房永文，王春芳

(青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島266071)

光伏微逆變器有單級式和兩級式2種結(jié)構(gòu)[1-2]，目前市場上的產(chǎn)品一般是兩級式光伏微逆變器，其又有非隔離式和隔離式2種類型。非隔離式兩級光伏微逆變器一般前級采用boost、cuk電路，后級采用全橋逆變，雖然其控制簡單，但不能實現(xiàn)電氣隔離，存在安全隱患[3-4]。隔離式兩級光伏微逆變器[5]的前級電路一般有反激式、交錯反激式、有源箝位反激式、有源箝位交錯反激式和半橋LLC(其中L代表電感，C代表電容)5種電路拓撲[6-7]，后級也采用全橋逆變，雖然能夠?qū)崿F(xiàn)電氣隔離，但不同的前級電路均存在一些問題，如：當(dāng)前級采用反激型電路[8-10]時，電路由于存在漏感而產(chǎn)生電壓尖峰，其變壓器只能實現(xiàn)單向勵磁，且功率難以做大；當(dāng)前級采用有源鉗位反激[11-14]電路時，雖然解決了漏感能量利用的問題，但沒有實現(xiàn)變壓器反向勵磁；當(dāng)前級采用LLC電路[15-18]時，雖然功率可以做大，效率可以做高，但橋臂存在直通問題，致使光伏微逆變器穩(wěn)定性降低。相較于兩級式光伏微逆變器，單級式光伏微逆變器具有體積小、重量輕、電路結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性高等特點[19]。Tamyurek B等人提出一種交錯并聯(lián)反激式光伏微逆變器[20]，實現(xiàn)了單級逆變，但其由2套電路組成，需要2套變壓器，并且每套變壓器均為單向勵磁，在降低成本和體積方面受限，不利于推廣使用。趙永強等人提出一種單管準諧振光伏逆變器[21]，這種逆變器可以較好地實現(xiàn)變壓器雙向勵磁、開關(guān)管的零電壓開通和準零電壓關(guān)斷；其變壓器在開關(guān)管開通時一邊儲存能量，一邊向副邊釋放能量，在開關(guān)管關(guān)斷時將開通期間儲存的能量繼續(xù)向副邊釋放，這就使得變壓器只能設(shè)計成特殊的、具有松耦合功能的變壓器，且必須考慮變壓器感量對電路諧振網(wǎng)絡(luò)的影響；在利茲線匝數(shù)相同的情況下，變壓器磁心不同，其感量和漏磁也不同，參與構(gòu)成的諧振網(wǎng)絡(luò)也就不同，因此導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率有所差異。

針對以上問題，本文在單管準諧振電路[22]的基礎(chǔ)上，建立有限元仿真模型，運用JMAG軟件對不同磁心的變壓器進行電磁熱場仿真模擬，優(yōu)化設(shè)計光伏微逆變器的變壓器，并進行了相關(guān)實驗驗證。

1 單管準諧振變換器工作原理

單管準諧振光伏微逆變器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，其松耦合變壓器前級采用單管準諧振電路，后級采用交錯全波整流電路，以此完成單級逆變。圖1中：PV為光伏板電池；M為變壓器互感；Z為輸出等效負載；原邊電感器LP(電感值為LP)、分段磁心、副邊電感器LS1、LS2、LS3和LS4組成松耦合變壓器；電容器Cr(電容值為Cr)和Lp構(gòu)成諧振腔；LS1、LS2、整流二極管D1、開關(guān)管Q2和Q4構(gòu)成光伏微逆變器輸出正半周的整流電路；LS3、LS4、整流二極管D2、開關(guān)管Q3和Q5構(gòu)成光伏微逆變器輸出負半周的整流電路；濾波電容器Cf和濾波電感器Lf構(gòu)成濾波電路；D3、D4、DQ1均為整流二極管；當(dāng)開關(guān)管Q1導(dǎo)通時，光伏板電壓Ui加在Lp上，一邊將能量儲存在松耦合變壓器內(nèi)，一邊向副邊傳輸能量；Q1關(guān)斷時，Lp和Cr發(fā)生諧振，將松耦合變壓器儲存的能量向副邊傳遞，實現(xiàn)了松耦合變壓器的雙向勵磁，同時諧振階段也為下一周期Q1的零電壓開關(guān)提供了條件。

由于單管準諧振光伏微逆變器的松耦合變壓器耦合系數(shù)較低，可以利用變壓器互感等效模型對電路進行分析，等效電路如圖2所示。圖2中：Leq和Req分別為松耦合變壓器副邊折合到原邊的等效電感器和等效電阻器(等效電感值和等效電阻值分別為Leq和Req)；Uocs為松耦合變壓器原邊折合到副邊的等效電壓；Ls為松耦合變壓器副邊電感器(電感值為Ls)；RL為松耦合變壓器副邊的等效電阻器(RL為等效電阻值)；iLeq為流過Leq的電流；Uo′為RL上的電壓。

通過對等效單管準諧振光伏微逆變器原邊等效電路的分析，將電路工作過程劃分為以下4個階段。

階段1：Ui給Cr和Leq充電，Cr的電壓被鉗位在Ui，流經(jīng)Leq和Req的電流iLeq線性增加，此階段為整個工作過程的儲能階段，一方面通過松耦合變壓器向副邊傳遞能量，另一方面將電能儲存在Leq中。其狀態(tài)方程如式(1)，其中t表示時間，uCr為諧振電容的電壓，V。

圖1 單管準諧振光伏微逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of single-tube quasi-resonant converter

圖2 單管準諧振光伏微逆變器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of single-tube quasi-resonant photovoltaic micro-inverter

(1)

階段2和階段3：這2個階段是整個工作過程的諧振階段。首先，Cr將能量傳遞給Leq和Req，其電壓開始下降，直到降為0，iLeq達到正向峰值；之后，Leq開始向Req和Cr釋放能量，直到iLeq降為0，Cr的電壓達到反向峰值，階段2結(jié)束；然后，Cr反向?qū)⒛芰總鬟f給Leq和Req，其電壓開始下降，直到降為0，iLeq達到反向峰值；最后，Leq向Req和Cr反向傳遞能量，直到Cr的電壓上升到Ui，階段3結(jié)束。階段2和階段3可以用同一個狀態(tài)方程來表示，如式(2)。

(2)

階段4：Cr的電壓被鉗位于輸入電壓Ui，iLeq流經(jīng)Q1的體反并聯(lián)二極管DQ1續(xù)流。當(dāng)下一個周期開關(guān)驅(qū)動信號由低變高時，因為iLeq還未降低到0，Q1不會立即導(dǎo)通；直到iLeq降為0，Q1開始導(dǎo)通，階段3結(jié)束。其狀態(tài)方程同階段1的狀態(tài)方程相同。

通過對上述工作過程的分析，一個周期Cr的電壓有效值

(3)

式中：T為開關(guān)管周期，s。通過式(3)，可以得到單管準諧振電路的增益

(4)

式中：Uo為單管準諧振電路的輸出電壓，V；k為松耦合變壓器的耦合系數(shù)；ω為角頻率。由式(4)可以看出電路增益與松耦合變壓器原副邊的感量、電路開關(guān)頻率、負載和耦合系數(shù)相關(guān)。根據(jù)松耦合變壓器原副邊感量與變壓器匝比的關(guān)系，使用MATLAB畫出電路增益MV、變壓器匝比n和電路開關(guān)頻率f的三維曲線圖(如圖3所示)。通過式(4)和圖(4)可以選擇松耦合變壓器的匝比，也可以根據(jù)單管準諧振光伏微逆變器不同的輸入電壓選擇合適的開關(guān)頻率。

2 松耦合變壓器設(shè)計

2.1 磁心選擇

傳統(tǒng)正激式電路和反激式電路的增益僅與占空比和變壓器匝比有關(guān)，在變壓器匝比固定的情況下，只能通過調(diào)節(jié)占空比來小范圍改變電路增益；在電路占空比固定的情況下，只能調(diào)整變壓器的匝比來改變增益，但這樣會增加銅線使用量、提高成本。微逆變器輸入輸出增益曲線如圖(4)所示。

由圖4可以看出，單管準諧振光伏微變器的增益相對靈活，其不僅與松耦合變壓器的匝比相關(guān)，還與微逆變器的開關(guān)頻率相關(guān)；在占空比不變和松耦合變壓器匝比較小的情況下，可以調(diào)節(jié)逆變器的開關(guān)頻率來改變增益，這樣可以減少銅線使用量，降低成本。但由于單管準諧振電路的變壓器與Cr存在諧振關(guān)系，變壓器原邊電壓并不等于電路的輸入電壓，這使微逆變器的變壓器設(shè)計方法與傳統(tǒng)正激式和反激式電路的變壓器設(shè)計方法有所差異。

圖3 單管準諧振光伏微逆變器等效電路工作狀態(tài)Fig.3 Working state of equivalent circuit ofsingle-tube quasi-resonant photovoltaic micro-inverter

圖4 微逆變器輸入輸出增益曲線Fig.4 Input and output gain curves of micro-inverter

不同磁心的變壓器要達到相同的感量，需要纏繞的利茲線匝數(shù)不同，其線圈內(nèi)阻以及線圈產(chǎn)生的損耗也不同，因此選擇合適的變壓器磁心對整個設(shè)計具有至關(guān)重要的作用。磁心的選擇需要考慮2個因素：一是磁心材料，磁心材料一般有粉芯和鐵氧體，粉芯具有較低的損耗，但價格較高，鐵氧體具有磁導(dǎo)率高、矯頑力低以及電阻率高等優(yōu)點，且價格較低，所以微逆變器的高頻變壓器磁心材料一般使用鐵氧體；二是磁心形狀，鐵氧體磁心的形狀有很多種，如罐形、PM、RM、PQ、EE、EC、EP、ETD、RC、UU和UY等均為不同的變壓器磁心形狀，罐形和PQ磁心的窗口面積較小，不利于散熱，RM和PM磁心的磁棒損耗較大，其中只有EE型和UY型2種磁心比較適合單管準諧振光伏微逆變器。

2.2 松耦合變壓器參數(shù)設(shè)計與仿真

光伏微逆變器使用單塊輸出電壓為34.4 V的光伏板，逆變器最大輸出功率300 W，開關(guān)頻率為60 kHz。本文首先給出了EE型磁心松耦合變壓器和UY型磁心松耦合變壓器的的參數(shù)，之后建立變壓器物理仿真模型，并運用JMAG有限元仿真軟件進行電磁熱場仿真，最后對比2種松耦合變壓器的仿真結(jié)果。

通過式(5)計算出變壓器的面積乘積Ap值，單位為cm4，從而選擇變壓器磁心型號。

(5)

式中：P為變壓器計算功率，W；Bm為工作磁感應(yīng)強度，mT；kj為電流密度，A/cm2；kf為波形系數(shù)；k0為窗口使用系數(shù)；X為磁心結(jié)構(gòu)系數(shù)。確定Ap值后，通過查表選擇出2種變壓器型號分別為EE41×17×12和UYF14.5/4369，通過式(3)計算松耦合變壓器原邊線圈匝數(shù)

(6)

式中：ULp為松耦合變壓器原邊電感電壓，V；Ae為松耦合變壓器磁心有效截面積，cm2；D為占空比。

由于UY型和EE型磁心松耦合變壓器的單管準諧振光伏微逆變器在達到相同增益的情況下，磁心的有效截面積不同，根據(jù)式(6)計算出的匝數(shù)也會不同。在計算松耦合變壓器匝數(shù)時，首先根據(jù)選擇的磁心確定變壓器工作磁感應(yīng)強度和磁心橫截面積，然后通過計算得到變壓器原邊電感上的電壓，最后由式(6)計算出EE型磁心松耦合變壓器的原邊匝數(shù)為12，UY型磁心松耦合變壓器的原邊匝數(shù)為10。由圖4可知，在固定開關(guān)頻率為60 kHz、匝比為4.4的情況下，可以得到所需的電路增益。根據(jù)匝比得到EE型磁心松耦合變壓器副邊的匝數(shù)為52，UY型磁心松耦合變壓器副邊匝數(shù)為44。

單管準諧振光伏微逆變器的變壓器需要儲存能量，因此要開一定的氣隙來保證變壓器不會飽和，氣隙長度

(7)

式中：lg為變壓器氣隙長度，cm；Ip為變壓器原邊峰值電流，A；Bm為磁感應(yīng)強增量，T。由式(7)計算得到UY型磁心的氣隙長度為0.157 cm，EE型磁心的氣隙長度為0.192 cm。

與傳統(tǒng)正激式和反激式變壓器的設(shè)計不同，單管準諧振電路變壓器的設(shè)計還需要考慮諧振網(wǎng)絡(luò)的影響，首先通過電路增益計算變壓器感量和耦合系數(shù)，從而得到變壓器所需的漏感值；然后繞制與計算值相同的變壓器。分別繞制EE型磁心和UY型磁心的變壓器并測量其感量和漏感，根據(jù)計算值對變壓器匝數(shù)和氣隙進行微調(diào)。調(diào)整后的UY型磁心松耦合變壓器原邊匝數(shù)為11，副邊匝數(shù)為47；EE型松耦合變壓器原邊匝數(shù)為13，副邊匝數(shù)為56。調(diào)整前和調(diào)整后的變壓器感量和漏感見表1。

為了得到更加適合單管準諧振光伏微逆變器的松耦合變壓器磁心，首先通過JMAG有限元仿真軟件對2種磁心的松耦合變壓器建立物理模型，然后將仿真的松耦合變壓器原邊電感上的電壓有效值導(dǎo)入電磁熱場仿真的電壓源中。由于變壓器原邊電感和電容器并聯(lián)，二者電壓相同，可通過式(3)求

表1 變壓器原、副邊感量Tab.1 Inductance of the primary and secondary sides of the transformer μH

出電容器上的電壓有效值為79.657 V；其次設(shè)置仿真邊界條件為Symmetry Boundary，仿真頻率為60 kHz；最后進行損耗分析和溫度場仿真分析。2種變壓器模型的損耗仿真分析如圖5所示。

圖5 變壓器損耗仿真Fig.5 Simulation of transformer loss

由圖5可以看出，2種變壓器的損耗主要集中在線圈包圍的磁心處，且UY型磁心松耦合變壓器的損耗明顯低于EE型磁心松耦合變壓器。這主要是因為UY型磁心繞制的變壓器匝數(shù)少，相應(yīng)的內(nèi)阻也小，產(chǎn)生的銅損較小。

進行溫度場分析時，首先將變壓器損耗場仿真得到的數(shù)據(jù)導(dǎo)入溫度場仿真中；然后添加磁心、骨架、線圈與空氣的相互接觸面作為邊界面，邊界條件設(shè)為Heat Transfer Boundary；最后對這2種變壓器磁心溫度場進行仿真分析；仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 變壓器的溫度場仿真Fig.6 Simulation of transformer temperature field

由圖6可以看出，EE型磁心松耦合變壓器的最高溫度為53.4 ℃，而UY型磁心松耦合變壓器的最高溫度只有41 ℃，后者的溫升低于前者。由于UY型磁心溫升較低，UY型磁心松耦合變壓器比EE型磁心松耦合變壓器更適用于單管準諧振光伏微逆變器。此外，UY型磁心的中柱截面為圓形，EE型磁心的中柱截面為矩形，當(dāng)二者截面積相同時，圓形截面積每匝利茲線的長度比矩形短11%，其內(nèi)阻也少11%。

3 實驗驗證

基于以上分析，本文繞制了UY型磁心的松耦合變壓器和EE型磁心的松耦合變壓器，并將變壓器應(yīng)用于300 W單管準諧振光伏微逆變器中。電路參數(shù)見表2。

表2 松耦合變壓器微逆變器電路參數(shù)Tab.2 Circuit parameters of loose coupling transformer micro-inverter

EE型和UY型磁心微逆變器的實驗樣機如圖7所示，使用2種樣機在不同光照強度下進行實驗，記錄不同功率時的效率。

圖7 實驗樣機Fig.7 Experimental prototype

通過圖7的實驗樣機進行實驗，使用示波器檢測單管準諧振光伏微逆變器松耦合變壓器的電壓和電流、開關(guān)管Q1的驅(qū)動波形和漏源極電壓以及逆變器的輸出電壓。測得UY型磁心松耦合變壓器雙向勵磁和軟開關(guān)波形如圖8、圖9所示。圖中：Up為Lp上的電壓，Ugs為開關(guān)管Q1的柵源極電壓，Uds為開關(guān)管Q1的漏源極電壓。

圖8 松耦合變壓器原邊勵磁波形Fig.8 Excitation waveform at the primary side of transformer

圖9 軟開關(guān)波形Fig.9 Soft-switching waveform

由圖8可以看出，單管準諧振光伏微逆變器的松耦合變壓器可以實現(xiàn)雙向勵磁，提高磁心利用率；由圖9可以看出，開關(guān)管Q1能夠較好地實現(xiàn)零電壓開通以及準零電壓關(guān)斷。

在不同的光照強度下進行實驗，測試UY型和EE型磁心松耦合變壓器樣機的傳輸效率，效率曲線如圖10所示。由圖10可以看出，隨著實驗樣機輸出功率的降低，其效率也下降；UY型磁心松耦合變壓器的樣機傳輸效率比EE型磁心松耦合變壓器的樣機傳輸效率明顯要高，且隨著實驗樣機輸出功率的升高，二者的效率差距越來越大。

圖10 效率曲線Fig.10 Efficiency curves

以上分析表明，UY型磁心松耦合變壓器的樣機與EE型磁心松耦合變壓器的樣機相比，在相同輸出功率的情況下具有以下幾個優(yōu)點：使用的利茲線少，節(jié)約銅線成本；變壓器損耗小、溫升低；樣機整體效率高。實驗結(jié)果驗證了通過JMAG有限元仿真得到的損耗分析和溫度場結(jié)果選擇變壓器磁心形狀的方法是可行的，通過分析實驗數(shù)據(jù)可知，本文所提的松耦合變壓器磁心選擇方法方法是可行的。

4 結(jié)束語

本文針對單管準諧振光伏微逆變器的松耦合變壓器進行了優(yōu)化設(shè)計，首先分析了單管準諧振電路的工作過程并列寫工作狀態(tài)方程，求出單管準諧振光伏微逆變器的增益；然后根據(jù)增益與松耦合變壓器匝比之間的關(guān)系，計算EE型磁心與UY型磁心松耦合變壓器的原、副邊匝數(shù)，并運用JMAG有限元仿真軟件對這2種松耦合變壓器進行電磁熱場仿真分析。仿真結(jié)果表明，UY型磁心變壓器的損耗和溫升小于EE型磁心變壓器。根據(jù)仿真結(jié)果繞制UY型和EE型松耦合變壓器，搭建實驗樣機，并測試實驗樣機的效率。實驗結(jié)果表明，UY型磁心變壓器的樣機效率明顯高于EE型磁心變壓器的樣機效率，這為隔離型光伏微逆變器的松耦合變壓器磁心選擇提供了參考方法。