程德磊 竇華書 毛涵韜 周 炯 呂振海

（1.浙江理工大學機械與自動控制學院；2.浙江雙陽風機有限公司）

0 引言

作為現(xiàn)代工業(yè)中最重要的裝置之一，風機廣泛應用于國民經(jīng)濟的各個部門，這也帶來了極大的用電需求。據(jù)統(tǒng)計，風機耗電量的占比超過全國總發(fā)電量的10%。因此，采取各種措施加大對風機的研究投入力度，提高風機的效率，可以更好地利用有限資源，提高國民經(jīng)濟[1]。近年來，針對對旋軸流風機，許多相關的專家學者做了很多工作Liu、Cho和Nouri等對對旋風機的實驗和數(shù)值進行研究，結果表明，增大前后級葉輪轉速比可提高風機的全壓和通流能力，拓寬風機的穩(wěn)定工作范圍，使工作點向小流量工況移動[2-4]。趙強[5]利用正交優(yōu)化法，得到了安裝角匹配的原則，前級葉輪和后級葉輪的軸功率基本相等或二級軸功率比一級略高；該匹配角度下的風機效率在高效區(qū)范圍內。

動葉安裝角可調的對旋軸流風機，因為其較好的調節(jié)能力和對不同工況的適用性，成為很多相關專家的研究對象。幸欣[6]等通過數(shù)值模擬與試驗相結合，發(fā)現(xiàn)在風機運行過程中，通過改變葉片安裝角可以滿足不同工況下的高效運行的需求，而且運行效率受后級葉片的影響較大。葉學民，丁學亮，李俊等研究了動葉可調軸流風機瞬態(tài)流動及壓力脈動特性，結果表明，不同監(jiān)測點的壓力信號均呈周期或類周期波動，其壓力脈動強度隨體積流量增大呈減小趨勢，最大壓力脈動強度位于葉頂間隙處[7-8]。封遙[9]等對兩級動葉可調軸流引風機的運行特性及內流特征進行了模擬分析，結果表明，動葉安裝角的減小會導致風機的全壓升減小，第一級葉輪出口流速的周向均勻性越來越差，風機性能逐漸下降。

本文對浙江某風機廠提供的兩級動葉安裝角可調的對旋軸流風機進行數(shù)值模擬，可以在降低實驗成本的同時盡可能準確地對風機的整體性能與流場細節(jié)進行預測。著重研究了在小流量工況下，前級葉片安裝角對風機整體性能的影響。在風機運行過程中，可以根據(jù)不同的工況要求，通過調節(jié)葉片安裝角使得風機在滿足流量與壓力要求的同時保持較高的效率。

1 計算模型

1.1 幾何模型

對旋軸流風機主要包括前導流錐，前級葉輪，前級電機，內筒，后級電機，后級葉輪，后導流錐，風筒等。在進行數(shù)值模擬計算時，為降低網(wǎng)格劃分難度，節(jié)省計算時間與成本，往往會省略一些不重要的復雜結構，如加強筋，螺栓，倒角等。為了讓計算結果更加精確，在風機前端和后端分別加一段與風筒直徑相同的風道[10]，稱為進口域與出口域。簡化后的幾何模型如圖1所示。

圖1 風機簡化模型Fig.1 Simplified model of fan

風機的主要參數(shù)見表1所示。

表1 風機主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of fan

1.2 網(wǎng)格劃分

為了合理利用計算機資源，驗證數(shù)值模擬結果與網(wǎng)格的無關性，選取了四組網(wǎng)格，總數(shù)分別為582萬，690萬，800萬和950萬。在質量流量為90kg/s的工況下，對不同網(wǎng)格的計算結果進行比較。圖2是不同的網(wǎng)格數(shù)量模型對應的模擬全壓值，從圖2中可以看出，當網(wǎng)格數(shù)量為800萬時，增加網(wǎng)格數(shù)量不會對計算結果產(chǎn)生明顯影響，這個數(shù)量的網(wǎng)格可以同時滿足計算精度和計算時間的需求。

圖2 網(wǎng)格無關性驗證Fig.2 Flow field grid of fan

除兩級葉輪以外，其余區(qū)域均采用結構網(wǎng)格。兩級葉輪采用非結構網(wǎng)格，并進行局部加密，網(wǎng)格數(shù)量如表2所示。網(wǎng)格劃分示意圖如圖2和圖3所示，可以看到，兩級葉輪的網(wǎng)格最密，數(shù)量最多,可以達到計算精度與計算資源合理配置[11]。

表2 不同區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)量Tab.2 Grid number of different sections

圖3 風機全流場網(wǎng)格Fig.3 Flow field grid of fan

圖4 兩級葉片網(wǎng)格Fig.4 Grid of blades

2 計算方法

2.1 控制方程與湍流模型

根據(jù)流體力學的理論知識，流體運動服從質量守恒、能量守恒、動量守恒，并且根據(jù)三大守恒定律，得出了控制方程組。本文研究并未涉及到能量方程，因此本文采用ANSYS的CFX中用于求解雷諾平均的N-S方程。計算采用二階精度的迎風格式。

本次模擬采用的湍流模型是Shear Stress Transport（SST）湍流模型。相比于其他湍流模型，基于SST模型的k-ω方程考慮了湍流剪切應力的傳輸，可以精確的預測流動的開始和負壓力梯度條件下的流動分離量。SST模型的最大優(yōu)點就在于考慮了湍流剪切力，從而不會對渦流粘度造成過度預測[12]。

2.2 邊界條件

盡管在實際上，對旋軸流風機的流動情況是不定常的，尤其是在葉輪區(qū)域，動葉與外筒、靜葉等部分的相互作用會造成風機內部流動的不穩(wěn)定性[13]。但是非定常模擬計算會消耗大量的計算機資源和時間資源，并且本文主要關注的是風機整體的性能，而不是捕捉某些位置的細微變化，因此采用的是定常計算。另外，本文研究的風機轉速較低，絕對速度最大值約為65m/s，小于0.3倍馬赫數(shù)，因此，本文最終將對旋軸流風機的內部流動簡化為不可壓縮的定常流動。

本文以進口域的進口位置作為風機整體計算域的進口，給定額定的質量流量；以出口域的出口位置作為風機整體計算域的出口，設置為壓力出口，參考壓力為大氣壓；兩級葉輪設置為旋轉域，額定轉速為560r/min；動靜交界面采用凍結轉子；其余均設置為壁面。計算結果的收斂標準為殘差值小于10-5。

3 計算結果分析與討論

本文重點研究的是在小流量工況下，前級葉片安裝角對風機整體性能的影響。原模型的前級葉片葉根處的安裝角為65°，葉片葉根處安裝角的定義如圖5所示，本文在原模型的基礎上變化-2.5°、+2.5°，得到前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°的三種風機模型，并對三種模型進行了全流場的數(shù)值模擬，具體的結果分析與討論見下文。

圖5 葉片葉根處安裝角Fig.5 Mounting angle of blades in root

3.1 前級葉輪不同葉片安裝角下對旋軸流風機整體性能分析

圖6 和圖7分別為前級葉輪在葉片根部的安裝角分別為62.5°、65°和67.5°時對旋軸流風機的效率曲線與全壓曲線。從圖6中可以看出，隨著前級葉片安裝角的增大，軸流風機的整機效率向大流量方向移動，工作范圍也隨之增大。但是，前級葉片安裝角的變化對風機最高效率影響不大，不同安裝角下，風機的最高效率一直保持在83%左右。根據(jù)圖7可知，在大流量區(qū)，前級葉片安裝角的增加會導致風機全壓增大。流量小于85kg/s時，風機的全壓會隨著流量的減少而減少，但是在質量流量為50kg/s時，風機的全壓有一個小幅度的提高，且前級葉片安裝角的變化對全壓的整體影響降低。

圖6 風機效率曲線(n1=-560r/min；n2=560r/min)Fig.6 Efficiency curves of fans

圖7 風機全壓曲線（n1=-560r/min；n2=560r/min）Fig.7 Total pressure curves of fans

圖8 是兩級葉輪的軸功率曲線圖，從圖8可知，前級葉片安裝角的變化會同時影響兩級葉輪的軸功率。這是因為，隨著葉片安裝角的增大，前級葉輪的做功能力增強，增加了該級葉輪的軸功率；與此同時，前級葉片安裝角的增大會導致氣流進入后級葉輪時攻角增大，從而增加后級葉輪的做功能力，最終導致兩級葉輪的軸功率整體都有所提升。在大流量區(qū)，前級葉片安裝角的增大會明顯提高兩級葉輪的軸功率，但是，改變前級葉片安裝角對前級葉輪軸功率的影響要遠遠大于對后級葉輪的影響。在小流量區(qū)，安裝角的變化對兩級軸功率的影響顯著降低。

圖8 風機軸功率曲線(n1=-560r/min；n2=560r/min)Fig.8 Shaft power curves of fans

綜上所述，前級葉片安裝角過小會大大縮小風機在大流量工況下的工作范圍；而風機安裝角過大會同時增加兩級葉輪的軸功率，增大了電機和軸過載的風險。因此，根據(jù)風機工作時的工況合理選取葉片安裝角可以有效的提高風機整機效率并擴大風機穩(wěn)定工作的范圍。本文將對不同前級葉片安裝角的風機內部流場狀況進行分析，著重分析小流量工況（質量流量75kg/s）下的內部流場狀況，闡明前級葉片安裝角對風機性能影響的機理。為確定此工況下最佳性能點對應的前級葉片安裝角，本文選擇了7組不同的前級葉片安裝角進行數(shù)值模擬，所得結果如表3所示。

表3 數(shù)值模擬結果Tab.3 Numerical simulation results

從表3中可以看到，風機的全壓在前級葉片安裝角為 65°時最高，為 1 219.54Pa，效率在 60°時最高，為77.94%。但是，效率與全壓對應的前級葉片安裝角并不相同，為綜合考慮效率與全壓兩個因素，找風機最佳性能對應的安裝角，需要對模擬結果進行分析，結果如表4所示。

表4 數(shù)值模擬結果分析Tab.4 Analysis of the numerical results

表4中的R/Rmax是指某安裝角對應的效率或全壓與最高值的比值，數(shù)值越大說明該安裝角對應的風機性能越好，反之則越差。從表中可以看出，當前級葉片安裝角為62.5°，風機的效率與全壓均較高，R/Rmax均在97%以上，因此本文判斷62.5°為風機最佳性能對應的前級葉片安裝角。為對比分析不同前級葉片安裝角對風機性能的影響，本文最終選取其中三組進行對比分析，前級葉片安裝角分別為62.5°、65°和67.5°。

3.2 葉片表面靜壓分析

圖9和圖10的(a)、(b)和(c)分別為前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°的葉片壓力面和吸力面的靜壓云圖，云圖左側為前緣，右側為尾緣。從圖9可以看出，三種不同安裝角的葉片在壓力面上的靜壓分布均出現(xiàn)了比較明顯的斜向甚至縱向逆壓梯度。尤其當安裝角為65°時，在葉片前緣靠近葉頂位置有一個明顯的高壓區(qū)，在葉片根部存在較大的低壓區(qū)。這會導致葉片表面的壓力梯度過大，從而引起二次流，造成流動損失。相比較65°與67.5°安裝角的葉片，62.5°安裝角的葉片壓力梯度明顯更小，沒有明顯的高壓或低壓區(qū)。由圖9可知，在葉片吸力面，前緣位置的靜壓最低，從前緣到尾緣，壓力逐漸升高。相比較62.5°安裝角的葉片，65°與67.5°安裝角的葉片壓力梯度明顯更大，出現(xiàn)了明顯的高壓區(qū)或低壓區(qū)，這會嚴重影響氣體的正常流動，增加流阻功，降低風機的效率。

圖9 前級葉片壓力面靜壓云圖Fig.9 Pressure contours of front blades'press surface

圖10 前級葉片吸力面靜壓云圖Fig.10 Pressure contours of front blades'suction surface

3.3 葉輪出口靜壓分析

圖11 和圖12的(a)、(b)和(c)分別為前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°時，兩級葉輪出口處的靜壓云圖。從圖8(a)圖和9(a)中可以看出，靜壓云圖呈現(xiàn)出明顯的葉輪結構特征，在每一個葉道中，葉片壓力面位置的壓力明顯高于吸力面，并且壓力周向分布比較均勻，壓力梯度較小，這可以降低氣流的徑向速度，有利于風機的正常流動，提高風機效率。相反，當葉片安裝角為65°與67.5°時，葉輪出口處的靜壓分布則十分不理想，在兩級葉輪的出口處均出現(xiàn)了明顯的高壓區(qū)和低壓區(qū)，有些位置的低壓區(qū)的面積甚至要大于葉道的橫截面積，這是因為氣流在這些位置產(chǎn)生了嚴重的流動分離，嚴重時會造成風機的旋轉失速甚至喘振，導致壓強和流量的大幅度波動，嚴重影響風機的性能，降低風機的效率，甚至會對風機造成破壞。

圖11 前級葉輪出口靜壓云圖Fig.11 Pressure contour of front stages'impeller outlet surfaces

圖12 后級葉輪出口靜壓云圖Fig.12 Pressure contour of rear stages'impeller outlet surfaces

3.4 葉輪出口速度分析

軸向速度分布可以反映流量分布特性。圖13和圖14的(a)、(b)和(c)分別為前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°時，兩級葉輪出口處的軸向速度云圖。從圖中可以看出，三種模型在兩級葉輪出口處的軸向速度分布均比較相似，靠近輪蓋處的速度較低，并且有較大的速度梯度，這是由葉片壓力面與吸力面的壓力差引起的葉頂間隙泄漏造成的。在葉中位置的速度較高，分布比較均勻。其中，葉片安裝角為62.5°時，兩級葉輪出口處的軸向速度呈圓環(huán)狀分布，分布比較均勻，流動狀況較好；另外兩種模型在靠近輪蓋出現(xiàn)了較大的低速區(qū)，周向分布不均勻，說明在某些葉片處的葉頂泄漏比較嚴重。嚴重的葉頂泄漏會造成較大的流動損失，降低風機的效率。

圖13 前級葉輪出口軸向速度云圖Fig.13 Contour of axial speed of front stages'impeller outlet surfaces

圖14 后級葉輪出口軸向速度云圖Fig.14 Contour of axial speed of rear stages'impeller outlet surfaces

圖15 是前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°時，后級葉輪出口處的軸向速度沿徑向的分布圖。由圖15可知，不同安裝角下，后級葉輪出口處的軸向速度沿葉高的分布情況相似，貼近輪轂和輪蓋處的速度較低，在葉中位置速度較高。與其他兩種模型相比，安裝角為67.5°時葉輪出口的軸向速度在葉片中上部的速度分布較差且速度較低，說明流動情況不好。根據(jù)下文的渦量分析可知，這是由于此模型下，葉頂部的回流過大造成的。圖16是前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°時，后級葉輪出口處的徑向速度沿徑向的分布圖。可以看出，葉片安裝角為62.5°時，葉輪出口處的徑向速度分布最均勻，整體也更接近0。這說明，在此安裝角下，風機在此處的逆壓梯度小，流動情況較好，流動損失也比較低。

綜上所述，前級葉片安裝角為62.5°時，兩級葉輪出口的軸向速度分布最均勻，徑向速度整體也最接近0。也就是說，此安裝角下的風機與其他兩種情況相比，其主流速度更接近沿軸向的直線運動，這會降低風機的流動損失，提高風機的效率。

圖15 后級葉輪出口軸向速度曲線Fig.15 Curves of axial speed of rear stages'impeller outlet surfaces

圖16 后級葉輪出口徑向速度曲線Fig.16 Curves of radial speed of rear stages'impeller outlet surfaces

3.5 葉輪出口湍動能分析

圖17 和圖18分別為前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°時，兩級葉輪出口處的湍動能沿徑向的分布圖。湍動能越大表示速度波動越大，造成的損失也越大[14]。從整體上看，不同安裝角下的兩級葉輪出口湍動能分布大致相同，在靠近葉頂位置有一個明顯的湍動能高峰，在靠近葉根位置也有一處小的湍動能高峰，但比起葉頂位置要小得多，這說明靠近葉頂部分流動更加復雜，渦流更加嚴重。兩級葉輪中，前級葉輪的湍動能整體要比后級葉輪的湍動能大得多。同時，由圖可知，安裝角為62.5°的模型在靠近葉頂?shù)牟糠滞膭幽苊黠@要小于另外兩個模型，在葉片中部與根部基本相同。這說明，在此工況下，安裝角為62.5°的模型能量損失更低。

圖17 前級葉輪出口湍動能曲線Fig.17 Curves of Turbulence Kinetic Energy(TKE)of front stages'impeller outlet surfaces

圖18 后級葉輪出口湍動能曲線Fig.18 Curves of Turbulence Kinetic Energy(TKE)of rear stages'impeller outlet surfaces

3.6 葉輪出口渦量分析

圖19 和圖20的(a)、(b)和(c)分別為前級葉片安裝角為62.5°、65°和67.5°時，兩級葉輪出口處的渦量云圖。由圖19可知，前級葉輪渦量主要集中在葉根位置，這是由氣體通過葉片后形成尾渦，隨后尾渦脫落引起的。隨著安裝角變大，脫落渦的渦量也逐漸變大。相比另外兩種模型，67.5°葉片安裝角的模型除了在葉根位置外，在圖中標記的葉頂位置也出現(xiàn)了高渦量區(qū)，這是由于吸力面和壓力面逆壓梯度的存在，導致流體通過葉頂間隙從壓力面流向吸力面，形成泄漏流，泄漏流和主流摻雜，使得葉頂間隙處渦量強度增大[15]。

后級葉輪渦量主要集中在葉片中部位置。這些高渦量區(qū)的形成原因主要有兩個，一是由于壓力面與吸力面之間的逆壓梯度過大，導致葉道內部形成二次流，產(chǎn)生通道渦，二是由于葉片進口的沖角大于臨界值，導致氣流在葉片表面后緣發(fā)生氣流分離，產(chǎn)生分離渦[16]。這些渦的存在會導致葉片吸力面的低能流體不斷堆積，并在此葉道內形成阻塞，降低葉片的做功能力，嚴重影響風機的效率，甚至會導致旋轉失速的發(fā)生。由圖20可知，65°和67.5°葉片安裝角的兩個模型在這個位置的渦明顯更多，并且在圖中標記的葉頂位置均出現(xiàn)了較為嚴重的泄漏渦。相比之下，62.5°葉片安裝角模型的高渦量區(qū)更少，這說明損失也更低。

綜上所述，而在此工況下，增大安裝角會使葉輪內的尾流作用和吸力面低能流體的堆積情況更加嚴重，使得葉輪處的整體渦量增加，從而增大了能量損失，降低了風機效率，并增加了風機發(fā)生旋轉失速的風險。

圖19 前級葉輪出口渦量云圖Fig.19 Vorticity contour of front stages'impeller outlet surfaces

圖20 后級葉輪出口渦量云圖Fig.20 Vorticity contour of rear stages'impeller outlet surfaces

4 結論

本文通過對62.5°、65°和67.5°三種不同前級葉片安裝角的動葉可調對旋軸流風機進行全流場數(shù)值模擬，并重點研究了小流量工況下前級動葉安裝角對風機整機性能的影響，得出了以下結論：

1）風機在運行時，通過調節(jié)前級葉片安裝角可以改變風機的整體性能并改變工作范圍，對效率和全壓均有較大影響。

2）在小流量工況下，適當調小風機的前級葉片安裝角，可以提高風機的整體性能，特別是風機的效率。

3）相比其他兩個模型，62.5°動葉安裝角模型的葉片表面壓力分布更加合理，逆壓梯度更?。蝗~輪出口處的壓力、速度分布也得到了明顯的改善，減少了風機的流動損失，提高了效率，降低了風機發(fā)生失速或喘振的風險。

4）在葉根和葉頂位置，選擇合適的動葉安裝角可以有效減少脫落渦和葉頂間隙的泄漏流，從而降低風機的流動損失，提高風機的效率。這說明，風機在運行過程中，根據(jù)當前工況選擇合適的安裝角，可以有效地改善對旋軸流風機的整體性能，并在一定程度上可以擴大風機的工作范圍，降低風機受損的風險。