潘聞舟 姜文昕

摘 ? 要：PISA測(cè)試結(jié)果推動(dòng)了英國(guó)數(shù)學(xué)教育的改革。作為英國(guó)政府借鑒其他國(guó)家優(yōu)秀教學(xué)方法政策的集中體現(xiàn)，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目在具體實(shí)施過(guò)程中設(shè)置了明確的承接和監(jiān)管機(jī)構(gòu)，建立了有針對(duì)性的交流框架，制定了靈活的實(shí)施方法，采取了跟進(jìn)式的效果評(píng)估監(jiān)測(cè)措施。項(xiàng)目評(píng)估結(jié)果顯示，中國(guó)數(shù)學(xué)的“掌握教學(xué)法”逐漸被英國(guó)的試點(diǎn)中小學(xué)所接受，但仍存在英方對(duì)新教學(xué)模式的認(rèn)同度不一，配套教學(xué)資源開(kāi)發(fā)不足，教師專(zhuān)業(yè)水平與教學(xué)模式要求不匹配等問(wèn)題。中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的有效實(shí)施有利于建設(shè)兩國(guó)教師國(guó)際交流的常態(tài)機(jī)制，為我國(guó)基礎(chǔ)教育改革借鑒他國(guó)經(jīng)驗(yàn)提供參照。

關(guān)鍵詞：中英數(shù)學(xué);教師交流;掌握教學(xué)法;實(shí)施效果

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目于2014年春季啟動(dòng)，目前已完成連續(xù)四輪的數(shù)學(xué)教師交流活動(dòng)。作為項(xiàng)目的資助方，英國(guó)教育部十分重視該項(xiàng)交流活動(dòng)帶來(lái)的實(shí)質(zhì)性效果，自第一輪交流活動(dòng)結(jié)束即委托第三方機(jī)構(gòu)——謝菲爾德哈勒姆大學(xué)（Sheffield Hallam University）進(jìn)行有針對(duì)性的項(xiàng)目評(píng)估，評(píng)估結(jié)果集中呈現(xiàn)在官方發(fā)布的中期評(píng)估報(bào)告中。從項(xiàng)目實(shí)施效果來(lái)看，以上?！罢莆战虒W(xué)法”為代表的東亞數(shù)學(xué)教學(xué)模式在經(jīng)歷反復(fù)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)后，得到了英國(guó)中小學(xué)的初步認(rèn)可與推廣。英國(guó)教育部將進(jìn)一步加大財(cái)政投入以支持?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的變革。而在確認(rèn)實(shí)施效果的同時(shí)，中英雙方有必要總結(jié)項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中尚存在的不足與問(wèn)題，以鞏固項(xiàng)目成果，改善項(xiàng)目的實(shí)施辦法。本文基于中英教師交流項(xiàng)目的基本情況，結(jié)合英國(guó)中期評(píng)估報(bào)告的結(jié)果，分析該項(xiàng)目的實(shí)施機(jī)制及影響實(shí)施效果的相關(guān)因素。

一、項(xiàng)目實(shí)施背景

（一）英國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的選擇

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的啟動(dòng)與實(shí)施得益于英國(guó)政府積極借鑒國(guó)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的改革措施。如同其他歐洲國(guó)家一樣，英國(guó)基礎(chǔ)教育在進(jìn)入21世紀(jì)后持續(xù)面臨國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）測(cè)試帶來(lái)的改革壓力。自2006年以來(lái)，英國(guó)學(xué)生在PISA數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)中的表現(xiàn)一直不夠理想，且在之后的幾次測(cè)試中，英國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不但沒(méi)有提升，反而呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)。這一現(xiàn)象不僅打擊了英國(guó)對(duì)基礎(chǔ)教育的信心，而且引發(fā)了社會(huì)各界的強(qiáng)烈擔(dān)憂(yōu)，不少媒體甚至用“PISA震驚”（PISA Shock）來(lái)形容測(cè)試引發(fā)的社會(huì)影響。

國(guó)內(nèi)外的種種壓力迫使英國(guó)政府不得不正視數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的問(wèn)題，并透過(guò)PISA打開(kāi)視野，尋求解決之策。在PISA導(dǎo)向下，測(cè)試中取得良好表現(xiàn)的國(guó)家和地區(qū)無(wú)疑成為英國(guó)學(xué)習(xí)和追趕的目標(biāo)。自2009年起，上海學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)兩度在PISA中位列榜首，這一現(xiàn)象引起了英國(guó)的高度關(guān)注。由此，建立與上海數(shù)學(xué)教育的聯(lián)系與交流也迅速被納入英國(guó)教育改革的計(jì)劃之中。

（二）改革聚焦教師和教學(xué)

英國(guó)政府的數(shù)學(xué)教育改革措施主要包括實(shí)施課程改革、促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展、借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)。其中，英國(guó)政府尤其強(qiáng)調(diào)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育存在的問(wèn)題與教師質(zhì)量密切相關(guān)，并且出臺(tái)了一系列提升教師質(zhì)量和改善教學(xué)水平的政策性文件。例如，2010年卡梅倫政府上臺(tái)后不久，英國(guó)教育部頒布《教學(xué)的重要性》（The Importance of Teaching）白皮書(shū)，明確指出追趕并擁有世界一流學(xué)校的唯一辦法就是學(xué)習(xí)其他國(guó)家的成功經(jīng)驗(yàn)，而決定學(xué)生學(xué)業(yè)表現(xiàn)的最重要的因素就是教師的質(zhì)量[1];2013年，英國(guó)出臺(tái)《培訓(xùn)下一代卓越教師》（Training Our Next Generation of Outstanding Teachers），其中再次強(qiáng)調(diào)了教師質(zhì)量的重要性，并且承諾加大政府財(cái)政投入，改善教師認(rèn)證機(jī)構(gòu)和制度，培養(yǎng)數(shù)學(xué)、化學(xué)、科學(xué)等科目的專(zhuān)業(yè)型教師[2]。一系列提升教師質(zhì)量和加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)督、擴(kuò)大學(xué)校和教師教學(xué)自主權(quán)的措施也相繼落實(shí)，這些政策既著眼于解決基礎(chǔ)教育內(nèi)部存在的教師教育和基礎(chǔ)課程的問(wèn)題，又立足本國(guó)，從其他國(guó)家和地區(qū)汲取成功經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)學(xué)科層面，2012 年 12 月 ，英國(guó)政府宣布實(shí)施新的激勵(lì)計(jì)劃，吸引優(yōu)秀畢業(yè)生進(jìn)入教學(xué)崗位，成為數(shù)學(xué)教師[3];2014年，英國(guó)教育部撥款1100萬(wàn)英鎊在全英格蘭范圍內(nèi)設(shè)立32個(gè)數(shù)學(xué)中心（Math Hubs）組成的教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，后又增至35個(gè)，每個(gè)數(shù)學(xué)中心將由一所“先鋒學(xué)?！保↙eading School，即項(xiàng)目學(xué)校，下文統(tǒng)稱(chēng)項(xiàng)目學(xué)校）引領(lǐng)，旨在改善區(qū)域內(nèi)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法并進(jìn)行有效推廣[4]，這為中英數(shù)學(xué)教師的交流計(jì)劃提供了條件。

需要注意的是，英國(guó)政府的改革聚焦于提升教師質(zhì)量，而針對(duì)數(shù)學(xué)教育，其關(guān)注點(diǎn)更傾向于教學(xué)革新。因而，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的產(chǎn)生進(jìn)一步得益于英國(guó)政府提升教師質(zhì)量和水平的迫切需求，尤其是在改善在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的需求，英國(guó)政府十分敏銳地洞察到上海數(shù)學(xué)教育模式中教師和教學(xué)所發(fā)揮的力量。另一方面，教師之間的交流相對(duì)來(lái)說(shuō)更易于在國(guó)家間開(kāi)展，教師層面的有效對(duì)接和直接的交流方式也可以緩和中英兩國(guó)在教育制度和教學(xué)體系中存在的矛盾，保障交流過(guò)程的有效性及可實(shí)施性。

二、項(xiàng)目實(shí)施機(jī)制

以中英高級(jí)別人文交流活動(dòng)的開(kāi)展為契機(jī)，英國(guó)政府開(kāi)始向中國(guó)上海交流借鑒數(shù)學(xué)教學(xué)模式。早在2014年2月，英國(guó)教育部時(shí)任副部長(zhǎng)伊麗莎白·特魯斯（Elizabeth Truss）訪問(wèn)中國(guó)時(shí)，英方就表達(dá)了促成交流協(xié)議的強(qiáng)烈愿望，并提出在“中英高級(jí)人文交流機(jī)制”中增設(shè)英格蘭—上海數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目。隨后，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目于2014年4月正式啟動(dòng)，上海作為中方代表與英國(guó)政府簽署了《中國(guó)上海市教育委員會(huì)與英國(guó)教育部關(guān)于數(shù)學(xué)教師交流的諒解備忘錄》[5]，雙方就此確立了正式的合作關(guān)系。從目前已經(jīng)完成的四輪教師交流活動(dòng)來(lái)看，項(xiàng)目取得了實(shí)質(zhì)性效果，在實(shí)施過(guò)程和方式層面也體現(xiàn)出了一定的規(guī)范性和連貫性。具體的實(shí)施機(jī)制具有如下特點(diǎn)。

（一）明確的實(shí)施機(jī)構(gòu)設(shè)置

從項(xiàng)目承辦方來(lái)看，該項(xiàng)目由上海市教委與英國(guó)教育部共同主辦，英方將此交流項(xiàng)目作為其數(shù)學(xué)中心計(jì)劃（Maths Hubs Programme）中的一部分，由英國(guó)教育部下屬的教學(xué)研究機(jī)構(gòu)——國(guó)家卓越數(shù)學(xué)教學(xué)中心（The National Centre for Excellence in the Teaching Mathematics，NCETM）和國(guó)家數(shù)學(xué)中心承辦，英國(guó)教育部資助，并分配到各個(gè)數(shù)學(xué)中心轄下的項(xiàng)目學(xué)校具體實(shí)施[6]，中方由上海市教委和上海師范大學(xué)承辦，采取高校與中小學(xué)聯(lián)結(jié)的方式開(kāi)展教學(xué)交流活動(dòng)。

在具體的實(shí)施機(jī)構(gòu)方面，中方教師赴英交換的計(jì)劃由NCETM領(lǐng)導(dǎo)并負(fù)責(zé)實(shí)施，主要通過(guò)數(shù)學(xué)中心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，幫助各中心內(nèi)學(xué)校和教師形成和深化對(duì)于中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法的理解[7]。該項(xiàng)目的核心是英格蘭地區(qū)的35個(gè)數(shù)學(xué)中心，這些數(shù)學(xué)中心旨在幫助和支持學(xué)校和大學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，推廣卓越的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。各中心共同形成一個(gè)覆蓋英格蘭的地區(qū)性教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，以確保英格蘭地區(qū)的學(xué)校能夠得到相應(yīng)支持[8]。而派往英國(guó)的中國(guó)教師則會(huì)被安排到每個(gè)數(shù)學(xué)中心轄下的1～2所項(xiàng)目學(xué)校（中小學(xué)）進(jìn)行中式教學(xué)，這些項(xiàng)目學(xué)校也成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的試點(diǎn)和后期效果評(píng)估的重點(diǎn)。若各項(xiàng)目學(xué)校所嘗試和汲取的中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法產(chǎn)生一定的效果，或整體效果符合發(fā)展需要，則會(huì)得到數(shù)學(xué)中心教學(xué)學(xué)?；虼髮W(xué)的推廣，各中心將會(huì)發(fā)揮其輻射作用，在全國(guó)范圍內(nèi)推廣新的教學(xué)法，以改善數(shù)學(xué)教育。

縱觀整個(gè)啟動(dòng)過(guò)程，英國(guó)政府作為推動(dòng)的一方，在中英高級(jí)別人文交流機(jī)制的背景下，通過(guò)制定雙邊交流協(xié)議的方式促成了教師互派活動(dòng)的常規(guī)化。此外，英國(guó)教育部承擔(dān)了所有的教師互派的項(xiàng)目費(fèi)用以保證互派活動(dòng)的連貫性;中方則積極配合英國(guó)方面的需求，就互派時(shí)間、人員、方式與英方達(dá)成一致，并委托大學(xué)機(jī)構(gòu)發(fā)揮其專(zhuān)業(yè)性來(lái)保障項(xiàng)目的順利對(duì)接和實(shí)施。

（二）有針對(duì)性的交流框架

一是有針對(duì)性的交流對(duì)象和范圍。從四輪交流活動(dòng)的過(guò)程來(lái)看，雙方派遣了共計(jì)408位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行不同規(guī)模和形式的教學(xué)活動(dòng)。這些教師都由雙方精心挑選，代表了中英兩國(guó)在基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)水平，在學(xué)科內(nèi)具備一定的領(lǐng)導(dǎo)力。其中，英方教師來(lái)自于英格蘭地區(qū)的35個(gè)數(shù)學(xué)中心，每個(gè)數(shù)學(xué)中心的負(fù)責(zé)人都會(huì)召集本中心成員一同參與赴上海的交流活動(dòng);中方則是由上海市教委和上海師范大學(xué)負(fù)責(zé)從當(dāng)?shù)貎?yōu)秀的中小學(xué)進(jìn)行推選。另外，交流對(duì)象還可以延伸到各個(gè)對(duì)接的學(xué)校，學(xué)校負(fù)責(zé)具體交流活動(dòng)的實(shí)施，教師與學(xué)校共同組成了參與者的基本單位。而交流范圍則主要集中于數(shù)學(xué)課堂的觀摩與展示，重點(diǎn)探討上海數(shù)學(xué)教學(xué)法的特點(diǎn)和可借鑒的方式。另外，雙方教師通過(guò)對(duì)話(huà)、會(huì)議、討論等形式繼續(xù)將交流范圍擴(kuò)展到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)層面，包括課程與教材、教師課前準(zhǔn)備、課后研討等。

二是有針對(duì)性的教師分配。在進(jìn)入各項(xiàng)目學(xué)校后，中方教師即進(jìn)入整個(gè)數(shù)學(xué)中心網(wǎng)絡(luò)中，并在相應(yīng)的項(xiàng)目學(xué)校開(kāi)展交流，從每一輪交流的來(lái)訪教師人數(shù)來(lái)看，平均下來(lái)，每個(gè)數(shù)學(xué)中心都將被分配到1～2名中方教師，以實(shí)現(xiàn)英格蘭范圍內(nèi)對(duì)中國(guó)教學(xué)模式的全面試點(diǎn)和交流經(jīng)驗(yàn)的推廣。

作為承接的主要單位，一方面，各中心為上海教師的實(shí)驗(yàn)性授課提供后勤保障和專(zhuān)業(yè)支持，并對(duì)區(qū)域內(nèi)的學(xué)校提供學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式上的導(dǎo)向，讓學(xué)校和教師更好地理解上海數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，發(fā)展適合本土教學(xué)的新方法;另一方面，英國(guó)政府及數(shù)學(xué)中心網(wǎng)絡(luò)對(duì)上海數(shù)學(xué)教師在學(xué)校層面的實(shí)驗(yàn)性授課及上海數(shù)學(xué)教學(xué)法的實(shí)施與評(píng)估同樣遵循著一套可操作的方法。來(lái)訪的中國(guó)教師將以特定的年級(jí)組形式進(jìn)入項(xiàng)目學(xué)校，這些年級(jí)組包括早期教育體系階段（Early Years Foundation Stage，EYFS）和1～6年級(jí)（Year1-Year 6），共七個(gè)組別，而后開(kāi)展實(shí)驗(yàn)性授課，少部分學(xué)校會(huì)邀請(qǐng)更多的中國(guó)數(shù)學(xué)教師橫跨多個(gè)年級(jí)或貫穿所有年級(jí)進(jìn)行大范圍的實(shí)驗(yàn)性授課。這樣的安排涵蓋了不同的區(qū)域和年級(jí)，在一定程度上確保了數(shù)學(xué)交流活動(dòng)的有效性和廣泛性。

（三）靈活的實(shí)施方法與進(jìn)程

在交流活動(dòng)的實(shí)施方法上，英國(guó)教師在上海的交流活動(dòng)主要由上海師范大學(xué)負(fù)責(zé)開(kāi)展培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容涉及中國(guó)和上?；A(chǔ)教育的基本情況，中國(guó)數(shù)學(xué)教育的課程、教學(xué)、教材特點(diǎn)等。隨后，英國(guó)教師將會(huì)被安排進(jìn)入上海市具有代表性的優(yōu)秀中小學(xué)，以教學(xué)觀摩、掛職、試教、開(kāi)展教研等各類(lèi)形式來(lái)體驗(yàn)、總結(jié)中國(guó)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，從中汲取可用的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。除聽(tīng)課和參加培訓(xùn)以外，英方教師通過(guò)組織群體訪談、自由交流等方式不斷汲取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，獲得新的教學(xué)體驗(yàn)。

中方教師則通過(guò)實(shí)驗(yàn)性授課的方式，以提高學(xué)生學(xué)科測(cè)試成績(jī)、提升數(shù)學(xué)表現(xiàn)為目標(biāo)，在英國(guó)中小學(xué)課堂中實(shí)施中國(guó)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，進(jìn)行獨(dú)特的教學(xué)設(shè)計(jì)及相應(yīng)教學(xué)資源的選擇，直接影響英國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式。英方則為這種實(shí)驗(yàn)性授課提供平臺(tái)，重點(diǎn)開(kāi)展對(duì)教學(xué)效果的分析和學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，英方不會(huì)對(duì)中國(guó)教師的教學(xué)過(guò)程和方法進(jìn)行直接干預(yù)，他們更樂(lè)于看到不同教學(xué)法在本國(guó)環(huán)境下產(chǎn)生的化學(xué)反應(yīng)。中國(guó)教師除了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性授課以外，還需要關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)提升，因?yàn)檫@關(guān)系到對(duì)項(xiàng)目效果的評(píng)估。此外，課堂教學(xué)以外的活動(dòng)也會(huì)受到英國(guó)教師的關(guān)注，如促進(jìn)教師專(zhuān)業(yè)能力發(fā)展的方法等。

在整個(gè)交流進(jìn)程中，一方面，學(xué)校被政府授予了充分的自主權(quán)，英方的中小學(xué)完全可以進(jìn)行自主選擇，每一個(gè)數(shù)學(xué)中心的教學(xué)學(xué)校甚至是每一所項(xiàng)目學(xué)校都可以靈活選擇對(duì)中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法的采納程度。這與英國(guó)政府近年來(lái)實(shí)施的釋放學(xué)校自主權(quán)的政策密切相關(guān)。另一方面，英國(guó)政府在教育層面加強(qiáng)了績(jī)效問(wèn)責(zé)，因此這種靈活性和自主性也最終受到各個(gè)學(xué)校的考量，如果評(píng)估效果證明中式數(shù)學(xué)教學(xué)方式有助于提升英國(guó)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，那么這種模式很大程度上能夠在全英格蘭范圍內(nèi)推廣。

（四）跟進(jìn)式的實(shí)施效果評(píng)估

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目最終由第三方機(jī)構(gòu)以數(shù)學(xué)成績(jī)的變化為主要指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，即交流過(guò)程中項(xiàng)目學(xué)校及其教師是否學(xué)習(xí)到了上海課堂教學(xué)方法，且采用這種方法之后學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變化。分析方法為包括量化方法和質(zhì)性方法的混合式研究方法，質(zhì)性方法主要通過(guò)問(wèn)卷和訪談的方式了解教師教學(xué)方法和課堂形式的改變程度、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感知程度，綜合形成以數(shù)據(jù)分析為主的評(píng)估報(bào)告①，對(duì)項(xiàng)目交流的實(shí)質(zhì)性效果進(jìn)行及時(shí)反饋和評(píng)估。在評(píng)估中，英方顯示出了較大的積極性，他們對(duì)于教師交流和授課的主要關(guān)注點(diǎn)在于上海的課堂教學(xué)方法給學(xué)生學(xué)業(yè)成就帶來(lái)的影響[9]，進(jìn)而對(duì)比中英教師數(shù)學(xué)課堂中的不同表現(xiàn)，總結(jié)有益經(jīng)驗(yàn)以提升教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)方法。

在謝菲爾德哈勒姆大學(xué)發(fā)布的中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目中期報(bào)告中，英方對(duì)于此次評(píng)估目的的闡述是：確定上海數(shù)學(xué)教育中潛在的可學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和方法，進(jìn)而通過(guò)評(píng)估來(lái)展現(xiàn)這些可借鑒之處對(duì)英國(guó)教師的教學(xué)和專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)以及學(xué)生數(shù)學(xué)成就的影響[10]。在談到數(shù)學(xué)中心和項(xiàng)目學(xué)校的相應(yīng)工作時(shí)，明確指出，對(duì)于中國(guó)教師數(shù)學(xué)教學(xué)的觀摩可以給英國(guó)教師提供一個(gè)“刺激”，讓他們?cè)凇安杉{”的過(guò)程中引發(fā)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和課堂教學(xué)的變化，這樣一種機(jī)制實(shí)際上是在學(xué)習(xí)、吸收他人成果的同時(shí)，不斷進(jìn)行調(diào)整、適應(yīng)的過(guò)程，最終開(kāi)發(fā)并形成具有英國(guó)特色的教學(xué)方法。

三、項(xiàng)目的實(shí)施效果及影響因素

（一）實(shí)施效果概況

1.項(xiàng)目取得的效果和成就

首先，此次交流項(xiàng)目的操作機(jī)制得到了中英教師的廣泛認(rèn)同。雙方普遍認(rèn)為，在良好的機(jī)構(gòu)對(duì)接和承辦下，以教學(xué)活動(dòng)的觀摩和體驗(yàn)為主的交流方式具有現(xiàn)實(shí)意義。來(lái)訪的英國(guó)教師認(rèn)為，上海中小學(xué)的課堂對(duì)他們的教學(xué)信念、教學(xué)動(dòng)力、教學(xué)方法的改進(jìn)很有幫助;而赴英國(guó)交流的上海教師在了解英國(guó)數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，也通過(guò)教學(xué)方法使英國(guó)教師觀察到他們?nèi)绾卧谟?guó)的課堂中運(yùn)用上海的教學(xué)方法。這種教學(xué)方法在評(píng)估報(bào)告中被歸納為“掌握教學(xué)法”[11]，英方從課堂的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)、教學(xué)方法等方面全面審視了“掌握教學(xué)法”在英國(guó)本土的實(shí)用程度，并且認(rèn)為這種模式值得推廣。

其次，改變教學(xué)方法后，對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響生成了第一期的證據(jù)，其中最明顯的效果是帶來(lái)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入和自信。對(duì)項(xiàng)目參與學(xué)校的教師進(jìn)行訪談發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的投入，與教師在課堂上要求學(xué)生回答數(shù)學(xué)問(wèn)題并為學(xué)生講解答案有關(guān)，這樣使得學(xué)生更愿意主動(dòng)回答問(wèn)題，并對(duì)自己的回答產(chǎn)生信心。同時(shí)，進(jìn)行統(tǒng)一教學(xué)，不對(duì)學(xué)生分組，為學(xué)生傳遞無(wú)差別的教學(xué)思想、設(shè)置較高的學(xué)期期望有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

2.項(xiàng)目中存在的問(wèn)題和挑戰(zhàn)

從第一輪評(píng)估結(jié)果來(lái)看，英方學(xué)校層面對(duì)接受上海數(shù)學(xué)教學(xué)方法的程度存在差異。在48所項(xiàng)目學(xué)校中，有7所學(xué)校表示非常樂(lè)意接受中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法，36所逐漸接受，還有5所持觀望態(tài)度[12]。已經(jīng)表示接受的學(xué)校大部分之前已和新加坡有過(guò)與教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展相關(guān)的項(xiàng)目，而逐漸接受的學(xué)校更多的是因?yàn)檎J(rèn)可中英教師交流項(xiàng)目開(kāi)展的效果，持觀望態(tài)度的學(xué)校顯然對(duì)上海數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有效性和適用性有所擔(dān)憂(yōu)。由此可見(jiàn)，中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的認(rèn)同度還需進(jìn)一步提升，要綜合多輪交流項(xiàng)目的評(píng)估結(jié)果方可確定中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法在英國(guó)的實(shí)用程度和接受程度。

（二）實(shí)施效果影響因素

一是教師的信念、態(tài)度和學(xué)科知識(shí)不足。一些受訪教師認(rèn)為，一種新的教學(xué)方法很難在所有學(xué)校中替代傳統(tǒng)方法;也有教師無(wú)法確信中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法所包含的內(nèi)容都能在英國(guó)學(xué)校中發(fā)揮作用;有部分英國(guó)教師指出，中式數(shù)學(xué)教學(xué)方法有賴(lài)于數(shù)學(xué)的專(zhuān)任教師，而這是參與項(xiàng)目的學(xué)校所不具備的，同時(shí)教師也缺少專(zhuān)業(yè)的培訓(xùn)，對(duì)自身專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)教學(xué)缺乏信心。

二是教學(xué)資源缺乏統(tǒng)一性和專(zhuān)業(yè)性。主要原因是缺乏合適的教材。英國(guó)教師需要根據(jù)自己對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解，選擇相應(yīng)的教材和相關(guān)教學(xué)資料。另外，選擇教材會(huì)涉及到教師的專(zhuān)業(yè)性和教師對(duì)教學(xué)資源開(kāi)發(fā)的能力，這些也是英國(guó)教師缺乏的。

三是教學(xué)組織和結(jié)構(gòu)上的挑戰(zhàn)。英國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師并不是專(zhuān)任教師，他們往往身兼數(shù)職，教授不同的科目，這樣無(wú)疑減少了教師用在數(shù)學(xué)教學(xué)方面的時(shí)間，不利于其對(duì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和教學(xué)方法的鉆研，數(shù)學(xué)專(zhuān)家型教師難以出現(xiàn)。在國(guó)家課程的內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，英國(guó)學(xué)生比上海學(xué)生更早地學(xué)習(xí)一些諸如分?jǐn)?shù)的概念和內(nèi)容，而這些知識(shí)較抽象，缺乏視覺(jué)輔助和模型輔助不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而影響數(shù)學(xué)能力的提高。

四、結(jié)語(yǔ)

中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的順利實(shí)施有賴(lài)于雙方積極的溝通交流和實(shí)施機(jī)制的保障。作為中英兩國(guó)教師和教學(xué)方法的國(guó)際交流活動(dòng)，項(xiàng)目不僅反映出了中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)方法對(duì)英國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的改善作用，也激發(fā)出二者在文化觀念上的碰撞。

就目前的實(shí)施狀況來(lái)看，除了需要繼續(xù)深化數(shù)學(xué)教學(xué)交流活動(dòng)，增強(qiáng)上海教學(xué)方法的適用性，也需要探討除教學(xué)以外的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的內(nèi)容交流機(jī)制，在充分考慮阻礙中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目有效實(shí)施的因素的基礎(chǔ)上，深入探討教學(xué)資源的利用和開(kāi)發(fā)、教學(xué)組織結(jié)構(gòu)等方面的問(wèn)題，擴(kuò)大交流范圍。此外，針對(duì)教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展，也可將改革目光從職后培訓(xùn)延伸到職前教育，思考如何將中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目的實(shí)施作為一種常態(tài)機(jī)制，以加強(qiáng)我國(guó)的教師國(guó)際交流，保障交流活動(dòng)的有效性和實(shí)用性，在對(duì)外展示我國(guó)教學(xué)方法和獨(dú)特模式的同時(shí)，也在相互借鑒中為我國(guó)基礎(chǔ)教育改革提供可參考的經(jīng)驗(yàn)。

注釋?zhuān)?/p>

①目前官方報(bào)告僅對(duì)2014年11月-2015年3月的第一輪中英數(shù)學(xué)教師交流項(xiàng)目進(jìn)行了評(píng)估，下一輪評(píng)估于2016-2017年開(kāi)始進(jìn)行，并且更加深化對(duì)項(xiàng)目的評(píng)估力度。

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（致謝：感謝浙江師范大學(xué)研究生“啟航計(jì)劃”對(duì)本研究提供的支持。）

編輯 徐玲玲 ? 校對(duì) 呂伊雯