水工波紋管伸縮節(jié)位移補償極限能力研究

石長征，伍鶴皋，劉 園，2，李 云，朱國金

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072；2.中國電建集團中南勘測設(shè)計研究院有限公司，湖南長沙410014；3.中國電建集團昆明勘測設(shè)計研究院有限公司，云南昆明650000)

伸縮節(jié)是壓力鋼管中為減少或消除由溫度變位或不均勻地基變形所產(chǎn)生的附加應(yīng)力而設(shè)在兩鎮(zhèn)墩或廠壩之間的構(gòu)件。波紋管伸縮節(jié)具有位移補償能力強、不漏水、安裝方便、維修簡單、運行可靠等優(yōu)點，20世紀90年代后逐漸取代套筒式伸縮節(jié)，在我國很多水電站和引水工程中得到了應(yīng)用[1]。雖然波紋管伸縮節(jié)在水利水電行業(yè)已有十多年的發(fā)展，但目前積累的經(jīng)驗、運行參數(shù)和反饋信息還不全面，其設(shè)計、制造水平也有待提高[2]。

目前波紋管伸縮節(jié)的設(shè)計主要參照GB/T 12777—2008《金屬波紋管膨脹節(jié)通用技術(shù)條件》[3]和《美國膨脹節(jié)制造商協(xié)會標準》[4]進行，設(shè)計過程非常復(fù)雜，需要對耐壓能力、位移引起的應(yīng)力、疲勞壽命、結(jié)構(gòu)的剛度和穩(wěn)定性等進行計算和校核。由于波紋管形狀復(fù)雜，計算公式假定和簡化較多，很難了解波紋管實際受力情況。目前進行管道應(yīng)力分析時波紋管多采用等效直管模型，即用一個軸向剛度相等的直管段代替波紋管以簡化計算，很少探究波紋管的真實工作狀態(tài)[5-7]。此外，波紋管一般采用不銹鋼制作而成，該材料比例極限較低，具有明顯的塑性特征，傳統(tǒng)的設(shè)計方法和等效模型也很難考慮材料的非線性。而有限單元法可以建立細致的三維模型，考慮材料非線性、接觸非線性等因素，近年來在波紋管伸縮節(jié)的研究中得到了應(yīng)用[8-10]。但目前的研究多針對波紋管的疲勞壽命、內(nèi)壓承載力和剛度等問題進行，對波紋管的位移補償能力研究較少，模型中對波紋管之外的構(gòu)件也進行了簡化。文獻[11]建立了Ω形波紋管波紋的局部模型，對內(nèi)壓和軸向力的承載極限展開了研究，但研究中波紋管的應(yīng)力采用允許應(yīng)力控制，在極限荷載下材料基本上未達到屈服狀態(tài)，計算結(jié)果也未能真正體現(xiàn)波紋管的極限承載能力。

水利水電工程所用的波紋管伸縮節(jié)一般規(guī)模較大，除了要承受較高的內(nèi)壓外，對不均勻變位的補償能力也要求較高。特別是近年來不少引水工程需穿越活動斷裂帶，部分斷層滑移速度甚至超過10 mm/a，管線中需布置較多波紋管伸縮節(jié)適應(yīng)活動斷層的大變位。例如，云南掌鳩河引水供水工程管線穿越普渡河斷裂帶，450 m長管線內(nèi)布置10套復(fù)式波紋管伸縮節(jié)，設(shè)計允許軸向和徑向變位均為100 mm。由于活動斷層運動的不確定性和發(fā)生強震的可能性，伸縮節(jié)承受的變形量可能超出設(shè)計值。基于上述背景，本文結(jié)合某引水工程，建立了波紋管伸縮節(jié)的三維有限元模型，施加不同模式的位移荷載，對波紋管伸縮節(jié)的極限承載能力進行了非線性有限元分析，以期為相關(guān)工程和波紋管的設(shè)計應(yīng)用提供參考。

1 有限元模型與計算荷載

該引水工程為跨活斷層倒虹吸結(jié)構(gòu)，管線長287 m，共布置7套復(fù)式波紋管伸縮節(jié)，最高水頭39 m，預(yù)計未來百年內(nèi)水平和垂直累計位移量分別約為(1.63±0.67)m和(0.99±0.45)m，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限30年。伸縮節(jié)采用復(fù)式鉸鏈型伸縮節(jié)，波紋管采用無加強U形波紋管，設(shè)計軸向和橫向補償量為100 mm，波紋管單層名義厚度2 mm，共2層，長孔鉸鏈板限位值為150 mm。伸縮節(jié)由中間管所連接的2個波紋管及十字銷軸、鉸鏈板、立板、加強環(huán)和加勁板等結(jié)構(gòu)件組成，能吸收任一平面內(nèi)的橫向位移并能承受壓力和推力，鉸鏈兩側(cè)的銷軸起限位作用，所留有的活動間隙不妨礙正常使用條件下波紋管的各向位移，但能限制波紋管發(fā)生過大變形。伸縮節(jié)及限位裝置如圖1所示，波紋管的幾何尺寸如圖2所示。

圖1 復(fù)式鉸鏈型波紋管伸縮節(jié)(單位：mm)

圖2 波紋管幾何尺寸(單位：mm)

根據(jù)波紋管設(shè)計參數(shù)，建立了包括波紋管、中間接管及端接管、加勁環(huán)、加勁板、主副鉸鏈板等在內(nèi)的三維有限元模型。其中，波紋管材料采用奧氏體不銹鋼304，中間接管及端接管為Q345R鋼材，采用殼單元模擬；主鉸鏈板、副鉸鏈板及立板均采用Q235-B鋼材，銷軸采用35號鋼材，采用實體單元模擬。主副鉸鏈板之間、銷軸與主副鉸鏈板之間建立接觸對來模擬其接觸傳力關(guān)系。模型共剖分單元數(shù)26 153個，節(jié)點數(shù)34 693個，如圖3所示。為了進行對比，將圖3所示伸縮節(jié)模型中限位的鉸鏈板、立板等構(gòu)件去掉，對自由型波紋管伸縮節(jié)也進行了分析。本文主要針對位移進行極限分析，計算中首先施加重力、水壓力，然后波紋管一端固定，另外一端施加不同模式的位移，各位移模式包括軸向壓縮、軸向拉伸、豎向剪切、壓縮+剪切，拉伸+剪切。對于組合位移模式，各位移分量在加載中保持相等。

圖3 波紋管伸縮節(jié)有限元模型

2 波紋管伸縮節(jié)的非線性特性

(1)材料非線性。波紋管一般采用不銹鋼材料加工而成，不銹鋼屬于典型的非線性材料，例如304不銹鋼，比例極限較低，約為90 MPa，材料很容易進入塑性階段。因此，在進行有限元計算時，需要考慮材料的塑性，以更好地反映結(jié)構(gòu)的實際受力特征。根據(jù)304不銹鋼材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及特征強度值[12-13]，采用多線性隨動強化彈塑性本構(gòu)模型來描述不銹鋼材料的力學(xué)特性。對伸縮節(jié)其它構(gòu)件所用到的鋼材，根據(jù)規(guī)范推薦，采用雙線性等向強化彈塑性本構(gòu)模型模擬。各鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示，屈服強度和極限強度見表1。

圖4 鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線

(2)接觸非線性。當波紋管的變形較大時，鉸鏈板將限制波紋管繼續(xù)變形，主副鉸鏈板之間、銷軸與主副鉸鏈板之間出現(xiàn)相互擠壓、滑移，由此也會產(chǎn)生法向壓力和切向摩擦力，這種相互作用屬于典型的接觸非線性行為。本文運用通用有限元軟件ABAQUS進行有限元計算，建立面-面接觸對來模擬波紋管伸縮節(jié)中的接觸非線性行為，接觸對允許有大滑動，接觸面切向采用庫侖摩擦模型來模擬其切向力學(xué)行為。

表1 各鋼材的強度 MPa

(3)幾何非線性。波紋管伸縮節(jié)的剛度很小，在荷載作用下結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生大的橫向位移和轉(zhuǎn)動，由于P-Δ效應(yīng)產(chǎn)生附加彎矩，使得系統(tǒng)變形進一步加劇。該問題為典型的幾何非線性問題，因此幾何方程的建立需基于結(jié)構(gòu)變形后的狀態(tài)。該類問題的研究需要用到大變形理論，本文運用ABAQUS進行有限元計算時，通過激活幾何非線性選項nlgeom的開關(guān)對大變形加以考慮。

3 波紋管伸縮節(jié)極限能力分析

波紋管伸縮節(jié)有2個基本受力特點：①局部區(qū)域應(yīng)力較高，最先達到屈服狀態(tài)，例如波紋管波峰和波谷處的應(yīng)力一般遠高于其他部位，局部區(qū)域的塑性屈服，并不至于造成結(jié)構(gòu)的強度破壞，結(jié)構(gòu)還能繼續(xù)承載；②鋼材的塑性較好，特別是制作波紋管的不銹鋼材料，在應(yīng)力達到屈服強度后，應(yīng)力還可以有明顯的增大過程，直至達到極限強度?；谏鲜鎏卣?，同時為便于分析，本文將波紋管伸縮節(jié)的應(yīng)力狀態(tài)劃分為2個階段：應(yīng)力達到屈服強度為第一極限狀態(tài)，材料開始進入屈服狀態(tài)，將產(chǎn)生較大的變形；應(yīng)力達到極限強度為第二極限狀態(tài)，材料進入破壞階段。波紋管伸縮節(jié)應(yīng)力率先達到屈服強度和極限強度的區(qū)域范圍非常小，因此本文以出現(xiàn)較大的連通的塑性區(qū)或極限應(yīng)力區(qū)作為標準來判斷結(jié)構(gòu)是否進入第一極限狀態(tài)或第二極限狀態(tài)。限于篇幅，僅以壓縮位移模式為例闡述波紋管伸縮節(jié)的受力及破壞過程，其他位移模式僅給出相關(guān)結(jié)論。

3.1 自由型波紋管伸縮節(jié)極限能力分析

以壓縮位移模式為例，根據(jù)非線性有限元計算結(jié)果，波紋管波峰和波谷特征點表面應(yīng)力隨位移的變化曲線如圖5。從圖中可以看到，在自重和內(nèi)水壓力作用下，波紋管波峰和波谷特征點表面應(yīng)力已達到80 MPa；波紋管受到擠壓后，波峰和波谷受彎較為嚴重，產(chǎn)生較大的表面應(yīng)力，在壓縮位移接近120 mm時，波紋管波峰和波谷的應(yīng)力已達到屈服強度，如圖6a中黑色區(qū)域所示，波紋管進入第一極限狀態(tài)。隨著壓縮位移的增加，波紋管表面應(yīng)力繼續(xù)增大，當壓縮位移接近300 mm時，波谷的表面應(yīng)力達到了極限強度。隨著位移的繼續(xù)增大，應(yīng)力達到極限強度的區(qū)域不斷擴展，在位移達到340 mm時，波紋管已形成了貫通的圓周形極限應(yīng)力區(qū)，波紋管伸縮節(jié)進入第二極限狀態(tài)，如圖6b所示。

圖5 自由型伸縮節(jié)特征點應(yīng)力-位移曲線

圖6 受壓時伸縮節(jié)進入極限狀態(tài)的區(qū)域

對自由型波紋管伸縮節(jié)，在沒有限位裝置的情況下，波紋管變形大，而中間接管、端接管由于剛度較大，變形很小，應(yīng)力一般不會達到相應(yīng)鋼材的屈服強度和極限強度，因此波紋管先于其他構(gòu)件破壞。

表2列出了自由型波紋管伸縮節(jié)在各位移模式下極限狀態(tài)對應(yīng)的位移量。從表2中可知，各位移模式下，位移在(100～120)mm間波紋管達到第一極限狀態(tài)。對于單向位移模式，位移量達到310 mm之后，波紋管才進入第二極限狀態(tài)，進入破壞階段；對于組合位移模式，位移量達到250 mm后，波紋管就進入第二極限狀態(tài)。比較各單向位移模式可以發(fā)現(xiàn)，拉伸模式下波紋管的受力狀態(tài)最差，壓縮次之，豎向剪切相對最好，且破壞區(qū)域集中在管頂和管底附近2個區(qū)域(見圖7)。組合模式下，波紋管能承擔的極限位移量明顯減小?？傮w而言，與波紋管設(shè)計位移量相比，波紋管具有較高的安全儲備。

表2 自由型伸縮節(jié)極限狀態(tài)對應(yīng)位移量 mm

圖7 受剪時伸縮節(jié)進入極限狀態(tài)的區(qū)域

3.2 鉸鏈型波紋管伸縮節(jié)極限能力分析

實際工程中，為了保護波紋管，通常會設(shè)置相應(yīng)的限位裝置，避免波紋的過度變形，本文對設(shè)置了限位裝置的鉸鏈型波紋管伸縮節(jié)進行位移補償極限能力分析。以壓縮位移模式為例，根據(jù)非線性有限元計算結(jié)果，整理波紋管波峰和波谷特征點表面應(yīng)力隨位移的變化曲線如圖8所示，結(jié)構(gòu)約束端水平方向反力隨壓縮位移的變化曲線如圖9所示。

圖8 鉸鏈型伸縮節(jié)特征點應(yīng)力-位移曲線

圖9 約束端水平反力-位移變化曲線

對比圖5可以看出，當施加的壓縮位移小于伸縮節(jié)限位值(150 mm)時，特征點的應(yīng)力與自由型波紋管伸縮節(jié)基本一致。在這個階段，伸縮節(jié)上的鏈板通過銷軸自由滑移來適應(yīng)壓縮變形，鏈板不會變形，伸縮節(jié)變形和應(yīng)力狀況與自由型波紋管伸縮節(jié)基本一致，主要表現(xiàn)為波紋管受到壓縮產(chǎn)生較明顯的變形和較大的應(yīng)力，其他構(gòu)件應(yīng)力很小；當壓縮超過限位值后，銷軸自由滑移已達極限，位移繼續(xù)增加時，管道的變形大于鏈板，鏈板及兩端的立板將向外彎曲變形，產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，約束端反力也隨位移的增加迅速增大，如圖9所示。

由于波紋管的屈服強度較低，當壓縮位移為120 mm時，波紋管首先進入第一極限狀態(tài)，與自由型波紋管伸縮節(jié)相同；當壓縮位移為168 mm時，鏈板出現(xiàn)較大區(qū)域的屈服(見圖10a)；當壓縮位移為200 mm時，鏈板應(yīng)力大范圍達到極限強度，鏈板附近的局部管道應(yīng)力也達到極限強度，可以認為鏈板達到第二極限狀態(tài)，進入破壞階段(見圖10b)，而此時端接管、中間接管及波紋管應(yīng)力均未達到極限強度?？梢娫谠O(shè)置了限位裝置的情況下，在承受壓縮位移時，鏈板更易先于波紋管而破壞。

圖10 受壓時鏈板進入極限狀態(tài)的區(qū)域

伸縮節(jié)在有限位裝置的情況下，當位移荷載小于伸縮節(jié)限位值時，銷軸的自由滑移可吸收位移，變形和應(yīng)力狀況與不設(shè)限位裝置時基本一致；當位移荷載超過限位值時，銷軸自由滑移已達極限，鏈板將發(fā)生彎曲，產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力。因此在軸向位移荷載模式下，鏈板先于其它構(gòu)件破壞。而在剪切位移及組合位移模式下，以波紋管的變形為主，鏈板等其他附件應(yīng)力很小，波紋管將率先破壞。表3列出了有限位波紋管伸縮節(jié)在各位移模式下極限狀態(tài)對應(yīng)的位移量。從表中可以看出，在各位移模式下，均是波紋管先于鏈板進入第一極限狀態(tài)；在軸向位移模式下，鏈板先于波紋管進入第二極限狀態(tài)，而在組合位移模式下，波紋管則先進入第二極限狀態(tài)。對于軸向位移，鉸鏈板破壞的位移限值在200 mm左右，對豎向剪切及組合位移模式，波紋管破壞的位移限值與自由型波紋管伸縮節(jié)接近?？傮w而言，相對于100 mm的設(shè)計補償量，伸縮節(jié)具有較高的安全儲備。限位裝置的強度也應(yīng)有所保證，避免因限位裝置強度不足導(dǎo)致波紋管伸縮節(jié)提前破壞。

表3 鉸鏈型伸縮節(jié)極限狀態(tài)對應(yīng)位移量 mm

注：括號內(nèi)為位移出現(xiàn)位置。

4 結(jié) 論

(1)波紋管伸縮節(jié)的承載極限能力與伸縮節(jié)是否有限位裝置有關(guān)。伸縮節(jié)在沒有限位裝置的情況下，波紋管通常最先達到屈服強度和極限強度而破壞，波紋管在各種位移模式下極限承載能力均較高，可達設(shè)計值的2～3倍。伸縮節(jié)在有限位裝置時，在軸向位移模式下，鏈板先于其他構(gòu)件而破壞，而在剪切位移及組合位移模式下，鏈板等其他附件應(yīng)力很小，此時伸縮節(jié)的極限位移補償能力取決于波紋管的極限承載能力。

(2)波紋管伸縮節(jié)在各類位移荷載作用下，以波紋管和鉸鏈板等構(gòu)件的局部屈服和局部破壞為主，因此結(jié)構(gòu)具有較高的極限承載能力。無論伸縮節(jié)有無限位裝置，各位移模式的位移量達到200 mm后，波紋管才進入破壞階段，相比于100 mm的位移設(shè)計值，伸縮節(jié)具有較高的安全儲備。

(3)伸縮節(jié)的設(shè)計中應(yīng)注意限位裝置限位值和強度在合理范圍內(nèi)，避免因限位裝置約束過強或強度不足導(dǎo)致波紋管伸縮節(jié)提前破壞。