徐志長

摘? ? 要：瞬時速度是一個比較抽象的概念，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性認(rèn)識和極限思想.采用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器探究瞬時速度，通過對方案設(shè)計與操作、數(shù)據(jù)獲取與分析、精度提高與理想化推理等各個實驗細(xì)節(jié)的步步分析，層層推進，最后加以理論計算結(jié)果進行證實，不但能幫助學(xué)生進一步理解概念的內(nèi)涵與外延，更能讓學(xué)生體會到實驗探究中的細(xì)節(jié).分析細(xì)節(jié)、關(guān)注細(xì)節(jié)和處理好細(xì)節(jié)問題是實驗探究成功與否的關(guān)鍵所在.

關(guān)鍵詞：瞬時速度;實驗探究;學(xué)科素養(yǎng);細(xì)節(jié)分析

物理教學(xué)強調(diào)以觀察實驗為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維能力為核心，以提升學(xué)生科學(xué)探究能力為重點.而實驗是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體，要把核心素養(yǎng)落實到實處，在實驗教學(xué)中必須關(guān)注實驗中的各個細(xì)節(jié)問題.實驗是由各環(huán)節(jié)構(gòu)成的，前一個環(huán)節(jié)是后一個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)，后一個環(huán)節(jié)是前一個環(huán)節(jié)的延伸.在這些環(huán)節(jié)中，一個細(xì)小的環(huán)節(jié)（細(xì)節(jié)），會導(dǎo)致出現(xiàn)各種各樣的問題，甚至導(dǎo)致實驗的失敗，所謂“細(xì)節(jié)決定成敗”.本文以瞬時速度實驗探究中的細(xì)節(jié)為例，加以分析.

一、關(guān)于教材中瞬時速度描述的細(xì)節(jié)分析

瞬時速度是學(xué)生進入高中以后，物理學(xué)習(xí)中遇到的第一個比較難以理解的概念.在初中階段科學(xué)學(xué)科中所接受的定義是“單位時間內(nèi)通過的路程”，這與高中物理中對于“速度”定義的內(nèi)涵與外延相去甚遠(yuǎn).高一學(xué)生對速度概念還停留在直觀、膚淺和不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)碾A段.如何將學(xué)生在初中科學(xué)教學(xué)中接受到的關(guān)于速度的低層次概念轉(zhuǎn)變?yōu)楦咧形锢碇械膰?yán)謹(jǐn)、科學(xué)的速度概念，達到一個新的認(rèn)知平衡是瞬時速度教學(xué)的重點與難點所在.這些重點與難點的教學(xué)中，有很多細(xì)節(jié)（包括理論研究和實驗探究上）需要我們進行關(guān)注和研究.

我們先對現(xiàn)行教材中關(guān)于瞬時速度的描述作一細(xì)節(jié)上的分析.教材是先學(xué)習(xí)平均速度v=[ΔxΔt]，隨后指出：“平均速度只能粗略地描述運動的快慢.為了使描述精確些，可以把Δt取得小一些，物體在從t到t+Δt這樣一個較小的時間間隔內(nèi)，運動快慢的差異也就小一些.Δt越小，運動的描述就越精確.當(dāng)Δt非常非常小時，我們把[ΔxΔt]稱作物體在時刻t的瞬時速度.”教材中的這段話寫得很精彩，它從理論上說明了平均速度與瞬時速度的內(nèi)在關(guān)系，從極限的角度揭示了瞬時速度的含義.

由于剛進入高一的學(xué)生既缺乏對瞬時速度相應(yīng)的感性認(rèn)識，更沒有數(shù)學(xué)的極限思想，往往很難領(lǐng)會教材中這段精彩話語的真諦.從細(xì)節(jié)上分析，瞬時速度還有另一種含義，這就是“運動物體在某一時刻（或某一位置）時的速度叫作瞬時速度.”為此，教材通過汽車速度計這一實例，指出“汽車速度計顯示的速度可以看作瞬時速度.”這種描述畢竟只局限于直觀的體驗，遠(yuǎn)談不上對概念本質(zhì)的揭示.所以，這種說文解字式的詮釋顯然無助于概念的建立.[1]

上面的細(xì)節(jié)分析已經(jīng)指出，讓學(xué)生領(lǐng)會瞬時速度的困難所在，一是缺乏對瞬時速度相應(yīng)的感性認(rèn)識，二是沒有數(shù)學(xué)的極限思想.要解決上述兩個問題，需要通過實驗做進一步的探討，因為實驗可以給學(xué)生一個感性認(rèn)識的支撐點.此外，我們還可以通過設(shè)計精巧的實驗，幫助學(xué)生逐步領(lǐng)會數(shù)學(xué)的極限思想.

二、實驗一：用打點計時器測速度中的細(xì)節(jié)分析

為了讓學(xué)生對速度概念有進一步理解和把握，教材隨即編排了一個學(xué)生實驗：用打點計時器測速度.這個實驗除了練習(xí)使用打點計時器外，主要是用打點計時器測量瞬時速度，如測量某計數(shù)點（如E點）的瞬時速度.實驗時打下的紙帶如圖1所示.

先測量出包含該計數(shù)點在內(nèi)的相近（鄰）另兩計數(shù)點間（如D、I點）的位移Δx和時間Δt，算出紙帶在這兩點（D、I）間的平均速度v=[ΔxΔt]，用這個平均速度代表紙帶經(jīng)過該計數(shù)點（E）時的瞬時速度.實驗中這樣的“用平均速度代表紙帶經(jīng)過某計數(shù)點時的瞬時速度”，就有很多細(xì)節(jié)問題值得關(guān)注.

（一）平均速度代表瞬時速度精確性的細(xì)節(jié)分析

根據(jù)教材中 “Δt越小，運動的描述就越精確.當(dāng)Δt非常非常小時，我們把[ΔxΔt]稱作物體在時刻t的瞬時速度” 的敘述.我們可以把時間間隔Δt取得小一些，比如時間間隔取0.06s，如圖2所示.這樣用0.06s內(nèi)的平均速度代表紙帶經(jīng)過該計數(shù)點（E）時的瞬時速度比用0.1s的時間間隔就會更精確.

那么，是否Δt越小，用平均速度代表瞬時速度的結(jié)果就越精確呢？這個細(xì)節(jié)問題從理論上分析是成立的，但是實際操作中卻是行不通的，因為實驗總是存在各種各樣的誤差.當(dāng)所取的時間間隔Δt越短（本實驗中最短只能取0.02s），會造成Δx過小而引起的測量誤差增大.因此，對Δt大小的取舍，應(yīng)該根據(jù)實際情況進行選取.

（二）該實驗是否進一步揭示了瞬時速度概念本質(zhì)的細(xì)節(jié)分析

這個實驗所表達的只是用實驗的手段測出平均速度，并把平均速度代表瞬時速度.這一“把平均速度代表瞬時速度”與教材中對瞬時速度概念的描述并沒有實質(zhì)性的變化，也沒有把瞬時速度的內(nèi)涵與外延向前推進一步，更沒有通過實驗來進一步揭示和把握瞬時速度概念的本質(zhì)與含義.

（三）揭示瞬時速度概念本質(zhì)的實驗設(shè)計思路中的細(xì)節(jié)分析

我們已經(jīng)知道，當(dāng)Δt非常非常小時，可以把Δt時間內(nèi)的平均速度稱作物體在時刻t的瞬時速度.Δt要小，實驗的精度就要高，如果仍然用打點計時器加刻度尺的方法測量瞬時速度，精度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是通過該方法測量瞬時速度根本無法揭示瞬時速度概念的本質(zhì)屬性.為此可選擇用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器測量瞬時速度，并在測量過程中初步領(lǐng)會瞬時速度概念的本質(zhì)屬性.

三、實驗二：用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器探究瞬時速度中的細(xì)節(jié)分析

本實驗可采用兩種設(shè)計方案，一是控制擋光片寬度不變，改變光電門位置;二是控制光電門位置不變，改變擋光片寬度.這兩種方案有異曲同工之妙.

（一）實驗方案一：控制擋光片寬度不變，改變兩光電門之間的距離

1.實驗設(shè)計中的細(xì)節(jié)分析

實驗探究可在略為傾斜的氣墊導(dǎo)軌上進行（把氣墊導(dǎo)軌單支腳用有機玻璃墊塊墊高），如圖3所示.

要測定滑塊通過A點時的瞬時速度，可把一個光電門固定在氣墊導(dǎo)軌上的A點，把另一個光電門置于氣墊導(dǎo)軌上的B點.研究時，通過改變B點的位置，逐次減少AB間的距離Δx，分別測出Δx和Δt，計算出對應(yīng)的平均速度，進一步分析平均速度值的變化情況.

2.實驗操作時的細(xì)節(jié)分析

由于實驗時，要保持滑塊每次通過A點時的瞬時速度不變，所以測量時，滑塊都要緊靠定位器（定位器可固定在氣墊導(dǎo)軌的右端或適當(dāng)位置）后由靜止釋放，這樣才能滿足實驗設(shè)計要求.

3.實驗數(shù)據(jù)獲取過程中的細(xì)節(jié)分析

測量擋光片分別通過A、B兩點的時間間隔，可將計時器功能開關(guān)置于“S2”擋.為了使實驗精度逐漸提高，實驗開始用計數(shù)器的“10ms”擋測出相應(yīng)的時間，用氣墊導(dǎo)軌上的刻度尺分別測出A、B兩點的距離，在數(shù)字計時器上讀出對應(yīng)的時間間隔，最后算出各次對應(yīng)的平均速度v.表1是某次實驗時得到的實測實驗數(shù)據(jù).

4.數(shù)據(jù)分析中的細(xì)節(jié)分析

數(shù)據(jù)分析表明，在如此短的位移（時間）內(nèi)， 我們所用的實驗儀器已經(jīng)檢測不出滑塊速度的變化了，因此可將其視作勻速運動，它的平均速度值當(dāng)然也可作為滑塊通過A點時的瞬時速度了.到這里，實驗結(jié)果已經(jīng)基本上接近瞬時速度的本質(zhì)了.但是我們不能滿足于此，要真正揭示瞬時速度的本質(zhì)屬性，還需要繼續(xù)關(guān)注下一個實驗細(xì)節(jié).

5.提高實驗精度的細(xì)節(jié)分析

如果換用更精密的測量儀器，測出的速度值會不會更精確呢？我們將計數(shù)器的時基改為“l(fā)ms”后重做實驗，看實驗結(jié)果又會如何？實驗結(jié)果證明了這種看法的合理性.到這里，要真正理解瞬時速度概念的本質(zhì)屬性，還有這樣一個細(xì)節(jié)問題需要解決.那么改為比“l(fā)ms”更小的時基，情況又會怎么樣呢？但是，數(shù)字計時器設(shè)置的最小時基是“l(fā)ms”，況且，繼續(xù)減小時基，結(jié)果也會受到其他因素（例如兩光電門之間距離測量的精度）帶來的影響，繼續(xù)提高時基已經(jīng)沒有多大的現(xiàn)實意義了.

6.理想化推理的細(xì)節(jié)分析

以提高實驗精度為契機，進一步超脫具體條件局限，運用思維去繼續(xù)“操作”實驗，即把實際的實驗上升到理想化實驗——理想實驗，從而萌發(fā)出“無限逼近”的極限思想.當(dāng)認(rèn)識一旦進入這樣的境地，實際上已經(jīng)觸及到瞬時速度概念的內(nèi)核了.在此，我們可以通過圖像法來完成這一理想實驗的結(jié)果.根據(jù)表1中的實驗數(shù)據(jù)，作出平均速度與兩光電門之間距離的關(guān)系圖如圖4所示.從圖中可以看出，當(dāng)Δx趨向于0時，圖線與平均速度軸的交點（截距），即為擋光片通過A點時的瞬時速度，其值大約為30cm/s.

（二）實驗方案二：用一個光電門，控制光電門位置不變，改變擋光片的寬度

1.實驗設(shè)計中的細(xì)節(jié)分析

與方案一相類似，實驗探究可在略為傾斜的氣墊導(dǎo)軌上進行（把氣墊導(dǎo)軌單支腳用有機玻璃墊塊墊高），如圖5所示.

要測定滑塊通過A點時的瞬時速度，把光電門固定在氣墊導(dǎo)軌上的A點.研究時，通過逐次減小滑塊上的擋光片寬度d，分別測出擋光片寬度d和它與之對應(yīng)的擋光時間Δt，計算出對應(yīng)的平均速度，進一步分析平均速度值的變化情況.

2.實驗操作時的細(xì)節(jié)分析

（1）由于實驗操作時，要保持滑塊每次通過A點時的瞬時速度不變，所以每次測量時，滑塊都要緊靠定位器（定位器可固定在氣墊導(dǎo)軌的右端或適當(dāng)位置）后由靜止釋放，這樣才能滿足實驗設(shè)計要求.

（2）調(diào)換擋光片時，要保持擋光片前側(cè)相對于滑塊位置不變（即保持釋放前擋光片前側(cè)相對于光電門之間的距離始終不變）.