陳 強， 張明金， 嚴(yán)乃杰

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川成都 610031)

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，人們對交通運輸業(yè)的需求與日俱增，橋梁的建造技術(shù)得到相應(yīng)發(fā)展，大跨度橋梁不斷涌現(xiàn)，例如明石海峽大橋、泰州長江公路大橋以及正在修建的墨西拿海峽大橋等大跨度懸索橋[1-4]，墨西哥墨茲卡拉大橋、香港汀九大橋和岳陽洞庭湖大橋等大跨度斜拉橋[5-8]。而隨著橋梁跨度不斷增大，橋梁結(jié)構(gòu)變得越來越柔，對風(fēng)荷載越來越敏感，橋梁風(fēng)毀事故也頻頻發(fā)生。自1940年塔科馬大橋風(fēng)毀事故起，橋梁結(jié)構(gòu)風(fēng)致振動受到重視，大量學(xué)者對其發(fā)生機理進(jìn)行深入研究。例如Theodorsen于1934年首次提出了結(jié)構(gòu)發(fā)生顫振失穩(wěn)的基本原理[9]；1962年，Davenport估計了橋梁結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)[10]；1977年，Scanlan對Davenport的經(jīng)典抖振模型進(jìn)行了修正[11]。目前，精細(xì)化地研究大跨度橋梁風(fēng)致振動機理已成為重點方向[12-13]，其中包括各類復(fù)雜地形對風(fēng)場的影響[14-15]，大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能成為設(shè)計過程中所必須考慮的關(guān)鍵因素[16]。

由于斜拉橋具有經(jīng)濟、施工方便等的優(yōu)點，斜拉橋的建造越來越多，斜拉橋的抗風(fēng)性能也是設(shè)計過程中重點研究對象。文獻(xiàn)[17]～[21]對獨塔斜拉橋和雙塔斜拉橋的抗風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，分析對比了主梁截面型式，橋塔結(jié)構(gòu)形式、主梁寬度、橋墩間距和橋塔高跨比等設(shè)計參數(shù)對橋梁抗風(fēng)性能的影響。隨著交通的進(jìn)一步發(fā)展，三塔斜拉橋也逐漸出現(xiàn)，而目前少有文獻(xiàn)對三塔大跨斜拉橋風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究，因此，研究三塔大跨斜拉橋的風(fēng)致響應(yīng)具有一定的意義。本文以某三塔大跨斜拉橋為例，計算分析了三塔大跨斜拉橋在靜風(fēng)和脈動風(fēng)作用下主梁的風(fēng)致響應(yīng)特征。

1 橋梁簡介

該三塔斜拉橋整體布置見圖1，跨徑布置為45 m+120 m+2×400 m+120 m+45 m，兩側(cè)邊跨分別設(shè)置一個輔助墩和一個過渡墩。中間塔高約為180 m，兩側(cè)塔高約為160 m。主梁寬32 m，高3 m，其中邊跨51 m范圍為混凝土梁，其余梁段為工字鋼和混凝土板的疊合梁。

圖1 整體布置(單位:m)

2 橋址區(qū)風(fēng)特性

2.1 風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)

橋址區(qū)位于低層建筑稀少地區(qū)，根據(jù)文獻(xiàn)[22]，該地區(qū)地表類型取為B類，地表粗糙度取0.16，百年一遇10 min，年平均最大風(fēng)速V10=24.3m/s。主梁與平均通航水位距離d=65.85m，風(fēng)速沿高度變化的修正系數(shù)K1B=1.0×(d/10)0.16=1.352，則橋面高程處設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速為U(d)=K1B×V10=32.9m/s。

2.2 風(fēng)譜特性

在缺少抖振場實測數(shù)據(jù)的情況下，在水平方向和豎直方向的抖振風(fēng)速功率譜分別采用以下公式[22]：

(1)

(2)

式中：Su(n)為抖振水平方向的功率譜密度函數(shù)；Sw(n) 為抖振豎直方向的功率譜密度函數(shù)；n為風(fēng)的頻率；f為折算頻率；u*為氣流摩擦速度。

3 橋梁有限元模型

采用ANSYS對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，其中，主梁、橋塔和橋墩采用梁單元Beam4模擬，斜拉索采用桿單元Link8模擬，二期荷載采用質(zhì)量點單元Mass21模擬，成橋狀態(tài)有限元模型見圖2，動力特性主要頻率和振型見表1。

圖2 有限元模型

表1 動力特性計算結(jié)果

4 風(fēng)致效應(yīng)計算

4.1 靜力氣動力參數(shù)計算

圖3 成橋狀態(tài)主梁靜力三分力系數(shù)

采用計算流體動力學(xué)軟件FLUENT求解，橋塔典型截面見圖4，靜風(fēng)氣動力參數(shù)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分的定常計算方式，選用SSTk-ω湍流模型，壓力-速度耦合問題采用SIMPLEC算法。最后求得在平均風(fēng)風(fēng)偏角β=0°時，橋塔斷面阻力系數(shù)CD(β)為2.058，升力系數(shù)CL(β)為0.038和力矩系數(shù)CM(β)為0.012。

圖4 橋塔典型截面(單位:m)

4.2 靜風(fēng)及抖振響應(yīng)計算

靜風(fēng)作用下的響應(yīng)為結(jié)構(gòu)在自重作用下，各個構(gòu)件受到靜風(fēng)作用時的位移及內(nèi)力。

靜風(fēng)作用下，各構(gòu)件靜風(fēng)阻力FD、靜風(fēng)升力FL及靜風(fēng)力矩FM[22]分別為：

(3)

(4)

(5)

式中：ρ為空氣密度；H為構(gòu)件高；B為構(gòu)件寬；L為構(gòu)件度。

脈動風(fēng)作用下的響應(yīng)分析基于隨機理論，采用多模態(tài)耦合分析的頻域分析法[22-25]。脈動阻力D、脈動升力L及脈動阻力M分別由自激力和抖振力組成：

D=Dae+Dbu

(6)

L=Lae+Lbu

(7)

M=Mae+Mbu

(8)

式中：Dae為自激阻力；Lae為自激升力；Mae為自激力矩；Dbu為抖振阻力；Lbu為抖振升力；Mbu為抖振力矩。

自激力采用Scanlan表達(dá)形式，抖振力采用準(zhǔn)靜態(tài)表達(dá)，抖振位移響應(yīng)均方根通過對結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)功率譜密度函數(shù)積分得到，抖振內(nèi)力響應(yīng)采用SRSS方法進(jìn)行組合。

5 計算結(jié)果及分析

采用橋面高程處設(shè)計基準(zhǔn)風(fēng)速U(d)=32.9m/s，經(jīng)數(shù)值模擬計算分析，主梁在靜風(fēng)作用和脈動風(fēng)作用下的風(fēng)致動力響應(yīng)如圖5和圖6所示。

(a) 主梁靜風(fēng)位移響應(yīng)

(b) 主梁抖振位移響應(yīng)圖5 主梁風(fēng)致位移響應(yīng)

由圖5(a)可知，在靜風(fēng)作用下，主梁橫橋向及豎向線位移在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處、輔助墩及過渡墩處接近于0。橫橋向和豎向線位移極大值均在單跨跨中，其中橫橋向線位移最大值約為7 mm，豎向線位移最大值約為27 mm。順橋向線位移主要由豎向線位移引起，最大值約為1 mm。主梁靜風(fēng)線位移以豎向線位移為主，順橋向及橫橋向線位移較小。

由圖5(b)可知，在脈動風(fēng)作用下，主梁抖振豎向線位移在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處、輔助墩及過渡墩處接近于0。抖振豎向線位移極大值在單跨跨中，其中最大值約為20 mm。主梁抖振線位移以豎向線位移為主，順橋向及橫橋向線位移較小。

因主梁截面整體抗彎扭剛度較大，靜風(fēng)扭轉(zhuǎn)角及抖振扭轉(zhuǎn)角均較小。由圖6(a)可知，在靜風(fēng)作用下，主梁橫橋向和豎向剪力在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處存在突變點。橫橋向和豎向剪力最大值在4#塔橋結(jié)合處，分別約為200 kN和640 kN。軸力極大值在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處，其中最大值約為1 500 kN。因橋梁結(jié)構(gòu)對稱特性，三個方向截面力近零值點均在單跨跨中。主梁靜力軸力較橫橋向及豎向剪力大。

由圖6(c)可知，在脈動風(fēng)作用下，主梁抖振軸力極大值在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處，其中最大值約為530 kN。橫向剪力在輔助墩處達(dá)到最大值，約為150 kN。主梁抖振軸力較橫橋向剪力及豎向剪力大得多。

由圖6(b)可知，在靜風(fēng)作用下，主梁橫橋向彎矩極大值在3#、5#塔梁結(jié)合處及單跨跨中，其中最大值約為35 000 kN·m。主梁靜風(fēng)橫橋向彎矩較扭矩及豎向彎矩大得多。

由圖6(d)可知，在脈動風(fēng)作用下，主梁抖振橫橋向彎矩極大值在3#、4#和5#塔梁結(jié)合處及單跨跨中，其中最大值約為18 000 kN·m。豎向彎矩極大值出現(xiàn)在4#塔梁結(jié)合處、單跨跨中及輔助墩處，其中最大值約為20 000 kN·m。主梁抖振橫橋向彎矩及豎向彎矩較扭矩大得多。

(a) 主梁靜風(fēng)力

(b) 主梁靜風(fēng)力矩

(c) 主梁抖振力

(d) 主梁抖振力矩

6 結(jié)論

對三塔大跨斜拉橋成橋狀態(tài)風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計算，通過對比主梁各節(jié)點位移和內(nèi)力，可得出以下結(jié)論：

(1)靜風(fēng)作用下，主梁以豎向線位移為主，順橋向和橫橋向線位移較小。主梁截面軸力和豎向剪力較大，橫橋向剪力較小，截面橫橋向彎矩較扭矩及順橋向彎矩大。

(2)脈動風(fēng)作用下，主梁抖振以豎向線位移為主，順橋向和橫橋向線位移較小，且抖振線位移較靜風(fēng)線位移小。主梁截面以軸力為主，橫橋向剪力和豎向剪力相對較小，截面彎矩以橫橋向和豎向彎矩為主，扭矩相對較小。

(3)因橋塔、橋墩的約束以及主梁截面抗彎扭剛度較大，主梁的靜風(fēng)和抖振扭轉(zhuǎn)角均較小。