為例我們來看一看:28是誰與誰的積?(28是14×2的積,也就是2套書的本數(shù)。)你能在點(diǎn)子圖上找到這28個點(diǎn)子嗎?再比比誰的眼睛亮?這28個點(diǎn)子中先算的二四得八,8個點(diǎn)子在哪里?2乘1個十得到的20個點(diǎn)子又在哪里?(學(xué)生指一指。)這14個十也就是140是誰與誰的積?(140是14×10的積,也就是10套書的本數(shù)。)我想問問十位的1乘14,一四得四,這個4為什么不寫在個位上呢?我明白了這個4寫在十位上就表示4個十,所以個位的0可以省略不寫。你能在點(diǎn)子圖上找到這140個點(diǎn)子嗎?其中的40個點(diǎn)子在哪里?100個點(diǎn)子又在哪里?最后把2套書和10套書合起來,是168也就是14×12的積。你們學(xué)會了嗎?看這點(diǎn)子圖多有用啊,它不僅溝通新知識與舊知識的聯(lián)系,還讓我們找到了豎式背后的道理。

      【三次反思與研討】

      三次試講后,研修小組再一次進(jìn)行了研討。他們一致認(rèn)為三次課堂實(shí)踐的過程呈現(xiàn)出以下幾個特點(diǎn):一是教學(xué)目標(biāo)把握更加準(zhǔn)確,重點(diǎn)更加突出,更注重了算法和算理的掌握,處理好了算法多樣化與優(yōu)化之間的關(guān)系;二是關(guān)注了學(xué)生思維能力的培養(yǎng),關(guān)注了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。留給了學(xué)生足夠的時間和空間經(jīng)歷解決問題的過程,積累了基本的活動經(jīng)驗(yàn),發(fā)展了學(xué)生的各種能力,突出了學(xué)生的主體地位;三是更加關(guān)注了數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,幫學(xué)生建構(gòu)了完整的知識體系。課堂教學(xué)更加真實(shí),抓住了計算教學(xué)的本質(zhì)。

      四、深度思考——在課例研磨中實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)

      通過本次磨課活動,我們認(rèn)為,一節(jié)好的計算課教學(xué),不僅需要在反復(fù)研磨的過程中,定準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化活動設(shè)計、精選評價方法,還需要在課堂實(shí)踐中處理好以下三種關(guān)系。

      (一)要處理好理解算理與掌握算法的關(guān)系。教學(xué)中教師應(yīng)將直觀模型與計算過程緊密結(jié)合,將理解算理與掌握算法緊密結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生親歷建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程,眼中有“數(shù)”,腦中有“形”,數(shù)形結(jié)合。

      (二)要處理好教師規(guī)范講解與學(xué)生自主嘗試的關(guān)系。應(yīng)在學(xué)生自主嘗試列豎式計算的基礎(chǔ)上,通過觀察對比,優(yōu)化列豎式方法,理解每一步計算的算理,最后再進(jìn)行規(guī)范講解,學(xué)生才會深刻理解堅式計算是對口算過程的一種簡潔明了的數(shù)學(xué)化的表達(dá)形式。

      (三)要處理好算法多樣化與優(yōu)化的關(guān)系。在探究算法時,應(yīng)讓學(xué)生在親歷自主探究、討論交流、觀察比較、優(yōu)化算法等數(shù)學(xué)化過程中,嘗試多種體驗(yàn)。溝通圖形表征、算式表征和算理算法之間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,在觀察比較優(yōu)化算法的過程中培養(yǎng)學(xué)生分析能力和優(yōu)化意識。

      同時,還有兩大問題有待后續(xù)研究:

      (一)在課堂實(shí)施的過程中,重視了算理的理解和算法的掌握,但卻在一定程度上忽略了學(xué)生良好計算習(xí)慣的養(yǎng)成以及實(shí)際計算能力的提高。如何在課堂教學(xué)中落地生根,還需要再思考。

      (二)隨著信息技術(shù)對計算教學(xué)帶來的潛在影響日益明顯,學(xué)生對枯燥的計算課堂逐漸降低興趣,如何借力于信息技術(shù),并與計算課堂教學(xué)深度融合,需要后續(xù)研究。

      教而不研則淺,研而不教則空。好的課堂既需要“研讀”,更需要“研磨”,唯有如此,方能使我們教學(xué)更真實(shí),更有效,更精彩!

      編輯/魏繼軍

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