追問·從知識到智慧

任善斌

“哪有這樣的分?jǐn)?shù)？”

“分子分母都得是整數(shù)?！?/p>

…………

小鄭可憐巴巴地成了“靶子”，被同學(xué)們說得不好意思了。

眼見小鄭圓不了場，筆者來解圍，說了一句：“我聽明白了，你們的意思是這個(gè)分?jǐn)?shù)不規(guī)范，那就沒有辦法讓它變得規(guī)范嗎？”

生3：分母可以是5、6之間的任意小數(shù)，有無數(shù)個(gè)。

“那大家給小鄭發(fā)現(xiàn)的這種方法起個(gè)名字吧?！?/p>

“通分子……”

學(xué)生跳出了思維定式，但還沒跳到另一個(gè)“山頭”。筆者繼續(xù)引導(dǎo)：“回顧解法，通分母和通分子都是從分?jǐn)?shù)的角度思考。那么換個(gè)角度，想想分?jǐn)?shù)和哪種數(shù)聯(lián)系密切。問問自己，再碰到這樣的題目還可以怎么辦。”

又打開一片新天地，熱鬧的思維活動還在繼續(xù)……

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》中指出：“所謂‘學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力?！睌?shù)學(xué)學(xué)科的六個(gè)核心素養(yǎng)在智力因素上表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的視角觀察、數(shù)學(xué)的方法思考、數(shù)學(xué)的語言表達(dá)。其中數(shù)學(xué)的方法思考是指提出數(shù)學(xué)問題后，能有邏輯地思考解決問題的步驟，能自覺回想學(xué)過的數(shù)學(xué)方法，提出建議并嘗試解決。數(shù)學(xué)思考是促進(jìn)數(shù)學(xué)知識技能、思想方法和情感態(tài)度進(jìn)一步提升為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)因和必要條件。

教學(xué)中，教師要充分挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容中的思維價(jià)值，盡可能在每一節(jié)課中設(shè)計(jì)有利于放大這些思維價(jià)值的數(shù)學(xué)活動。通過這些活動，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中將這種思維形式內(nèi)化為自己的思維習(xí)慣。如果說活動是由未知通向已知的橋，那么問題就是聯(lián)系活動與知識之間的紐帶。好的問題會把學(xué)生的思維調(diào)動起來，引導(dǎo)他們探索和解決問題，從而達(dá)到通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會思考的目的。

上述的案例中，教師的幾次追問作為活動進(jìn)行的紐帶，真正把學(xué)生的思維調(diào)動了起來，引領(lǐng)學(xué)生深入思考，尋找不同的解法，甚至創(chuàng)造出“新知識”。師生樂在其中，彰顯出數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面不可替代的作用。

當(dāng)我們站在發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的角度設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)行為時(shí)，那些熟悉的題目和并不陌生的素材都會重放異彩，在不同的學(xué)習(xí)階段、不同的知識儲備量、不同的學(xué)習(xí)環(huán)境中（個(gè)體學(xué)習(xí)和集體學(xué)習(xí)）釋放出不同的能量。

（作者單位：哈爾濱市清濱小學(xué)）

編輯∕韓曉雨