王浩名，馬樹才

(1.內(nèi)蒙古財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2.遼寧大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 沈陽 110036)

一、引 言

P2P借貸行為中最大的風(fēng)險是由借貸雙方信息不對稱所導(dǎo)致的貸款違約風(fēng)險。理論上信息不對稱問題可以通過對借款人商業(yè)信用進(jìn)行定期監(jiān)測來緩解，但在互聯(lián)網(wǎng)借貸環(huán)境中因借貸雙方無法真實(shí)見面，難以從根本上解決這種信息不對稱。互聯(lián)網(wǎng)金融P2P平臺主要采用以下方式降低由于信息不對稱所產(chǎn)生的貸款風(fēng)險：第一，確定借款人的信用等級，并對借款人進(jìn)行FICO評分，初步篩選出潛在的高風(fēng)險借款人，同時規(guī)定能夠參與借款的最低FICO許可標(biāo)準(zhǔn)。第二，限定借款人借款金額上限，P2P貸款本質(zhì)上屬于小額貸款，一旦借款人出現(xiàn)違約行為，P2P平臺的損失也較小。第三，P2P平臺為貸款人提供多種不同投資組合，最大程度降低貸款人的貸款風(fēng)險。第四，在借款人拖欠還款時，P2P平臺將降低借款人信用等級，同時可以向信貸機(jī)構(gòu)進(jìn)行通報，并通過法律等手段向借款人追繳貸款金額。P2P平臺除了仔細(xì)考量借款人信用等級和FICO分?jǐn)?shù)以外，還會詳細(xì)記錄借款人其他個人信息特征，諸如個人收入、性別、借款用途、學(xué)歷、旋轉(zhuǎn)線利用率等。

借款人的信用等級及相關(guān)信息特征能否幫助貸款人判斷(或計算)借款人違約風(fēng)險(違約風(fēng)險概率)？貸款期限長短對借款人發(fā)生違約行為將產(chǎn)生多大影響？貸款人會為了彌補(bǔ)由于借款人違約行為所帶來的資本損失，而向不同信用等級借款人提高實(shí)際利率以實(shí)行風(fēng)險溢價嗎？這些是本文要回答的主要問題。本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于：第一，利用Logit模型實(shí)證分析了借款人信用等級、FICO分?jǐn)?shù)、負(fù)債與收入比等變量對借款人違約風(fēng)險概率的影響，依據(jù)借款人違約風(fēng)險機(jī)率比計算了各個不同信用等級借款人的違約風(fēng)險概率值；第二，利用Cox比例風(fēng)險模型實(shí)證分析了貸款期限與借款人違約行為的關(guān)系；第三，根據(jù)Logit和Cox比例風(fēng)險模型分析結(jié)果，能夠計算不同信用等級借款人的理論貸款利率，并與該信用等級平均實(shí)際貸款利率進(jìn)行比較，觀測貸款人是否會根據(jù)借款人信用等級而向其收取額外的投資回報率，從而形成為補(bǔ)償借款人違約風(fēng)險損失的風(fēng)險溢價。

二、文獻(xiàn)回顧

在P2P借貸行為中，個人信用等級對借款成功率有很大影響。王會娟等(2014)通過P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺對個人信用進(jìn)行了認(rèn)證，并分析了工作認(rèn)證、收入認(rèn)證、視頻認(rèn)證和車產(chǎn)、房產(chǎn)認(rèn)證對個人信用等級的影響，同時研究了個人信用等級對借貸行為的影響，研究發(fā)現(xiàn)個人信用等級越高，借款成功率越高并且借款成本越低，信用認(rèn)證機(jī)制有利于緩解借貸雙方信息不對稱，建議政府完善個人信用評級制度，并對P2P網(wǎng)絡(luò)借貸平臺信用認(rèn)證機(jī)制進(jìn)行監(jiān)管[1]。Berkovich(2011)證明了在P2P平臺中貸方一旦能夠確保借方降低違約風(fēng)險，那么通過P2P平臺的資本投資行為將給貸方提供更多超額回報[2]。Duarte等(2012)研究發(fā)現(xiàn)，如果借方具有良好的信用等級，則貸方認(rèn)為其違約機(jī)率較低，借方在P2P平臺中能夠獲得更多借款機(jī)會和更高借款金額[3]。Lin等(2013)分析了借方的社會關(guān)系在信用評估中的作用及其重要性，擁有較強(qiáng)社會關(guān)系的借方能夠使貸方認(rèn)為其具有較低的違約風(fēng)險，從而增加借款成功率，同時降低利率[4]。

互聯(lián)網(wǎng)金融交易(P2P平臺)形成的利率對中國整體利率市場也會產(chǎn)生影響。廖理等(2014)借助“人人貸”數(shù)據(jù)，從微觀角度討論了網(wǎng)絡(luò)借貸平臺的利率對中國利率市場化改革的影響，投資者利用P2P平臺公開的借款人相關(guān)信息，判斷貸款可能存在的違約風(fēng)險概率，并在借貸成功人數(shù)和貸款期限中得以體現(xiàn)[5]。陳霄等(2016)從宏觀角度探討了中國網(wǎng)絡(luò)借貸市場利率的整體波動性，利用2012～2014年中國網(wǎng)絡(luò)借貸市場數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)借貸市場利率的波動存在“逆周期”現(xiàn)象，并且與Shibor存在單向溢出效應(yīng)，網(wǎng)絡(luò)借貸市場利率存在顯著的聚集性和反轉(zhuǎn)效應(yīng)[6]。

個人信息也能夠?qū)杩畛晒β十a(chǎn)生影響。李悅雷等(2013)通過“拍拍貸”數(shù)據(jù)對中國P2P小額貸款市場中借款人的地域、年齡、信用等級以及訂單基本特征對借款成功率進(jìn)行實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，借款人基本信息和借款人社會資本對借貸成功率都有顯著影響，同時投資者表現(xiàn)出明顯的“羊群效應(yīng)”行為特征，這種行為特征對借款成功率有著重要的影響[7]。廖理等(2015)研究了P2P平臺中借款人學(xué)歷水平與借款成功率之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)高學(xué)歷借款人違約風(fēng)險概率較低，高等教育年限增強(qiáng)了借款人的自我約束能力；然而投資者并未青睞高學(xué)歷借款人，投資者在教育程度識別借方信用風(fēng)險的行為上存在偏差[8]。李焰等(2014)認(rèn)為在缺乏抵押機(jī)制的P2P網(wǎng)絡(luò)借貸關(guān)系中，包括個人經(jīng)歷、性格及品德等借款人個人信息，對貸款人是否決定貸款將產(chǎn)生重要影響，并以“拍拍貸”的數(shù)據(jù)樣本，實(shí)證分析了借款人個人信息對貸款方投資決策的影響，實(shí)證結(jié)果表明，借款人提供更多個人描述性信息有助于提高借款成功率，同時低信用等級借款人更傾向于提供更多的描述性信息以有助于借款成功[9]。吳佳哲(2015)利用P2P大樣本數(shù)據(jù)，采用籌集速度模型和多項(xiàng)Logit市場份額模型，研究發(fā)現(xiàn)，在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸模型中貸款人行為存在顯著的羊群效應(yīng)[10]。Galak等(2011)研究表明，借款人的職業(yè)、性別和名字與貸款人的較相似時，更容易獲得貸款[11]。Herzenstein等(2011)研究發(fā)現(xiàn)借款人的個人消費(fèi)能力能夠直接影響借款成功率，同時借貸雙方的經(jīng)濟(jì)行為如果趨同，更能提高借款成功率[12]。Qiu等(2012)認(rèn)為借款人的個人信息和借款理由對申請成功具有負(fù)面影響，通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，如果借款人能夠改善在借貸平臺中的個人特征、社會資本和借款金額等信息，并且能夠接受貸款人要求的最高利率和設(shè)定的貸款期限，將顯著增強(qiáng)申請資金的成功機(jī)率[13]。Gonzalez等(2014)考察了借貸雙方個人信息(如感知吸引力、年齡或性別等)，分析他們的共同點(diǎn)是否影響了貸款人的貸款決策，特別發(fā)現(xiàn)當(dāng)借貸雙方性別相同時，會損害借款人的借款機(jī)會[14]。

在互聯(lián)網(wǎng)金融監(jiān)管方面，金融市場中身份歧視較為普遍，并表現(xiàn)出多種金融障礙現(xiàn)象。尤其是隨著金融市場開放程度的提升，這種現(xiàn)象變得更為明顯。雖然P2P能給消費(fèi)者帶來便利的金融服務(wù)，但也隱藏著巨大風(fēng)險，其信用風(fēng)險識別與預(yù)警研究具有重要意義[15][16][17][18][19]。

在已有文獻(xiàn)中，學(xué)者們基本從借款人的個人信息出發(fā)(如借款數(shù)量、信用等級等)分析借款人會不會產(chǎn)生違約風(fēng)險，較少討論借款人個人信息對違約風(fēng)險概率的影響程度；或者學(xué)者們基本站在P2P平臺角度分析如何降低借款人違約風(fēng)險，以及通過P2P平臺視角分析借貸關(guān)系中利率變化。本文從借款人角度討論其違約風(fēng)險概率，以及針對不同信用等級借款人，P2P平臺或貸款人是否會實(shí)行不同的風(fēng)險溢價。

三、數(shù)據(jù)介紹、變量選擇

本文主要研究在互聯(lián)網(wǎng)金融P2P平臺中，借款人是否存在違約風(fēng)險行為，如果借款人相關(guān)特征有助于貸款人預(yù)測借款人的違約風(fēng)險概率，這將使貸款人在投資中更容易獲益。本文借助lendingclub平臺2007年6月7日至2016年3月31日的數(shù)據(jù)，分析借款人相關(guān)個人信息對其違約風(fēng)險的影響，進(jìn)一步分析不同信用等級、不同貸款期限借款人的違約風(fēng)險概率，最后比較不同信用等級借款人實(shí)際還款利率與理論利率之間的差別，確定是否形成了風(fēng)險溢價。

樣本包含120125個貸款數(shù)據(jù)。貸款情況、信用等級和FICO分?jǐn)?shù)是研究借款人違約風(fēng)險的重要變量。影響違約風(fēng)險的控制變量還包括：負(fù)債與收入比(debt-to-income)、旋轉(zhuǎn)線利用率(revolving line utilization)、借款人月還款支出(monthly payment)、借款人月收入(monthly income)、實(shí)際還款利率(interest rate)、借款人到還款日期截止時需要支付的貸款總金額(payments to date)和貸款期限(months)。

表1主要介紹了借款人在貸款期間的貸款情況、信用等級及FICO分?jǐn)?shù)。貸款情況主要分為存在違約風(fēng)險的貸款情況和不存在違約風(fēng)險的貸款情況兩類。存在違約風(fēng)險的貸款情況是指貸款中斷或延期支付貸款。不存在違約風(fēng)險的貸款情況是指能夠按照借貸協(xié)定所規(guī)定的時間進(jìn)行還款的貸款。從存在違約風(fēng)險的貸款情況看，雖然已發(fā)生違約的樣本數(shù)量(賒賬(charged off)和壞賬(default))僅占總樣本的2.12%，但存在潛在違約風(fēng)險情況還包括還款寬限期(in grace period)、還款觀察(in review)、還款有問題(issued)、還款延遲30天內(nèi)(late(16～30 days))、還款延遲31～120天內(nèi)(late(31～120 days))和不確定會還款(performing payment plan)，這些存在潛在違約風(fēng)險樣本數(shù)量占總樣本的5.93%，因此存在違約風(fēng)險的貸款情況樣本占總樣本的8.05%；不存在違約風(fēng)險的貸款情況包括正在還款(current)和已經(jīng)還款結(jié)束(fully paid)，這兩類貸款情況樣本占總樣本的91.95%。信用等級分為7個等級，credit 7的信用等級最高，credit 1的信用等級最低。FICO分?jǐn)?shù)分為5個等級，660～678的FICO分?jǐn)?shù)最低，780+的FICO分?jǐn)?shù)最高。

被解釋變量為貸款情況，為后續(xù)Logit模型和Cox比例風(fēng)險模型實(shí)證分析需要，不存在違約風(fēng)險的貸款情況賦值為0，存在違約風(fēng)險的貸款情況賦值為1。

解釋變量包括：(1)信用等級。信用等級的高低直接決定了借款人是否能夠及時還款，信用等級越高的借款人違約風(fēng)險概率越小。(2)FICO分?jǐn)?shù)。FICO分?jǐn)?shù)越高，說明借款人信用風(fēng)險越小，如果借款人FICO達(dá)到679分以上，貸款方就可以認(rèn)為借款人信用較好，愿意發(fā)放貸款。因此FICO分?jǐn)?shù)也決定了借款違約風(fēng)險概率。(3)負(fù)債與收入比。負(fù)債與收入比越高，對借款人及時還款會產(chǎn)生較大壓力，可能帶來違約風(fēng)險；反之亦然。(4)旋轉(zhuǎn)線利用率。據(jù)lendingclub平臺數(shù)據(jù)報表解釋，旋轉(zhuǎn)線利用率反映不存在違約風(fēng)險的貸款情況與存在違約風(fēng)險的貸款情況之間的基準(zhǔn)線，事實(shí)上反映了不存在違約風(fēng)險貸款情況的樣本映射至總體貸款樣本的情況，也即說明旋轉(zhuǎn)線利用率越高那么違約情況就越低。(5)借款人月還款支出。如果借款人每月需還款金額高，易產(chǎn)生違約風(fēng)險。(6)借款人月收入。如果借款人每月有較高的收入，將提高其還款能力，降低違約風(fēng)險。(7)借款人需要支付貸款總金額。借款人需要支付貸款總金額(包括本金和利息)越高，借款人的還款壓力越大，產(chǎn)生違約風(fēng)險。(8)借款人貸款期限(月)。事實(shí)上貸款期限也將對借款人違約風(fēng)險產(chǎn)生較大影響，一旦還款時間較長，借款人可能會受到額外影響的沖擊，帶來違約風(fēng)險。(9)借款人實(shí)際利率。選擇此變量是為了后續(xù)計算不同信用等級借款人的風(fēng)險溢價。表2介紹了借款人個人信息的基本統(tǒng)計性描述。

注：數(shù)據(jù)來自lendingclub貸款俱樂部，并通過stata12.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析；根據(jù)lendingclub平臺對貸款情況的解釋，charged off代表賒賬、default代表壞賬、in grace period代表還款寬限期、in review代表還款觀察、issued代表還款有問題、late(16～30 days)代表還款延遲30天內(nèi)、late(31～120 days)代表還款延遲31至120天內(nèi)、performing payment plan代表不確定會還款、current代表正在還款、fully paid代表已經(jīng)還款結(jié)束；credit1至credit 7代表個人信用等級逐漸提高。

注：數(shù)據(jù)來自lendingclub貸款俱樂部，并通過stata12.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析。

四、實(shí)證分析

(一)違約風(fēng)險概率評估

本文首先對影響借款人違約風(fēng)險的相關(guān)因素進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)，以判斷不同信用等級借款人違約行為是否存在顯著差異，同時通過Logit模型評估借款人違約風(fēng)險概率。為了進(jìn)一步確定所選變量對違約風(fēng)險概率的確切影響，本文將以貸款情況作為被解釋變量，令存在違約風(fēng)險貸款情況等于1；令不存在違約風(fēng)險貸款情況等于0，同時對信用等級賦予1、2、3、4、5、6、7虛擬變量值，信用等級較低的虛擬變量值也較低，即信用等級最低credit 1的值為1，信用等級最高credit 7的值為7；對不同的FICO分?jǐn)?shù)賦予1、2、3、4、5虛擬變量值，較低的FICO分?jǐn)?shù)的虛擬變量值也較低(同信用等級的賦值方式)。假設(shè)di是一個不可觀察的連續(xù)數(shù)，表示違約風(fēng)險的可能性，較高的di值表示較高的違約風(fēng)險概率。在Logit模型實(shí)證過程中，借款人的違約風(fēng)險事件發(fā)生概率屬于從屬變量，假定它是一個默認(rèn)值，所以要將違約風(fēng)險概率轉(zhuǎn)換為0和1之間的數(shù)值。本文通過以下方程對違約風(fēng)險概率進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(1)

其中，pi代表違約風(fēng)險概率，進(jìn)一步假設(shè)在Logit回歸中有n個變量與di相關(guān)，并對方程(1)取對數(shù)，使方程(1)轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)的函數(shù)形式，由此di可以表示為：

di=β0+β1xi1+β2xi2+…+βnxin

(2)

其中，xi是獨(dú)立變量，i和n是協(xié)變量和變量個數(shù)。對di進(jìn)行前向逐步迭代最大似然估計并分析后向逐步迭代最大似然估計，同時采用Logit模型實(shí)證分析相關(guān)變量對di的回歸系數(shù)。表3是借款人違約風(fēng)險Logit實(shí)證回歸結(jié)果。實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，只有信用等級、FICO分?jǐn)?shù)、負(fù)債與收入比以及旋轉(zhuǎn)線利用率這四個變量對違約風(fēng)險回歸結(jié)果是顯著的。實(shí)證結(jié)果表明：(1)隨著信用等級逐漸提高，違約風(fēng)險隨之降低，違約風(fēng)險與信用等級之間呈反方向變動關(guān)系，并且回歸結(jié)果顯著；同時Logit實(shí)證結(jié)果中常數(shù)項(xiàng)是信用等級最高credit 7的回歸系數(shù)。(2)FICO分?jǐn)?shù)上升能夠降低借款人違約風(fēng)險，二者之間呈反方向變動關(guān)系。(3)負(fù)債與收入比反映借款人實(shí)際還款能力，與違約風(fēng)險呈同方向變動關(guān)系，且在1%水平下顯著。(4)旋轉(zhuǎn)線利用率與違約風(fēng)險呈反方向變動關(guān)系，提高旋轉(zhuǎn)線利用率能降低借款人違約風(fēng)險。

通過實(shí)證回歸系數(shù)可以計算借款人可能存在的違約風(fēng)險，將信用等級、FICO分?jǐn)?shù)、負(fù)債與收入比和旋轉(zhuǎn)線利用率的回歸系數(shù)帶入方程(2)可以得到di的值，即方程di可以表示為di=b0+b1(credit)+b2xi2+…+bnxin+εi，用相應(yīng)的變量替換xi，再把得到的di帶入方程(1)中，即可得到借款人違約風(fēng)險概率(pi)值。因?yàn)檫`約風(fēng)險概率可以形成多種不同的組合，所以本文僅計算了單獨(dú)考慮信用等級的貸款違約風(fēng)險概率值(見表4)，計算發(fā)現(xiàn)信用等級credit 1至credit 7的貸款違約風(fēng)險概率分別為36.82%、21.35%、18.67%、18.17%、17.41%、16.61%和6.13%。

同時這種方法也有助于貸款人判斷不同個人信息借款人可能產(chǎn)生的違約風(fēng)險，如對于信用等級為2的借款人，其負(fù)債與收入比為10%，F(xiàn)ICO分?jǐn)?shù)為3，旋轉(zhuǎn)線利用率為80%，那么di=-2.727+1.183+0.221+(0.853*0.1)-(0.123*0.8)=-1.5607，把-1.5607帶入到方程(1)中得到p值等于0.1735，所以該借款人的違約風(fēng)險概率為17.35%。這將使貸款人能夠通過借款人的相關(guān)信息計算其違約風(fēng)險概率，為貸款人是否向借款人進(jìn)行貸款提供決策幫助。

表3 借款人違約風(fēng)險Logit實(shí)證回歸結(jié)果

續(xù)表

變量回歸系數(shù)βz值檢驗(yàn)負(fù)債與收入比0.853???4.874旋轉(zhuǎn)線利用率-0.123???2.582常數(shù)項(xiàng)(credit7)-2.727???-38.6樣本數(shù)量120125

注：信用等級分7個等級，分別對應(yīng)credit 1到credit 7，其中credit1的信用等級最低，credit7的信用等級最高；FICO分?jǐn)?shù)分5個等級，分別對應(yīng)fico1至fico5，其中fico1的FICO分?jǐn)?shù)最低(為660～678)，fico5的FICO分?jǐn)?shù)最高(為780+)；常數(shù)項(xiàng)為信用等級credit 7的回歸系數(shù)；*** 表示p<0.01, ** 表示p<0.05, *表示p<0.1。

表4 不同信用等級的平均違約風(fēng)險概率(Pi)

注：*** 表示p<0.01, ** 表示p<0.05, *表示p<0.1。

(二)貸款期限和違約風(fēng)險與風(fēng)險溢價的實(shí)證分析

借款人違約風(fēng)險概率是決定貸款人是否貸款的最重要因素。貸款人非常關(guān)心借款人在借款多長時間內(nèi)最有可能出現(xiàn)違約行為，貸款期限與違約風(fēng)險之間是否具有相關(guān)性。同時，為了彌補(bǔ)違約行為帶來的資本損失，貸款人是否會向不同信用等級借款人實(shí)行風(fēng)險溢價。為回答這些問題，本文分析了不同信用等級借款人出現(xiàn)違約行為的平均月份；其次，為了進(jìn)一步檢驗(yàn)貸款期限與違約行為的關(guān)系，采用Cox比例風(fēng)險模型進(jìn)行實(shí)證分析；最后基于Cox比例風(fēng)險模型計算得出的理論利率與實(shí)際利率(借款人的還款額與貸款額的比率)進(jìn)行比較，判斷貸款人是否向不同信用等級借款人實(shí)行風(fēng)險溢價。

根據(jù)貸款情況樣本，借款人違約行為平均出現(xiàn)在自貸款之日起約第15個月，假定借款人違約風(fēng)險概率是通過上述二元Logit回歸計算得出，并將計算得到的理論利率與lendingclub貸款俱樂部的實(shí)際利率進(jìn)行比較，判斷貸款人是否向不同信用等級借款人實(shí)行風(fēng)險溢價。每個信用等級的理論利率通過以下公式計算：

(Md×p)+[Mno×(1-p)]=Mid+RP

(3)

其中，Md代表借款人違約前已為其貸款所支付的貨幣現(xiàn)值，p是由方程(1)計算得到的違約風(fēng)險概率，Mno是在沒有違約情況下借款人為其貸款所需支付的全部貨幣現(xiàn)值；Mid是信用等級最高的借款人為其貸款所需支付的全部貨幣現(xiàn)值，代表所提供貸款的總量。RP表示貸款人對違約風(fēng)險較高借款人的風(fēng)險溢價。然后依據(jù)方程(3)計算每個貸款類別的理論貸款利率。我們假設(shè)資本將再投資于最安全的貸款，也就是說所有付款都以基本利率折現(xiàn)，支付貸款的最小預(yù)期現(xiàn)值等于借出的貨幣，也即風(fēng)險溢價為零。

違約風(fēng)險和貸款存續(xù)時間變化關(guān)系的數(shù)據(jù)被稱為久期數(shù)據(jù)，分析久期數(shù)據(jù)通常采用Cox比例風(fēng)險模型。這種Cox實(shí)證方法被廣泛應(yīng)用于分析銀行倒閉、被套期基金存續(xù)率和高收益?zhèn)`約率[20][21][22]。Cox比例風(fēng)險模型允許我們測度某件事持續(xù)時間長短的可能性。在樣本的貸款期限(月)內(nèi)，令發(fā)生違約為cen=1，未發(fā)生違約為cen=0，并歸cen=0的樣本，因此Cox比例風(fēng)險模型可以表示為：

λ(t;x)=λ0(t)eβ0+β1x1+β2x2+…+βnxn

(4)

λ(t)代表在t時間Cox比例風(fēng)險模型中的風(fēng)險函數(shù)概率，λ0(t)表示在t時刻的基準(zhǔn)風(fēng)險線，n是解釋變量的數(shù)量，β是回歸系數(shù)。基于方程(4)，本文首先進(jìn)行威布爾Cox比例風(fēng)險實(shí)證分析，威布爾Cox比例風(fēng)險模型的風(fēng)險函數(shù)可以表示為：

λ(t)=γptp-1

(5)

同時針對不同信用等級，進(jìn)一步使用分段固定風(fēng)險模型中的分層Cox比例風(fēng)險模型實(shí)證分析，分段固定風(fēng)險模型可以表示為：

(6)

在Cox比例風(fēng)險模型中，我們假定時間變量是從貸款發(fā)行日至產(chǎn)生違約風(fēng)險時所經(jīng)歷的月數(shù)。如果貸款存在違約行為，那么該日期將被替換為發(fā)生違約行為的日期，如果貸款已清償，則替換為貸款最后到期日。被解釋變量是貸款情況，相關(guān)解釋變量包括信用等級、FICO分?jǐn)?shù)、負(fù)債與收入比、旋轉(zhuǎn)線利用率、月還款支出、借款人月收入、支付貸款總金額。同時也可以根據(jù)樣本計算不同信用等級借款人的實(shí)際還款利率。其中我們最感興趣的變量是信用等級和FICO分?jǐn)?shù)，這二者在解釋貸款期限對違約風(fēng)險和違約行為方面具有重要意義。模型1是威布爾Cox比例風(fēng)險模型，模型2是分段固定風(fēng)險威布爾Cox比例風(fēng)險模型，模型3是分層Cox比例風(fēng)險模型，這三種模型實(shí)證結(jié)果的趨勢是相同的。表5匯報了模型1、模型2和模型3的實(shí)證結(jié)果，回歸結(jié)果既包含了回歸系數(shù)，也包含了由貸款期限所帶來的風(fēng)險測度值。表6匯報了不同信用等級借款人的理論利率、實(shí)際利率及風(fēng)險溢價。

表5 Cox比例風(fēng)險模型的實(shí)證結(jié)果

續(xù)表

變量模型1Coef.hazard模型2Coef.hazard模型3Coef.hazardfico50.332???1.39380.348???1.41620.339???1.4035(22.69)(22.73)(22.12)常數(shù)項(xiàng)(credit7)-1.111???0.3292-1.003???0.3668-1.089???0.3366(-378.10)(-335.27)(-310.70)負(fù)債與收入比0.7562.12970.640???1.89650.629???1.8757(1.57)(2.76)(6.76)旋轉(zhuǎn)線利用率-0.334???0.7161-0.189???0.8278-0.223???0.8001(-24.80)(-13.03)(-16.52)月收入-3.236???0.0393-2.066???0.1267(-4.25)(-3.55)月還款支出0.723???2.0606(40.22)支付貸款總金額0.435???1.5450(60.98)樣本數(shù)量120125120125120125

注：括號內(nèi)為z統(tǒng)計量；*** 表示 p<0.01, ** 表示p<0.05, *表示p<0.1；回歸結(jié)果中的常數(shù)項(xiàng)為信用等級credit7的回歸系數(shù)。

表6 不同信用等級借款人的理論利率、實(shí)際利率和風(fēng)險溢價

表5結(jié)果表明：(1)分層Cox比例風(fēng)險模型回歸結(jié)果的估計系數(shù)在5%水平上都是顯著的，并且優(yōu)于威布爾Cox比例風(fēng)險模型和分段固定風(fēng)險威布爾Cox比例風(fēng)險模型回歸結(jié)果。(2)模型1至模型3中，關(guān)于借款人負(fù)債與收入比的回歸結(jié)果反映隨著負(fù)債占收入比率的提高，將使得借款人的違約風(fēng)險概率隨之提高，說明當(dāng)借款人負(fù)債較少時，能夠及時還款并且具有較強(qiáng)的還款能力。(3)模型1至模型3中，關(guān)于旋轉(zhuǎn)線利用率的實(shí)證結(jié)果說明，提高借款人的旋轉(zhuǎn)線利用率可以降低違約風(fēng)險概率。(4)在模型2和模型3中，借款人月收入的提高降低了違約風(fēng)險概率。(5)在模型3中，借款人月還款支出和支付貸款總金額的提高不利于降低違約風(fēng)險概率。

表6結(jié)果表明，違約風(fēng)險隨著借款人信用等級的降低而增加。計算最低信用等級至最高信用等級的違約風(fēng)險與貸款期限的平均exp(β)的值，結(jié)果分別為4.35、3.96、3.47、3.23、2.90、1.84、0.34。最低信用等級貸款期限的風(fēng)險概率比最高信用等級貸款期限的風(fēng)險概率高了將近12倍。從模型1至模型3的風(fēng)險分析(hazard)結(jié)果也可發(fā)現(xiàn)，貸款期限越長，那么信用等級越低的借款人違約風(fēng)險越高，F(xiàn)ICO分?jǐn)?shù)越低的借款人，其違約風(fēng)險也越高。計算不同信用等級借款人理論利率的結(jié)果表明，貸款人會對信用等級較低的借款人要求較高的理論利率，而對信用等級較高的借款人要求較低的理論利率。比較理論利率和平均實(shí)際利率后發(fā)現(xiàn)，信用等級最低借款人的理論利率為13.00%，其平均實(shí)際利率只有11.72%，這樣貸款人向信用等級最低借款人額外增收的風(fēng)險溢價最低，為-1.28%。然而隨著借款人信用等級的逐漸提高，平均實(shí)際利率與理論利率的差額分別為4.21%、6.19%、6.87%、6.30%、4.90%和7.08%，這些差額是貸款人向高信用等級借款人額外增收的風(fēng)險溢價?？梢钥吹剑J款人對于信用等級最高的借款人增收的風(fēng)險溢價最高，也表明貸款人從信用等級較高的借款人身上獲得了更高的投資回報率。

五、結(jié) 論

本文利用借款人的信用等級、FICO分?jǐn)?shù)、債務(wù)與收入比和旋轉(zhuǎn)線利用率等相關(guān)數(shù)據(jù)，評估了借款人的違約風(fēng)險概率。一般來說，較高信用等級借款人的違約風(fēng)險也相對較低。通過Logit實(shí)證分析方法，可以使貸款人能根據(jù)借款人的相關(guān)信息對其違約風(fēng)險概率進(jìn)行有效評估。同時采用Cox比例風(fēng)險模型評估了不同信用等級借款人的貸款期限與其違約行為之間的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)，不同信用等級借款人的違約風(fēng)險概率隨貸款期限的增加而增加。這將促使貸款人考慮是否需要根據(jù)不同的貸款期限向不同信用等級的借款人實(shí)行有差別的風(fēng)險溢價。由此我們計算了不同信用等級借款人的理論利率，并與其平均實(shí)際利率進(jìn)行比較，得出不同信用等級借款人的風(fēng)險溢價。研究發(fā)現(xiàn)，借款人信用等級越高，其風(fēng)險溢價也越高，貸款人更愿意向高信用等級借款人增收更多的風(fēng)險溢價，以獲得更高的投資回報率。

然而，高風(fēng)險溢價會降低高信用等級借款人P2P借款的熱情，并不利于P2P平臺的發(fā)展。因此本文建議P2P平臺應(yīng)該通過更多手段，既降低借款人的違約風(fēng)險，又能提高貸款人的投資回報率。例如，觀測借款人的消費(fèi)結(jié)構(gòu)和消費(fèi)模式，并細(xì)分借款金額上限，依據(jù)信用等級細(xì)分貸款期限等，創(chuàng)造更多的激勵措施降低違約風(fēng)險。