王炳信

【摘要】如何讓知識體系由點(diǎn)到線、由線到面、由面到立體、由分散到集中、由集中到核心，使知識結(jié)構(gòu)“見木又見林”是十分必要且重要的，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)中不可或缺的因子.通過起承轉(zhuǎn)合、前后統(tǒng)整、單元梳理等方式，完成知識樹的建構(gòu)，完成“知識橋”的架設(shè)，在理論和實踐的兩個維度上，都有太遠(yuǎn)的路需要走、探索、拓展.

【關(guān)鍵詞】起承轉(zhuǎn)合;前后統(tǒng)整;單元梳理

不論是專家，還是教材編輯者，都特別注重“整體性”，而這也恰恰是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所不可缺少的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的整體把握，更多地表現(xiàn)在知識的起承轉(zhuǎn)合、前后銜接、單元梳理等方面.數(shù)學(xué)教師應(yīng)從整體把握的角度出發(fā)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).

一、起承轉(zhuǎn)合不可或缺

除了教材這一基本的線索之外，我們的課堂還可以有怎樣的新的整合、新的補(bǔ)充、新的可能？就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，是不是可以在知識的源頭上多問幾個為什么？能不能在知識的迂回、銜接、輾轉(zhuǎn)處多多“較真”，能不能把與此相關(guān)的知識在更高的層面上有一個整體性的把握與跨越性的合攏？

例如，以“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”為例，可以通過“起承轉(zhuǎn)合”四字法對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計.所謂“起”，就是通過“9加幾”的練習(xí)，滲透“湊整”的數(shù)學(xué)思想;所謂“承”，就是通過“8、7、6、加幾”和“5、4、4、2加幾”的練習(xí);所謂“轉(zhuǎn)”，就是通過“20以內(nèi)進(jìn)位加法解決問題”;所謂“合”，就是對知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，鞏固練習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法計算.

我們以一段課堂實際情況來還原“起承轉(zhuǎn)合”的價值：

教師出示36道口算題，讓學(xué)生回答后追問和是15的呢？（學(xué)生們紛紛開始找，并在練習(xí)本上列出算式.）師：“這些算式看起來比較凌亂，我們整理一下吧，你打算怎樣整理呢？”有的說，按得數(shù)整理，有的說按算式中有同一個加數(shù)的整理，有的說按加數(shù)的順序來整理……在此基礎(chǔ)上，教師讓每個小組取出課前準(zhǔn)備好的算式卡片進(jìn)行整理，擺一擺，看哪個小組擺得既快又整齊還很有道理.之后進(jìn)行匯報總結(jié)：橫著看，每一橫行和相同，還有四道算式中兩個加數(shù)都相同的算式.教師指著其中一組整理的加法表，向他們追問：“現(xiàn)在請大家找出和是12和15的是不是很方便？你能很快寫出和是13的算式嗎？8+幾的算式呢？”

“解放課堂，從解放學(xué)生開始;解放學(xué)生，從解放教師開始.”[1]可以發(fā)現(xiàn)，上述教學(xué)活動中就“解放”了學(xué)生，既分析教材中的原有表格中蘊(yùn)含的規(guī)律，同時針對學(xué)生們自己的卡片“作品”進(jìn)行對比、分析、思考、反饋;既初步感知復(fù)習(xí)整理的方法，同時又初步滲透了函數(shù)思想……這樣的整體把握隱含著我們對于數(shù)學(xué)教學(xué)一種更理想的期盼：相對于“湊十法”而言，“交換位置相加，和不變”等規(guī)律的舉一反三，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加需要的目標(biāo).

二、單元梳理不可或缺

所謂“生長點(diǎn)”意指要追溯知識的源頭，而所謂“延伸點(diǎn)”意指要發(fā)掘知識在更廣范圍內(nèi)的運(yùn)用和擴(kuò)展.這兩個“點(diǎn)”，一個在前，一個在后，這意味著教師要注重知識的前后銜接，最起碼要注重一個單元內(nèi)知識體系的整體，從而在一個更高的層面獲得其內(nèi)在聯(lián)結(jié)和結(jié)構(gòu)統(tǒng)一.

比如，學(xué)習(xí)完“100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識”單元之后可以引領(lǐng)學(xué)生們進(jìn)行這樣的梳理：學(xué)生們，你們都有一個學(xué)號，能不能用自己學(xué)過的知識介紹自己的學(xué)號呢？如45，學(xué)生想到的介紹方法有：

45讀作四十五;

45是個兩位數(shù)，十位上是4，個位上是5;

46是由4個十和5個一組成;

與45相鄰的數(shù)有44和46;（數(shù)數(shù)：40、41、42、44、44、45、46……）

45是個雙數(shù);（41、43、45、47、49……）

……

不僅僅是“100以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識”的知識，小學(xué)數(shù)學(xué)中更多的知識點(diǎn)，都螺旋遞進(jìn)式地分散在不同單元中.對此，教師是以盲目性、隨意性和雜亂性對待之呢？還是由“單元梳理”把那些散亂的“珍珠”串聯(lián)起來呢？顯然，只有后者才是值得稱道的.

三、前后統(tǒng)整不可或缺

與“就課教課”這樣孤立的教學(xué)相比，著眼于“前后統(tǒng)整”的整體教學(xué)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)資源的整合與生成，更強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)的發(fā)生、銜接和擴(kuò)充，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動的“整體推進(jìn)”.

比較典型的例子是有關(guān)“位置與方向”的知識體系，因為它在不同年級都有所涉及.面對這樣的知識點(diǎn)，教師切不可孤立地、靜止地、單一地設(shè)計課堂教學(xué)或練習(xí)，而應(yīng)從復(fù)習(xí)舊知開始，螺旋式向上遞進(jìn)和整體推進(jìn).

比如，低年級時可以引領(lǐng)學(xué)生先背背記憶方向的兒歌：早上起來，面對太陽;前面是東，后面是西;左面是北，右面是南;東西南北，認(rèn)清方向，然后再引入“根據(jù)一個方向確定其他七個方向”的知識;而到了高年級時，先復(fù)習(xí)以前通過第幾行、第幾列確定物體的位置等知識，讓學(xué)生們初步在頭腦中建立在一個平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置的概念，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步復(fù)習(xí)有關(guān)角的概念，通過描述簡單的路線圖，以及會用量角器測量角等知識，然后再引入到諸如“北偏東30度方向3 km”等概念，也就顯得水到渠成，瓜熟蒂落.

在這樣的遞進(jìn)和推進(jìn)中，“思維就會被激活，創(chuàng)造的火花就會不斷閃現(xiàn).”[2]教師一定要從整體的視野出發(fā)，一定要清晰地把握知識的邏輯關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系，一定要有明晰的層次感和遞進(jìn)感，考慮其與相應(yīng)內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)性，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)、螺旋上升的規(guī)律.引領(lǐng)孩子們在數(shù)學(xué)的密林深處，先探索什么、后延伸什么、銜接什么、遞進(jìn)什么、整合什么，延伸什么，應(yīng)該成為教師的經(jīng)常性工作和基礎(chǔ)性工程，也應(yīng)該成為發(fā)展核心素養(yǎng)最重要的視點(diǎn)之一.

【參考文獻(xiàn)】

[1]賀承德.怎么上課，教師才喜歡[J]教師博覽（原創(chuàng)版），2017，（11）：22-23.

[2]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2002：25.