張文鋒，史建朋，涂瑩瑩，孫林

（重慶市市政設計研究院，重慶 400020）

張文鋒，史建朋，涂瑩瑩，等.鋼箱梁斜拉橋斜拉索應力幅的偏載系數(shù)研究[J].重慶建筑，2019（7）：59-61.

0 引言

斜拉橋是梁與塔、斜拉索組成的組合體系，在豎向荷載作用下，梁以受彎為主，塔以受壓為主，斜拉索則承受拉力，可充分發(fā)揮塔和斜拉索的材料性能。斜拉橋的梁、塔、索三種構件組合型式多樣，可根據(jù)需要組合成不同外形來滿足美學上的要求。斜拉橋以跨越能力大、結構新穎高效而成為現(xiàn)代橋梁工程中發(fā)展最快、最具有競爭力的橋型之一[1]。

隨著交通基礎設施建設的發(fā)展，6車道及以上的橋寬較寬的斜拉橋不斷得到應用。橋寬加大使得斜拉橋的空間效應越來越明顯，給設計和施工都帶來一定的難度。因此為了準確獲得斜拉橋的內(nèi)力結果，空間分析就顯得尤為重要。橋梁結構空間分析經(jīng)歷了從平面計算到空間計算、從線性計算到非線性計算、從靜力計算到動力計算、從局部分析到全橋整體分析的發(fā)展過程[2]。

目前設計人員進行橋梁結構設計分析時一般是依據(jù)桿系程序，計算汽車活載時，通常采取偏載系數(shù)來考慮。目前偏載系數(shù)的計算方法主要有經(jīng)驗系數(shù)法、解析法和數(shù)值分析法[3-4]。經(jīng)驗系數(shù)法主要適用于整體箱梁截面梁橋，而對于斜拉橋這種由梁、塔和斜拉索共同組成的受力體系，每根拉索都是一個獨立的結構，設計時應具體分析偏載對每一根拉索的影響程度[5]，因此斜拉橋不適宜采用經(jīng)驗系數(shù)法。而解析法主要有杠桿法、偏心壓力法和修正的偏心壓力法[6-7]。目前通常采用不計結構抗扭剛度的杠桿法或偏心壓力法來計算斜拉橋的偏載效應，這兩種方法忽略了結構彎扭耦合效應。然而，加勁梁的彎扭耦合效應是決定其橫向荷載分布的關鍵，無論加勁梁是開口或是閉口截面[8]，加勁梁的抗扭剛度不能被忽略不計。而解析法中的修正的偏心壓力法則更適用于斜拉橋的橫向分布計算[7-9]。考慮工程中常用數(shù)值分析法進行計算，因此本文結合工程實例采用數(shù)值分析法研究汽車偏載對鋼箱梁斜拉橋斜拉索應力幅的偏載效應，研究的偏載效應通過偏載系數(shù)來體現(xiàn)。

1 工程簡介及研究背景

某大跨度鋼箱梁斜拉橋跨徑布置為100+240+100m，全長440m，為雙塔雙索面三跨連續(xù)半漂浮斜拉橋，每個橋塔每側橋面布置24根斜拉索 （一側斜拉索由中跨跨中到邊跨末端依次編號1—24），全橋共計96根拉索（圖1）。

圖1 橋型布置圖（單位：cm）

大橋橋面寬度：0.5m （防撞護欄）+11.5m （車行道）+1.5m（中央分隔帶）+11.5m（車行道）+0.5m（防撞護欄）=25.5m。

主橋鋼箱梁采用半封閉分離式鋼箱梁，由兩個倒梯形鋼箱梁作為邊主梁，通過橫隔板連接。橋面采用正交異性鋼橋面板。兩岸索塔均采用鋼筋混凝土索塔，左右幅共用承臺，下設群樁基礎。斜拉索為平行鋼絲斜拉索，扇形雙索面布置并錨固在鋼箱梁外側。全橋采用半漂浮體系。在索塔處，主梁與下橫梁之間設置具有豎向和水平向承載力要求的球形鋼支座，同時設置縱向粘滯阻尼器和橫向鋼阻尼器；在梁端過渡墩處，設置具有豎向拉壓受力和水平向承載力要求的球形鋼支座，同時設置橫向鋼阻尼器。地震作用下縱橋向地震力由粘滯阻尼器耗散地震能量。

大橋初步設計時建立空間梁單元模型，汽車偏載效應系數(shù)暫且先按經(jīng)驗系數(shù)法取為1.15[10]，拉索根據(jù)索力分別選擇LPES7-283、LPES7-151、LPES7-121、LPES7-91共4 種型號。初步驗算結果為：對應于LPES7-283的邊跨兩對尾索，應力幅分別為184.4MPa和140.5MPa，對應于LPES7-151拉索最大應力幅為100.5MPa。這兩種拉索規(guī)格跨度較大，應力幅卻同時加大較多，規(guī)律存在異常。初步分析原因：對于斜拉索的偏載分析采用經(jīng)驗系數(shù)法存在不合理性，這也與引言的說明相契合。為了進一步得到斜拉索偏載系數(shù)的分布規(guī)律，本文采用數(shù)值分析法，通過建立空間梁單元和空間板單元兩種模型來研究汽車荷載偏載對斜拉索應力幅的偏載效應。

2 有限元模型建立

2.1 模型建立

整體計算模型采用midas Civil計算軟件，建立了空間梁單元模型和空間板單元模型。

空間梁單元模型（圖2）中主梁和橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。midas Civil中的梁單元是屬于“等截面或變截面三維梁單元”，由于它具有拉、壓、剪、彎、扭的變形剛度，同時梁單元的每一個節(jié)點都具有3個方向的線性移動位移和3個方向的旋轉位移，因此可以實現(xiàn)對主梁空間特性的模擬。

空間板單元模型（圖3）中主梁的上翼板、下翼板、腹板以及加勁肋等均采用板單元[11]模擬，橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。

圖2 空間梁單元模型

圖3 空間板單元模型局部

2.2 汽車荷載加載工況

空間梁單元模型和空間板單元模型均計算汽車荷載中心加載與偏心加載兩種工況，兩種模型中兩種加載工況均不單獨設定偏載系數(shù)，計算時均按規(guī)范考慮多車道折減系數(shù)。

工況1：汽車荷載中心加載，橋梁主跨與邊跨均中心加載6個車道，在midas Civil模型中定義6個車道時偏心值均設為0，即車道對主梁對稱軸的偏心距離為0。

工況2：汽車荷載偏心加載，橋梁主跨與邊跨均按《公路橋涵設計通用規(guī)范》JTG D60-2015要求的實際偏心位置進行加載，共計6個車道，在midas Civil模型中定義6個車道時偏心距離按照圖4所示車道位置進行輸入。

圖4 汽車荷載偏心加載示意（單位：cm）

3 計算結果分析

3.1 兩種模型結果對比

中心加載工況下兩種模型中斜拉索應力幅對比如圖5（Y坐標軸所在位置為中跨跨中位置）。

圖5 中心加載工況下斜拉索應力幅對比

從圖5可以看出，兩種模型計算的斜拉索應力幅誤差在4%以內(nèi)，說明在中心加載工況下，板單元模型與梁單元模型具有一致性。

偏心加載工況下兩種模型斜拉索應力幅對比如圖6所示。

圖6 偏心加載工況下斜拉索應力幅對比

從圖6可以看出，在偏心加載工況下，板梁模型與梁單元模型計算結果最大誤差為5%，誤差較小。

3.2 偏載效應分析

從上述結論可以看出，初步分析板單元模型和梁單元模型均可用來分析汽車偏載效應。但是，在midas Civil計算模型中，對于這種半封閉分離式鋼箱梁，需要手動修改程序中自動識別的抗扭剛度，才能準確模擬空間效應，而抗扭剛度的計算較復雜，其計算值的準確性影響偏載效應的計算結果[12-13]。因此，本文采用更能有效模擬空間效應的板單元模型進行汽車偏載效應分析。圖7和圖8給出了板單元模型偏心加載與中心加載工況下斜拉索應力幅的對比。

由圖7—圖9可知，相比中心加載工況，偏心加載工況下：

①偏載側斜拉索應力幅最大增幅為17%（該斜拉索為橋塔位置處邊跨第一根拉索），即偏載系數(shù)最大為1.17。

圖7 板單元模型偏載側斜拉索應力幅

圖8 板單元模型遠離偏載側斜拉索應力幅

圖9 板單元模型斜拉索應力幅偏載系數(shù)

②對于邊跨的兩對尾索（偏載側與遠離偏載側），偏心加載與中心加載工況下的斜拉索應力幅無明顯差異，即偏載系數(shù)為1。

③除靠近橋塔位置斜拉索與邊跨尾索外，偏載側大部分斜拉索應力幅增幅在10%左右，即偏載系數(shù)為1.1。

④遠離偏心側的斜拉索應力幅降低的最大幅度為5%。

分析引起上述結論的原因：主要是因為汽車偏載引起的扭矩由拉索抗拉、主梁抗彎和抗扭三種內(nèi)力承擔。根據(jù)修正的偏心壓力法理論分析[7]，偏載系數(shù)主要與拉索剛度、主梁剛度和拉索的錨固作用有關，索梁錨固點越靠近橋塔，拉索剛度系數(shù)、主梁剛度系數(shù)和抗扭修正系數(shù)越大，根據(jù)修正的偏心壓力法計算出來的偏載系數(shù)越大。而對于邊跨的兩對尾索，由于受到邊墩和壓重對體系的錨固作用影響較大，故受偏載影響小。

3.3 斜拉索型號優(yōu)化

從前文計算可知，斜拉索的最大應力幅相比容許應力幅200MPa有較大富裕。因此進行斜拉索選型優(yōu)化計算，在滿足斜拉索安全系數(shù)的前提下，將拉索規(guī)格依次優(yōu)化為LPES7-223、LPES7-127、LPES7-109、LPES7-85。

在偏心加載工況下，板單元模型中，拉索型號優(yōu)化前后偏載側斜拉索應力幅對比如圖10。

圖10 拉索型號優(yōu)化前后偏載側斜拉索應力幅對比

優(yōu)化所有拉索型號后，斜拉索的最大應力幅為182.8MPa，小于斜拉索的容許應力幅200MPa。

4 結論與建議

本文通過對某大跨度鋼箱梁斜拉橋建立兩種模型，分析汽車荷載偏載對斜拉索應力幅的偏載效應，得出如下結論：

（1）橋偏載側靠近橋塔位置斜拉索偏載系數(shù)最大，為1.17；對于邊跨的兩對尾索，偏載系數(shù)為1；其余拉索偏載系數(shù)為1.1左右；

（2）本橋在偏載工況下，遠離偏載側的斜拉索應力幅降低的最大幅度為5%；

（3）對于橋寬較寬的橋梁，不同位置處斜拉索的偏載系數(shù)不同，在空間梁單元模型中采用中心加載方式且設定統(tǒng)一固定的偏載系數(shù)（經(jīng)驗系數(shù)法）不合理。建議：設計時采用空間梁單元模型和空間板單元模型互相校核，均按車道實際布置位置的空間偏心加載方式進行加載；

（4）基于空間效應分析，優(yōu)化斜拉索型號后，本橋斜拉索的最大應力幅為182.8MPa，小于斜拉索的容許應力幅200MPa。該計算方法在保證安全系數(shù)的情況下，降低了造價。