人眼聯(lián)合應(yīng)用手持式放大鏡的最佳閱讀距離研究

王藝 朱偉 劉圣巖 汪湘

放大鏡的使用與研究是光學(xué)、眼視光行業(yè)等成像領(lǐng)域研究與應(yīng)用中不可或缺的方法與主題，尤其是低視力、老視、屈光不正患者和正常人在讀書看報(bào)、寫字穿針等精細(xì)化近距離用眼時(shí)，更離不開放大鏡。但目前放大鏡成像原理倍受爭議，有學(xué)術(shù)觀點(diǎn)認(rèn)為單純的凸透鏡成像原理不足以正確闡釋放大倍率，視角等相關(guān)問題[1]，而二元凸透鏡成像原理在某種程度上更客觀，更具說服力和前瞻性研究意義[2]。光線通過凸透鏡進(jìn)入視網(wǎng)膜成像繼而傳導(dǎo)入大腦視覺中樞是雙凸透鏡成像。放大鏡成像實(shí)則符合雙凸透鏡成像原理，其中包含有眼球這一高級(jí)凸透鏡系統(tǒng)，該系統(tǒng)能對(duì)放大鏡所成的虛像進(jìn)行感知。該系統(tǒng)所成像的尺寸與眼球—放大鏡之間的距離無關(guān)，而在普通的雙凸透鏡系統(tǒng)中，凸透鏡—放大鏡之間的距離對(duì)成像尺寸影響很大。因此，現(xiàn)探討不同屈光狀態(tài)下不同的手持放大鏡的使用方法的最佳閱讀距離，對(duì)放大鏡的成像原理和合理應(yīng)用加以分析。

1 眼球視物原理

正常人的眼球均存在不同大小的焦度。眼球自身就是一個(gè)類似于凸透鏡的光學(xué)系統(tǒng)，看近物像時(shí)放大，看遠(yuǎn)物像時(shí)縮小。在這個(gè)光學(xué)系統(tǒng)中，晶體的調(diào)焦能力有限，物體到人眼的距離近到一定程度，無法正確對(duì)焦，只能看到模糊的圖像。

正常人眼在調(diào)節(jié)靜止?fàn)顟B(tài)下，可以等效為在空氣中的凸透鏡，且標(biāo)準(zhǔn)屈光度為+58.64D，焦距為1/屈光度，即+17.05mm。由于正常人眼的先天和后天的發(fā)育變化，晶狀體厚薄和曲率略有差異，這個(gè)晶狀體充當(dāng)?shù)耐雇哥R的焦距等參數(shù)都會(huì)不同，人在不同距離和看不同大小的物體時(shí)，其參數(shù)也在不斷調(diào)整變化。當(dāng)你正視一個(gè)圖形時(shí)，雙眼固視或單眼固視，然后將物體逐漸移近，當(dāng)出現(xiàn)持續(xù)性視物模糊時(shí)，測量眼與物體之間的距離，這就是眼球的焦距，一般是15.6mm～24.3mm[3]。正常成人眼球前后徑約26mm。晶狀體為鏡頭，且其屈光指數(shù)為1.376，內(nèi)焦距23mm（測量晶狀體到眼底距離），外焦距17mm（最近可視距離）。

圖1為物體到眼睛的成像圖。

圖1 正常人眼球成像圖 （ n為內(nèi)焦距，P為外焦距，F(xiàn)為眼軸長度）

要達(dá)到人眼視物清晰，必須讓物體經(jīng)過晶狀體（凸透鏡）準(zhǔn)確地聚焦到視網(wǎng)膜上。正常人均能通過晶狀體兩側(cè)的睫狀肌拉伸收縮來調(diào)整晶狀體的厚度和曲率，改變其焦度和焦距在接受的焦距范圍準(zhǔn)確對(duì)焦。近視遠(yuǎn)視狀態(tài)下，無論怎么調(diào)整焦距，部分近視患者無法讓物體在正常視物距離精確成像在視網(wǎng)膜上。一般來說，正常人視近清晰范圍是0.1m～30m的范圍，近視則變?yōu)?.05m～10m，遠(yuǎn)視為0.5m～35m。通常近視遠(yuǎn)視的結(jié)果是人眼能清晰觀測的范圍變小，且平均向一側(cè)變化。如此，即使加上眼鏡，也只是把平均值拉回正常水平，但范圍比正常視力要窄。

2 放大鏡成像原理

視角（visual angle）是指視線與視物體的垂直方向所成的角度，在觀察物體時(shí)，從物體兩端（上、下或左、右）引出的光線在人眼光學(xué)中心處所成的夾角。物體的尺寸越小，離觀察者越遠(yuǎn)，視角則越小。正常眼能區(qū)分物體上的兩個(gè)點(diǎn)的最小視角約為1分。近點(diǎn)（near point）, 是當(dāng)人眼對(duì)近處物體作動(dòng)用最大調(diào)節(jié)時(shí)，與視網(wǎng)膜的位置處于光學(xué)共軛的物點(diǎn)，即通過調(diào)節(jié)所能看清楚最近點(diǎn)。8歲左右的兒童近點(diǎn)約為8.6cm，20歲左右的成人近點(diǎn)約為11.4cm，30歲左右的成人近點(diǎn)約為14.3cm[3]。臨床上，人眼能夠看清物體的最近距離就稱之為明視距離（least distance of distinct vision）。明視距離是在合適的照明條件下，眼睛最方便、最習(xí)慣的工作距離。最適合正常人眼觀察近處較小物體的距離，正常標(biāo)準(zhǔn)值約25cm。這時(shí)人眼的調(diào)節(jié)功能適宜，可以長時(shí)間視物而不易疲勞。近視眼中，明視距離通常會(huì)短一些，遠(yuǎn)視眼通常會(huì)長一些。物理學(xué)里，人眼看太遠(yuǎn)和太近的物體時(shí)，眼球都要進(jìn)行調(diào)節(jié)，也就是改變眼球的焦度大小，但有一個(gè)距離恰能使眼睛不用調(diào)節(jié)就能看清楚，這個(gè)距離就是明視距離，正常值約為25cm[4]。明視距離小于20cm為近視眼，大于30cm則為遠(yuǎn)視眼。標(biāo)準(zhǔn)明視距離（25cm）之處，正常人眼所能看清相距0.073mm的兩個(gè)物點(diǎn)，這個(gè)0.073mm的數(shù)值，即為正常人眼的分辨距離。分辨力也叫分辨率或分辨本領(lǐng)。分辨力的大小是用分辨距離（所能分辨開的兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離）的數(shù)值來表示的。

放大鏡倍數(shù)=250/鏡片焦距+1，單位為毫米。

對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)放大倍數(shù)一般是指對(duì)眼睛的張角放大率，而不是像與物之間幾何大小的比率。在圖1中，為了簡化問題，只是將物和像的幾何關(guān)系畫了出來，沒有畫出產(chǎn)生像1 和像2 的光學(xué)系統(tǒng)。

圖2 正常眼睛成像與放大率的關(guān)系示意圖

很明顯，像2比像1大，但是像2距離眼睛遠(yuǎn)，所以實(shí)際上從人眼看來，像1比像2 要大。在圖2中，設(shè)像2 的放大倍數(shù)M，像1 的放大倍數(shù)為 M = Φ/θ?？梢钥闯?，這樣定義放大倍數(shù)確實(shí)是合理的。

圖1說明物或像對(duì)人眼的張角越大，我們看到的物或像就越大。理論上來說，只要將物體盡可能地靠近眼睛就能看得更大、更清楚。但眼睛光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)焦能力有限，物體離眼睛過近，人眼會(huì)無法正確對(duì)焦，只能看到模糊圖像。人眼能夠看清物體的最近距離就稱之為明視距離。實(shí)際上，明視距離因人而異，對(duì)于近視眼來說，明視距離會(huì)短一些，遠(yuǎn)視眼會(huì)長一些。對(duì)于健康的人眼，明視距離在250mm左右，因此我們通常將明視距離就設(shè)定為 250mm。

我們通常使用凸透鏡（放大鏡）時(shí)，將物體放到離透鏡1倍焦距內(nèi)，成像為正立、放大的虛像。本文下面的討論都在這種成像模式下。

文中的討論采用傍軸條件，也就是只考慮物體很小時(shí)的成像。采用傍軸條件，是因?yàn)橥哥R只能對(duì)近軸光線準(zhǔn)確匯聚，對(duì)于大角度入射的光線實(shí)際上是無法準(zhǔn)確成像的。另外，采用傍軸條件，物或像對(duì)人眼的張角好用數(shù)學(xué)公式來表示。

首先，設(shè)物體的高度為H。物體離眼睛的距離為S。那么，傍軸條件數(shù)學(xué)語言就是 H << S。這時(shí)，物對(duì)人眼的張角θ≈tanθ=H/S。 由前面對(duì)于明視距離的討論，我們知道物體對(duì)人眼的最大有效張角為θ≈tanθ=H/250mm。像對(duì)人眼的張角除了與物距、像距有關(guān)還與透鏡到眼睛的距離直接相關(guān)。如果已經(jīng)固定了的物體與透鏡的相對(duì)位置，肯定是眼睛離透鏡越近像對(duì)人眼的張角越大。如圖3。

圖3 人眼聯(lián)合放大鏡成像示意圖

Φ' 是像對(duì)人眼的張角，眼睛離透鏡越近Φ' 越大，當(dāng)人眼無限接近透鏡時(shí)，Φ' 達(dá)到最大值。這時(shí)Φ'=Φ。Φ是像對(duì)透鏡中心的張角。這種極限條件下能夠給出凸透鏡成像的最大放大倍數(shù)（像對(duì)人眼的最大張角），這也是我們最關(guān)心的問題。因此下面的討論都基于人眼無限接近透鏡這一條件。

從圖2 還可以看出，當(dāng)人眼無限接近透鏡時(shí)，像對(duì)人眼的張角=物對(duì)人眼的張角=像對(duì)透鏡中心的張角=物對(duì)透鏡中心的張角=Φ，而Φ≈tanθ=H / u，u 是物體到鏡片的距離，也就是所謂的物距。

對(duì)于一個(gè)特定的透鏡系統(tǒng)（焦距 f）和物距 u。放大倍數(shù)：

物距 u 也是有范圍的，要滿足成虛像的條件，u 最大只能為 f，這時(shí)成像在無窮遠(yuǎn)。這時(shí)的放大倍數(shù)為：

物距 u 不能無限變小，隨著 u 變小，像距 v 也會(huì)變小，當(dāng) 像距 v 小于明視距離 250mm 時(shí)人眼就無法看清了。根據(jù)透鏡成像公式

由像距 v = -250mm （取負(fù)號(hào)是因?yàn)槌傻氖翘撓瘢?，反推?/p>

代入放大倍數(shù)的計(jì)算公式：

至此，凸透鏡成虛像時(shí)，成像的放大倍數(shù)在 250/f～1+250/f 之間。用成像在無窮遠(yuǎn)時(shí)的放大倍數(shù)250/f 作為透鏡的標(biāo)稱放大倍數(shù)。

圖4顯示眼睛直接觀看字體時(shí)在視網(wǎng)膜上呈現(xiàn)的大小，圖中dn通常是明視距離也就是正常狀況為25cm，視角av= y0/dn。

圖4 人眼視覺形成機(jī)制示意圖

圖5 顯示使用放大鏡后的效果，視角=yi/L。

圖5 人眼聯(lián)合放大鏡視覺形成機(jī)制示意圖

通過比較兩圖可知， 圖5顯示出眼睛看物體的視角變大，兩者視角的放大比率就是M=Φ/θ，放大鏡的放大率（注意和一般透鏡放大率的M=-si/so=yi/yo不同），放大鏡的放大率Γ=(yi/L)/(yo/dn)=-si×dn/(so×L)，使用放大鏡時(shí)，物體非常接近焦距（si->L, so->f)， 所以放大鏡的（角）放大倍率Γ= dn/f 只和透鏡的焦距有關(guān)。

3 研究方法

3.1 對(duì)象和方法

3.1.1 對(duì)象

使用對(duì)象選擇應(yīng)用直徑50mm，放大倍率5倍的手持式放大鏡。使用A4紙張小四號(hào)字體。我校不同屈光狀態(tài)的志愿者64名（128眼）參加檢查，年齡在 18～60 周歲之間的教職工和學(xué)生。檢查遵循自愿原則，色覺檢查正常，排除其他眼部疾患。其雙眼的最佳遠(yuǎn)矯正視力用對(duì)數(shù)視力表檢測，視力均高于 1. 0。其中老視狀態(tài)11人，正視狀態(tài)7人，近視2.00D8人，近視6.00D狀態(tài)8人。

3.1.2 正常志愿者選擇標(biāo)準(zhǔn)

①矯正視力>1.0，屈光狀態(tài)在±6D之間；②眼前節(jié)無明顯異常，眼底 C/D<0.4，兩眼 C/D差<0.2 ，可疑者檢查視野無旁中心暗點(diǎn)或鼻側(cè)階梯狀缺損；③眼壓≤21.00mmHg，雙眼眼壓不超過5mmHg，單眼眼壓波動(dòng)不超過8mmHg；④無明顯外眼疾患，無眼部手術(shù)史及外傷史，無色盲色弱家族史，血壓正常，無明顯心腦血管系統(tǒng)疾病史及全身能夠影響屈光狀態(tài)的先天性疾病。

3.2 方法

3.2.1 視力檢查

用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表分別檢查雙眼的視力。分為4組：1組視力低于0.1；2組視力0.1～1.0之間；3組視力1.0以上；4組老視人群；屈光檢查, 矯正視力均能達(dá)到1.0以上。

3.2.2 統(tǒng)一設(shè)置人眼至物體總距離為25cm

方法1：讓放大鏡靠近觀察的物體，觀察對(duì)象不動(dòng)，人眼和觀察對(duì)象距離不變，然后移動(dòng)手持式放大鏡在物體和人眼之間來回移動(dòng)，直至圖像大而清楚。應(yīng)用直尺測量人眼至放大鏡距離。方法2：放大鏡盡量靠近眼睛，放大鏡不動(dòng)，移動(dòng)物體，直至圖像大而清楚。應(yīng)用直尺測量放大鏡至物體的距離。

3.2.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

本研究數(shù)據(jù)均采用數(shù)據(jù)分析軟件SPSS 22.0進(jìn)行處理和分析，采用兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。

3.3 結(jié)果

男34例，女30例。老視患者11例，年齡集中在50～65歲之間，以中老年教職工為主；裸眼視力正常者（1.0以上）17人；裸眼視力介于0.1～1.0之間者18人；裸眼視力低于0.1的18人。 后3組年齡分布在18～22歲，均是在校大學(xué)生。

3.4 手持放大鏡不同使用方法和不同屈光度對(duì)放大鏡的最佳閱讀距離的影響

研究數(shù)據(jù)經(jīng)SPSS 22.0處理分析，分析結(jié)果如表1、表2。手持式放大鏡的兩種使用方法之間對(duì)比有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，上述數(shù)據(jù)分析可知在正常情況下方法2的最佳距離比方法1的最佳閱讀距離長。在老花眼還有低度近視和高度近視中方法1的最佳閱讀距離比方法2的最佳閱讀距離長。

在老花眼中，老人調(diào)節(jié)力下降，相應(yīng)的近感知調(diào)節(jié)也會(huì)下降，所以最佳閱讀距離較短的可能更適合。另外考慮到人隨著年齡增加后肌肉力量松弛，將放大鏡至于眼前更容易固定，比較方便。從數(shù)據(jù)研究中得知，建議采用第2種方法。

但在正常和非老花的情況下，存在比老花人群更大的近感知調(diào)節(jié)，所以保持手持放大鏡遠(yuǎn)離人眼，放松人眼更加舒適，從數(shù)據(jù)研究中得知，正常情況下用第2種方法，近視情況下一般采用第1種使用方法更加合適。

表1 不同屈光狀態(tài)和老花狀態(tài)下的兩種手持式放大鏡不同使用方法的最佳閱讀距離（單位：cm）

表2 手持式放大鏡的兩種使用方法下的最佳閱讀距離x±s（單位：cm）

方法1與方法2進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，P＜0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

3.5 不同視力大小對(duì)放大鏡最佳閱讀距離的影響

由表3可知，在3個(gè)視力分類中，視力越好最佳閱讀距離越短，且有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表3 不同視力手持放大鏡的最佳閱讀距離x±s （單位：cm）

不同視力組進(jìn)行視力、距離的S-N-K檢驗(yàn)，P＜0.05，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

4 討論

4.1 不同屈光狀態(tài)下的不同使用方法對(duì)最佳閱讀距離的影響以及臨床意義

手持放大鏡是一種手持的可在離眼不同距離使用的正透鏡，即眼與透鏡的距離可任意改變的近用助視器。手持放大鏡是低視力患者包括正常人比較常用的一種助視器，最常用的屈光度數(shù)范圍是+5.00D～+12.00D；最適合于短時(shí)間內(nèi)讀近處細(xì)小物體，在照明條件不佳時(shí)，可使用含有光源的手持放大鏡。青少年人群有兩個(gè)特點(diǎn)：一是肌肉收縮能力不能協(xié)調(diào)自如，常常由于模糊感到緊張害怕等情緒動(dòng)用全身肌肉，包括睫狀肌，尤其是低視力或者斜弱視人群，容易動(dòng)用更多調(diào)節(jié)，近視度數(shù)增加快，相應(yīng)視力變小[5]。二是學(xué)習(xí)時(shí)間長，長期近距離用眼，再加上看手機(jī)、電視、電腦等在一定程度上存在視疲勞癥狀[6]。此外，成人也是長期近距離工作用眼，平常在辦公室等地方工作，很少有時(shí)間外出參加戶外運(yùn)動(dòng)，存在不同程度的視疲勞。所以這兩類人群中的正常人群建議使用方法2，近視人群建議使用方法1，即最佳閱讀距離較長的，可以適當(dāng)降低調(diào)節(jié)力，防止近距離用眼疲勞。另外，最佳閱讀距離距離眼越遠(yuǎn)，其看到的視野越寬多的物像更能增多光線進(jìn)入，促進(jìn)弱視和低視力孩子接受更多刺激[7]。因此，臨床工作者可以教導(dǎo)高度屈光不正的青少年人群，適當(dāng)多地看遠(yuǎn)，緩解疲勞的同時(shí)，可以更好地配合使用并接受手持放大鏡予以改善視力。

老視人群的調(diào)節(jié)力隨著年齡的增加而逐漸下降[8]。老人的手眼協(xié)調(diào)能力隨著年齡的增加逐漸下降，手持放大鏡盡量靠近眼睛，可以找到一個(gè)支點(diǎn)更容易固定，保持較長時(shí)間的注視，此外他們一般沒有很迫切的近用視野需求，讀書看報(bào)的時(shí)間相對(duì)青少年學(xué)齡階段的少。因此較短距離的最佳閱讀距離更加適合老視人群。

一般而言手持放大鏡的放大倍數(shù)越高，透鏡直徑越??；反之，放大倍數(shù)越低，透鏡直徑較大。常用的手持放大鏡的屈光度數(shù)范圍是+4.00D～+20.00D。屈光度數(shù)越大，放大倍數(shù)越大，但焦距變短，景深變短，視野變小。手持放大鏡相比立式放大鏡使用調(diào)節(jié)力少，但是若離遠(yuǎn)，則視野變小，故對(duì)患者的手眼協(xié)調(diào)能力要求較高。當(dāng)手持放大鏡的屈光度數(shù)較大時(shí)，如+20.00D以上時(shí)，透鏡的直徑比較小，這時(shí)患者可能要離放大鏡近些，甚至放在眼前才能看清物體。同時(shí)，使用時(shí)若不易控制目標(biāo)（如書本）與放大鏡之間的距離，可以考慮使用立式放大鏡。尤其是老年人群，因?yàn)榫嚯x稍微改變，放大鏡的放大效果發(fā)生明顯改變。對(duì)于周邊視野縮小的患者，如青光眼、視網(wǎng)膜色素變性等，手持放大鏡是首選助視器之一[9]，常用中等放大倍數(shù)（+10.00D～+20.00D）的手持放大鏡。

在使用過程中，選擇適合患者的視力和視野情況的放大倍數(shù)，注意調(diào)整放大鏡與目標(biāo)之間的距離。

具體使用手持放大鏡的方法為：先讓患者首先矯正屈光不正，戴上遠(yuǎn)用矯正眼鏡，將手持放大鏡放在讀物上，然后慢慢垂直離開讀物，直至成像變形最輕為止，這樣讀物即在放大鏡的焦距之內(nèi)，逐漸接近焦點(diǎn)，目標(biāo)與放大鏡之間的距離可根據(jù)患者實(shí)際需求自行變動(dòng)。

給臨床工作者合理的建議是：老視人群配合使用放大鏡，可以方便地靠近眼前，使用更加方便，看近的物體放大倍數(shù)也會(huì)更高。

4.2 不同視力對(duì)使用手持式放大鏡視最佳閱讀距離的影響

視力越低，最佳閱讀距離約遠(yuǎn)[10]。少數(shù)患者在使用高倍數(shù)的放大鏡時(shí)，常常把手持放大鏡放在眼前，此時(shí)放大鏡的放大作用與普通的眼鏡助視器相同，手持放大鏡的屈光度數(shù)F除以4即為放大鏡的放大倍數(shù)。在不考慮間隔的情況下，若患者戴閱讀眼鏡+4D，將放大鏡10D緊貼眼鏡，則兩鏡聯(lián)合的屈光度數(shù)為14D。如果患者在看近時(shí)不戴眼鏡，而使用調(diào)節(jié)力A，則屈光度仍是F+A，此時(shí)的A不再是眼鏡的屈光度，而是眼睛的調(diào)節(jié)力。如放大鏡不放在眼前，放大鏡的直徑固定不變，當(dāng)眼睛離手持放大鏡越遠(yuǎn)視野越小，眼睛離手持放大鏡越近，視野越大。裸眼視力越低，看到同樣距離的不同目標(biāo)要越大。所以在采用方法1時(shí)，視力越低時(shí)的最佳閱讀距離，即放大鏡到人眼的距離越遠(yuǎn)，離觀察目標(biāo)越近，像才會(huì)越大。

手持放大鏡具有如下優(yōu)點(diǎn)：

①工作或閱讀距離可自行改變，一般要比眼鏡助視器遠(yuǎn)些，可用于視野范圍小的患者；

②放大倍數(shù)可以改變；

③可適用于非中心注視患者；

④對(duì)照明要求不高；

⑤放在眼前，可以做眼鏡助視器使用，一般不需要閱讀用的眼鏡；

⑥價(jià)格便宜，易于買到；

⑦適合于短時(shí)間內(nèi)讀細(xì)小材料。

同時(shí)，也有一些缺點(diǎn)：

①視野較小，尤其是在使用高放大倍數(shù)的放大鏡時(shí)；

②相比眼鏡助視器，需要占用一只手；

③患者如有手顫時(shí)，很難使用；

④閱讀速度較慢，不利于雙眼單視。

總體而言，視光師應(yīng)當(dāng)根據(jù)患者的視覺能力條件，遵循實(shí)用的原則適配、靈活使用近用光學(xué)助視器。有時(shí)患者會(huì)拒絕使用效果不明顯的光學(xué)助視器，但是若能正確選擇近用光學(xué)助視器，結(jié)合正確的訓(xùn)練方法，則可以讓其堅(jiān)持使用，幫助低視力患者進(jìn)行視覺康復(fù)。?