金生棟

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)是為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)更多地留給學(xué)生“能帶走的東西”，這些“東西”包括學(xué)習(xí)的技能和能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的情感體驗(yàn)，這些將能陪伴和激勵(lì)學(xué)生一生的成長(zhǎng).感悟“猜想”，激發(fā)好奇;經(jīng)歷“測(cè)量”，收獲體驗(yàn);感受“拼、折”，積累經(jīng)驗(yàn);體驗(yàn)“推理”，提升素養(yǎng).本人認(rèn)為更重要的是學(xué)生在探究“三角形內(nèi)角和180度”過(guò)程中，參與并體驗(yàn)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感悟從猜想中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到動(dòng)手實(shí)踐再到推理驗(yàn)證得出結(jié)論整個(gè)知識(shí)探究的過(guò)程，領(lǐng)悟假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在探究知識(shí)中的運(yùn)用，培養(yǎng)動(dòng)手、觀察、分析推理、總結(jié)概括等綜合能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生的愉悅和成功.

【關(guān)鍵詞】多一些;帶走的東西;素養(yǎng)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：“數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.”小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)是為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.蘇霍姆林斯基認(rèn)為，學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)所不可缺少的最基本的技能技巧，是學(xué)生一生受用不盡的無(wú)價(jià)之寶.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)更多地留給學(xué)生“能帶走的東西”，這些“東西”包括學(xué)習(xí)的技能和能力以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中積極的情感體驗(yàn)，這些將能陪伴和激勵(lì)學(xué)生一生的成長(zhǎng)，至于學(xué)習(xí)的內(nèi)容和結(jié)果則是學(xué)生帶不走或無(wú)須帶走的.下面以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱捏w會(huì).

一、感悟“猜想”，激發(fā)好奇

課始，教師首先出示這樣一句話：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn).”并告訴學(xué)生這是世界著名物理學(xué)家牛頓曾經(jīng)說(shuō)過(guò)的一句名言.隨后教師出示大小形狀不同的3個(gè)三角形，讓學(xué)生猜一猜哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？大部分學(xué)生一致認(rèn)為“（面積）最大的”三角形的內(nèi)角和最大，因?yàn)槿切危娣e）越大，內(nèi)角的和就越大……

任何偉大的發(fā)明創(chuàng)造都是從猜想開始的，數(shù)學(xué)上很多重要的結(jié)論，也都是經(jīng)過(guò)猜想才建立起來(lái)的.牛頓的一句“名言”激勵(lì)著學(xué)生，偉人的影響力是巨大的，“猜想”在學(xué)生的腦海中隨之萌生.通過(guò)“猜一猜哪個(gè)三角形的內(nèi)角和最大？”教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了大膽猜想的空間，學(xué)生憑直覺(jué)猜想到“三角形（面積）越大，內(nèi)角的和就越大”.這種猜想是否正確呢？學(xué)生的“好奇”隨之而來(lái).課堂從“猜想”開始，“猜想”在學(xué)生心中扎根，學(xué)生在猜想中“好奇”，產(chǎn)生了進(jìn)一步探究三角形內(nèi)角和的沖動(dòng).

二、經(jīng)歷“測(cè)量”，收獲體驗(yàn)

當(dāng)“好奇”在學(xué)生腦海中縈繞時(shí)，教師緊接著提出：“是不是三角形（面積）越大，內(nèi)角的和就越大呢？你們打算用什么方法研究三角形內(nèi)角和呢？”問(wèn)題一出，學(xué)生的興致高了，開始“竊竊私語(yǔ)”.學(xué)生首先想到了“量一量”，先測(cè)量三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)再計(jì)算出內(nèi)角和.學(xué)生通過(guò)小組合作測(cè)量計(jì)算，發(fā)現(xiàn)有的三角形內(nèi)角和測(cè)量結(jié)果是180度，也有的三角形內(nèi)角和測(cè)量結(jié)果大約是180度.

“量一量”是探究三角形內(nèi)角和的最直接最簡(jiǎn)單也最易想到的方法.教師充分為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主動(dòng)手操作的空間，學(xué)生在“測(cè)量”中真實(shí)感受到測(cè)量結(jié)果，顯示三角形內(nèi)角和是180度或大約是180度，同時(shí)培養(yǎng)了動(dòng)手操作、小組協(xié)作能力和團(tuán)隊(duì)精神.

三、感受“拼、折”，積累經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果顯示的三角形內(nèi)角和正好是180度或大約是180度時(shí)，喚起了學(xué)生進(jìn)一步探究三角形內(nèi)角和的欲望.在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生又想到了“拼一拼”“折一折”的方法.學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起，看看拼成的角是什么角？再按照教材的方法將三角形三個(gè)角折一折，有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生通過(guò)“拼、折”后清楚地認(rèn)識(shí)到“三角形內(nèi)角和就是180度”.教師緊跟著問(wèn)道：“那么剛才測(cè)量時(shí)為什么有的三角形內(nèi)角和不是180度呢？”最終學(xué)生明白了是測(cè)量過(guò)程中的誤差造成的.通過(guò)“拼、折”的方法證明“三角形內(nèi)角的和是180度”更具有說(shuō)服力.

在“拼、折”的過(guò)程中，學(xué)生深刻理解了“三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度”.結(jié)合測(cè)量中存在誤差，使學(xué)生懂得探究問(wèn)題方法的多樣性和科學(xué)性，在探索中思考、在思考中再探索，為學(xué)生積累了探究經(jīng)驗(yàn)，這是留給學(xué)生的寶貴的財(cái)富.

四、體驗(yàn)“推理”，提升素養(yǎng)

學(xué)生自主探究出了“三角形內(nèi)角的和是180度”.此時(shí)，探究活動(dòng)并沒(méi)結(jié)束.接著，教師組織學(xué)生把長(zhǎng)方形沿對(duì)角線對(duì)折成兩個(gè)三角形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角和是360度，從而得出每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度.再通過(guò)演示任意一個(gè)三角形都可以分成兩個(gè)直角三角形，2個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是360度，中間的兩個(gè)直角不是原來(lái)三角形的內(nèi)角，從而得到任何三角形的內(nèi)角和都是180度.

推理是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法.引導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方形推出直角三角形的內(nèi)角和，又借助直角三角形的內(nèi)角和推出任何三角形的內(nèi)角和都是180度，從而完成了“三角形的內(nèi)角和都是180度”的自主建構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，使學(xué)生感悟到思之有源、推之有據(jù)、言之有理，進(jìn)一步提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

莊子云：無(wú)用之用，方為大用.讓學(xué)生知道“三角形內(nèi)角和180度”是一般人認(rèn)為“有用”的東西.本人認(rèn)為更重要的是學(xué)生在探究“三角形內(nèi)角和180度”過(guò)程中，參與并體驗(yàn)猜想、實(shí)踐、推理、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，感悟從猜想中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到動(dòng)手實(shí)踐再到推理驗(yàn)證得出結(jié)論整個(gè)知識(shí)探究的過(guò)程，領(lǐng)悟假設(shè)、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在探究知識(shí)中的運(yùn)用，培養(yǎng)動(dòng)手、觀察、分析推理、總結(jié)概括等綜合能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生的愉悅和成功.專家指出：學(xué)科教學(xué)絕不僅僅意味著展現(xiàn)教材上現(xiàn)成的結(jié)論和現(xiàn)成的論證，而應(yīng)重在揭示隱含在其中的精彩而又獨(dú)特的思維過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生深入到學(xué)科知識(shí)的發(fā)現(xiàn)或再發(fā)現(xiàn)中去.讓我們的課堂給學(xué)生多一些“能帶走的東西”吧！