趙 璐，馬 野

(海軍大連艦艇學(xué)院 導(dǎo)彈與艦炮系，大連 116018)

0 引 言

傳統(tǒng)的齒輪故障診斷大多采用信號(hào)處理手段提取出故障特征，再根據(jù)故障特征進(jìn)行診斷.程軍圣等[1]采用局部特征尺度分解方法進(jìn)行齒輪故障診斷，并與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、局部均值分解方法進(jìn)行對(duì)比，證明此方法的優(yōu)越性.但是提取故障特征需要復(fù)雜的信號(hào)處理技術(shù)，此方法具有提取特征階段計(jì)算量大的缺點(diǎn).

近年來，深度學(xué)習(xí)發(fā)展迅速，也被運(yùn)用到故障診斷領(lǐng)域.劉秀麗[2]等提出一種基于深度信念網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷方法，獲得了比傳統(tǒng)故障診斷方法更高的正確率；李東東等[3]提出了基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和 Soft-Max分類器的風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱故障檢測(cè)模型，直接使用原始時(shí)域數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，取得了良好效果.但是一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪復(fù)合故障的分類能力還有待探究.

針對(duì)上述問題，本文提出一種使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承故障診斷的方法，并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別齒輪各種故障時(shí)的分類能力.

1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似，其基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層，其中可設(shè)置多層卷積層和池化層[4]，提高網(wǎng)絡(luò)性能.一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示.

圖1 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Schematic diagram of one-dimensional convolutional neural network

卷積層通過卷積操作提取輸入的特征，與數(shù)學(xué)上的卷積不同，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積核是一個(gè)權(quán)值矩陣，卷積核對(duì)輸入局部加權(quán)求和，卷積核以一定步長遍歷一次輸入得到卷積的輸出.在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，卷積核權(quán)值會(huì)不斷調(diào)整優(yōu)化，使其能更充分地提取特征.一維卷積操作如圖2 所示，其中輸入為一維數(shù)列，卷積核為一維，長度為3，卷積核移動(dòng)步長為1.

圖2 一維卷積操作示意圖Fig.2 Schematic diagram of one-dimensional convolution operation

卷積后還可對(duì)輸出使用激活函數(shù)提升卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能[5]，常采用ReLU激活函數(shù).同時(shí)還可以采用多個(gè)卷積核進(jìn)行訓(xùn)練，提高網(wǎng)絡(luò)性能.卷積核遍歷輸入時(shí)地步長決定輸出個(gè)數(shù)，其關(guān)系為

(1)

式中：cin表示輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；cout表示輸出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；cwindow表示卷積核大?。籧interval表示卷積核移動(dòng)步長.可以看出，步長越大，輸出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越少，減小了后續(xù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量.

卷積層后通常連接一個(gè)池化層，與卷積操作類似，池化操作也有池化核大小核步長兩個(gè)參數(shù)，池化核以一定步長遍歷輸入，按池化方法得到池化輸出.常見的池化方法有最大池化、最小池化、平均池化、隨機(jī)池化等[6]，其中最大池化提取最大值，適用于分離非常稀疏的特征[7].若池化步長與池化核大小一致，則是無重疊池化，若池化步長小于池化核大小，則是重疊池化.一維池化操作如圖3 所示，輸入為一維數(shù)列，池化核大小和池化步長均為3,采用最大池化.

圖3 一維池化操作示意圖Fig.3 Schematic diagram of one-dimensional pooling operation

與卷積操作類似，池化核大小和池化步長決定輸出個(gè)數(shù)，對(duì)于無重疊池化，其關(guān)系為

(2)

式中：pin表示輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；pout表示輸出數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；pwindow表示池化核大小.池化起到二次提取特征的作用，進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量.

在經(jīng)過多次卷積池化之后，采用全連接層對(duì)卷積池化結(jié)果進(jìn)行分類[8].全連接層每個(gè)神經(jīng)元與前一層所有神經(jīng)元進(jìn)行全連接[9]，常采用ReLU激活函數(shù).全連接層的輸出值傳遞到輸出層，輸出層激活函數(shù)通常是softmax函數(shù)，將輸入轉(zhuǎn)化為和為1的概率分布.輸出層也可以采用tanh函數(shù)進(jìn)行歸一化.為減小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算量，使其快速收斂，在全連接層和輸出層常采用隨機(jī)梯度下降法和小批量梯度下降法進(jìn)行權(quán)值更新[10].為防止訓(xùn)練過擬合，在全連接層常采用丟失數(shù)據(jù)(dropout)技術(shù)進(jìn)行正則化，提高其對(duì)測(cè)試集的分類性能[11].

2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造及描述

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析及故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)[12]的部分?jǐn)?shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)用齒輪有點(diǎn)蝕、磨損、斷齒3種故障，通過大小齒輪施加不同故障共有正常、點(diǎn)蝕、磨損、斷齒、斷齒加磨損和點(diǎn)蝕加磨損6種狀態(tài).在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)不同位置設(shè)置傳感器監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)速、負(fù)載、位移、加速度等參數(shù)，采樣頻率均為 5 120 Hz，驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為880 rpm.本次實(shí)驗(yàn)采用制動(dòng)力矩0.2 A下輸入軸負(fù)載側(cè)軸承Y方向的加速度檢測(cè)數(shù)據(jù)，原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)約為53 000個(gè).

因電機(jī)每轉(zhuǎn)約采集400個(gè)數(shù)據(jù)，使每個(gè)樣本數(shù)據(jù)長度大于電機(jī)一轉(zhuǎn)采集的數(shù)據(jù)長度，故設(shè)置一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本長度為1 024.因原始數(shù)據(jù)長度有限，正常截取樣本時(shí)訓(xùn)練集樣本數(shù)過少.為增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)性能，采用訓(xùn)練集增強(qiáng)技術(shù)，有重疊地截取訓(xùn)練集樣本，重疊長度為100個(gè)數(shù)據(jù)，每個(gè)原始數(shù)據(jù)可截取250個(gè)訓(xùn)練樣本.訓(xùn)練集截取后，剩余部分原始數(shù)據(jù)分割為測(cè)試集，測(cè)試集樣本長度1 024，測(cè)試集樣本數(shù)最多可截取25個(gè).截取后各種故障樣本波形如圖4 所示，可以看出，樣本波形含有較多噪聲，常規(guī)手段很難分清每一種故障.

圖4 樣本波形示意圖Fig.4 Sketch map of sample waveform

獲得不同故障的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本后進(jìn)行歸一化處理，歸一化公式為

(3)

式中：x表示原始數(shù)據(jù)，xnorm表示歸一化后的數(shù)據(jù)，xmax和xmin表示原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值.

根據(jù)故障類型，為探究一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同故障的分類能力，設(shè)置4組實(shí)驗(yàn).第1組實(shí)驗(yàn)探究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪箱是否存在故障的分類能力；第2組探究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)單獨(dú)發(fā)生的故障的分類能力；第3組實(shí)驗(yàn)探究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)合故障的分類能力.各個(gè)實(shí)驗(yàn)所用訓(xùn)練集測(cè)試集樣本數(shù)如表1 所示.

表1 各組實(shí)驗(yàn)所用樣本數(shù)Tab.1 The number of samples used in each group

2.2 一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上文對(duì)一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的介紹，多層卷積池化可提升網(wǎng)絡(luò)性能，但是由于樣本長度限制，采用3層以上卷積池化層時(shí)，最后一層池化層的輸出維數(shù)可能小于標(biāo)簽維數(shù)，會(huì)極大降低網(wǎng)絡(luò)性能，故設(shè)計(jì)具有3個(gè)卷積池化層的一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).全連接層采用ReLU激活函數(shù)，前兩個(gè)實(shí)驗(yàn)輸出層采用softmax激活函數(shù)，第3組實(shí)驗(yàn)因標(biāo)簽含有多個(gè)1，故輸出層采用tanh函數(shù).根據(jù)張偉[13]的研究，第1層卷積采用大卷積核能取得較好的訓(xùn)練效果，故第1層卷積核大小為64，其余各層卷積核池化核大小均為4.為控制變量，全連接層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與第3層池化輸出維數(shù)一致，輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與標(biāo)簽維數(shù)一致.為使結(jié)果具有較大差異便于比較，卷積層未采用激活函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)各層均未采用dropout.為加快訓(xùn)練速度，采用Adam算法更新權(quán)值，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.001，同時(shí)采用小批量梯度下降法，批量大小為200.網(wǎng)絡(luò)各層輸出維數(shù)如表2 所示.

表2 各個(gè)網(wǎng)絡(luò)層輸出維數(shù)Tab.2 Output dimension of each network layer

2.3 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)過程基于TensorFlow的深度學(xué)習(xí)庫，采用Keras高層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)API，采用Anaconda的Jupyter Notebook作為python編譯器.將訓(xùn)練集輸入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，迭代500次后終止訓(xùn)練，得到訓(xùn)練過程中損失函數(shù)變化曲線.之后將測(cè)試樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，獲取測(cè)試樣本輸出.

因輸出層采用softmax激活函數(shù)，故將測(cè)試集輸出中的最大值所在位置與標(biāo)簽中1的所在位置進(jìn)行比較，一致則分類成功，否則分類失敗，統(tǒng)計(jì)對(duì)每類故障的正確分類數(shù)以及總的分類正確率，實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及分析

3.1 訓(xùn)練過程分析

對(duì)3組不同實(shí)驗(yàn)，各取其中1次的訓(xùn)練過程繪制誤差收斂曲線如圖5 所示.

圖5 訓(xùn)練過程誤差收斂曲線Fig.5 Loss function value of training process

可以看出，訓(xùn)練集迭代500次后，3組實(shí)驗(yàn)損失函數(shù)均下降到較小的值，無需繼續(xù)增加訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練結(jié)果可用于在測(cè)試集上測(cè)試.此外，對(duì)比3組實(shí)驗(yàn)，隨著故障種類的增多，損失函數(shù)下降速度變慢，可以預(yù)見當(dāng)原始數(shù)據(jù)集繼續(xù)增加故障種類時(shí)，需要增加迭代次數(shù)來提高網(wǎng)絡(luò)性能.

3.2 測(cè)試集分類結(jié)果分析

測(cè)試集分類結(jié)果如表3所示.第1組實(shí)驗(yàn)，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確地診斷出齒輪箱中是否存在故障；第2組實(shí)驗(yàn)，網(wǎng)絡(luò)也比較準(zhǔn)確地診斷出齒輪箱的單一故障類型，其中3次實(shí)驗(yàn)對(duì)正常和點(diǎn)蝕狀態(tài)診斷均存在診斷錯(cuò)誤，但是診斷錯(cuò)誤率很低；第3組實(shí)驗(yàn)，繼續(xù)增加故障類別后，診斷正確率進(jìn)一步下降，其中對(duì)點(diǎn)蝕和斷齒的診斷存在較嚴(yán)重的錯(cuò)誤.通過對(duì)樣本波形的觀察，可以看出正常、點(diǎn)蝕和斷齒波形有較多相似之處，均有一定的周期性，這可能是點(diǎn)蝕和斷齒診斷錯(cuò)誤較多的原因.

若要進(jìn)一步提高故障診斷準(zhǔn)確度，可采用增加樣本數(shù)、增加訓(xùn)練迭代次數(shù)、訓(xùn)練過程中采用正則化和多次診斷結(jié)果融合等手段.以多次診斷結(jié)果融合為例，對(duì)于測(cè)試集25個(gè)樣本，若診斷出存在某個(gè)故障的樣本數(shù)大于13，則認(rèn)為存在此類故障，則第3組實(shí)驗(yàn)均正確診斷出了復(fù)合故障.

表3 測(cè)試集分類結(jié)果Tab.3 Classification results

4 結(jié) 論

針對(duì)基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的齒輪箱故障診斷，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同故障的分類能力.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確區(qū)分齒輪的故障與正常狀態(tài)，較為準(zhǔn)確地分類出單獨(dú)故障，對(duì)于復(fù)合故障分類能力下降.可采用增加樣本數(shù)、增加訓(xùn)練迭代次數(shù)、訓(xùn)練過程中采用正則化多次診斷結(jié)果融合等手段進(jìn)一步提高診斷準(zhǔn)確度，為使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)齒輪類故障診斷提供理論依據(jù).